Bài soạn Tiết 26-30

Mục Tiêu: − Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.. − Học sinh vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong

Trang 1

Tuần : 13 Tiết : 26 Ngày soạn :26/11/2004 Ngày dạy : 1/12/2004

I Mục Tiêu:

− Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

− Học sinh hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng công thức tính diện tích đa giác

− Học sinh vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán

II Chuẩn Bị:

Giáo Viên: bảng phụ kẻ ô vuông hình 121, ba tính chất diện tích của đa giác.

Học Sinh: Bộ thước kẻ, bảng nhóm Oân tập các công thức tính diện tích của hcn,

hình vuông, hình tam giác đã học ở tiểu học

III Lên Lớp:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1: 15’

Giáo viên giới thiệu khái

niệm diện tích như sách

giá khoa

Cho học sinh làm ?1

Tương tự câu a giáo viên

cho học sinh làm câu b và

c

Giáo viên hướng dẫn học

sinh rút ra nhận xét cho

học sinh

Phần tính chất giáo viên

treo bảng phụ đã chuẩn bị

lên bảng cho học sinh

đọc

Hãy nhắc lại công thức

tính diện tích hình chữ

nhật đã học ở cấp 1

Ta thừa nhận định lí sau:

(giáo viên đọc định lí)

Aùp dụng : hãy tích diện

tích hcn có kích thước là

4cm và 7cm

Học sinh nghe giảng và làm ? 1

Ta thấy diện tích hình A 9

ô vuông, diện tích hình B cũng 9 ô vuông vậy hai hình A và B có diện tích bằng nhau

Học sinh đọc lại các nhận xét và các tính chất đó

Học sinh dựa vào câu hỏi gợi ý của giáo viên rút ra các tính chất đó rồi 2 đến

3 học sinh nhắc lại

Diện tích = dài rộng

S = a.b (a, b là các kích thước hình chữ nhật)

Học sinh nhắc lại định lí

Diện tích hình chữ nhật đó là S = a.b = 4.7 = 28cm2

1 Khái niệm diện tích đa giác

Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởimột đa giác được gọi là diện tích của đa giác đó

Mỗi đa giác giác có một diện tích xác định, diện tích đa giác là một số dương

Các tính chất: (bảng phụ)

2 Công thức tính diện tích HCN

Định lí: (thừa nhận)

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước hình chữ nhật đó.

a b

S = a.b (a, b là các kích

Trang 2

Cho học sinh làm và trả

lời miệng sau đó giáo

viên ghi tóm tắt lên bảng

Có thể cho 3 học sinh lên

bảng trình bày cùng lượt

Cho học sinh làm ? 2

Một học sinh đọc gợi ý

Dựa vào gợi ý đó các em

hãy tìm ra công thức tính

diện tích của hình vuông,

tam giác vuông

Hoạt động 4: 10’ củng cố

Cho học sinh làm bài tập

8 vào bảng cá nhân

Làm thêm bài tập sau

Cho hình chữ nhật có diện

tích là 16 cm2 Hai kích

thước hình chữ nhật là x

(cm) và y (cm) Hãy điền

vào bảng sau

Trường hợp nào là hình

vuông

trả lời miệng

Chiêu dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích tăng thêm hai lần ……

Học sinh làm ? 2 vào vở

Shv= a.a = a2

Stam giác vuông = 12a.b

(học sinh chứng minh dựa vào tính chất: hai tam giác bằng nahu thì có diện tích bằng nhau)

Học sinh làm xong giơ bảng ra sau để nguời sau nhấn xét

1 học sinh đọc đề bài

Cả lớp làm vào vở

a a’ = 2a, b’= b S’ = a’.b’ = 2ab = 2S Vậy diện tích tăng 2 lần

b a’ = 3a, b’= 3b S’ = a’.b’ = 9ab = 9S Vậy diện tích tăng 3 lần

c

3 Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a

a b a

S = 1

2 ab

S = a 2

C

B A

D

Luyện tập:

