Giáo án Đại số nâng cao 10 cả năm

VÒ kiÕn thøc - Ôn tập lại kiến thức đã học trong các bài 1 và 2., hiểu rõ như thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến,[r]

Trang 1

Bài soạn Tiết 1 2 mệnh đề mệnh đề chứa biến.

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

- Nám khái niệm mệnh đề chứa biến

2 Về kỹ năng.

- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo và

- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề

- Biết sử dụng các ký hiệu mọi và tồn tại

3 Về duy và thái độ.

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Chuẩn bị của học sinh:

…

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

+ Phiếu học tập

III ,ơng pháp dạy học.

nhóm

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

A Các tình huống học tập.

* Tình huống 1: Khái niệm mệnh đề – mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo,

- Hoạt động 1: Khái niệm nmệnh đề, nhận biết một câu có phải mệnh đề không?

Trang 2

- Hoạt động 2: Mệnh đè phủ định – VD củng cố.

- Hoạt động 3:Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

* Tình huống 2: Mệnh đề chứa biến các ký hiệu mọi tồn tại, mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa các ký hiệu mọi và tồn tại

- Hoạt động 5: Khái niệm mệnh đề chứa biến

- Hoạt động 6: Các ký hiệu mọi và tồn tại

- Hoạt động 7: Mệnh đề phủ định có chứa ký hiệu mọi và tồn tại

B Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài mới

2 Bài mới

* Tình huống 1: Khái niệm mệnh đề – mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo,

- Hoạt động 1: Khái niệm nmệnh đề, nhận biết một câu có phải mệnh đề không?

- VD1: Xét các câu sau:

a Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c Số 7 chia hết cho 2

d 3 là số nguyên tố

- VD2: Xét các câu sau có phải mệnh đề không?

a Hôm nay trời đẹp quá

- Nghe hiểu câu hoi

- Nhận xét kết kết quả

- Tự kháI quát niệm mệnh đề

- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Cho học sinh nhận xét

- Chính xác hoá bài toán

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 2: Mệnh đè phủ định – VD củng cố

- VD3: An và Bình đang tranh luận với nhau:

An nói: “ 2 là số nguyên tố”

Bình nói: “ 2 không phảI là số nguyên tố”

Hai câu nói của An và Bình có phảI là mệnh đề không? Xác định tính đúng sai và mối quan hệ của hai mệnh đề

- VD4: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của nó

A = “ 2 là số vô tỉ”

C = “ 2002 chia hết cho 4”

D = “ 3 là số chẵn”

Trang 3

- Nghe hiểu nội dung

- KháI quát thành định nghĩa mệnh đề

phủ định

-Phân nhóm học sinh

- Nêu các ví dụ

- Sửa sai nếu cần

- Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

- VD6: Cho tứ giác ABCD xét mệnh đề P = “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”,

Phát biểu mệnh đề P Q bằng nhiều cách khác nhau Lập mệnh đề Q P và  

xét tình đúng sai của mệnh đề

- Nghe hiểu câu hỏi

- Tìm câu trả lời

- Một học sinh trả lời

- HS khác nhận xét

- Tự kháI quát định nghĩa mệnh đề

kéo theo

- Giao niệm vụ cho học sinh

- Chỉnh sửa nếu cần

- Chính xác hoá kết quả

- Chú ý cách phát biểu khác nhau

- Cho học sinh ghi nhận kết quả

- VD7: Cho hai mệnh đề P = “ Tam giác ABC đều”, Q = “ Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau”

a Lập mệnh đề P Q, Q P xét tính đúng sai. 

b Lập mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q” hoặc “ P khi và chỉ khi Q”

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Nhận xét câu trả lời

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Chính xác hoá các câu trả lời của học sinh

- Hoạt động 5: KháI niệm mệnh đề chứa biến

- VD9: Xét các câu sau có phảI mệnh đề không? Khi nào chúng trở thành mệnh

đề?

