đề cương ôn tập toán ngữ văn tiếng anh

b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật? c) Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì? Bài 4: Cho tam giác ABC[r]

PHÒNG GD&ĐT CAM LÂM

TRƯỜNG THCS A.YERSIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

MÔN: TOÁN 8

NĂM HỌC 2019 – 2020

A LÝ THUYẾT

I ĐẠI SỐ

Câu 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Câu 2: Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Câu 3: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Hằng đẳng thức đẹp: (a – b )2 = ( b – a)2

- Hằng đẳng thức đối: (a – b) 3 = – ( b – a )3

Câu 4: Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Câu 5: Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

Câu 6: Chia đa thức một biến đã được sắp xếp.

Câu 7: Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau

Câu 8: Tính chất cơ bản của phân thức – Quy tắc đổi dấu

Câu 9: Quy tắc rút gọn phân thức

Câu 10: Quy tắc tìm mẫu thức chung – Quy đồng mẫu.

Câu 11: Quy tắc cộng phân thức

Câu 12: Quy tắc trừ phân thức.

Câu 13: Phương trình một ẩn

II HÌNH HỌC

Câu 1: Định nghĩa tứ giác, tổng các góc của tứ giác.

Câu 2: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Câu 3: Định nghĩa, định lý, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.

Câu 4: Định nghĩa và tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm.

Câu 5: Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông.

Câu 6: Diện tích các hình tứ giác

B BÀI TẬP

I ĐẠI SỐ

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2

a)x x 2x

b) x 1 5 x



2

2

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)

3x  6x 9x  b)  

2

x 1   25 c) 10x x y   6y y x  

d) 1 4x 2 e)

2

3x 5y 3xy 5x  f) x2 25 2xy y  2 h) 3x2 – 6x + 9x2 i) 10x(x – y) – 6y(y – x) k) 3x2 + 5y – 3xy – 5x

Bài 3: Tìm x, biết :

a) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5 b) (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30

c) (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7 d) 3x2 x1 3x1 x 2 4

d) x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 e) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0

Bài 4: Rút gọn phân thức

a)

2

3(x y)(x z)

6(x y)(x z)

  b)

2

x 2x 1

x 1

 c)

2 2

x 2x 1

x 1

 d/

2 2 5

6x y 8xy e/

3x 1 x

2 x 1





Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 1

1

1

1

2 2









x x

1 2

1 )

2 (

1

x x

x

x

















c)

2

Bµi 6: Thùc hiện phÐp tÝnh

2

1

2 1

1

1

1

x

x x

x     b) 2 1 2

1 2

1 )

2 (

1

x x

x

x













c)

4 2

2

1 1 1

x x

x





Bµi 7: Giải các phương trình sau:

a 3x – 2 = 2x – 3 b 2x – (3 –5x) = 4(x + 3)

c 5 – 2x = 7 d 10x + 3 – 5x = 4x +12

e 2x + 3 = 5x + 9 f 11x + 42 – 2x = 100 – 9x – 22

g x(x + 2) = x(x + 3) h 2(x – 3) + 5x(x –1) = 5x2

II HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và

song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K

a)Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b)Chứng minh: AB = OK

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm Gọi AM là trung tuyến của

tam giác Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I

a) Chứng minh AMBN là hình thoi

b) Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thoi trên

Bài 3: Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I Gọi P là trung

điểm của IA, Q là trung điểm của IB

a) Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành

b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật?

c) Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì?

Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành

c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng

song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F

a) Chứng minh EFCB là hình thang

b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

c) Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đối xứng qua O

d) Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi

C MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: (2x y) y – 2x 4x     2

tại x – 2011 ; y 10 

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x2

2 x

1

x − 1 b) 2 x2

x

x2−4 x+4

Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn phân thức A = x +33 + 1

18

9 − x2

Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của

AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M

a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao

b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật

c) Chứng minh: AB  EM

d) Biết AB = 3cm, BC = 4cm Tính diện tứ giác ABFC

Bài 5: (1,0 điểm):

Cho

1 1 1

0

x y z  Tính A = 2 2 2

yz zx xy

x  y  z

ĐỀ 2

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép nhân: 3x2 ( 2x – 8x3)

b) Thực hiện phép tính: x2 2x1 : ( x 1)

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy – y + 3x – 3;

b) x2 – 2xy +y2 – 4z2

Bài 3: (1,0 điểm) Thực hiện phép cộng:

2 2

x

x  xx x

Bài 4:(4,0 điểm) Cho  ABC vuông tại A, M là trung điểm BC Kẻ MH vuông góc với AB,

MK vuông góc AC

a) Chứng minh AHMK là hình chữ nhật

b) Chứng minh HM là đường trung bình của ABC

c) Trên tia đối tia HM lấy điểm E sao cho HE = HM Tứ giác AEBM là hình gì?

d) Cho AB = 6cm, BC = 10cm Tính diện tích hình chữ nhật AHMK

Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh 4b2c2 – ( b2 +c2 –a2)2 > 0

Hết -Chúc các em ôn tập thật tốt!

Người ra đề cương Tổ trưởng chuyên môn Duyệt của lãnh đạo

Trần Vĩnh An Đỗ Bá Huy Lương Đông