Bài 8 sgk/118 Kết quả đo:

AB = 4 cm, AC = 3cm

SABC =

( )2

6 cm

Cho hình chữ nhật có diện tích là 16 cm2 Hai kích thước hình chữ nhật là x (cm) và y (cm) Hãy điền vào bảng sau

Trường hợp x = y = 4 là hình vuông

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà :

Làm bài tập 7 trang 118 học thuộc các tính chất của diện tích

V Rút Kinh Nghiệm: Bài 4 xây dựng công thức có một số học sinh còn mơ

hồ

Trang 3

I Mục Tiêu:

− Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

− Vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau

− Luyện kỹ năng cắt ghép hình theo yêu cầu

− Phát triển tư duy cho học sinh thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi

Giáo Viên: Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành một tam giác cân, một

hình chữ nhật, một hình bình hành bài 11 sgk

Học Sinh: Bộ thước kẻ, bảng nhóm hai tam giác vuông kích thước hai cạnh góc

vuông là 10cm, 15cm để tạo thành một tam giác cân, một hình chữ nhật, một hình bình hành bài 11 sgk

III Lên Lớp:

Hoạt động 1: 10’ Bài Cũ.

Phát biểu ba tính chất của

diện tích đa giác

Mỗi học sinh phát biểu

một tính chất và làm bài

12b, c, d SBT sau đó giáo

viên rút ra kết luận

Bài 9 trang 19 sgk

Đề bài và hình vẽ đưa lên

bảng phụ

Cho học sinh nậhn xét bài

làm của bạn và đánh giá

điểm

Để xét xem gian phòng có

đủ về ánh sáng hay không

ta làm gì?

Hãy làm theo các bước

Hs1: a’ = 4a; b’ = 4b thì S’

= 4a.4b = 16ab = 16S Hs2: a’ = 4a; b’ = b

3thì S’

= 4a b

3= 4

3ab = 4

3S

Diện tích tam giác ABE là

2

6x(cm )

theo đề bài ta có:

ABE ABCD

x 8cm

⇒ =

Ta cần tính diện tích các cửa và nền nhà sau đó lập

tỉ số hai diện tích đó để tính tỉ số phần trăm

Một học sinh lên bảng

Bảng phụ.

Một hình chữ nhật nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên a lần thì diện tích tăng lên a2 lần

Một hình chữ nhật nếu tăng chiều dài lên a lần và giảm chiều rộng đi b lần thì diện tích tăng lên a/b lần

C

B A

D E

Diện tích các cửa là:

1.1,6 + 1,2.2 = 4 (m2) Diện tích nền nhà là:

4,2.5,4 = 22,68 (m2)

Trang 4

Treo hình và cho học sinh

làm vào vở

Gợi ý nếu học sinh gặp

khó khăn: tính diện tích

hai hình vuông dựng trên

hai cạnh góc vuông và

diện tích hình vuông dựng

trên cạnh huyền sau đó

dưa vào định lí phi tago

cho tam gáic ABC để so

sánh

Cho học sinh hoạt động

nhóm trên bảng lớp

Cho học sinh chơi trò

chơi:

Hai đội chơi, mỗi dãy là

một đội

Mổi học sinh làm một ý

học sinh sau có thể sửa

bài cho học sinh trước

Câu b cho cả nhóm làm

một bảng phụ

Một học sinh lên bảng trình bày vào bảng phụ, Học sinhcả lớp làm vào vở

Diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là S1 + S2 = b2 + c2 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là:S = a2 Tam giác ABC vuông tại

A ta có b2 + c2 = a2

Mổi học sinh lấy hai tam giác vuông đã chuẩn bị sẵn theo kích thước chung để gắn vào bảng nhóm

Ba học sinh lên bảng gắn hình vào bảng phụ

Ví dụ:

Hs1: SABCD = 5.3=15 (cm2) Chu vi ABCD là: (5+3).2

= 16 cm Các hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng chu vi lớn hơn

