On tap chuong 2 hinh hoc 7_7AB THUONGTRUNG

Câu 37: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. Tổng hai góc trong không kề với nó. Tổng ba góc trong của tam giác. Tam giác có hai cạnh bằng nhau[r]

Trang 1

ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 LỚP 7AB_THCS THUỢNG TRƯNG

A LÍ THUYẾT.

1/ Định lí tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác:

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

2/ Ba trường hợp bằng nhau của tam giác (SGK)

3/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - góc nhọn

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Trường hợp 3: Cạnh huyền - góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Trường hợp 4: Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c-c-c)

4/ Nêu định nghĩa tam giác cân? Phát biểu các tính chất về góc của tam giác cân? Các cách chứng minh tam giác cân?

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Hai cạnh bằng nhau là hai cạnh bên, cạnh còn lại là cạnh đáy

- Tính chất 1 : Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Tính chất hai: tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.

- Cách 1: Chứng minh hai cạnh bằng nhau

Cách 2: chứng minh hai góc bằng nhau

 định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

 tính chất của tam giác vuông cân.: Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450

5/ Phát biểu định nghĩa tam giác đều:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

*Phát biểu tính chất của tam giác đều?

+ Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600

+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều

+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều

6/ Phát biểu Phát biểu định lí Pi ta go

Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tỏng các bình phương của hai cạnh góc vuông

 phát biểu định lí Pi ta go đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác

đó là tam giác vuông

Trang 2

I TRẮC NGHIỆM

Cõu 1 Trong một tam giỏc vuụng, kết luận nào sau đõy là đỳng ?

A Tổng hai gúc nhọn bằng 1800 B Hai gúc nhọn bằng nhau

C Hai gúc nhọn phụ nhau D Hai gúc nhọn kề nhau

Cõu 2: Chọn cõu trả lời đỳng Cho tam giỏc ABC cú A   50 ;B0   600 thì C ? 

A 700 B 1100 C 900 D 500

Cõu 3 Tam giỏc nào là tam giỏc vuụng trong cỏc tam giỏc cú độ dài ba cạnh như sau:

A 5cm ; 2cm ; 3cm B 2cm ; 3cm ; 4cm

C 3cm ; 4cm ; 5cm D 4cm ; 5cm ; 6cm

Cõu 4 Gúc ngoài của tam giỏc lớn hơn:

A Mỗi góc trong không kề với nó B Gúc trong kề với nú

C Tổng của hai gúc trong không kề với nú D Tổng ba gúc trong của tam giỏc

Cõu 5: Chọn cõu sai.

A Tam giỏc cú hai cạnh bằng nhau là tam giỏc cõn

B Tam giỏc cú ba cạnh bằng nhau là tam giỏc đều

C Tam giỏc cõn là tam giỏc đều

D Tam giỏc đều là tam giỏc cõn

Cõu 6: Tam giỏc ABC vuụng tại B suy ra:

A AB2 = BC2 + AC2 B BC2 = AB2 + AC2

C AC2 = AB2 + BC2 D Cả a,b,c đều đỳng

Cõu 7: Hóy điền dấu X vào ụ trống mà em đó chọn :

1 Tam giỏc vuụng cú một gúc bằng 450 là tam giỏc vuụng cõn

2 Tam giỏc cõn cú một gúc bằng 600 là tam giỏc đều

3 Nếu ABC là một tam giỏc đều thỡ ABC là tam giỏc cõn

4 Nếu hai cạnh và một gúc của tam giỏc này bằng hai cạnh và một gúc của

tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

Cõu 8: Hóy điền dấu X vào ụ trống mà em đó chọn :

a) Tam giác vuông có 2 góc nhọn

b) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều

c) Trong một tam giác có ít nhất hai góc nhọn

d) Nếu một tam giác có một cạnh bằng 12, một cạnh bằng 5 và một cạnh bằng 13

thì tam giác đó là tam giác vuông

Cõu 9:

1 Cho ABC vuụng tại A cú AB = 8 cm; AC = 6 cm thỡ BC bằng :

A 25 cm B 14 cm C 100 cm D 10 cm

2 Cho ABC cõn tại A, biết B 500 thỡ A bằng :

A 800 B 500 C 1000 D Đỏp ỏn khỏc

Cõu 10 Cho tam giaực ABC ta coự :

A A B C 90    0 B A B C 180    0 C A B C 45 D      0 A B C 0   0 Cõu 11: ABC = DEF Trường hợp cạnh – gúc – cạnh nếu

A AB = DE; B F ; BC = EF B AB = EF; B F ; BC = DF

C AB = DE; BE; BC = EF D AB = DF; BE ; BC = EF

Cõu 12 Gúc ngoài của tam giỏc bằng :

A Tổng hai gúc trong khụng kề với nú B Tổng hai gúc trong

C Gúc kề với nú D Tổng ba gúc trong của tam giỏc

Cõu 13: Chọn cõu sai.