a “ x lớn hơn 4”

b “ n là số nguyên tố nếu n là số tự nhiên”

Trang 4

c Q(x, y) “ y + 1 > 2x với mọi x, y thuộc R”

- VD10 (SGK)

- Tự kháI quát thành mệnh đề chứa

biến

- Nêu kháI niệm mệnh đề chứa biến

- Hoạt động 6: Các ký hiệu mọi và tồn tại

- Hiểu kí hiệu   ,

- BIết cách gắn chúng vào các mệnh đề

- Làm ví dụ 9 và 10

- Trình bày kháI niệm

- Chỉnh sửa kết quả của học sinh

- Hoạt động 7: Mệnh đề phủ định có chứa ký hiệu mọi và tồn tại

- Học sinh nhận nhiệm vụ

- Tự kháI quát thanh kháI niệm

* Củng cố.

- Hệ thống lại kiến thức toàn bài

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

Trang 5

Bài soạn

Tiết 3 - 4 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

I Mục tiêu.

chứng

- Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”; “điều kiện đủ”; “điều kiện cần và đủ” trong toán học

-

- 3 Về t duy và thái độ.

- Biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”; “điều kiện đủ”; “điều kiện cần và

đủ” trong toán học

- Cẩn thận chính xác

…

III ,ơng pháp dạy học.

A Các hoạt động.

- Hoạt động 1: Bài tập kiểm tra bài cũ

- Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí , ví dụ

- Hoạt động 3: Điều kiện cần, điều kiện đủ, ví dụ minh hoạ

- Hoạt động 4: Định lí đảo, điều kiện cần và đủ

Trang 6

- Hoạt động 1: Bài tập kiểm tra bài cũ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- P(7) : Đúng

- P(4) : Sai

- Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4, với n là số nguyên”.Xét xem mỗi mệnh đề P(7) và P(4) đúng hay sai?

- Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí , ví dụ

- Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ

thì n2 – 1 chia hết cho 4

- Lấy x X mà P(x) đúng, chứng 

minh Q(x) đúng

- VD: Xét định lý “n2 – 1 chia hết cho 4”.Phát biểu định lý trên một cách đầy đủ?

- Trong toán học, định lý là một mệnh

 x X P x; ( ) Q x( ) (1) (trong đó P(x), Q(x) là những mệnh

đề chứa biến, X là một tập hợp nào

đó)

- CM định lý dạng (1) là dùng những suy luận và những kiến thức đã biết

để khẳng định mệnh đề (1) là đúng

dạng (1)?

- VD: CM trực tiếp định lý ở VD trên

- Hoạt động 3: Điều kiện cần, điều kiện đủ, ví dụ minh hoạ

- Đọc hiểu nội dung câu hỏi

; ( ) ( )

P(x) là giả thiết, Q(x) là kết luận

+ P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)

+ Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

- VD: Xét định lý “ với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8”

Trang 7

- Hãy phát biểu 2 mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n)?

điều kiện cần và đủ

- Hoạt động 4: Định lí đảo, điều kiện cần và đủ

- “ x X P x; ( ) Q x( )” (3)

- Phát biểu mệnh đề đảo của định lý dạng (2)?

- GV phát biểu kháI niệm điều kiện cần và đủ

* Củng cố.

- Phát biểu mệnh đề đảo của ĐL (1)?

* Bài tập: Làm các bài tập 6 đến 11Trong SGK

Bài soạn

Tiết 5 - 6 luyện tập mệnh đề - áp dụng mệnh đề vào

suy luận toán học

I Mục tiêu.

luậncủa định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện vần và đủ

- Vận dụng thành thạo các kiến thức để giảI các bit toán trong sách giáo khoa

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

Trang 8

+ Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa…

III Phơng pháp dạy học.

nhóm

* Tình huống 1: Luyện tập về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo

- Hoạt động 1:Tìm hiểu nhiệm vụ

còn lại nhận xét, chính xác hoá kết quả

* Tình huống 2: Luyện tập về áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

