Phaàn traéc nghieäm: 1 Chọn mệnh đề đúng a Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng b Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng c Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau d Hai vect[r]
Trang 1SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
CHƯƠNG I
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ………
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
LỚP 10 THỜI GIAN:45 PHÚT
ĐỀ BÀI BÀI 1(4Đ):Cho hbh ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo
a) Với M là điểm bất kỳ,CM:MA MBJJJG JJJG JJJJG JJJJG+ +MC+MD=4MOJJJJG
b) N là điểm thoả hệ thức:3AN AB AC ADJJJG JJJG JJJG JJJG= + +
Cm N thuộc đoạn thẳng AC
BÀI 2(5Đ):Trong hệ trục toạ độ Oxy,cho các điểm A(2;3),B(0;2),C(4;-1)
a) CM tam giác ABC vuông
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho tam giác AMC cân tại M
BÀI 3(1Đ):Cho đoạn thẳng AB.Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MBJJJG JJJG+ = MA MBJJJG JJJG−
ĐÁP ÁN BÀI 1:(4Đ)
a)O là trung điểm AC⇒MA MCJJJG JJJJG+ =2MOJJJJG(1) (0.5)
O là trung điểm BD⇒MBJJJG JJJJG+MD=2MOJJJJG(2) (0.5)
Cộng (1) và (2) suy ra đpcm (1.0)
b)ABCD là hbh
(0.5)
AB AD AC
JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG
Theo đề 3AN AB AC ADJJJG JJJG JJJG JJJG= + + 3 2 2 (0.5)
3
⇒ JJJG= JJJG⇔JJJG= JJJG
Lý luận để dẫn đến N thuộc AC (0.5)
BÀI 2:(5Đ)
a)Tính được AC 2 =20 (0.5);AB 2 =5 (0.5);BC 2 =25 (0.5)
Suy ra tam giác BCA vuông tại A (0.5)
b)Chu vi tam giác ABC=5+3 5 (0.5)
Diện tích tam giác ABC=5 (0.5)
c)M(x;0) AMCΔ cân tại M ⇔ AM=MC ⇔ AM 2 =MC 2 (0.5)
Viết được MA 2 =(2-x) 2 +3 2 (0.25)
MC 2 =(4-x) 2 +1 2 (0.25)
Lập đúng pt,giải tìm được x=1 (0.75)
Suy ra M(1;0) (0.25)
BÀI 3:(1Đ)
Gọi I là trung điểm AB ⇒2MIJJJG JJJG JJJG=MA MB+ (1) (0.25)
MA MBJJJG JJJG JJJG− =BA(2) (0.25) ;
Theo đề MA MBJJJG JJJG+ = MA MBJJJG JJJG− (3)
2
MI = BA ⇒MI= AB
JJJG JJJG
(0.25) Lý luận I cố định,AB/2 không đổi suy ra tập hợp điểm M là đường tròn (I;AB/2) (0.25)
Trang 2SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 1
THỜI GIAN : 45 PHÚT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1: Cho ba vectơ a,b,c đều khác 0 Các khẳng định nào sau đây là đúng:
A) Nếu vectơ a và b cùng phương với c thì a và b cùng phương
B) Nếu vectơ a và b cùng ngược hướng với c thì a và b cùng phương
C) Nếu vectơ a và b cùng phương với c thì a và b cùng hướng
D) Nếu vectơ a và b cùng hướng với c thì ba vec tơ này cùng phương nhau
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:
C)AC −BD=2CD D) AC AD DCJJJJG JJJJG JJJJG− =
Câu 3: (Chọn câu trả lời đúng) Cho hình bình hành ABCD Vectơ (BC+BA+BD)bằng với vectơ:
Câu 4: Cho vec tơ u=(3;−2),v=(1;6) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A) u+ và v a=(−4;4) là ngược hướng
B) v u, cùng phương
C) u− và v b=(8;−32) là cùng hướng
D) 2u + và u là cùng hướng v
Câu 5: (Chọn câu trả lời đúng) Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ oxy cho A(1;-2), B(0;4), C(5;-1) độ dài vectơ AC + CB bằng:
