GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG TRỪ NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.. MUÏC TIEÂU - HS hiểu khái niệm giá trị tuỵêt đối của một số hữu tỉ - Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu[r]
Trang 1Tuần: Ngày soạn:
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC
§1.TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU
- Nắm vững và hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu biễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q
- Biết biểu biễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh 2 số hữu tỉ
II CHUẨN BỊ.
GV:Thước thẳng, phấn màu
HS:Thước thẳng
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1 Ổn định
2 Kiểm tra bài cũ.
- Cho VD 2 phân số bằng nhau, suy ra thế nào là 2 phân số bằng nhau dạng tổng quát
- Nêu tính chất cơ bản của phân số, vd
- Quy đồng mẫu các phân số, vd
- So sánh phân số
- Biểu diễn số nguyên trên trục số, phân số trên trục số, ví dụ
3 Dạy bài mới
Từ ví dụ phân số bằng nhau, giáo viên hình thành khái niệm số hữu tỉ và giới thiệu bài mới Từ vd các số:
7
5 2
; 0
; 5 , 0
;
2
4
2 4
2 2
1 2
1 5 , 0 .;
3
6 2
4 1
2
Các số là các số hữu tỉ
7
5 2
; 0
; 5 , 0
;
2
Vậy ta sẽ tìm hiểu thêm tập hợp số mới.?
Q Z N
Trang 2- Qua VD trên em nào cho
cô nhận xét?
3
6
2
4
1
2
- Các phân số bằng nhau là
các cách viết khác của
cùng một số
- GV: là các phân
3
6
;
2
4
;
1
2
số bằng nhau, là các cách
viết khác của số?
Tương tự số
?
7
5
2
?
0
4
2 4
2 2
1
2
1
Các số là số
7
5 2
; 0
; 5 , 0
;
2
hữu tỉ, vậy số hữu tỉ viết
dưới dạng?
- Phân số với a,b Z; b
b
a
0
- GV: Tập hợp số hữu tỉ, kí
hiệu Q
- Cho HS làm ?1; ?2
- GV cho HS làm ?3
- GV cho vd biểu biễn số
phân số trên trục số
3
2
Từ đó cho biểu biễn phân
số trên trục số khác, gọi
4
5
HS nêu cách biểu biễn
phân số trên trục số
- GV: Biểu biễn phân số
trên trục số
3
2
- GV: Cho học sinh làm ?4
-HS:trả lời
-HS đứng tại chổ trả lời
-HS trả lời
-HS trình bày lời giải bằng miệng
- HS lên bảng làm, gọi
HS khác nêu cách làm và nhận xét
5
4 5
4
2
-Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b
b
a
Z; b 0
- Kí hiệu: Tập hợp các số hữu tỉ là Q
2 Biểu biễn số hữu tỉ trên trục số
VD1: Biểu biễn phân số
4
5
trên trục số -1 0 1 5/4
VD2: Biểu biễn phân số
3
2
trên trục số -1 -2/3 0 1
Trên trục số điểm biểu biễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x
Trang 34 Cũng cố: Làm BT1
5
10
15
12
5
10 3
2
;
15
12
5
4
Hay:
5
4
3
2
- GV: Muốn so sánh 2 phân
số ta làm?
- GV cho VD1 gọi HS lên
làm
- VD2: Gọi HS làm.
