NLTK-C5-DÃY SỐ THỜI GIAN

5.6 MOÄT SOÁ PP DÖÏ ÑOAÙN THOÁNG KEÂ NGAÉN HAÏN 5.6.1 Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm)tuyeät ñoái bình quaân Söû duïng khi daõy soá thôøi gian coù caùc löôïng taêng giaûm tuyeä[r]

NGUYEÂN LYÙ THOÁNG KEÂ

5.2 PHÂN LOẠI

Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian của dãy số, chia ra 2 loại: Dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm.

5.2.1 Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện mặt lượng

của hiện tượng qua từng thời kỳ nghiên cứu

Các mức độ trong dãy số thời kỳ có thể cộng lại với nhau qua thời gian để phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong một thời gian dài

năm 2000 2001 2002 2003 2004 Sản lượng

(tr tấn)

1200 1300 1450 1540 1650

5.2 PHÂN LOẠI

5.2.2 Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt

lượng của hiện tượng nghiên cứu qua các thời điểm nhất định

Các mức độ trong dãy số thời gian không thể cộng lại với nhau qua thời gian vì con số cộng này không có

ý nghĩa kinh tế

ngày 1/1/00 1/1/01 1/1/02 1/1/03 Sản lượng tồn

kho (tr tấn)

125 130 135 150

Ví dụ:

Ví dụ nào sau đây là dãy số thời kỳ, dãy số thời điểm?

Ví dụ 1: Có tài liệu dưới đây về sản lượng dầu của một tỉnh

trong thời kỳ 1985-1990:

Ví dụ 2: Có tài liệu về giá trị hàng hóa tồn kho như sau:

Năm 1985 1986 1987 1988 1989 1990

SL dầu

(tr tấn) 20 25 28 42 48 56

Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hàng hoá tồn kho (triệu

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.1 Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình

của các giá trị của hiện tượng nghiên cứu trong dãy số thời gian

Gỉa sử ta có: Dãy số thời gian y1, y2,…, yn

Gọi : Mức độ trung bình của dãy số

5.3.1.1 Đối với dãy số thời kỳ:

Theo những số liệu ở ví dụ 1, sản lượng dầu trung bình

của thời kỳ 1985-1990 được tính như sau:

n

i

y n

n

y y

y

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Sử dụng số liệu của ví dụ 2, yêu cầu tính giá trị hàng hóa tồn kho trung bình của quý 1.

5.3.1.2 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều

1

2 1

y y

y y

5.3.1.3 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau

i

t i y n

t t

t

n

t n y t

y t

y y

21

221

1

ti : độ dài tương ứng với mức độ thứ i

Ví du 3 :Hãy tính số dư tiền gửi trung bình của quý 1

(biết rằng tháng 2 có 28 ngày)

Số dư tiền

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là chỉ tiêu phản

ảnh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của hiện tượng giữa

2 thời gian hoặc thời điểm nghiên cứu

5.3.2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (i): thể hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời

gian đứng liền nhau trong dãy số

5.3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: thể

hiện lượng tăng (giảm) giữa kỳ so sánh với kỳ chọn

làm gốc cố định cho mọi lần so sánh

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.2.3 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và

tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối quan hệ như

sau:Tổng đại số của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:

5.3.2.4 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là số

trung bình cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

1 1

n

n n

i i





5.3.3 Tốc độ phát triển

5.3.3.1 Tốc độ phát triển liên hoàn ti yi

i

T   ti

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Tỉ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau trong dãy số bằng tốc độ phát triển liên hoàn

1





i T

i

T i

t

5.3.3 Tốc độ phát triển

5.3.3.3 Tốc độ phát triển trung bình: Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau nghĩa là trong thời kỳ nghiên cứu hiện tượng phát triển với tốc độ tương đối đều

t

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.4 Tốc độ tăng (giảm): là chỉ tiêu phản ánh mức độ của

hiện tượng giữa hai thời gian nghiên cứu đã tăng (giảm) bao nhiêu lần (%)

5.3.4.1 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn

1

1 1

y

y A

hay

% 100



 i

i T A

hay

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình:

1



 t

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn: phản ánh 1% tăng (giảm) của 2 thời kỳ đứng liền

nhau của hiện tượng nghiên cứu tương ứng với một lượnggiá trị tuyệt đối là bao nhiêu

1 1

1 1

1

i y i

y

100 i

y i

y i

y i

y i

5.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU THẾ PHÁT

TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG.

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

5.4.3 Phương pháp hồi quy

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.