- Hoạt động 4: Từ kết quả bài toán 2 yêu cầu học sinh phát biểu các mệnh đề

,

PQ PQ

cần và đủ

- Hoạt động 5: Củng cố khắc sâu kiến thức, giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài mới

2 Bài mới

* Tình huống 1: Luyện tập về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo

- Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

+ Đề bài tập:

Bài tập 1: Điền dấu “ x” vào ô thích hợp trong bảng sau, riêng với cột cuối cùng

là MĐ đúngMĐ MĐ sai MĐ phủ định

2 4 – 1 chia hết cho 5

Trang 9

“không hút thuốc”

không?

không chia hết

2

cho 4

, n(n +1)là một số

n N

 

2

, ( 1) 1

Bài tập 2: Trong bảng sau cho các mệnh đề P và Q, hãy phat biểu các mệnh đề PQ và

Cho biết giá trị các mệnh đề đó.

PQ

PQ Giá trị của MĐ PQ

Tứ giác

ABCD có

tổng hai góc

đối là 180 0

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

4686 chia hết

cho 6 4686 chia hết cho 4

, n là

n N

 

số chính  n N, n có

chữ số tận cùng là 2

An 16 tuổi An học lớp

10 Tam giác

ABC vuông

tại A

Các cạnh tam giác thoả

mãn AB 2 +

AC 2 = BC 2

Bài tập 3:Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Điền dấu “x” vào ô thích hợp

P(0)

P(1)

P(2)

P(-1)

, ( )

n Z P n

 

, ( )

n Z P n

 

Bài tập 4: Ký hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là

Mệnh đề “ x X P x, ( )” khẳng định rằng:

(A) Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đề cảotên 180cm

Trang 10

(B) Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm (C) Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

- Nhận bài tập từ giáo viên, nhóm

- Nêu các thắc mắc về đề bài

- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ

- Phát đề bài cho học sinh

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm, mỗi nhóm làm một câu

- Mỗi học sinh nghe hiểu đề bài và

độc lập ghi kết quả ra giấy nháp

với học sinh khác

kết quả chung của mỗi nhóm

học sinh trong nhóm

-Giao nhiệm vụ cho học sinh, theo dõi

khi cần thiết

- Nhận kết quả và nhận xét nhanh số

học sinhhoàn thành nhiệm vụ nhânh nhất trong mỗi nhóm

- Trong khi học sinh so sánh, GV chú

mắc

- Ghi nhận các ý kiến riêng không thống nhất với ý kiến của nhóm

lại nhận xét, chính xác hoá kết quả

lên trình bày

- HS các nhóm theo dõi các kết quả

của các nhóm khác, nêu ý kiến thắc

mắc của mình

- Ghi kết quả cuối cùng vào bảng kết

quả

trình bày kết quả

- Yêu cầu các nhóm còn lại theo dõi kết quả, nêu ý kiến nhận xét tắc mắc

- Nhận xét chung kết quả mỗi nhóm

- CHính xác hoá kết quả cho học sinh ghi vào bảng kết quả của mỗi nhóm

* Tình huống 2: Luyện tập về áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Trang 11

Hoạt động4: Từ kết quả bài toán 2 yêu cầu học sinh phát biểu các mệnh đề

,

PQ PQ

cần và đủ

- Phát biểu các mệnh đề thành định lý

theo yêu cầu của giáo viên

- Cho học sinh thảo luận để đI đến

nhận định tại sao có phát biểu trở

thành định lý, có phát biểu lại không

trở thành định lý.Từ đố ghi nhớ định

lý là một mệnh đề đúng

- Chỉ rõ định lý ĐK cần, ĐK đủ , ĐK

cần và đủ

- Neu nhận xét của mình vè cách

thành lập một định lý dựa trên bảng

kết quả

- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Từ bảng kết quả của bài tập 2, hãy lập mệnh đề đảo PQ.

