+ Biết cách tính diện tích hình thang + Từ công thức tính diện tích hình thang, tính được chiều cao khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy của hình thang, tính được độ dài của mỗi đáy
Trang 1Mục tiêu:
+ Phát biểu được định nghĩa hình thang, công thức tính diện tích hình thang
+ Nhận biết được hình thang, hình thang vuông
+ Biết cách tính diện tích hình thang
+ Từ công thức tính diện tích hình thang, tính được chiều cao khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy của hình thang, tính được độ dài của mỗi đáy…
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1 (NB): Chọn đáp án ĐÚNG NHẤT:
A Hình vuông là một hình thang
B Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông
C Một hình vuông bao giờ cũng là một hình thang vuông
D. Cả ba đáp án trên đều đúng
Câu 2 (NB): Trong các hình thang ở hình bên,
hình nào là hình thang vuông:
A Hình (a) và hình (c)
B Hình (c) và (b)
C Hình (a), hình (c) và hình (d)
D Cả bốn hình
Câu 3 (TH): Một hình thang có đáy lớn 5m, đáy bé 3m và chiều cao 2m Diện tích của hình thang đó là:
Câu 4 (TH): Một hình thang có đáy lớn 22dm Đáy lớn gấp đôi đáy bé Chiều cao bằng 3
2 đáy bé Diện tích hình thang đó là:
A 540,5dm2 B. 503,5dm2 C. 530,5dm2 D 544,5dm2
ĐỀ THI ONLINE : HÌNH THANG DIỆN TÍCH HÌNH THANG
(CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT) CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC MÔN TOÁN: LỚP 5
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Trang 2Câu 5 (VD): Một hình thang có độ dài đáy lớn bằng 130% chiều rộng, biết chiều rộng bằng 70cm Chiều cao
hình thang là 30cm Diện tích hình thang đó là:
2416cm
Câu 6 (VD): Tính chiều cao của hình thang, biết rằng diện tích hình thang đó bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 15cm Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là 37,5cm
Câu 7 (VDC): Một hình thang có diện tích 2
360m , biết tổng hai đáy là 48m Chiều cao của hình thang đó là:
Câu 8 (VDC): Diện tích một cái ao hình thang là 166m2, đáy lớn hơn đáy bé 4,2m Chiều cao 10m Độ dài đáy
lớn đáy bé theo thứ tự là:
A. 18,7m và 14,5m B.17,5m và 13,3m C. 19,2m và 15m D 19,8m và 15,6m
II TỰ LUẬN
Câu 1 (TH): Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
Câu 2 (VD): Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:
a) a12cm b; 5cm h; 6cm
a b h m
c) a3, 2 ;m b1, 6 ;m h0, 6 m
Trang 3Câu 3 (VD): Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 130m, đáy bé bằng 4
5 đáy lớn Đáy bé dài hơn chiều cao 5m Trung bình cứ 2
100m thu hoạch được 65kg thóc Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng
đó
Câu 4 (VD): Tính diện tích khu đất hình thang biết rằng trung bình cộng hai đáy của nó là 60,5m Chiều cao là 44m
Câu 5 (VDC): Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ) người ta sử dụng 30% diện tích để trồng táo, và 35% diện tích trồng cam
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song
Hình thang vuông: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông
Cách giải:
a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây táo, biết
rằng trồng mỗi cây táo cần 1, 5m2 đất?
b) Hỏi số cây cam trồng được nhiều hơn số cây
táo bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây cam
cần 1m2 đất?
Trang 4Đọc kĩ từng đáp án ta phân tích như sau:
Câu A: Hình vuông là một hình thang Đúng, vì hình vuông là tứ giác, có 2 cặp cạnh đối diện song song Câu B: Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông Đúng, vì hình chữ nhật là một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song, và có hẳn 4 góc vuông
Câu C: Một hình vuông bao giờ cũng là một hình thang vuông Đúng, tương tự hình chữ nhật, hình vuông cũng
là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông Nên nó thỏa mãn điều kiện là một hình thang vuông
Chọn đáp án D
Câu 2:
Phương pháp: Quan sát hình vẽ, nhận diện hình thang vuông Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông
Cách giải:
Hình vuông cũng là một hình thang vuông
Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông
Hình thang là hình tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song với nhau
Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy
Dựa vào hình vẽ, ta thấy hình (a), hình (c) và hình (d) là hình thang vuông
Chọn đáp án C
Câu 3:
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
Diện tích hình thang có đáy lớn 5m, đáy bé 3m và chiều cao 2m là:
5 3 2 : 28 m
Đáp số 2
8m
Chọn đáp án B
Câu 4:
Phương pháp: Tìm các yếu tố chưa biết qua dữ kiện đề bài cho, tính diện tích hình thang dựa vào công thức Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
Trang 5Đáy bé của hình thang là: 22 : 2 11 dm
Chiều cao của hình thang là: 3
11 16, 5
2 dm Diện tích của hình thang đó là:
2 (22 11) 16, 5 544, 5 dm
544,5dm
Chọn đáp án D
Câu 5:
Phương pháp: Tính độ dài đáy lớn rồi sau đó tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
Chiều dài đáy lớn của hình thang là: 130 70 :100 91 cm
Diện tích hình thang là:
2 (91 70) 30 : 2 2415cm
Đáp số: 2
2415cm
Chọn đáp án C
Câu 6:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang, tính chiều cao
Ta có: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2
Suy ra: Chiều cao hình thang bằng diện tích hình thang nhân đôi, rồi chia cho tổng độ dài hai đáy:
S a b h h S a b
Lưu ý: Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với chính nó
Cách giải:
Diện tích hình thang chính bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh 15cm là:
2
15 15 225 cm
Chiều cao hình thang đó là:
225 2 : 37,5 12 cm
Đáp số: 12cm
Chọn đáp án A
Trang 6Câu 7:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang ta suy ra tính chiều cao của hình thang
Ta có: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2
Suy ra: Chiều cao hình thang bằng diện tích hình thang nhân đôi, rồi chia cho tổng độ dài hai đáy:
S a b h h S a b
Cách giải:
Chiều cao của hình thang là:
360 2 : 48 15 m Đáp số: 15m
Chọn đáp án B
Câu 8:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang ta tính được tổng độ dài hai đáy của nó, sau đó giải bài toán khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Cách giải:
Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là:
166 2 :10 33, 2( )m
Biết: đáy lớn hơn đáy bé 4,2m Bài toán có dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Đáy lớn là: 33, 2 4, 2 : 2 18, 7 m
Đáy bé là: 18, 7 4, 2 14,5 m
Đáp số: đáy lớn 18,7m và đáy bé 14,5m
Chọn đáp án A
II TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là hình tứ giác, có một cặp cạnh đối diện song song
Cách giải:
Các hình là hình thang: Hình 1, hình 3, hình 5 và hình 6
Hình 2 và hình 4 không phải hình thang vì nó không phải hình tứ giác
Lưu ý: Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật là các hình thang đặc biệt, chúng có hai cặp cạnh đối diện
song song
Câu 2:
Trang 7Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
a) Diện tích hình thang có a12cm b, 5cm h, 6cm là:
12 5 6 : 251 cm
b) Diện tích hình thang có 3m; 1m; 7
a b h m là:
2
3 1 7 5 7 1 7
: 2
4 2 5 4 5 2 8 m
c) Diện tích hình thang có a3, 2 ;m b1, 6 ;m h0, 6 m
3, 2 1, 6 0, 61, 44 m
Đáp số: a) 51cm2; b)78m c2; )1, 44 m2
Câu 3:
Phương pháp: Tìm yếu tố chưa biết Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích thửa ruộng, sau đó tính số ki-lô-gam thóc thu được Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
Đáy bé của hình thang là:
4
130 104
5 m Chiều cao hình thang là:
104 5 99 m
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
130 104 99 : 211583 m
Trung bình cứ 2
100m thu hoạch được 65kg thóc
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
11583 :100 65 7 528,95 kg
Trang 8Đáp số: 7 528,95 kg thóc
Câu 4:
Phương pháp: Thoạt đầu khi đọc đề bài các bạn sẽ đi tìm tổng hai đáy khi biết trung bình cộng của nó, rồi sau
đó áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính
Thật ra để tính diện tích hình thang trong trường hợp này, ta chỉ cần lấy trung bình cộng của hai đáy nhân chiều cao Vì bản chất trong công thức tính diện tích hình thang chính là:
: 2 : 2
S a b h a b h
Viết như vậy ta hiểu: Diện tích hình thang chính bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao
Cách giải:
Diện tích khu đất hình thang là:
2
60, 5 44 2662 m
Đáp số: 2
2662m
Câu 5:
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích thửa ruộng, sau đó tính diện tích trồng táo và diện tích trồng cam thông qua tỉ số phần trăm Giải quyết yêu cầu bài toán
Nhớ lại: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
2
a b h
(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Cách giải:
a) Trên hình vẽ: Hình thang có đáy lớn là: 85,5m, đáy bé: 50,5m, chiều cao là: 45m
Diện tích mảnh vườn hình thang đó là:
85, 5 50, 5 45 : 23060 m
Diện tích đất trồng táo là:
2
3060 30 :100 918 m
Ta biết rằng trồng số cây táo cần 2
1, 5m đất Vậy số cây táo là:
918 :1,5612 (cây táo) b) Diện tích đất trồng cam là:
2
3060 35 :100 1071 m
Trồng mỗi cây cam cần 2
1m đất Số cây cam là:
1071:1 1071 (cây cam)
Số cây cam trồng được nhiều hơn số cây táo là:
Trang 91071 612 459(cây) Đáp số: a) 612 cây táo; b) Số cây cam nhiều hơn số cây táo là 459 cây