PHIẾU HỌC TẬP HÌNH HỌC SỐ 1

Định lí 1 : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn... Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.[r]

Hình học 9

1

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Định lí 1 : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Ta có: CAD sñCD sñBE 

2



 (góc có đỉnh ở trong đường tròn)

Định lí 2 : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Ta có: CHD sñCD sñBE 

2



 (góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)

II BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 36 trang 82 SGK:

Chứng minh:

Ta có: AHM  s®AM s®2 NC; AEN  s®AN s®2 MB

(định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)

mà  ; AM MB   AN NC (gt) AHB AEN

AEH

  cân tại A

Bài 37 trang 82 SGK:Chứng minh ASC MCA 

Chứng minh:



ASC = sdAB sdMC 

2

 (định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)



MCA = 1 sdAM

2 (Góc nội tiếp)

Mà AB AC  ; AC MC AM   

Vậy: ASC MCA 

PHIẾU SỐ 1:

CHỦ ĐỀ: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

H E O A

B

C

Hình học 9

2

Bài 39 trang 83 SGK:

GT (O); đường kính ABCD

M BCnhỏ; ME là tiếp tuyến;

EAB ;CMAB={S}

KL: ES=EM

Chứng minh:



MSE = sdCA sdBM 

2

 (1) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)



CME = sdCM sdCB sdBM  

2  2 (2)(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)

CA = CB (vì AB  CD) (3)

Từ (1), (2) và (3)  MSE =  CME   ESM cân tại E 

Vậy: ES = EM

Bài 40 trang 83 SGK

Vì BE là phân giác của BÂC  BE EC   

Mà SAD  =1

2sđAE  (Gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây)

=1

SDA  = 1

2sđ (CE AB    ) (Gĩc cĩ đỉnh trong đường trịn)

 SAD  = SDA   ΔSAD cân tại S Vậy: SA = SD

II BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Bài 1 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , tiếp tuyến tại A cắt tia BC ở D Tia phân giác của

gĩc BAC cắt cạnh BC tại E Chứng minh tam giác AED cân

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuơng tại A Đường trịn đường kính AB cắt BC tại D Tiếp

tuyến tại D cắt AC ở E Chứng minh EA= EC

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M Gọi S là

giao điểm của AM và BC Chứng minh

a) A S ˆ  C M CˆA b) AS.AM = AC2

D

B

O C

E

Hình học 9

3