Trong các cặp số đó có mấy cặp là nghiệm của phương trình: A.. Có cùng dạng phương trình B.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn toán khối 10 Thời gian làm bài 120’
I Trắc nghiệm (3 điểm)
#Cho phương trình: 2x + y = 3 và các cặp số: (2; -2), (5; -7), (1; 1), (1; 4), (3; -3) Trong các cặp
số đó có mấy cặp là nghiệm của phương trình:
A 3
B 1
C 2
D 4
#Công thức nào sau đây đúng:
A
2 4
2 2 2
B
2
2 2 2
C 4m c2 a2 b2 4c2
D.
m b
#Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A Có cùng dạng phương trình
B Có cùng tập xác định
C Có cùng tập hợp nghiệm
D Cả A, B, C đều đúng
#Tập xác định của hàm số y = 4x2 là :
A , 2
B 2, 2
C 2,
D 2, 2
#Tam thức 2 âm với mọi x khi:
f x x m x m
A m > 2
B. m 14; 2
C m 14; 2
D m 2;14
# Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 1), B(0; 5), C(-2; 6) Tìm khẳng định đúng: Tam giác ABC
A Cân tại A
B Vuông tại C
C Cân tại B
D.Vuông tại B
Trang 2#Hệ bất phương trình: 3 5 0 vô nghiệm khi:
2 3 1
x
A. 7
9
m
B
7
9
m
C 7
9
m
D 7
9
m
#Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:
2
2
x
A 4
;3
3
3
C 3;3
D 1;3
#Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x 3y 3 0
x y
A.(IV)
B (III)
C (I)
D (II)
#Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8,
thì cạnh AC là:
120
B
A 12
B 169
C.13
D 57
#Tập xác định của hàm số y = 4 x2 là :
A , 2
B. 2, 2
C 2,
D 2, 2
#Điểm M00; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
x (I)
(II)
(III) (IV)
O -1 -1 1
3 y
Trang 3A
8 12 5
2
3 2
x y
x
y
x
B 2 3
x y
C 2 3
x y
x y
#Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 3𝑥3 = 0
‒ 8𝑥2
+3𝑥 + 2
A 1
B 2
C 3
D 0
#Bất phương trình: 4 3 có số nghiệm nguyên là:
4
x x
A.5
B 6
C 7
D 10
#Nghiệm của hệ bất phương trình: 1 0 là:
2 4 0
x x
A.x > 1
B x > -2
C -2 < x < 1
D x R
II Tự luận (7 điểm).
Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình sau:
8x2 6x14x10
Câu 2 (2 điểm) : Cho phương trình: ‒ 𝑥2 = 0
+2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2
‒ 8𝑚 + 19 a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình vô nghiệm
Câu 3 (2 điểm)
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có a=12, b=15, c=13
a Tính số đo các góc của ∆𝐴𝐵𝐶
b Tính độ dài các đường trung tuyến của ∆𝐴𝐵𝐶
Trang 4c Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp)
Câu 4 (1 điểm)
Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b c
ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm.
Đáp án A D C B B D A B A C B D C A A
II Tự luận.
Câu 1 (2 điểm)
1
Ta có bpt <=>
2 2
2
) 1 4 ( 1 6 8
0 1 4
0 1 6 8
x x
x x
x x
<=>
)
; 4
1 [ ] 0
; (
)
; 4
1 [
)
; 2
1 ( ) 4
1
; (
x x x
<=> x [ ; + )U{ }
2
4 1
1
0,5
0,5 2
3 a) Ta có:
𝐶𝑜𝑠 𝐴 =15
2
+ 132‒ 122
2.15.13 = 0.64
=> 𝐴 = 50,210
0,25
Trang 5𝐶𝑜𝑠 𝐵 =12
2
+ 132‒ 152
2.12.13 = 0.28
=>𝐵 = 73,740 𝐶𝑜𝑠 𝐶 =12
2
+ 152‒ 132
2.12.15 = 0,56
=>𝐶 = 55,940
b) Ta có:
𝑚𝑎= 2(152+ 132)‒ 122
4 = 12,69
𝑚𝑏= 2(122+ 132)‒ 152
4 = 10,01
𝑚𝑐= 2(122+ 152)‒ 132
4 = 11,93 c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng :
𝑅 =2sin𝑎 𝐴= 12
2.0,77= 7,79 + Diện tích tam giác ABC bằng :
𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶=𝑎𝑏𝑐
4𝑅 =
12.15.13 4.7,79 =75,10(đơ𝑛 𝑣ị 𝑑𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ)
4
Do a, b, c > 0 nên a a b a c c
Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:
0,5
0.5