Bài giảng Hình học 10 chương 1 bài 2 Tổng và hiệu hai vectơ

Kiểm tra bài cũ:Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O D C B A O Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ Nhắc lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau... Quy tắc hìnhbình hành:C D A B Nếu ABCD l

Trang 1

CỦA HAI VECTƠ

Trang 2

Kiểm tra bài cũ:

Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O

D

C B

A

O

Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ

Nhắc lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau

Trang 3

I Tổng hai vectơ:

Định nghĩa: SGK

AC a b                       

b 

A

B

C

Trang 4

II Quy tắc hìnhbình hành:

C

D A

B

Nếu ABCD là hình bình hành

III.Tính chất của phép cộng các vectơ: (SGK)

Hãy sử dụng các tính chất trên chứng minh quy tắc

hình bình hành?

Trang 5

Chú ý:

1) Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có:

AB CD AD CB

   



B + B

  

(quy tắc 3 điểm)

Ví dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D Chứng minh:

Thật vậy:

* Theo quy tăc 3 điểm ta có:

VT AB CD   AD D  B CD

VT AB CD   CB C  A CD

* Theo quy tắc trừ ta có:

(đpcm)

AD  CD DB 

VP

 

 AD CB                            

 CB                              CD CA               

VP

 

 CB AD                            

AC a b  

  

a 

b 

a b   

a 

A

B

 

AC AB BC

  

III.Tính chất của phép cộng các vectơ:

Trang 6

III Tính chất của phép cộng các vectơ: (SGK)

IV Hiệu của hai vectơ:

a) Vectơ đối:

va

 

Cho hình bình hành ABCD và

ba trung điểm E,F,M như trên hình vẽ.

Có nhận xét gì về độ dài và hướng của hai vectơ:

A

F E

D

M

va

MA                             MD

II Quy tắc hìnhbình hành: Nếu ABCD là hình bình hành

Trang 7

Cho vectơ .Vectơ có cùng

độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của ký hiệu là

a 

 a 

a 

I Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK

A

F E

D

M

Trang 8

Cho vectơ .Vectơ có cùng

độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của ký hiệu là

a 

 a 

a 

A

F E

D M

va

a  ø b 

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Cho hai vectơ .ta gọi hiệu của hai vectơ là  a   va ø b   

Trang 9

I Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK

b) định nghĩa hiệu hai vectơ: a    b a     ( b  )

Chú ý:

1) Phép tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.



B + B

(quy tắc 3 điểm)

A B A C CB

  

(quy tắc trừ)

Trang 10

IV.Hiệu của hai vectơ:

b) định nghĩa hiệu hai vectơ:

Chú ý:

1) Phép tìm hiệu của hai vectơ còn

được gọi là phép trừ vectơ.

AB CD AD CB

   



B + B

  

 

A B A C CB

  

Ví dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D Chứng minh:

Thật vậy:

* Theo quy tăc 3 điểm ta có:

VT AB CD   AD D  B CD

VT AB CD   CB C  A CD

* Theo quy tắc trừ ta có:

AD  CD DB 

VP

 

 AD CB                            

 CB                              CD CA               

VP

 

 CB AD                            

Trang 11

Chú ý:



B + B

  

 

A B A C CB

  

nen

     

IA BI         IA IB BI IB BB 0        

       

Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt A,B,C Chứng minh rằng:

a I là trung điểm đoạn thẳng AB

b G là trọng tâm tam giác ABC

 IA IB 0                                            

 GA GB GC 0                                                           

GIẢI câu a: Vì

C A

Trang 12

Chú ý:



B + B

  

 

A B A C CB

  

  



 GB GD 0                                          

  

A,B,C Chứng minh rằng:

a I là trung điểm đoạn thẳng AB

b G là trọng tâm tam giác ABC

 IA IB 0                                            

 GA GB GC 0                                                           

GIẢI câu b:

A

C J

G

D Theo cách dựng ta có

Trang 13

b 

a b   

a 

A

B

C

D A

B

Nếu ABCD là hình bình hành

Trang 14

CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC

TỐT

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,36 MB