Trang 3

A Tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau là tam giác cân.

B Tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau là tam giác đều

C Tam giác đều là tam giác cân

D Tam giác cân là tam giác vuơng cân

Câu 14: Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba cạnh như sau:

Câu 15: Cho MNP = DEF Suy ra:

A MPN DFE B MNPDFE C NPM DFE D PMN EFD

Câu 16: Cho tam giác ABC ta có :

A A B C 90    0 B A B C 180 C       0 A B C 45 D      0 A B C 0   0

Câu 17: Cho ABC MNP Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?

A AB = MP; AC = MN; BC = NP

B AB = MN; AC = PN; BC = MP

C AB = MN; AC = MP; BC = NP

D AB = MN; AC = MP; BC = NP

Câu 18: Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài các cạnh là:

A 9cm, 15cm, 12cm B 5cm, 5cm, 8cm

B 5cm, 14cm, 12cm D 7cm, 8cm, 9cm

Câu 19: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh góc vuông bằng 3cm thì cạnh góc vuông kia là:

Câu 20: Nối nội dung ở cột A với nội dung ở cột B để được kết luận đúng?

1) A90 ,0 B450thì ABC là 1 - …… a Tam giác vuông

2) AB = AC, A 600 thì ABC là 2 - …… b Tam giác vuông cân

3) B C 900 thì ABC là 3 - …… c Tam giác đều

Câu 21: Cho ABC MNP Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?

A AB = MP; AC = MN; BC = NP B AB = MN; AC = MN; BC = MN

C AB = MN; AC = MP; BC = NP D AC = MN; AC = MP; BC = NP

Câu 22: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm, một cạnh góc vuông bằng 6 cm thì cạnh góc vuông kia là:

Câu 23: Cho tam giác ABC ta có :

A A B C 90    0 B A B C 180    0 C A B C 45 D      0 A B C 0   0

Câu 24: Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài các cạnh là:

D 9cm, 15cm, 12cm B 5cm, 5cm, 8cm

E 5cm, 14cm, 12cm D 7cm, 8cm, 9cm

Câu 25: Nếu tam giác ABC vuơng tại A thì:

a) A B 900 b) A C 900c) B C 900 d) B C 1800

Câu 26: Cho tam giác ABC cĩ AB = AC vậy tam giác ABC là:

a) Tam giác cân b) Tam giác đều c) Tam giác vuơng d) Tam giác vuơng cân

Câu 27: Tam giác DEF là tam giác đều nếu:

a) DE = DF b) DE = EF c) DE = DF và D 600 d) DE = DF = EF

Câu 28: Tam giác ABC cĩ AB = AC và gĩc A = 1000 thì:

a) B C 400 b) B A C c) B C 1000 d) B 1000

Câu 29: Tam giác vuơng cân là tam giác cĩ:

a) Một gĩc bằng 600 b) Một gĩc nhọn bằng 450

c) Tổng hai gĩc nhọn nhỏ hơn 900 d) Cả 3 câu đều sai

Trang 4

Câu 30: Tam giác nào là tam giác vuơng nếu cĩ độ dài ba cạnh:

a) 9; 12; 13 b) 7; 7; 10 c) 3; 4; 6 d) 6; 8; 10

Câu 31: Tam giác MNP cĩ M 70 ,0 N500 gĩc ngồi tại P bằng:

a) 600 b) 1200 c) 200 d) 1800

Câu 32: Tổng hai gĩc nhọn trong tam giác vuơng bằng:

Câu 33 Cho tam giác ABC ta có :

A A B C 90    0 B A B C 180    0 C A B C 45 D      0 A B C 0   0 Câu 34 Gĩc ngồi của tam giác bằng :

A Tổng hai gĩc trong khơng kề với nĩ B Tổng hai gĩc trong

C Gĩc kề với nĩ D Tổng ba gĩc trong của tam giác

Câu 36: Chọn câu sai.

A Tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau là tam giác cân

D Tam giác cân là tam giác đều

A MPN DFE B MNPDFE C NPM DFE D PMN EFD

Câu 39 Cho tam giác ABC cĩ A   30 ;B0   400 th× C ? 

A 700 B 1100 C 900 D 400

Câu 40: ABC = DEF trêng hỵp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu:

A AB = DE; B F ; BC = EF B AB = EF; B F ; BC = DF

C AB = DE; BE; BC = EF D AB = DF; BE ; BC = EF

Câu 41 Gĩc ngồi của tam giác bằng :

A Tổng hai gĩc trong khơng kề với nĩ B Tổng hai gĩc trong

C Gĩc kề với nĩ D Tổng ba gĩc trong của tam giác

Câu 42: Chọn câu sai.

A Tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau là tam giác cân

D Tam giác cân là tam giác đều

A MPN DFE B MNPDFE C NPM DFE D PMN EFD

Câu 45 Em hãy đánh chữ “S” vào câu phát biểu sai, và chữ “Đ” vào câu phát biểu đúng

1 Nếu ba góc của tam giác này ù bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau

2 Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó

3 Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn

4 Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì A 90  0.