Hs2: 1cm x 9 cm có 9 cm2 Chu vi: (1+9).2= 20 cm Hs3: ………

mà 17,63% < 20%

gian phòng không đủ ánh sáng

a

c b

S 2 S 1

S

A

Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng nhau

b chu vi hình vuo96ng là 4a (a là cạnh của hình vuông) Để chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật thì: 4a = 16 suy

ra a = 4(cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD = 15 cm2

Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16

cm2 vậy suy ra Shcn < Shv

Làm bài tập về nhà: 16,17, 20, 22 trang 127 SBT

V Rút Kinh Nghiệm: Thời gian hợp lý.

Trang 5

I Mục Tiêu:

− Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác

− Học sinh biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm

ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó

− Học sinh vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán

− Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy

− Vẽ cắt dán cẩn thận chính xác

Giáo Viên: Bảng phụ vẽ hình 126 trang 120

Học Sinh: Bộ thước kẻ, bảng nhóm Oân tập ba tính chất diện tích của tam giác.

III Lên Lớp:

HĐ1: Bài cũ:

-Công thức tính diện tích tam

giác vuông và hình vuông?

-Tam giác ABC bằng tổng

các diện tích tam giác nào?

-Viết công thức tính diện tích

tam giác AHB và AHC

-Từ đó suy ra công thức tính

diện tích tam giác ABC

A

C B

H

-GV giữ lại nội dung bài cũ

HĐ2: Diện tích tam giác ABC

-Dựa vào bài cũ nêu công

thức tính diện tích tam giác

thường ABC?

-GV đưa định lí?

-Vẽ hình ghi giả thiết và kết

luận?

-Đường cao của tam giác có

thể xảy ra những trường hợp

nào?

1 HS lên bảng

HS còn lại tự làm

Diện tích tam giác bằng ½ cạnh nhân với đường cao tương ứng

HS ghi bài

Đường cao ở trong hoặc ở ngoài hoặc trùng với cạch bên

I/ Diện tích tam giác

*Định lý: (SGK)

A

C B H

GT: ∆ABC có diện tích S

AH ⊥BC KL: S=1/2 BC.AH TH1: H nằm giữa B và C

Ta có SBHA=1/2 HB.HA

SCHA=1/2 HC.HA Suy ra

SABC=1/2 (HC+HB).HA

SABC=1/2 BC.HA

Trang 6

-Vẽ hình các trường hợp đó?

- GV gợi ý cách chứng minh 2

trường hợp còn lại?

-HS lên bảng trình bày lại?

*GV chốt lại dù ở trường hợp

nào thì công thức vẫn đúng

HĐ3: Tìm hiểu cách chứng

minh khác

*Làm BT? Trang 121(Bảng

phụ)

-Quan sát hình về diện tích

tam giác và hình chữû nhật

trên

-Diện tích hai hình trên như

thế nào với nhau?

-HS làm theo nhóm của yêu

cầu đề bài?

-Giải thích vì sao 2 hình có

diện tích bằng nhau khi đã

thực hành?

HĐ4: Củng cố

-Làm BT 17 trang 121

-Làm thế nào tính diện tích

tam giác ABC?

-Đứng tại chỗ trả lời

HS lên bảng trình bày

Diện tích hai hình bằng nhau

HS làm theo nhóm

SABC=S2+S3

SBCDE=S1+S2 +S3+S4 Mà S1=S2 ;S3=S4 Suy ra SBCDE= SABC

SBOA=(AB.OM):2

=(OA.OB):2 Suy ra AB.OM=OA.OB

Ta có ∆AHC là tam giác vuông

Suy ra

SABC=1/2 HC.HA=1/2 BC.HA

TH3: H nằm ngoài ∆ABC

SABC= SAHB -SAHC

=1/2 HB.HA-1/2 HC.HA

=1/2 (HB-HC)HA

=1/2 BC.HA

* BT? Trang 121 (cắt giấy)