=> Nêu nhận xét so sánh 2
số hữu tỉ
- Viết chúng dưới dạng
phân số rồi so sánh 2 phân
số đó
- GV: Khi so sánh 2 số hữu
tỉ x và y ta có nhận xét gì
-GV cho HS làm ?5
- HS: Đ/v 2 phân số không cùng tử, không cùg mẫu ta quy đồng rồi
so sánh tử
- HS: Đổi –0,6 ra phân số
10
5 2
1
; 10
6 6 ,
=>
2
1 6 , 0 10
5 10
6
hay
-HS đứng tại chỗ trả lời
3 So sánh 2 số hữu tỉ VD1: So sánh 2 số hữu tỉ –
0,6 và
2
1
VD2: So sánh 2 số hữu tỉ
và 0
2
1 3
2
0 2 7
2
0 0
; 2
7 2
1 3
2
1
Nhận xét:
-Nêáu x<y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 goi là số hữu tỉ
dương
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 goi là số hữu tỉ âm
- Số hữu tỉ 0 không phải là số hữu tỉ dương, cũng không phải là số hữu tỉ âm
Trang 4- BT2: HS đọc đề, nêu cách làm, rút gọn các phân số
xem phân số nào bằng => biểu biễn trên trục số
36
27
; 28
20
; 32
24
;
20
15
;
15
4
3
4
3
- BT4: HS đọc đề, nêu nhận xét (từng tổ họp lại làm)
- Số hữu tỉ (a,b Z; b0); >0 nếu a,b cùng dấu
b
a
b a
- HS đi từng VD => <0 nếu a,b dấu
b a
=0 nếu a=0
b a
5 Hướng dẫn, dặn dò:
- Về nhà học kĩ bài làm BT 3,5
- Bài: 5 Sử dụng tính chất nếu a,b,cZ và a<b thì a+c<b+c
- Xem lại quy tắc cộng trừ phân số, chuyển vế, quy tắc “dấu ngoặc” lớp 6 và cho VD
§2.CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
- Nắm vững các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
II.CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ,thước thẳng
HS:Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số,quy tắc chuyển vế,quy tắc dấu ngoặc
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP.
1 Ổn định
2 Kiểm tra bài cũ
- HS1: Thế nào là số hữu tỉ, vd 3 số hữu tỉ dương, âm, 0
- HS2: Làm BT3/ SGK8 x y x y
77
21 11
3
; 77
22 7
2
b) x y
4
3 75 , 0
300
216 25
18 300
213
Trang 5- HS3: BT5: (a,b,m Z; m>0; x<y)
m
b y m
a
x ;
=> a<b; ta có
m
b a z m
b y m
a x
2
; 2
2
; 2
Vì a<b => a+a<a+b <2b
hay x< z < y
m
b m
b a m
a
2
2 2
2
- Vậy trong tập hợp số hữu tỉ phân biệt có vô số số hữu tỉ, đó là sự khác nhau giữa tập hợp Z và Q
3 Bài mới:
- GV: Mọi số số hữu tỉ đều
viết dưới dạng phân số
b
a
với a,b Z, b0 Để cộng trừ
số hữu tỉ ta có thể làm?
- GV:Em nào nhắc lại qui
tắc cộng 2 phân số cùng
mẫu, khác mẫu
- GV:Với 2 số hữu tỉ bấc kì
ta đều viết chúng dưới dạng
2 phân số cùng mẫu dương
rồi áp dụng quy tắc (+), (-)
phân số cùng mẫu
m
b y
m
a
x ;
m>0)
Tính x+y=?
x-y=?
- GV: Phép cộng phân số có
tính chất gì:
- GV: Cho vd: gọi
7
4
37
hs nêu cách làm
4
3
)
3
(
- GV: Cho hs làm ?1 vào tập
bài tập
-HS trả lời
-HS phát biểu
- HS thực hiện -HS: Phát biểu giao hoán, kết hợp, cộng với 0
-Mọi HS thực hiện, một
hs lên bảng làm
- 2 HS lên bảng làm -HS1:
15
1 15
10 15
9 3
2 5
3 3
2 6 ,
gọi HS khác nhận xét cách làm
1 Cộng trừ 2 số hữu tỉ
Với
m
b y m
a
x ;
(a,b,m; m>0)
Ta có:
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
Trang 6- GV: Cả lớp làm bài 6/10,
đổi tập trên dưới, ktra.GV
quan sát
- GV cho bài tập tìm số
nguyên x sao cho x+5=17
- GV: Em đã áp dụng quy
tắc chuyển vế trong Z Nói
lại quy tắc đó
-GV: Trong Q ta cũng có quy
tắc chuyển vế
- GV: gọi HS làm vd: tìm x
biết
3
1 7
x
- GV: Cho HS làm ? 2 đổi
tập, nhận xét
a)
3
2
2
1
x
b)
4
3
7
2 x
-GV: Phép cộng trừ số hữu tỉ
có những tính chất gì?
