Giáo án đại số nâng cao 31 tiết

Giáo án đại số nâng cao 31 tiết

Tiết 30: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN

<I>.MỤC TIÊU:

Qua bài học HS cần nắm được:

*1 Về kiến thức:

- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình axb cxd và pt chứa ẩn ở mẫu thức

- Cách vận dụng pt bậc nhất và bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan

*2.Về kĩ năng:

- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0

- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc hai

*3.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học

<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm

- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà

<III>.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp

<IV>.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Khởi động tiết học.

a Ổn định lớp

b Kiểm tra bài cũ: Giải các pt: BT3b/71/SGK

b) 12 2 23











x

x x

x ; d)(x2-x-2) x 1=0

2 Vào bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

*Nêu vấn đề:

Chúng ta đã biết cách

giải và biện luận:

1) Pt ax+b=0 (a ≠ 0)

2) Pt ax2+bx+c=0(a ≠0)

Bây giờ chúng ta sẽ

nghiên cứu cách giải và

biện luận các pt quy về

pt bậc nhất hoặc bậc

hai

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

- Gợi ý trả lời:

Hỏi 1: Pt bên được biến

đổi như thế nào? Có mấy cách biến đổi?

Hỏi 2: Theo định nghĩa giá

trị tuyệt đối (1) được viết lại như thế nào?

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY

VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN

(1).Phương trình dạng:

axb cxd (1)

a) Cách giải 1:

(1) 



















) 3 )(

(

) 2 (

d cx b

ax

d cx b ax

*Muốn giải pt (1) ta chỉ việc giải pt(2), pt(3) rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

*Đưa ví dụ:

+ Nêu ví dụ:

*Giao nhiệm vụ cho

HS

*Gọi HS lên bảng

*GV giúp HS nắm

được các bước tiến

hành

*HOẠT ĐỘNG 1:

Kiểm tra giải biện

luận pt

*Giao nhiệm vụ cho

HS

*Gọi HS lên bảng

*GV giúp HS nắm

được các bước tiến

hành

* Đánh giá

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

- Gợi ý trả lời:

Hỏi 1: Điền vào chỗ trống

trong bảng bên?

Hỏi 2: Căn cứ vào bảng

trên hãy kết luận về nghiệm của pt (1)

*Ví dụ1: Giải và biện luận pt:

mx 2 xm (1)

Bg: (1) 2 (1 )

a b

mx x m

mx x m

  



   



+Giải và biện luận (1 a ): +Giải và biện luận (1 b ): +Bảng tổng hợp:

(1a)

N0 của (1b) N0

m=1 m=-1 m≠1

+Kết luận:

+m=1, pt có 1 nghiệm: x=

2 1

+m=-1, pt có 1 nghiệm: x=-12 +m≠1, pt có hai nghiệm: x=?,x=?

*HOẠT ĐỘNG 2:

Giải biện luận pt:

*Giao nhiệm vụ cho

HS

*Gọi HS lên bảng

*GV giúp HS nắm

được các bước tiến

hành

Hỏi 1:(1) có thể bình

phương hai vế không?

Hỏi 2: việc giải và biện

luận pt (2) như thế nào?

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

- Gợi ý trả lời:

+m=1

+m=-1

+m ≠1

b) Cách giải 2: Bình phương hai vế

*Ví dụ1: Giải và biện luận pt:

Bình phương hai vế : (1) (m 2 -1)x 2 -6mx+4-m 2 =0

+m=1

+m=-1

+m ≠1

3.Củng cố: Việc giải và biện luận phương trình có mấy cách?

4.Bài tập về nhà: 22,23,24/84/SGK.

Tiết 31: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN (TT)

<I>.MỤC TIÊU:

Qua bài học HS cần nắm được:

*1 Về kiến thức:

- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình axb cxd và pt chứa ẩn ở mẫu thức

- Cách vận dụng pt bậc nhất và bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan

*2.Về kĩ năng:

- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0

- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc hai

*3.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học

<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm

- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà

<III>.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp

<IV>.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Khởi động tiết học.

a Ổn định lớp

b Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận các pt: BT 24a/84/SGK

a) 2ax 3  5

2 Vào bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

*Nêu vấn đề:

Phương trình thứ hai có

thể đưa về phương

trình bậc nhất hoặc bậc

hai, đó là pt:" Pt có

chứa ẩn ở mẩu thức"

*Để giải pt này, đầu

tiên là điều kiện xác

định của pt

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

- Gợi ý trả lời:

Hỏi 1: Điều kiện xác định

của pt là gì?

x≠1 Với điều kiện đó, pt tương đương: (m-2)x=-3 (2)

Hỏi 2: Quá trình giải và

biện luận (2) như thế nào?

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY

VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN

2 Phương trình chứa ẩn ở mẩu thức:

Ví dụ 1: Giải và biện luận pt

2

1

1







x

mx

(1) +m ≠2, (2) có nghiệm: x=

2

3





m

giá trị này là nghiệm của (1) nếu thoã điều kiện x≠1

Hay 32





m ≠1 m≠-1

*Giao nhiệm vụ về nhà

HS về nhà xem và làm

ví dụ 3/83 vào vở

Hỏi 3: Kết luận về pt (1)

như thế nào?

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

Do đó: +m ≠2 và m≠-1 thì x= 32





nghiệm của (1) +m=-1 thì x= 32





m bị loại +m=2, (2) vô nghiệm Vậy (1) vô nghiệm

*HOẠT ĐỘNG 1:

Trắc nghiệm đúng, sai:

Giải biện luận pt:

*Giao nhiệm vụ cho

HS

*Gọi HS lên bảng

*GV giúp HS nắm

được các bước tiến

hành

* Đánh giá

Hỏi 1: Điều kiện của pt là

gì?

Hỏi 2: Quá trình giải và

biện luận (2) như thế nào?

Hỏi 3: Kết luận về pt (2)

như thế nào?

- Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kiến thức

ĐÁP ÁN (B)

*Ví dụ: Với giá trị nào của m thì pt:

(x2+4x+3) x a  0(2)

có hai nghiệm phân biệt?

(A) a<-3 (B)-3a  1

(C)a-1 (D) Không có giá trị nào của a

Bài giải:

Điều kiện: xa (2)









































a x x x a

x

x x

3 1 0

0 3 4

2

Do đó để pt có hai nghiệm phân biệt thì -3a  1

3.Củng cố: Việc giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu có mấy cách?

Nêu bài tập 22/SGK: Giải pt

a)

1 2

2 2

1 2

) 1 (

2 2













x

x x

x ; b)2 15 35 53











x

x x

x

4.Bài tập về nhà: 25,26,27,28,29/85/SGK