BT 17 trang 121

Ta có 2 cách tính diện tích tam giác AOB

AB.OM=OA.OB(=2S)

− Học thuộc công thức tính diện tích hình chữ nhật và tam giác; tam giác vuông

− Xem lại 2 đại lượng tỉ lệ thuận ở lớp 7

− BT 18;19;21 trang 121 và 122

V Rút Kinh Nghiệm:

Trang 7

I Mục Tiêu:

− củng cố cho học sinh công thức tính diện tích tam giác

− Học sinh vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán: tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích của tam giác

− Phát triển tư duy: hs hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác

tỉ lệ thuận với chiều cao của tam giác, hiểu được tập hợp các đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của tam giác

Giáo Viên: Bảng phụ vẽ hình 135

Học Sinh: Bộ thước kẻ, bảng nhóm Oân tập về công thức tính diện tích tam giác,

diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ nghịch

III Lên Lớp:

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1: 10’ Bài Cũ

Nêu công thức tính diện

tích tam giác

Sửa bài tập 19 trang 122

sgk

Bài 21 trang 122:sgk

Tính diện tích hình chữ

nhật ABCD theo x

Tính diện tích tam giác

ADE

Lập hệ thức biểu thị diện

tích hình chữ nhật ABCD

gấp 3 lần diện tích tam

giác ADE

Để tính được diện tích

tam giác cân ABC khi

biết BC = a, AB = AC =

Phát biều công thức

a S1 = S3 = S6 = 4 ô vuông

S2 = S8 = 3 ô vuông

b hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết bằng nhau

( ) ( )

2 ABCD

2 ADE

ABCD ADE

=

học sinh nhận xét bài làm của bạn

Học sinh đọc đề bài, một học sinh lên bảng vẽ hình

Học sinh làm bài theo sự

Bảng phụ:

S∆ = 1ah 2

với a là một cạnh của tam giác, h là đường cao tương ứng

LUYỆN TẬP:

( ) ( )

2 ABCD

2 ADE

S 5x cm

S 5 cm

5x 3.5 x 3(cm)

=

Xét tam giác vuông AHC có AH2 = AC2 – HC2(định lí Pi-ta-go)

Trang 8

Tính diện tích tam giác

cân ABC

Nếu a = b có nghĩa là

tam giác ABC đều thì

diện tích được tính bằng

công thức nào

Giáo viên phát cho các

nhóm giấy kẻ ô vuông

trên đó có hình 135 trang

122 sgk

Khi xác định các điểm

cần giải thích lí do và

xem có bao nhiêu điểm

thoả mãn

Qua bài tập vừa làm hãy

cho biết : nếu tam giác

ABC có cạnh BC cố định

diện tích của tam gaíic

không đổi thì tập hợp

đỉnh A của tam giác là

đường nào?

Nếu tam giác ABC đều thì ta thay b = a ta có công thức:

2 2

AH

−

2 ABC

Học sinh hoạt động theo nhóm(cả lớp chia thành 4 nhóm.)

mẫu

a Điểm I phải nằm trên đường thẳng a đi qua điểm A và song song với đường thẳng PF thì SPIF

= SPAF Vì hai tam giác có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau

đại diện nhóm trình bày lời giải

Tam giác ABC có cạnh

BC cố định diện tích của tam gaíic không đổi thì tập hợp đỉnh A của tam giác là hai đường thẳng song song với BC, các BC một khoảng bằng AH (AH là đường cao cảu tam giác ABC)

2 2

AH

2

 

−

ABC

BC.AH S

2

=

a

c b

O

A I N

F P

a Điểm I phải nằm trên đường thẳng a đi qua điểm

A và song song với đường thẳng PF thì SPIF

= SPAF Vì hai tam giác có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau

b tương tự điểm O thuộc đường thẳng b

c tương tự điểm N thuộc đường thẳng c

Làm bài tập 23 trang 123 sgk 28, 29, 31 trang 129 SBT

V Rút Kinh Nghiệm: Thời gian hợp lý

Trang 9

I Mục Tiêu:

− Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

− Học sinh tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thứcx đã học

− Học sinh vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích một hình chữ nhật hoạc hình bình hành cho trước

− Học sinh chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo các hình đã biết

− Học sinh được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành

Giáo Viên: phiếu học tập cho các nhóm ?1: trang 123.