đều có số đối
-GV: Trong Q có những tổng
đại số, ta có thể áp dụng các
tính chất của cộng trừ số hữu
tỉ?
-GV: Cho HS làm BT8/SGK
- HS2:
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 4 , 0 3
gọi - - - HS khác nhận xét
- HS: Nêu cách làm đổi số hữu tỉ thành phân số cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc +, - phân số
- Các HS đầu bàn b/c đúng sai của các bạn, GV xem bài tập học sinh
- 2 học sinh lên bảng sửa bài
- HS thực hiện:
x=17-5=12
- HS thực hiệân
- HS: Khi chuyển 1 số hạng từ vế này sang vế kia của 1 đẳng thức ta đổi dấu số hạng đó
-HS:
21
16 21
9 21
7 7
3 3
x
-HS thực hiện a)
6
1 6
3 6
4 2
1 3
x
b)
28
29 4
3 7
2x x
- HS: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, mỗi số hữu tỉ
-HS: Trong Q có những tổng đại số ta có thể đổi chổ các số hạng, đặt dấu ngoặc nhóm các số hạng
1 cách tùy ý như tổng đại số trong Z
2 Quy tắc chuyển vế:
Với mọi x,y,z trong Q x+y=z
=> x=z-y Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đo
Trang 7trang 10
5
3 2
5
7
3
-GV cho hs khác nhận xét,
cộng trừ nhiềusố hữu tỉ, làm
bài c
10
7
7
2
5
-GV: BT7 Gv hướng dẫn :
- Viết số hữu tỉ dưới
16
5
dạng tổng 2 số hữu tỉ âm
gọi HS giải
16
3 8
1
16
5
thích?
=> Tìm vd tiếp
- GV: Cho HS phát biểu
muốn cộng trừ các số hữu tỉ
ta làm? Quy tắc chuyển vế
trong Q
-HS thực hiện
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30
-HS thực hiện
70
27 70
49 70
20 70
56
-HS giải thích
-HS tìm vd tiếp
4 Cũng cố
5 Hướng dẫn, dặn dò:
- Học thuộc quy tắc trừ và cộng trường hợp TQ
- Làm bài tập 7b,9,8b,d trang 10 sgk, bài 12,13 SBT/5
- Ôn lại quy tắc nhân chia phân số, tính chất phép nhân trong Z, phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số 2 số
Trang 8Tuần: Ngày soạn:
§3.NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững nhân chia số hữu tỉ
- CoÙ kĩ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh, đúng
II.CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi định nghĩa tỉ số của hai số,thước thẳng
-Ôn tập quy tắc nhân phân số,chia phân số,tính chất cơ bản của phép nhân phân số,định nghĩa tỉ số
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1 Ổn định Chuẩn bị: Bảng phụ ghi bài tập 14
2 Kiểm tra bài cũ
- HS1: Quy tắc cộng trừ 2 số hữu tỉ x,y
công thức tổng quát BT8d/10
- HS2: Quy tắc chuyển vế, viết công
7 3 24 29
8
3 2
1 4
7 3
2 8
3 2
1 4
7 3
2
*
*
21
5 3
1 9
4x x
- GV: Trong tập hợp số hữu tỉ ta cũng có phép nhân, phép chia vậy theo các em tathực hiện thế nào?
3 Bài mới
-GV yêu cầu HS viết số hữu
tỉ dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc nhân phân số?
- GV: Em phát biểu quy tắc
nhân phân số?
- GV: Gọi 1 hs cho vd nhân 2
số hữu tỉ
?
d
c
y
b
a
x
- HS lên bảng thực hiện
-HS phát biểu quy tắc -HS lên bảng làm
4
3 2
3 2
1 2
1 1 5 ,
- HS thực hiên
1 Nhân 2 số hữu tỉ :
Với:
d
c y b
a
x ;
ac d
c b
a y
x
- Phép nhân số hữu tỉ có tính chất:
Trang 9- GV: Phép nhân phân số có
tính chất gì?
- GV: Phép nhân các số hữu
tỉ cũng có tính chất như nhân
phân số, cho hs nhắc lại
- GV cho hs làm BT11 a,b,c
- GV: Cho vd về phép chia 2
phân số?
