Bài tập tổng hợp đại số lớp 10CB Nguyễn Ngọc Nhi - Cùng Nhau Học Tập.. BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I PHẦN 1.[r]
Trang 1BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I
PHẦN 1 MỆNH ĐỀ
Bài 1: Cho A 1; 2;3; 4; B 2; 4; 6;8; E 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;
Tìm A B
E E
Bài 2: Cho A=(- ;3) và B=[-2;+ ),C=(1;4) Tính A B C ; A\B ; AB C ; B\A Bài 3: Cho A=(- ;3) và B=[-2;+ ),C=(1;4) Tính A B C ; A\B ; AB C ; B\A Bài 4: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}; B = {0; 2; 4; 6; 7; 9}; C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm AB, B \ C
b) Ch-ng minh : A(B\C) (AB)\C
Bài 5 Cho A = {x N/ |x| 0}; B = {x Z / (2x2 -3x)(x2 – 1) = 0}; C = { x Z / (x2 -3x + 2)(x2 – 3x) = 0
a) -& minh A B
b) Tìm BC, C \ A
Bài 6 Cho A = {x R/ -3 x 1}; B = {x R / -1 x 5}; C = { x R / |x| 2}
Tìm A B, A B , B\A, CRA, CRC, (BC) \ A
Bài 7 67 89 12 có 35 <: sinh Trong ?; có 17 <: sinh @ toán, 24 <: sinh @ B&$ Hãy tìm =F <: sinh @ :G hai môn trên
PHẦN 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
1. Cho hàm =F y = 3x + 5
a) J ,G& ,K& thiên và L ?M N :O+ hàm =F trên
b) PL trên cùng R >S: <+ T câu a) ?M N y = -1 Tìm trên ?M N <+ ?7 giao ?W :O+ hai ?M
N y = 3x + 5 và y = -1
2.PL ?M N hàm =F y = |x| X ?M N ?;# hãy tìm giá >N & @ & Y :O+ hàm =F y = |x|
3. Tìm <+ ?7 giao ?W :O+ hai ?M N y = x + 1 và y = 2x + 3
4. J ,G& ,K& thiên :O+ các hàm =F sau:
a) y = x2 - 4x + 1; b) y = -2x2 - 3x + 7
5.PL ?M N các hàm =F
Trang 2a) y = x2 - 4x + 3; b) y = -x2 - 3x; c) y = -22 + x - 1; d) y = 3x2 + 1
6. Cho parabol (P): y = 3x2 - 2x - 1
a) PL (P)
b) X ?M N ?;# hóy : \ ra cỏc giỏ >N :O+ x ?W y < 0
c) X ?M N ?;# hóy tỡm giỏ >N & @ & Y :O+ hàm =F$
7 VK ^_& trỡnh parabol y = a2 + bx + 2 ,K >`& parabol ?;
a) a qua hai ?W A(1 ; 5) và B(-2 ; 8)
b) c >S: hoành d cỏc ?W cú hoành ?7 x1 = 1 và x2 = 2
8. Xỏc ?N& a, b ?W ?M N :O+ hàm =F y = ax + b ? qua cỏc ?W
a) A(0;3), B ( ; 0) b) A(1;2) và B(2;1) c) A(15;-3) và B(21;-3)
5 3
9.PK ^_& trỡnh y = ax + b :O+ cỏc ?^f& g&
a) a qua hai ?W A(4;3) và B(2;-1);
b) a qua ?W A(1;-1) và song song 9 Ox
10. PL ?M N cỏc hàm =F
,
2
1
,
2
x
x
0
0
x
x
, 4 2
, 1
x
x
1
1
x x
11. Cho haứm soỏ y = x2 +bx+ 3 xaực ủũnh b bieỏt raống ủoà thũ ủi qua 2 ủieồm B( 1 ; 2)
12. Cho haứm soỏ (P) :y = x2 -2x+ 3
a/ Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ cuỷa (P)
b/ Veừ ủoà thũ cuỷa ủửụứng thaỳng (d) : y = x +3 treõn heọ truùc ủaừ veừ ụỷ caõu a
c/ Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (d)
PHẦN 3 PHƯƠNG TRèNH, PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT,
PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
