Công thức Tích phân

1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi:.. Quay lại Lop10.com.[r]

TÍCH PHÂN

ĐỊNH NGHĨA

ĐỊNH LÍ

CÁC TÍNH CHẤT

BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Quay lại

Ham số F(x) được gọi là nguyên hàm của

hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu với

mọi x(a;b),ta có: F’(x) = f(x)

*Nếu thay khoảng (a;b) là đoạn [a;b] thì

ta phải thêm F’(a+)=f(a) và F’(b-)=f(b)

QUAY LẠI ĐỊNH NGHĨA

Lop10.com

F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b) thì F(x) + C là họ nguyên hàm của f(x) trên

(a;b)

Ta viết :

f(x)= F ’ (x)

QUAY LẠI ĐỊNH LÍ

• 3.CÁC TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM :

• a)

• b)

• c) [f(x)+g(x)]dx= f(x)dx+ g(x)dx

• d) f(t)dt= F(t) + C f(u)du= F(u) +C

Quay lại

Lop10.com

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số hợp

Quay lại

BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM

Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp

• 1 dx= x+C

• 2 +C

• 3 = ln +C

Quay lại

Lop10.com

• 4 exdx= ex+ C

• 5 axdx = +C , (0 < a 1)

• 6 cosx dx= sinx +C

• 7 sinxdx = -cosx +C

Quay lại

• 8 = tgx +C

• 9 = -cotgx+C

• 10 +C

Quay lại

Lop10.com

• 11 +C

• 12 tgxdx=-ln +C

• 13 cotgxdx= ln +C

• 14 +C

• 15 +C

Quay lại

• 16

+C

17

Quay lại

Lop10.com

• 18

• 19

Quay lại

Nguyên hàm của các hàm số hợp

• 1 du= u+C

• 2 +C

• 3 = ln +C

• 4 eudu= eu+ C

Quay lại

Lop10.com

• 5 audu = +C , (0 < a 1)

• 6 cosudu= sinu +C

• 7 sinudu = -cosu +C

• 8 = tgu +C

Quay lại

• 9 =-cotgu+C

• 10 +C

• 11 +C

• 12 tgudu= -ln +C

• 13 cotgudu= ln +C

Quay lại

Lop10.com

• 14 +C

• 15 +C

• 16

+C

Quay lại

17

18

19

Quay lại

Lop10.com

Ứng dụng TÍCH PHÂN

Diện tích hình phẳng

Thể tích vật thể

Quay lại

Ứng dụng tích phân

• 1.Diện tích hình phẳng

• Cho (C); (C1); (C2) là những đường

cong liên tục trên đoạn [a; b]

Lop10.com

• 1.1.Diện tích hình phẳng (hình thang cong)

S giới hạn bởi :

• S =

Quay lại

1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi:

S =

Quay lại

Lop10.com