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;-2), B(7;1), C(0;1), D(-8;-5) Khẳng định nào sau đây là đúng: A) AB, CD đối nhau B) AB, CD cùng phương ngược hướng
C) AB, CD cùng phương cùng hướng, D) A,B,C,D thẳng hàng
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: Cho ba lực F1= AB,F2= AC,F3= AD cùng tác động vào một vật đẵt tại vị trí A và vật đứng yên Biết rằng cường độ của F1, F2 đều bằng 100N và BAC = 60 0 Tìm cường độ và hướng của lực F3
Câu 2: Cho tam giác ABC
a) Tìm điểm K sao cho KA+ 2KB=CB
b) Tìm điểm M sao cho MA+MB +2MC = 0
Câu 3: Cho tam giác ABC Các điểm M(1;1), N(2;3), P(0;-4) lần lượt là trung điểm các cạnh
BC, CA, AB Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác
_ HẾT _
Trang 3SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10 Đề 1: (ghi đề mấy vào bài làm, nộp lại đề)
1 Cho tứ giác MNPQ Gọi A, B lần lượt là 2 trung điểm MQ, NP I là trung điểm AB Cmr :
0
IM +IN+IP+IQ=
JJJG JJG JJG JJG G
2 Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2cm; BC = 4cm Tính 2DB DC DAJJJG JJJG JJJG+ +
3 Cho ΔABC, I là trung điểm BC
a) Tính BCJJJG, BIJJG theo AB AC
JJJG JJJG
và b) M là điểm trên cạnh BC thỏa MBJJJG= −3MCJJJJG Tính JJJJGAM
theo AB AC
JJJG JJJG
và
4 Dựng J thỏa JJGJA+2JBJJG JJJG=CB
Đề 2: (ghi đề mấy vào bài làm, nộp lại đề)
1 Cho hình vuông ABCD cạnh 3cm Tính 3CA CB CDJJG JJJG JJJG+ +
2 Cho Δ MNP Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm MN, NP, MP Cmr : PIJJG JJJG JJJG+NK +MJ =0G
3 Cho ΔABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm ΔABC
a) Tính AMJJJJG, GAJJJG theo AB AC
JJJG JJJG
và b) I là điểm trên cạnh BC thỏa JJGIB= −3JJGIC Tính JJGAI
theo AB AC
JJJG JJJG
và
4 Dựng J thỏa JJGJA+2JBJJG JJJG=CB
Trang 4SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10 Đề 3 (ghi đề mấy vào bài làm, nộp lại đề)
1 Cho tứ giác MNPQ Gọi A, B lần lượt là 2 trung điểm MQ, NP I là trung điểm AB Cmr :
0
IM +IN+IP+IQ=
JJJG JJG JJG JJG G
2 Cho hình vuông MNPQ cạnh 2cm Tính 3MP MN MQJJJG JJJJG JJJJG+ +
3 Cho ΔABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm ΔABC
a) Tính BCJJJG, BMJJJJG theo AB AC
JJJG JJJG
và b) I là điểm trên cạnh BC thỏa JJGIB= −3JJGIC Tính JJGAI
theo AB AC
JJJG JJJG
và
4 Dựng J thỏa JJGJA+2JBJJG JJJG=CB
Đề 4 (ghi đề mấy vào bài làm, nộp lại đề)
1 Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3cm; BC = 5cm Tính 2DB DC DAJJJG JJJG JJJG+ +
2 Cho Δ MNP Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm MN, NP, MP Cmr : PIJJG JJJG JJJG+NK +MJ =0G
3 Cho ΔABC, K là trung điểm BC
a) Tính BCJJJG, BKJJJG theo AB AC
JJJG JJJG
và b) N là điểm trên cạnh BC thỏa NBJJJG= −3JJJGNC Tính ANJJJG theo AB AC
JJJG JJJG
và
4 Dựng J thỏa JJGJA+2JBJJG JJJG=CB
Trường THPT Lê Thánh Tơn
Đề kiểm tra 1 tiết
Chương : Vectơ
I/ Câu hỏi trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu 1 : Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức : AB=CA là
a/ C trùng B b/ Δ ABC cân
c/ A, B, C thẳng hàng d/ A là trung điểm của BC
Câu 2 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
a/ AB+AC= AD b/ AB+CD=AC+BD
c/ CB+BA+AD=DC d/ BA−CA−DC =BD