1 Giải các phương trình sau đây :
a/ 2x-3 = 4x+5 b/ x(3x-4) – 5 = 3x(x + 1) + 2 c/
3
2
3
2
x
x
10
1 -5x 2x
2
x2
1
x x
1 -2x 2
2
x 1
-x
Trang 32 Giải và biện luận phương trình theo m: (m – 2)x + m2 – 4 = 0
3 Tỡm m ?W ^_& trỡnh 2mx + 3 = m – x cú & R
4 Giaỷi phửụng trỡnh :
a) x2 + 7x + 10 = 0 b) - x2 + x -2 = 0 c) x2 + 10x +25 = 0 d) x2 + 3x -2 = 0
e) - x2 + 20x -2008 = 0 f) 4x2 + 3x -2 = 0 g) 0 , 25x2 0 , 5x 2 0 h)
0 1
2 mxm
x
5 Giaỷi phửụng trỡnh :
2
4 2
1 2
2
x x
x
1 2
3
3 4 2
1
3 2 1
2 1
1
3
x x
x
15 8
2
24
2
x
6 Tỡm hai soỏ coự:
a Toồng laứ 19 vaứ tớch laứ 84 b Toồng laứ 5 vaứ tớch laứ -24 c Toồng laứ
-10 vaứ tớch laứ 16
7 Tỡm hai hai caùnh cuỷa hỡnh chửừ nhaọt bieỏt chu vi baống 18 m vaứ dieọn tớch baống 20 m2
8 Xaực ủũnh m ủeồ phửụng trỡnh: x2 – 3x + m-1=0 coự 2 nghieọm dửụng phaõn bieọt
9 Khoõng giaỷi phửụng trỡnh x2 x2 15 0, haừy tớnh toồng caực bỡnh phửụng hai nghieọm cuỷa noự
10 Cho pt x2 6xm 0 vụựi giaự trũ naứo cuỷa tham soỏ m thỡ pt coự 2 nghieọm vaứ toồng laọp phửụng cuỷa 2 nghieọm ủoự baống 72
11 Cho phửụng trỡnh: (m 1 )x2 2 (m 1 )xm 2 0
a Xaực ủũnh m ủeồ phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt
b Xaực ủũnh m ủeồ phửụng trỡnh coự moọt nghieọm baống 2 vaứ tớnh nghieọm kia
c Xaực ủũnh m ủeồ toồng bỡnh phửụng caực nghieọm baống 2
12 Cho phương trình : x2 – ( k – 1)x - k2 + k – 2 = 0 (1) (k là tham số)
a Chứng minh phương trình (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k
b Tìm những giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
c Gọi x1 , x2 là nghệm của phương trình (1) Tìm k để : x1 + x2 > 0
.13 Cho phương trình : x2 – 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1) (m là tham số)
a Giải phương trình (1) với m = -5
b Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt với mọi m
c Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất (x1 , x2 là hao nghiệm của phương trình (1))
14 Giaỷi caực phửụng trỡnh:
a x2 5x 6 3x 11 b x2 x5 1 1 0
Trang 4c 3x 4 x 2 d x2 5x 4 x2 6x 5
15 Giaỷi caực phửụng trỡnh:
26 11 ) 8 )(
3 (x x x x
c 2x 8 4 3x d 2x2 3x 1 x 1
e x2 6x 9 4 x2 6x 6
PHẦN 4 HỆ PHƯƠNG TRèNH
1 Giải cỏc hệ phương trình:
5 y 4x
x y 1
x y 5
2x 4 0 4x 2y 3
d) e)
2 5
2
x x y
3 1
1, 7
x x y
5
2 Cho ^_& trỡnh: Tỡm R -: j+ x và y ?7: 8 ?F 9 m
2
1 my
x
m y mx
3 Cho hệ phương trình : mx y 2
x my 1
a) Giải hệ phương trình theo tham số m
b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y) Tìm các giá trị của m để x + y = -1
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
4 Cho hệ phương trình: x ay 1 (1)
ax y 2
a) Giải hệ (1) khi a = 2
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất