ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8-NH: 2020-2021

TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?[r]

UBND THỊ XÃ NINH HÒA

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN 8

I LÝ THUYẾT

1 Phần đại số:

- Ôn cách giải các dạng phương trình :

+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a0) : SGK/9

+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 : SGK/10-12

+ Phương trình tích: SGK/15-16

+ Phương trình có chứa ẩn ở mẫu: SGK/21

- Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK/25

2 Phần hình học:

- Ôn định lí Talet , định lí Talet đảo và hệ quả định lí Talet trong tam giác: SGK/58 - 61

- Ôn tính chất đường phân giác trong tam giác: SGK/65-66

- Ôn khái niệm hai tam giác đồng dạng và trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác: SGK/70-71

II BÀI TẬP

A TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 15x  2 4 3 B 0x  8 0 C 2x – 1 = 0 D 4x – 7y = 1

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?

A 2x = – 4 B (x – 2)(x2 + 1) = 0 C 4x + 8 = 0 D – x – 2 = 0

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x + 3

1

)(x – 2 ) = 0 là:

A S = 









3

1

; B S =

 2 ;

C S = 











 ; 2 3

1

; D S = 







 ;2 3 1

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

3 2 6 1

7 2 3



  là:

A x 7

B

3 2

x 

C x 7 hoặc

3 2

x 

D x 7 và

3 2

x 

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2



A x-3 B x3 C x0 và x3 D x3 và x-3

Câu 5: Giá trị của m để phương trình

1

2x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:

Câu 6 Phương trình x 2 – 1 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 7 Phương trình x 2 + 4 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 8 Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là :

A ABCD=2

3 B ABCD=3

2 C ABCD= 1

15 D ABCD=15

1

Câu 9 Trong hình vẽ bên (EF // MN ) ta có:

PE PF

A

B

EM PF

PE PF

C

D

EN MN

Câu 10 Trong hình vẽ bên, x bằng :

Câu 11 Trong hình vẽ bên, ta có :

AB

MC

MB



AB MC

MB



AC

MC

MB



AC MC

MB



Câu 12 Cho hình vẽ bên, x bằng:

A x = 16/3 B x = 3/16

C x = 3 D x = 12

Câu 13 Trong hình vẽ bên , ta có :

A ANM ABC B ABC AMN

C AMN ACB D MNA ACB

Câu 14 Cho ABC MNK theo tỉ số k Thế thì MNK ABC theo tỉ số :

Câu 15: Cho ABCcó AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và DEFcó DE = 6cm, EF = 10cm,

DF = 12cm Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABCDEF B ABC DFE C ABCEDF D ABC EFD

B TỰ LUẬN

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) 2x – 4 = 0

b) 7 + 2x = 32 – 3x

c) 4(5x  3)  3(2x + 1) = 13

d) 3(x +1) – 5= 2(x + 3) -7

1

2

3









f) (x + 2)(3x – 12) = 0 h) 2x(x - 3) + 7(x - 3) = 0 g) 3x(2x-3) + 8x -12 = 0 k) 4x2 – 1 = (2x – 1)(3x + 4)

1

o)

x 2 x x(x 2)



u)

i)

x - 3 x - 2 x -1 x

2014 2015 1008 2017

Gợi ý:

- Các bài b, c, d, e, u, i đưa về phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0.

- Các bài h, g, k đưa về phương trình tích

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người ấy đi theo con

đường khác dài hơn lúc đi 4km Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian

đi 20 phút Tính quãng đường AB lúc đi

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc

30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường AB

Gợi ý: Các bài 2 và 3 là dạng toán chuyển động, nên ta thường dựa vào đại lượng quãng

đường để lập phương trình:

+ Trường hợp 1: Hai xe đi ngược chiều gặp nhau

=> pt: tổng quãng đường 2 xe = quãng đường AB + Trường hợp 2: Hai xe cùng đi từ A và cùng đến B hoặc xe thứ nhất đi từ A đến B

và xe thứ hai đi từ B đến A

=> pt: quãng đường xe 1 = quãng đường xe 2

+ Trường hợp 3: Một xe đi từ A đến B, lúc về từ B về A

=> pt : quãng đường lúc đi = quãng đường lúc về

Bài 4: Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có chu vi 120m.

Người ta muốn lát gạch hết mảnh sân đó, mỗi viên gạch có diện tích 400cm2 Tính số gạch ít nhất để lát hết mảnh sân đó

Gợi ý:

- Bước 1: Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật

- Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật

- Bước 3: Tính số gạch lát hết mảnh sân đó = diện tích hình chữ nhật : diện tích mỗi viên gạch

=> số gạch ít nhất để lát hết mảnh sân đó.

Bài 5: An mua một số bông vừa hồng vừa cẩm chướng hết 50000 đồng Biết mỗi bông hồng giá 4000 đồng, mỗi bông cẩm chướng giá 2000 đồng, số bông cẩm chướng nhiều hơn số bông hồng là 10 bông Tính số bông mỗi loại

Bài 6: Cho ABC cân tại A, đường phân giác AD Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC tại N

a) Chứng minh AMN ABC

b) Tính chu vi AMN biết AB = 5cm, AD = 4cm

Gợi ý:

a) Chứng minh MN//BC để suy ra đpcm

b) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

Bài 7: Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB Qua D vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại E, qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F

a) Chứng minh ADE ABC

b) Chứng minh ADE  EFC

c) Chứng minh EF.AC = EC.AB

Gợi ý:

a) Áp dụng định lí trong bài khái niệm hai tam giác giác đồng dạng

b) Áp dụng tính chất bắc cầu

c) Chứng minh được 1 tỉ lệ thức để suy ra đpcm

Bài 8 Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.

Chứng minh rằng : 1

DB EC FA

DC EA EB  

Gợi ý : Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác

Ninh Trung, ngày 20 tháng 2 năm 2021

Họ và tên:………

Lớp: ……….

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN 8

I LÝ THUYẾT

1 Phần đại số:

- Ôn cách giải các dạng phương trình :

+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a0) : SGK/9

+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 : SGK/10-12

+ Phương trình tích: SGK/15-16

+ Phương trình có chứa ẩn ở mẫu: SGK/21

- Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK/25

2 Phần hình học:

- Ôn định lí Talet , định lí Talet đảo và hệ quả định lí Talet trong tam giác: SGK/58 - 61

- Ôn tính chất đường phân giác trong tam giác: SGK/65-66

- Ôn khái niệm hai tam giác đồng dạng và trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác: SGK/70-71

II BÀI TẬP

A TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 15x  2 4 3 B 0x  8 0 C 2x – 1 = 0 D 4x – 7y = 1

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?

A 2x = – 4 B (x – 2)(x2 + 1) = 0 C 4x + 8 = 0 D – x – 2 = 0

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x + 3

1

)(x – 2 ) = 0 là:

A S = 









3

1

; B S =

 2 ;

C S = 











 2

; 3

1

; D S = 









 ;2 3 1

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

3 2 6 1

7 2 3



  là:

A x 7

B

3 2

x 

C x 7 hoặc

3 2

x 

D x 7 và

3 2

x 

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2



A x-3 B x3 C x0 và x3 D x3 và x-3

Câu 5: Giá trị của m để phương trình

1

2x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:

A m = -4 B m = 4 C m = -2 D m = 2

Câu 6 Phương trình x 2 – 1 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 7 Phương trình x 2 + 4 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 8 Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là :

A ABCD=2

3 B ABCD=3

2 C ABCD= 1

15 D ABCD=15

1

Câu 9 Trong hình vẽ bên (EF // MN ) ta có:

PE PF

A

B

EM PF

PE PF

C

D

EN MN

Câu 10 Trong hình vẽ bên, x bằng :

Câu 11 Trong hình vẽ bên, ta có :

AB

MC

MB



AB MC

MB



AC

MC

MB



AC MC

MB



Câu 12 Cho hình vẽ bên, x bằng:

A x = 16/3 B x = 3/16

C x = 3 D x = 12

Câu 13 Trong hình vẽ bên , ta có :

A ANM ABC B ABC AMN

C AMN ACB D MNA ACB

Câu 14 Cho ABC MNK theo tỉ số k Thế thì MNK ABC theo tỉ số :

Câu 15: Cho ABCcó AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và DEFcó DE = 6cm, EF = 10cm,

DF = 12cm Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABCDEF B ABC DFE C ABCEDF D ABC EFD

B TỰ LUẬN

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) 2x – 4 = 0

b) 7 + 2x = 32 – 3x

c) 4(5x  3)  3(2x + 1) = 13

d) 3(x +1) – 5= 2(x + 3) -7

1

2

3









f) (x + 2)(3x – 12) = 0 h) 2x(x - 3) + 7(x - 3) = 0 g) 3x(2x-3) + 8x -12 = 0 k) 4x2 – 1 = (2x – 1)(3x + 4)

1

o)

x 2 x x(x 2)



u)

i)

x - 3 x - 2 x -1 x

2014 2015 1008 2017

Gợi ý:

- Các bài b, c, d, e, u, i đưa về phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0.

- Các bài h, g, k đưa về phương trình tích

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người ấy đi theo con

đường khác dài hơn lúc đi 4km Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian

đi 20 phút Tính quãng đường AB lúc đi

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc

30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường AB

Gợi ý: Các bài 2 và 3 là dạng toán chuyển động, nên ta thường dựa vào đại lượng quãng

đường để lập phương trình:

+ Trường hợp 1: Hai xe đi ngược chiều gặp nhau

=> pt: tổng quãng đường 2 xe = quãng đường AB + Trường hợp 2: Hai xe cùng đi từ A và cùng đến B hoặc xe thứ nhất đi từ A đến B

và xe thứ hai đi từ B đến A

=> pt: quãng đường xe 1 = quãng đường xe 2

+ Trường hợp 3: Một xe đi từ A đến B, lúc về từ B về A

=> pt : quãng đường lúc đi = quãng đường lúc về

Bài 4: Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có chu vi 120m.

Người ta muốn lát gạch hết mảnh sân đó, mỗi viên gạch có diện tích 400cm2 Tính số gạch ít nhất để lát hết mảnh sân đó

Gợi ý:

- Bước 1: Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật

- Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật

- Bước 3: Tính số gạch lát hết mảnh sân đó = diện tích hình chữ nhật : diện tích mỗi viên gạch

=> số gạch ít nhất để lát hết mảnh sân đó

Bài 5: An mua một số bông vừa hồng vừa cẩm chướng hết 50000 đồng Biết mỗi bông hồng giá 4000 đồng, mỗi bông cẩm chướng giá 2000 đồng, số bông cẩm chướng nhiều hơn số bông hồng là 10 bông Tính số bông mỗi loại

Bài 6: Cho ABC cân tại A, đường phân giác AD Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC tại N

a) Chứng minh AMN ABC

b) Tính chu vi AMN biết AB = 5cm, AD = 4cm

Gợi ý:

a) Chứng minh MN//BC để suy ra đpcm

b) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

Bài 7: Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB Qua D vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại E, qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F

a) Chứng minh ADE ABC

b) Chứng minh ADE EFC

c) Chứng minh EF.AC = EC.AB

Gợi ý:

a) Áp dụng định lí trong bài khái niệm hai tam giác giác đồng dạng

b) Áp dụng tính chất bắc cầu

c) Chứng minh được 1 tỉ lệ thức để suy ra đpcm

Bài 8 Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.

Chứng minh rằng : 1

DB EC FA

DC EA EB  

Gợi ý : Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác

Chúc ác em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!