Định nghĩa Nếu tổng của hai vector ~a và vector ~b là vector-không, thì ta nói ~a là vector đối của ~b, hoặc ~b là vector đối của ~a... Lop10.com Hà Hữu Phúc THPT QT..[r]
Trang 1Tiết 5
HIỆU HAI VECTOR
THPT Quang Trung
Ngày 29 tháng 9 năm 2010
Trang 21 Vector đối của một vector
Định nghĩa
Nếu tổng của hai vector ~a và vector ~b là vector-không, thì ta nói ~a là
vector đối của ~b, hoặc ~b là vector đối của ~a
Nhận xét
Vector đối của ~a là vector ngược hướng với hướng của ~a và có cùng độ dài với ~a
Đặc biệt, vector đối của vector ~0 là vector ~0
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 2 / 7
Lop10.com
Trang 31 Vector đối của một vector
Định nghĩa
Nếu tổng của hai vector ~a và vector ~b là vector-không, thì ta nói ~a là vector đối của ~b, hoặc ~b là vector đối của ~a
Nhận xét
Vector đối của ~a là vector ngược hướng với hướng của ~a và có cùng độ dài với ~a
Đặc biệt, vector đối của vector ~0 là vector ~0
Trang 42 Hiệu của hai vector
Định nghĩa
Hiệu của hai vector ~a và ~b, ký hiệu ~a − ~b, là tổng của vector ~a và vector
đối của vector ~b, tức là: ~a − ~b = ~a + (−~b)
Phép lấy hiệu của hai vector gọi là phép trừ vector
Quy tắc về hiệu vector
Nếu −−→MN là một vector đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta luôn có
−−→
MN=−→ON-−−→OM
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 3 / 7
Lop10.com
Trang 52 Hiệu của hai vector
Định nghĩa
Hiệu của hai vector ~a và ~b, ký hiệu ~a − ~b, là tổng của vector ~a và vector đối của vector ~b, tức là: ~a − ~b = ~a + (−~b)
Phép lấy hiệu của hai vector gọi là phép trừ vector
Quy tắc về hiệu vector
Nếu −−→MN là một vector đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta luôn có
−−→
MN=−→ON-−−→OM
Trang 6Hiệu của hai vector
Bài toán 1
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng
minh rằng
−→
AB +−→CD =−→AD +−→CB Hướng dẫn: Xem sách giáo khoa
Biến đổi Bài toán 1 (a)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB −−→AD =−→CD −−→CB
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 4 / 7
Lop10.com
Trang 7Hiệu của hai vector
Bài toán 1
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB +−→CD =−→AD +−→CB Hướng dẫn: Xem sách giáo khoa
Biến đổi Bài toán 1 (a)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB −−→AD =−→CD −−→CB
Trang 8Hiệu của hai vector
Biến đổi Bài toán 1 (b)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng
minh rằng
−→
AB −−→CB =−→AD −−→CD
Biến đổi Bài toán 1 (c)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB +−→BC +−→CD +−→DA =−→0
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 5 / 7
Lop10.com
Trang 9Hiệu của hai vector
Biến đổi Bài toán 1 (b)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB −−→CB =−→AD −−→CD
Biến đổi Bài toán 1 (c)
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D Hãy dùng quy tắc về hiệu vector để chứng minh rằng
−→
AB +−→BC +−→CD +−→DA =−→0
Trang 10Một số bài toán về Hiệu của hai vector
Bài toán 1
Cho 2điểm A, B phân biệt
a) Tìm tâp hợp các điểm O sao cho −→OA =−→OB
b) Tìm tâph ợp các điểm O sao cho −→OA = −−→OB
Bài toán 2
Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng −→DA −−→DB +−→DC =−→0
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 6 / 7
Lop10.com
Trang 11Một số bài toán về Hiệu của hai vector
Bài toán 1
Cho 2điểm A, B phân biệt
a) Tìm tâp hợp các điểm O sao cho −→OA =−→OB
b) Tìm tâph ợp các điểm O sao cho −→OA = −−→OB
Bài toán 2
Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng −→DA −−→DB +−→DC =−→0
Trang 12Một số bài toán về Hiệu của hai vector
Bài toán 3
Chứng minh rằng −→AB =−→CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng
AD và BC trùng nhau
Bài toán 4
Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F Chứng minh rằng
−→
AD +−→BE +−→CF =−→AE +−→BF +−→CD =−→AF +−→BD +−→CE
Hà Hữu Phúc (THPT QT) time : reset Hình học lớp 10 Ngày 29 tháng 9 năm 2010 7 / 7
Lop10.com
Trang 13Một số bài toán về Hiệu của hai vector
Bài toán 3
Chứng minh rằng −→AB =−→CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng
AD và BC trùng nhau
Bài toán 4
Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F Chứng minh rằng
−→
AD +−→BE +−→CF =−→AE +−→BF +−→CD =−→AF +−→BD +−→CE