Học Sinh: Bộ thước kẻ, bảng nhóm Oân tập công thức tính diện tích hình chữ nhật,

hình tam giác đã học ở tiểu học

III Lên Lớp:

Định nghĩa hình thang

Hs nêu giáo viên vẽ hình

lên bảng

Nêu công thức tính diện

tích hình thang đã học ở

tiểu học

Hãy tìm cách chứng minh

công thức đó

Giáo viên có thể chọn

một trong các cách đó ghi

bảng

Hbh có là hình thang

không? Vậy công thức

tính diện tích hình thang

có áp dụng cho công thức

tính diện tích hbh không?

Học sinh trả lời các câu hỏi gợi ý và làm nhóm theo câu hỏi cuối: chứng minh cthức tính diện tích

Học sinh có thể trình bày

3 cách khác nhau

I K

F K

H

H H

A

C

A

C D

B

hbh cũng là một hình thang nên công thức tính diện tích hình thang có áp dụng dược cho công thức tính diện tích hbh

1 Công thức tính diện tích hình thang.

H

A B

SABCD = (AB CD AH)

2

+

Ví dụ:

6cm

3cm 2cm H

A B

SABCD = (3 6 2) 2

9 cm 2

+

=

2 Công thức tính diện tích hình bình hành.

a

a h

S = (a a h)

ah

+

=

Trang 10

hình bình hành biết độ dài

1 cạnh là 3,6 cm, độ dài

cạnh kề với nó là 4 cm và

tạo với đáy một góc có số

đo 300

Giáo viên chuẩn bị 5 hình

ở sgk để giới thiệu các ví

dụ cho học sinh nhận biết

Sau đó học sinh tự nghiên

cứu sách giáo khoa

Giáo viên ghi tóm tắt lên

bảng

Hoạt động 4: củng cố.5’

Bài tập 26 trang 125: sgk

Giáo viên treo hình đã vẽ

sẵnlên bảng cho học sinh

làm việc theo cá nhân

Gợi ý: để tính được diện

tích hình thang ABED ta

cần biết thêm cạnh nào?

Nêu cách tính

Tính diện tích tứ giác

ABED

30 , AD = 4 cm

SABCD= AB.AH = 3,6.2 = 7,2 cm2

học sinh theo dõi cách giới thiệu của giáo viên và trả lời theo sự gợi ý của giáo viên

a

a C

C

B A

B

AD

D

để biết được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD

AD = SABCD 828

36(m)

ABED

2

AB DE AD S

2

23 31 36

972 m 2

+

= +

4cm

3,6cm

300

H

B A

D

C

3 Ví Dụ:

a Tam giác có cạnh bằng

một cạnh của hình chữ nhật nhưng diện tích lại bằng nhau thì chiều cao của tam giác bằng hai lần kích thước còn lại của hình chữ nhật đó.

b hình bh có cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật nhưng diện tích lại bằng nhau thì chiều cao của hbh bằng hai lần kích thước còn lại của hình chữ nhật đó.

Luyện tập : Bài tập 26 trang 125: sgk

23m

S ABCD

= 828m 2

3 1 c m

Tính S ABED

A

B

Làm bài tập 27,28,29,31 trang 125, 126

V Rút Kinh Nghiệm: cần giảng nhanh lý thuyết để tăng thời gian làm bài

tập

Tiêu đề	Diện tích hình chữ nhật
Người hướng dẫn	Nguyễn Văn An
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	bài soạn
Năm xuất bản	2004

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	151,5 KB