Chuyên đề ôn tập Bất đẳng thức

Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng minh như ở ví dụ 4, 5….. Trong một số trường hợp có thể biến đ[r]

Ư Ư Ư

u

e

y

!"u # $ % & y '

!"u # $ % & y '

) * '(

-) -) /0 1 / " 23/0

" "

/ / / /

-) -)

* +

A

" "

4 B1 ;<

A 0 1 /C/ (

5ươ/0 = (

A

* + A

)

)

" "

4 /C/ " 23/0 ươ/0 2ươ/0 9

/C/

-)

2J 1

* + )

N

" "

L - M

5ươ/0 = O/0 (

A

N N 2J 1

* + P

" "

5 (

) A Q

)

* + N

" "

RS 5 $ 9G 'H T " 23/0 U/ /0 1 / 5

VB

4

5ươ/0 = (

F/0 9G eo 9G (

RS X 8/0 9G 'H T " 23/0 U/ /0 1 / X

RS

A

A

A

2J 1

* + Y

" "

Z" 23/0 ươ/0 2ươ/0 9

!" 2Ky [B " 23/0 2 /0 2J 1

* + Q

)

\

Z" 23/0 ươ/0 2ươ/0 9

2Ky [B " J ươ/0 '4/ 2 /0 2J 1

* + ]

A

" "

Z" 23/0 ươ/0 2ươ/0 9

A

A A A

A A

A

A AN )

2 /0 2J 1

* +

" "

%

+ , - a /0 1 / " 23/0 8/0 J ươ/0 J HJ G/ 2b ươ/0 2ươ/0 U/

&e1 c 0 uyG 2@ o 94 'o/0 1F ;< 'ưd/0 IJ ( e G/ 2b 0 uyG 2@ o B/ " 23/0 U/ /0 1 / / ư f 9* + ) P

5'o/0 1F ;< 'ưd/0 IJ ( e G/ 2b " 23/0 U/ /0 1 / B/ 1F " 23/0 [u7/ 2 /0 2ưI /Cu f 9* + A Y Q

A WC/ uF [g/0 9B " 23/0 7/0 +/0 2ưI 0 u f J U/ hh

i ư /0 j/

541 " 23/0 ươ/0 2ươ/0 8/0 H uy 27/0 1ju ;< ư [ưI ;< k/0 uye/ 9G G/ 2b 9G 'H B/ k/0 * ;<

[B /l1 ;< y /0 1 / " 23/0

a /Bo 23/0 & y ' m

i ư /0 j/

541 " 23/0 ươ/0 2ươ/0 8/0 H G/ 2b " 23/0 2? o 9@ k/0

i ư /0 j/

) /0 1 /

o

i ư /0 j/

! /0 7/0

pJ +/0 G u 'C/

i ư /0 j/

L - M [u7/ (

Z G/ 2b ươ/0 2ươ/0 ;uy '

5q

/ )/ " " o)

!"u # $ % & y ' 9B s $

A

A

!"u # $ % & y ' 9B s A

A Z" 23/0 7; ;uy 'F/0

A

< =u) o / ;< ươ/0 y $ 9B / ;< tu s ươ/0 $

!"u #$% & y '

) * '(

A

A

" "

pJ +/0 " 23/0 7; o H ;< A

A

W K/ 9G ươ/0 /0 2ưI " 23/0 U/ /0 1 / 9B "u #$% & y '

A

Y

" "

pJ +/0 " 23/0 7; o 9G 'H

A

A

VB

N N

A

A

Q A ]

]

5q 2J 1

!"u #$% & y ' $ $

* + A /0 1 / 9 1: ;< ươ/0 [u7/ (

" "

WC/

5ươ/0 = O/0 (

F/0 9G eo 9G 2ưI

y

!" / 0

H ;< ươ/0 & y u ( * 8/0 /0 1 / " 23/0

i ư /0 j/

!o 2(

5ươ/0 =

F/0 9G eo 9G ( 2J 1 !"u #$% & y ' & $ y $ u

1: & y u ươ/0 /0 1 /

i ư /0 j/

pJ +/0 " 3/0 7; (

A

A

A

A A A

F/0 9G eo 9G 2ưI

A

2J 1

!"u #$% & y ' & $ y $ u

A o [B A ;< /0uyC/ ươ/0 /0 1 /

A

!