Câu 3: Cho G là trọng tâm Δ ABC, O là điểm bất kỳ thì:
a/
2
OC OB
AG = + b/
3
AC BC AB
3
2
AC AB
AG= + d/ OA+OB+OC=3OG
Câu 4 : Trong hệ (O, i, j ), tọa độ u thỏa hệ thức 2u= 3− i+ j là :
a/ (-3, 1) b/ (3, -1)
c/ (
2
3,
2
1
− ) d/ (
2
3
− , 2
1)
Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, -8) và điểm C chia đoạn
thẳng AB theo tỉ số -3 thì tọa độ của C là :
a/ (3, -2) b/ (1, -6)
Trang 5SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
c/ (-2, -12) d/ (3, -1)
Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(-1, -6), khi đĩ tọa độ điểm đối
xứng C của B qua A là :
a/ (-3, 7) b/ (4,
2
1
− )
c/ (11, 16) d/ (7,
2
1
− )
II/ Câu hỏi tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Cho ΔABC và một điểm M thỏa hệ thức BM =2MC
1/ CMR : AM = AB AC
3
2 3
2/ Gọi BN là trung tuyến của ΔABC và I là trung điểm của BN
CMR : a/ 2MB+MA+MC =4MI
b/ AI+BM +CN=CI+BN+AM
Bài 2 : Cho ΔABC cĩ A(3,1) , B (-1, 2) , C(0, 4)
1/ Tìm D để tứ giáC DABC là hình bình hành
2/ Tìm trọng tâm G của ΔABC
3/ Tìm hai số m và n thỏa hệ thức :
m AB + AC n =0
TRƯỜNG THPT ĐA PHƯỚC
TỔ TOÁN
HỘI NGHỊ TẬP HUẤN THAY SÁCH GIÁO KHOA LỚP 10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
VÉC TƠ
BÀI 1 (3đ) :
Cho hình bình hành ABCD có tâm O
a Chứng minh rằng : AB CD AD BC−→+ −→ = −→ − −→
b Phân tích OA−→ theo AB AD−→, −→
BÀI 2 (4đ) :
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác ABC, Còn M là trung điểm của BC
a So sánh hai vec tơ HA MO−→, −→
b Chứng minh rằng :
Trang 6SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
)
ii OA OB OC OH iii OA OB OC OG
Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ?
(trang sau) BÀI 3 (3đ) : Trắc nghiệm :
1 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác vectơ không, ngược hướng
với OA−→ , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác , bằng :
A 2 B 4 C 6 D 8
2 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
1
3
C GB GC GA
−→ −→ −→
=
= −
3 Trong mpOxy, cho hình bình hành OABC, C nằm trên Oy
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A AB−→ có hoành độ khác 0 B A và B có hoành độ khác nhau
C Điểm C có tung độ bằng 0 D y A +y C –y B = 0
4 Cho a→=(6 ; 1) và b→=(-2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A a→+b→ và a→’=(4 ; -4) ngược hướng
B a→ và b→ cùng phương
C →a-b→ và b→’=(-24 ; 6) cùng hướng
Trang 7SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
D 2 a→+b→ và b→ cùng phương
5 Cho A(1; 1), B(-1; -1), C(9; 9) Khẳng định nào đúng ?
A G(3; 3) là trọng tâm của tam giác ABC
B Điểm B là trung điểm của AC
C Điểm C là trung điểm của AB
D AB−→ và AC−→ ngược hướng
6 Cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2) Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào sau đây ?
A (-2 ; 5) B ( 11 / 2 ; 1 / 2 )
C (13 ; -3) D (11 ; -1)
-Hết -
Trường THPT DL Phan Bộ Châu
BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN : TOÁN
Giáo Viên ra đề : Nguyễn Thanh Hồng
A CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1 Cho tam giác ABC đều Chọn câu trả lời đúng