- Yêu cầu học sinh kiểm tra lại xem các phat biểu của mình có phat biểu nào là định lý không?

- Chú ý cho học sinh mối liên hệ giữa

định lý và các mệnh đề

Hoạt động 5:

* Củng cố.

- Hệ thống lại kiến thức toàn bài

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

Bài soạn

Tiết 7 Tập hợp các phép toán về tập hợp

I Mục tiêu.

- Cách lấy giao, hợp của hai tập hợp và cách lấy phần bù

- Thành thạo cách lấy giao, hợp của hai tập hợp và cách lấy phần bù

Trang 12

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.

… + Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số

III ,- pháp dạy học.

* Tình huống 1: Phép hợp.

- Hoạt động 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 7}, B = {1, 2 3, 5, 6} Tìm tập hợp

C sao cho các phần tử của C thuộc ít nhất một trong hai tập hơp A, B

- Hoạt động 2: - Thể hiện biểu đồ Ven và thể hiện trên trục số qua ví dụ cụ thể

- Vận dụng định nghĩa

Vận dụng định nghĩa

* Tình huống 2: Phép giao và phần bù

C sao cho các phần tử thuộc cả hai tập hợp A, B

- Hoạt động 2: - Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp, thể hiện trên biểu đồ Ven thông qua ví dụ

- Hoạt động 3 - Rèn luyện kỹ năng tìm giao của hai tập hợp

- Hoạt động 4: - Phép lấy phần bù

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.

2 Bài mới.

C sao cho các phần tử của C thuộc ít nhất một trong hai tập hơp A, B

Trang 13

- Nhận xét kết quả của học sinh - Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Trình bày kết quả

- Hoạt động 2: - Minh họa bởi biểu đồ Ven

- Thể hiện ví dụ thông qua biểu đồ

Ven

- Vận dụng định nghĩa

- Phát biểu định nghĩa hợp của hai tập

hợp

- Cho đoạn A = [- 2; 1],B = (1; 3) Tìm

hợp của hai tập hợp A và B thể hiện

kết quả trên trục số

- Ghi nhận khái niệm

- Hiểu nội dung câu hỏi

* Tình huống 2: Phép giao và phần bù

C sao cho các phần tử thuộc cả hai tập hợp A, B

C

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Hoạt động 2: - Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp, thể hiện trên biểu đồ Ven thông qua ví dụ

- Phát biểu định nghĩa

- Trình bày ví dụ trên biểu đồ Ven - Ghi nhận kiến thức.- Hiểu cách biểu diên trên biểu đồ

Ven

- Hoạt động 3: - Rèn luyện kỹ năng tìm giao của hai tập hợp

- Cho nữa khoảng A = (0; 2) và đoạn

B [1; 4].Tìm giao của hai tập hợ A và - Nghe hiểu nội dung câu hỏi.- Trình bày kết quả

Trang 14

trục số.

- Nhận xét kết quả của học sinh - Ghi nhận kiến thức.

- Hoạt động 4:- Phép lấy phần bù

- Phát biểu khái niệm

- Thể hiện trên biểu đồ Ven

* Củng cố.

Cho hai tâp hợp A = ( -2; 6), B = (1; 8)

a Tìm hợp của hai tập hợp A, B Biểu diễn kết quả trên trục số

b Tìm giao của hai tập hợp A, B.Biểu diễn kết quả trên trục số

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK trang 21, 22.

Bài soạn

I Mục tiêu

ơ

1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức

 Cách cho tập hợp

 Tập con và tập hợp bằng nhau

 Các tập hợp số

khác nhau để cho một tập hợp

- Rèn luyện cách xác định tập con và tập hợp bằng nhau

- Biểu diễn tập hợp số thành thạo

3 Về duy và thái độ:

- Chính xác, cẩn thận trong lập luận

II Chuẩn bị

1 Kiến thức:

Trên cơ sở học sinh đã biết khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp

2 ,- tiện:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	240,67 KB