%"

i ư /0 j/

pJ +/0 " 23/0 7; (

y

!

%"

5 ( " 23/0 ; u

A

2 /0

!"u #$% & y ' $ $

A

i ư /0 j/

pJ +/0 " 23/0 7;

5ươ/0 =

W K/ 9G eo 9G 2ưI

5 [k w +/0 " 23/0 7;

A

1 1

o / ;< =

5 (

-./0 1 /

RS

WGu y 4 " 23/0 [u7/ 2 /0

WGu

6k (

Xuy '

!"u # $ % & y ' $ (

$ ()***$ (

) * '(

* +

" "

pJ +/0 " 23/0 Z X (

* +

" "

pJ +/0 [U/ " 23/0 Z X (

o

4 9`y

!"u # $ % & y ' ++

* + A

./0 1 / '8/0 /Gu J ươ/0 '4/

A

" "

pJ +/0 " 23/0 Z X

)

A A

)

A

!"u # $ % & y ' A

A

* + )

A

" "

pJ +/0 " 23/0 Z X

Y

!

A

* + P

,

" "

Z" 23/0 2? o 2ư 9@ ư k/0 ; u

A

pJ +/0 " 23/0 Z X (

!"u # $ % & y '

!"u # $ % & y '

!"u # $ % & y ' y

2J 1

* + N

o # y ( 1 1 1A[B 2F B A 2ưd/0 'u/0 uyG/ 9B o [B H/ */ 2ưd/0 'g/ /0ok GJ 1 0 H /0 1 / '8/0

A

]o

" "

5 ( 7/0 2ưd/0 'u/0 uyG/

) A )

!"u # $ % 'o/0 & y ' # 2@u

Y )

pJ +/0 " 23/0 Z X

!"u # $ % 'o/0 A & u ' # 2@u

- ] ]

!"u # $ % & y ' 2y/0 d 'o/0 9B A y# 2eu

* + Y

" "

pJ +/0 " 23/0 Z X (

***

y

!"y # $ % & y ' A A )

A

D

F/0 q/0 9G / " 23/0 'C/ (

!"u # $ % 'o/0 & y '

5q ;uy '

!"u # $ % & y '

A

i ư /0 j/

pJ +/0 " 23/0 Z X [U/

A

!"u # $ % & y '

A 1

N

i ư /0 j/

5 eo " 23/0 Z X (

Q

u )

!

%

"

2J 1

) P

i ư /0 j/

\: & [B /0 1 T J ươ/0 '4/ 2? o

RS

pJ +/0 Z X

) P

i ư /0 j/

pJ +/0 " 23/0 Z X

v

v

!"u # $ % & y '

A

`y

A

i ư /0 j/

pJ +/0 " 23/0 Z X

u

5q

!"u # $ % & y '

N o # V [B 2 e1 " 4 'o/0 1 0 H \: & y u [B H o /0 H q V &u</0 Z

n nZ /0 1 / '8/0

i ư /0 j/

5 (

5 (

5 eo " 23/0 Z X ;uy '

!o 'o/0 1: 1 0 H /C/ (

5 eo " 23/0 u;

5q ;uy ' 2J 1

!"u # $ % & y ' # 2@u V [B ':/0 K1 1 0 H

v WGu ?y ;< /0 l/0 oS /0 0 1

A A

A

v WGu ?y l/0 ?y 0 1

A A

A

A

) * '(

" "

\ ;w

pJ +/0 " 23/0 'C } ư } ;eJ (

O/0 eo " 23/0 'C } ư } ;eJ (

Xuy '

Q

)

!"u #$% & y '

* + o ?y ;< ươ/0 'o/0 2(

./0 1 /

A

" "