Câu 46 Cho Δ ABC vuơng cân tại A vậy gĩc B bằng:

A 600 B 900 C 450 D 1200

Câu 47 Một tam giác là vuơng nếu độ dài 3 cạnh của nĩ là:

Trang 5

A 2,3,4 B 3,4,5 C 4,5,6 D 6,7,8

Cõu 48 Một tam giỏc cõn cú gúc ở đỏy là 350 thỡ gúc ở đỉnh cú số đo là:

A 1000 B 1100C 850 D 1200

Cõu 49 Tam giỏc ABC cú BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm Tam giỏc ABC vuụng tại đõu?

A Tại B B Tại C C Tại A D Khụng phải là tam giỏc vuụng

Cõu 50 Tam giỏc ABC cú AB = AC = BC thỡ tam giỏc ABC là

II TỰ LUẬN.

Cõu 1 Cho ABC , kẻ AH  BC Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm Tớnh độ dài cỏc cạnh AH, HC, AC? Cõu 2: Cho tam giỏc cõn ABC cân tại A (AB = AC) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh  ABE  ACD

b) Chứng minh BE = CD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh  KBC cân tại K

d) Chứng minh AK là tia phõn giỏc của BAC

Cõu 3 Cho tam giỏc nhọn ABC Kẻ AH BC ( HBC) Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và

HC = 16 cm Tớnh chu vi tam giỏc ABC

Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A Trờn tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ =

CR

a) Chứng minh AQ = AR

b) Gọi H là trung điểm của BC Chứng minh : QAH RAH

Câu 5 Cho ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm Kẻ AH  BC (HBC)

a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD  AB (DAB); HE  AC (EAC) Chứng minh rằng: HDE cân.

Cõu 6 Cho ABC , kẻ AH BC

Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hỡnh vẽ)

a) Biết C  300 Tớnh HAC ?

b) Tớnh độ dài cỏc cạnh AH, HC, AC

Cõu 7 Cho tam gớac ABC cõn tại A Kẽ AI BC, I BC

a) CMR: I là trung điểm của BC

b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF Chứng minh rằng:IEF là tam giỏc cõn c) Chứng minh rằng: EBI = FCI

Cõu 8: Tam giỏc ABC cú phải là tam giỏc vuụng hay khụng nếu cỏc cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với

9; 12 và 15

Cõu 9: Cho gúc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phõn giỏc của gúc xOy Kẻ NA vuụng gúc với Ox (AOx),

NB vuụng gúc với Oy (B Oy)

a Chứng minh: NA = NB

b Tam giỏc OAB là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?

c Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E Chứng minh: ND = NE

d Chứng minh ONDE

Cõu 10: Tam giỏc ABC vuụng tại A, vẽ AH vuụng gúc với BC ( HBC ) Tớnh AH biết: AB:AC = 3:4 và BC =

10 cm

Cõu 11: Cho gúc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phõn giỏc của gúc xOy Kẻ KA vuụng gúc với Ox (AOx),

KB vuụng gúc với Oy ( BOy)

a Chứng minh: KA = KB

b Tam giỏc OAB là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?

c Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E Chứng minh: KD = KE

d Chứng minh OKDE

Cõu 12: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, Kẻ BD vuụng gúc với AC, CE vuụng gúc với AB BD và CE cắt nhau tại I

Trang 6

a) Chứng minh BDC CEB

b) So sánh góc IBE và góc ICD

c) AI cắt BC tại H Chứng minh AI BC tại H

Câu 13 Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH BC H BC

a) Chứng minh BAH CAH 

b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm Tính độ dài AC

c) Kẻ HEAB HD, AC Chứng minh AE = AD

d) Chứng minh ED // BC

Câu 14 Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB BD và CE cắt nhau tại I

a) Chứng minh BDC CEB

b) So sánh góc IBE và góc ICD

c) AI cắt BC tại H Chứng minh AI BC tại H

Câu 15 Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH BC H BC

1) Chứng minh BAH CAH 

2) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm Tính độ dài AC

3) Kẻ HEAB HD, AC Chứng minh AE = AD

4) Chứng minh ED // BC

Câu 16 Cho tam giác MNP cân tại N Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy

điểm K sao cho MI = PK

a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP

c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?

Câu 17 Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ¿ BC ( H ¿ BC )

Gọi K là giao điểm của AH và BE Chứng minh rằng:

a/ Δ ABE = Δ HBE b/ BE là đường trung trực của AH

Câu 18 Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH  BC

a)Chứng minh: AHB = AHC ; b)Vẽ HM  AB, HN  AC Chứng minh AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

Câu 19 Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vuông góc

với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E Chứng minh rằng :

a) Δ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = 2

AB AC

Câu 20 Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho

MK = MH

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I CMR: I là trung điểm AC

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	182,87 KB