Hệ quả của định lí Talet: Nếu một đường cắt hai cạnh của một tam giác và song song với một cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạ[r]
Trang 1NỘI DUNG ƠN TẬP (TUẦN 20 – 23)
A ĐẠI SỐ CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác
0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải: phương trình ax + b = 0 với a khác 0 được giải như sau: Từ một PT
ta dùng qui tắc chuyển vế hay qui tắc nhân ta luôn nhận được PT mới tương đương với PT đã cho
Bài tập:
1: Chỉ ra các ptrình bậc nhất…:
a) 1+x = 0 ; b) x – x2 = 0 ;
c) 1 –2t = 0 ; d) 3y = 0 ; e) 0x –3 = 0
2: Giải các pt:
a) 2x + x + 12 = 0; b) x – 5 = 3 – x
2/ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Cách giải:
Bước 1: thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc (nếu có)
Bước 2: chuyển vế
Bước 3: thu gọn đưa về dạng ax+b=0 hay (ax=-b) và giải phương trình
Bài tập: Giải các phương trình
a) 7 + 2x = 22 – 3x ; b) 8x – 3 = 5x + 12
c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 ; d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
e) 7 – (2x +4) = -(x + 4) ; f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
3/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Trang 2* Dạng tổng quát phương trình tích và cách giải :
A(x) B (x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Bài tập:
Bài tập 21 Giải các PT
a) ( 3x – 2)( 4x + 5) = 0 ; b) (2,3x – 6, 9)(0,1x + 2)= 0
c) ( 4x + 2)( x2 + 1 ) = 0 ; d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1)= 0
4/ PHƯƠNG TRINH CHỨA ẨN Ở MẪU
* Tìm điều kiện xác định của một phương trình:
Điều kiện xác định (ĐKXĐ ) của một phương trình (có ẩn ở mẫu) là tập hợp
các giá trị của biến làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT
Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu
Bước 3:Giải PT vừa nhận được
Bước 4: Kết luận nghiệm phương trình
* Bài tập 27 SGK : Giải phương trình:
a)
5
5
2
x
x = 3 ; b)
x
x2 6 = x +
2 3
* Bài 28(d) trang 22 sgk : d) 2 2
1
3
x
x x
x
* Bài 30 (sgk trang 23) Giải các phương trình:
a)
x
x
3 3
2
1
; b)
7
2 3
4 3
2 2
2
x
x x
x
Trang 3B HÌNH HỌC
1 ĐỊNH LÍ TA LET TRONG TAM GIÁC
a/ Định lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai
cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
BÀI TẬP:
GT ABC; AB = 6cm;
AC = 9cm B / AB;
C / AC; AB / = 2cm
AC / = 3cm
KL a) So sánh
AB
AB'
và
AC
AC '
b) a // BC qua B / cắt AC
tại C //
* Tính AC //
* Nhận xét vị trí C / va øC // ,
BC và B / C /
b / Định lí Talet đảo: Nếu một đường cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì thẳng đĩ song song với một cạnh cịn lại của tam giác
Hệ quả của định lí Talet: Nếu một đường cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với một cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới cĩ ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Bài tập:
Bài 10 SGK/63
Trang 4
ABC ; AH BC ; d//BC
Gt (d) cắt AB tại B’; AC tại
C’; AH tại H’
AH’=
3
1AH; SABC = 67,5
Kl a)
BC
C B AH
AH' ' '
b) SAB’C’ = ?
Bài 11 SGK/63
GT: ABC , BC = 15cm
AH BC; I, K AH
IK = KI = IH
EF//BC; MN//BC;
SABC = 27 cm 2
KL: a) MN = ? ; EF = ?
b) S MNEF = ?
2/ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một gĩc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Bài tập:
Bài 16 SGK/67
n m
A
H D
Trang 5ABC ; AB = m; AN = n
GT AD là phân giác của Â
KL
n
m S
S
ACD
ABD
Bài 17 SGK/68
ABC; MB = MC
GT MD là pgiác AMB
ME là pgiác AMÂC
KL DE // BC
A
M E D