- GV: Aùp dụng quy tắc chia
phân số hãy viết công thức
x:y
- GV cho vd : gọi
3
2 : 4 ,
- GV: Thế nào là tỉ số 2 số?
- GV: Cho VD tỉ số 2 số hữu
tỉ
bd
ac d
c b
a y
x
-HS trả lời miệng
-HS1:
4
3 28
21 50
42 8
21 7
-HS2:
4
9 4
15 100
24 4
15 24 ,
-HS3:
6
1 1 6
7 12
7
- HS khác nhận xét
- HS: Cho VD và làm -HS viết công thức
- HS làm
- Cho cả lớp làm ? vào tập đổi tập, kiểm tra, 2
HS lên bảng
-HS1:
10
9 4 10
49 5
7 2
7 5
2 1 5
-HS2:
46
5 2
1 23
5 2 : 23
3 2
3 5
2 3
2 : 10
4
- HS: Tỉ số 2 số a và b là
+ Giao hoán: x.y=y.x
+ Kết hợp: (x.y).z=x.(y.z)
+ Nhân với 1: 1.x=x.1=x
+ Tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng:
x.(y+z)=x.y+x.z
+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có số nghịch đảo
) 0 ( 1
1
x x
2 Chia 2 số hữu tỉ:
bc
ad c
d b
a d
c b
a y x
y d
c y b
a x
:
:
) 0 (
;
Trang 10(b0)
b
a
-HS thực hiện:
3 1
2 2
3 2
1 : 2
3 2
1 : 5
hoặc:
7 , 5
2 , 3 7 , 5 : 2 , 3
- Chú ý: Thương của
phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y0) gọi là tỉ số của 2 số x và y
- Kí hiệu: hay x : y
y x
4 Cũng cố
- GV: Cho HS làm bài tập 12:
* Viết thành dạng tích 2 số hữu tỉ gọi HS giải thích
16
5
8
1 2
5 16
và cho vd tiếp
thành dạng thương 2 số hữu tỉ:
16
5
) 2 ( : 8
5 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
Cho HS giải thích, làm VD tiếp
- GV: Cho HS làm BT 13/12
15 6
5 4
25 12 3 6
25 5
12 4
b)
8
3 2 8
19 8
3 4
7 21
38
c)
15
4 5
3 33
16 12
11 5
3 16
33 : 12
6
1 1 6
7 6
23 23
7 6
15 6
8 23
7 18
45 6
8 23
- Đ/v bài c,d yêu cầu HS nhắc thứ tự thực hiện phép tính
- Bài 14: GV đưa bài vẽ sẵn ở bảng Chia thành 2 đội, mỗi đội chuyền nhau1
bút, mỗi người làm 1 phép tính Đội nào làm đúng chính xác thì thắng (2 đội làm 2 bảng phụ)
5 Hướng dẫn, dặn dò:
- Học kĩ nhân, chia số hữu tỉ
- BT về nhà 15,16/ sgk/13
- Bài 10,11,14,15/trang 4 SBT
- Bài 15a/sgk/13 Nối các số ở những chiếc lá bằng các phép tính +, -, và dấu ngoặc để được một biểu thức đúng bằng số ở bông hoa
VD: 4.2510: 2 100 5 105
Trang 11Tuần : Ngày soạn:………
§4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG TRỪ NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I MỤC TIÊU
- HS hiểu khái niệm giá trị tuỵêt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Có kĩ năng cộng trừ nhân chia các số thập phân,
- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí
II CHUẨN BỊ
-GV :Bảng phụ về hình vẽ trục số để ôn lại GTTĐ của 1 số nguyên
-HS :Ôn tập lại GTTĐ của 1 số nguyenâ, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, cách viết phân số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại
II CÁC BƯỚC LÊN LỚP
Chuẩn bị hình vẽ trục số để ôn về giá trị tuyệt đối số nguyên
1 Ổn định :
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Quy tắc cộng trừ nhân chia số hữu tỉ, và các tính chất cộng trừ nhân, chia các số hữu tỉ
- HS2: GTTĐ của một số nguyên a là? Td (HS: là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số , Vd: 15 15;5 5;0 0
- GV: Cho tìm x biết x 2x2
- HS3: Vẽ trục số và biểu biễn các số –2 ; 2 ;
2
1
3 Dạy bài mới :
- GV: Tương tự GTTĐ số
nguyên a, em nào nêu
GTTĐ số hữu tỉ x?