(A) AB BCJJJG JJJG= ; (B) ABJJJG= −JJJGAC ; (C) ABJJJG = JJJGAC
2 Cho hình vuông ABCD có I là tâm Các đẳng thức sau đúng hay sai ?
(A) AB CDJJJG JJJG= ; (B) IA IBJJG JJG= ; (C) IA ICJJG JJG= ; (D)
AB CD
−JJJG JJJG=
3 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC
Tính độ dài GB GCJJJG JJJG+ ? (A) 2 3 ; (B) 8 ; (C) 4 ; (D) 5
4 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 Độ dài của tổng hai vectơ JJJGAB
và ACJJJG là bao nhiêu ? (A) 2 2 ; (B) 2 ; (C) 4 ; (D) 2
5 Cho hình bình hành ABCD tâm O Có bao nhiêu cặp vectơ đối nhau ?
(A) 12 ; (B) 14 ; (C) 15 ; (D) tất cả đều sai
B BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm )
1 Cho tứ giác ABCD Gọi I , J là trung điểm của AC và BD CMR :
2
AB CD+ = IJ
JJJG JJJG JJG
2 Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý Chứng minh rằng : AB CD AD CBJJJG JJJG JJJG JJJG+ = +
Trang 8SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
3 Cho tam giác ABC Gọi G là trong tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC CMR
a 1 1
AI = AB+ AC
JJG JJJG JJJG
b 1 1
AG= AB+ AC
JJJG JJJG JJJG
4 Cho tam giác ABC Gọi N , H , V là ba điểm thoả :
NB− NC= HC+HA= VA VB+ = JJJG JJJG G JJJG JJJG G JJJG JJG G
a Tính : VNJJJG theo JJJG JJJGVB VC,
b Tính : VHJJJG theo JJJG JJJGVA VC,
c Chứng minh : N,H,V thẳng hàng
- HẾT -
THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
WX
A- TRẮC NGHIỆM :3 đ ( mỗi câu 0.5 đ )
1-/ Cho 4 điểm A , B , C , D Tính : u AB DC BD CAG=JJJG JJJG JJJG JJJG+ + +
2
3
2-/ Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa : MA MB MC 1JJJJG JJJG JJJJG+ + =
a/ 0 b/ 1 c/ 2 d/ vô số
3-/ Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC Chọn hệ thức sai
c) OA OB OC 3OG với mọi O d) AB AC AM
JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJJG
4-/ Cho 3 điểm ABC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng
a/ AB + BC = AC b/ AB BC CA 0JJJG JJJG JJJG G+ + =
c/ AB BCJJJG JJJG= ⇔ ABJJJG = BCJJJG d/ AB CA BCJJJG JJJG JJJG− =
5-/ Cho hình bình hành ABCD , có M là giao điểm của 2 đường chéo Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
a/ AB BC ACJJJG JJJG JJJG+ = b/ AB AD ACJJJG JJJG JJJG+ =
c/ BA BC 2BMJJJG JJJG+ = JJJJG d/ MA MB MC MDJJJJG JJJG JJJJG JJJJG+ = +
6-/ Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
a/ AB 2AMJJJG= JJJJG b/ AC 2NCJJJG= JJJG
c/ BCJJJG= −2MNJJJJG d/ CN 1 AC
2
= − JJJG JJJG
B- TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :( 7 đ )
1-/ Cho 4 điểm A , B , C , D bất kỳ Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD
Chứng minh
a)AB CD AD BC ; AD BC 2EF
b)AB CD AC BD
JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG
JJJG JJJG JJJG JJJG
2-/ Cho Δ ABC , hãy dựng điểm I thỏa : IA IB 2IC ABJJG JJG− + JJG JJJG=
3-/ Cho ABCΔ Gọi I , J là hai điểm thỏa: JJGIA 2IB và 3JA 2JC 0 = JJG JJG+ JJG G=
Trang 9SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10 Chứng minh IJ qua trọng tâm G của ΔABC'
Trường PTTH: Nguyễn Thái Bình ngày tháng năm 2006
Câu hỏi:
I Phần trắc nghiệm:
1) Chọn mệnh đề đúng
a) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
b) Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng
c) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
d) Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng
2) Cho ΔABC vuông cân tại A, có H là trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng
a) AB AC JJJG JJJG = b) BC 2CH JJJG = JJJG
c) BC 2AH JJJG = JJJG d) BH HC JJJG JJJG =
3) cho hình chữ nhật ABCD Chọn đẳng thức đúng
a) AB DB AD JJJG JJJG JJJG + = b) AB AC BC JJJG JJJG JJJG − =
c) AB BC CA JJJG JJJG JJJG − = d) AB AD JJJG JJJG + = JJJG JJJG AB AD −
4) cho 3AM 2AB JJJJG = JJJG và I là trung điểm AM Chọn mệnh đề sai
2
3
JJJJG JJJG JJJJG JJJG
1
3
5) cho hình chữ nhật ABCD Chọn mệnh đề sai
a) AB AD JJJG JJJG + = 6 b) AB AC JJJG JJJG + = 2 5
c) AB AD JJJG JJJG − = 2 5 d) AB JJJG + AD JJJG = 6
II Phần tự luận:
6) Cho Δ ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS
a) CMR: SR PQ MN 0 JJG JJJG JJJJG G + + =
b) CMR: SN MQ RP JJG JJJJG JJJG + =
7) Cho Δ ABC Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA IB JJG JJG = , JA 2 JC
3
= −
JJG JJG
a) CMR: IJ 2 AC 2AB
5
JJG JJJG JJJG
Trang 10
SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
b) Tính IG JJG theo AB, AC JJJG JJJG
c) CMR: IJ đi qua trọng tâm G
Bài làm
I Phần trắc nghiệm:
a b c d
II Phần tự luận:
CHƯƠNG II
Đề kiểm tra TÍCH VÔ HƯỚNG ( Ban cơ bản)
Thời gian làm bài : 45 phút
I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Trong mỗi câu sau , hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng
1) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Tích vô hướng AB > AC> bằng :
A 2 B
2
1 C
2
4 3
2) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2 Tích vô hướng
>
>
AC
AB bằng :
A 1 B 2 C
2
3) Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 60o Diện tích tam giác
ABC bằng :
A 20 B 40 3 C 20 3 D 10 3
4) Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 0; 3), B (2,
-2) , C ( 7 ; 0 )
A Tam giác ABC vuông cân
B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC vuông tại A
D Tam giác ABC cân tại C
5) Cho hai vectơ a ,> b> ngược hướng và khác vec tơ không
A a> b>= a> b>
B a> b> =− a>.b>
C a > b>=− a>b>
D a> b>=−1
6) Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 Góc BAC bằng :
Trang 11SGD TP Hồ Chí Minh Đề kiểm tra Hình học 10
A 30o B 45o C 120o D 60o
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: ( 3 điểm)
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = a và góc ABC = 120 o Tính các tích vô hướng sau :
>
>
AC
AB. ; AD.> CD> Câu 2: ( 4 điểm)
Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; -1 )
a) Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
HẾT
Bài 1: Cho ΔABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 120 o
1/ Tính AB.AC vàBC.ABJJJG JJJG JJJG JJJG
2/ Cho M thỏa : BMJJJJG= 2BCJJJG Tính độ dài BC và AM
Bài 2: Cho ΔABC có AB=3, AC=7, BC=8 Tính JJJG JJJGAB AC suy ra số đo góc A và độ dài trung tuyến AM
Bài 1: Cho ΔMNP có MN = 5, MP = 4, góc mM = 120 o
1/ Tính JJJJG JJJJGM N.M P vàN P.M NJJJG JJJJG
2/ Cho I thỏa : JJJGNI = 2M PJJJJG Tính độ dài NP và MI
Bài 2: Cho ΔABC có AB=3, AC=7, BC=8 Tính JJJG JJJGBA BC suy ra số đo góc B và độ dài trung tuyến BM
Bài 1: Cho ΔABC có BA = 3, BC = 5, góc BÂ = 120 o
1/ Tính JJJG JJJGBA.BC vàAC.BCJJJG JJJG
2/ Cho M thỏa : JJJJGAM = 2ACJJJG Tính độ dài AC và BM
Bài 2: Cho ΔABC có AB=3, AC=7, BC=8 Tính JJG JJJGCA CB suy ra số đo góc C và độ dài trung tuyến CM
Bài 1: Cho ΔABC có CA = 3, CB = 4, góc CÂ = 60 o
1/ Tính JJJG JJJGCA.CB vàCA.ABJJJG JJJG
2/ Cho M thỏa : JJJJGAM = 2ABJJJG Tính độ dài AB và CM
Bài 2: Cho ΔMNP có MN=3, MP=7, NP=8 Tính JJJJG JJJGMN MP suy ra số đo góc M và độ dài trung tuyến MI
Đề
1
Đề
2
Đề
3
Đề
4