- Kí hiệu: x
- HS: GTTĐ số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số 1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ :
- G ía trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
- Ký hiệu: x
x nếu x 0
x
-x nếu x<0
Trang 12- Gvyêu cầu HS tìm GTTĐ
của ;0; 2
2
1
;
5
,
- GV :Cho HS làm ?1
- GV: GTTĐ của một số
hữu tỉ giống như GTTĐ của
số nguyên, vd :
3
2
3
2
5,75 5,75
- GV: xQ ta có x 0;
=
x x
và x x.
- GV :Cho HS làm ?2
- GV : ho HS làm BT17
Câu nào đúng giải thích
- GV: Cho HS nhận xét
đúng, sai
a) x ,0 xQ
b) x ,x xQ
c) x 2x2
d) x x
e) =-x =>x x0 => Nhận
xét ?
- GV: Viết các số thập phân
dưới dạng phân số thập
phân rồi áp dụng cộng 2
phân số
- GV: Còn có cách nào
nhanh hơn?
- GV: Cộng 2 số thập
phân ta áp dụng quy tắc?
-HS lên bảng thực hiện
2 2
; 0 0
; 2
1 2
1
; 5 , 3 5 ,
- HS: Đọc đề và làm bài tập => ?
- Nếu x>0 thì x x ; x=0 thì x 0
- Nếu x<0 thì x x
-HS lên bảng làm
- HS: Câu a,c đúng, b sai -HS nhận xét
- HS :
394 ,1 1000 1394
1000
264 100
113 264
, 0 13 , 0
- HS:
1,13 0,264 1,394
264 , 0 13 , 1
-HS trả lời tương tự cộng 2 số nguyên
Nhận xét:
ta có:
Q
x
x x x x
a) đúng b) đúng c) sai , không có giá trị nào
d) sai, x x e) đúng
3 Cộng trừ nhân chia số thập phân
- Vd:
394 ,1 1000 1394
1000
264 100
113 264 , 0 13 ,1
Trang 13- GV: Cho VD:
0,245-2,134
(-5,2).3,14
- GV: Làm thế nào để thực
hiện phép tính trên?
- GV: Hỏi có cách làm khác
không?
- GV: Cộng 2 số thập phân
cùng dấu ta thực hiện phép
cộng đặt trước kết quả dấu
chung
- Cộng 2 số thập phân khác
dấu ta làm tính trừ đặc trước
kết quả dấu số có GTTĐ
lớn
- Nhân 2 số thập phân? Chia
2 số thập phân cùng dấu,
khác dấu
- GV: Cho hs làm ?3
- GV: Cho học sinh làm BT8
sgk/15
Tính:
a) –5,17-0,469=-5,639
b) –2,05+1,73=-0,32
c) (-5,17).(-3,1)=16,027
d) (-9,18):4,25=-2,16
- HS: Đổi số thập phân ra phân số thập phân?
- HS: Aùp dụng quy tắc về GTTĐ và về dấu tương tự số nguyên
- HS: Tương tự =>?
- HS: 2 HS lên bảng làm học sinh khác nhận xét
- Cộng trừ, nhân chia số thập phân theo quy tắc về GTTĐ và về dấu tương tự đối với số nguyên
4 Cũng cố
- GV: Gọi HS nêu công thức GTTĐ 1 số hữu tỉ
x nếu x 0
x
-x nếu x<0
- Làm BT19: Cho hs nhận xét bài làm 2 bạn (nêu cách làm từng bạn, áp dụng
tính chất? Nên làm cách nào?)
- Bài 20: Tính nhanh
Cả lớp làm a,b đổi tập chấm điểm
a) 6,3+(-3,7)+2,4+(-0,3)=(6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)]=8,7+(-4)=4,7