Phương pháp này được sử dụng khi 1 dãy số thời gian có khoảng cách quá ngắn, hoặc có nhiều mức độ làm cho ta khó thấy được xu thế phát triển cơ bản của

hiện tượng

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.

Ví dụ 4: Có tài

liệu dưới đây về sản

lượng hàng tháng

Tổng sản lượng quý 117, 8 128,7 135,0 137,5

Sản lượng trung bình 1 tháng

39,3 42,9 45,0 45,3

5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

Phương pháp dùng để điều chỉnh các mức độ trong một dãy số có biến động tăng giảm thất thường, nhằm loại bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên, vạch rõ

xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng

Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng của 1 nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời, thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi

5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

323

Ví dụ 5: Có tài liệu dưới đây về sản lượng hàng

tháng của xí nghiệp X năm 1995

Tháng Doanh số

(tr đ) (yi)

Số trung bình trượt (5 MĐ)

yi

Tháng Doanh số

(tr đ) (yi)

Số trung bình trượt(5 MĐ)

5.4.3 Phương pháp hồi quy

Nội dung cơ bản của phương pháp này là khái quát hoá chiều hướng biến động của đối tượng nghiên cứu bằng một hàm số học

Các hàm số sử dụng:

1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)

2 Hàm số bậc 2 (Phương trình Parabol bậc 2)

3 Hàm số mũ

5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)

Phương trình đường thẳng được sử dụng khi hiện

tượng biến động với một lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đều đặn (xấp xỉ bằng nhau)

Hàm số có dạng:

Xác định a0 và a1: Đánh số thứ tự sao cho:

- Nếu thứ tự thời gian là số lẻ thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng 0, các thời gian đứng trước là –1, -2, -3 và t đứng sau là 1, 2, 3

- Nếu thứ tự thời gian là số chẵn thì lấy hai thời gian

đứng giữa là –1 và 1, các thời gian đứng trược lần lượt là –3, -5, và đứng sau lần lượt là 3, 5,

t a a

yt  o  1

 0t

5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)

y o

5.4.3.2 Hàm số bậc 2 (Phương trình Parabol bậc 2)

Phương trình Parabol bậc 2 được sử dụng khi hiện

tượng biến động với các tốc độ phát triển liên hoàn xấp

xỉ bằng nhau

Hàm số có dạng:

Xác định a0, a1 và a2 : Đánh số thứ tự sao cho:

2 t 2

a

t 1

a o

a t

2 t

4 t n

2 t y

2 t y

4

t o

5.4.3.3 Hàm số mũ

Xem SGK

5.5 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:

Sự biến động của một số hiện tượng trong kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa là hàng năm trong từng thời gian nhất định, sự biến động được lặp đi lặp lại.

5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các mức độ biến động tương đối ổn định.

5.5.2 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu thế phát triển rõ rệt.

5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các mức độ biến động tương đối ổn định.

Ii : Chỉ số thời vụ của thời gian i

:Số bình quân các mức độ của các tháng cùng tên

:Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số

5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các mức độ biến động tương đối ổn định.

VD 7: Có số liệu sản lượng hàng hoá tiêu thụ của một công ty từ năm 2001 đến 2004

Hãy tính chỉ số thời vụ phản ánh tình hình biến động sản lượng hàng hoá tiêu thụ của công ty và cho biết ý nghĩa của các chỉ số thời vụ

5.5.2 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu thế phát triển rõ rệt.

SGK

5.6 MỘT SỐ PP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN

5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân Sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần bằng nhau

5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình 5.6.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phương trình hồi quy (Ngoại suy hàm xu thế)

5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân

Sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần bằng nhau

: Gía trị dự đoán ở thời điểm (n+1): Gía trị cuối cùng của dãy số th/gian: lượng tăng giảm tuyệt đối bq

: tầm xa của dự đoán

VD8: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận của công ty vào năm 2008 và 2009 (giả sử xu hướng vẫn tiếp diễn)

5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình

Sử dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát triển liên hoàn gần bằng nhau

: Gía trị dự đoán ở thời điểm (n+1): Gía trị cuối cùng của dãy số th/gian: Tốc độ phát triển trung bình

: tầm xa của dự đoánVD9: Có tài liệu về lợi nhuận của công ty A

Hãy dự đoán lợi nhuận của công ty A vào năm 2008 và

2009 (giả sử xu hướng vẫn tiếp diễn)

5.6.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phương trình hồi quy

Thế t vào thích hợpVD10: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận của công ty vào năm 2008 và 2009 (giả sử xu hướng vẫn tiếp diễn)

t a a

yt  o  1

BT1 Có số liệu của một cty dệt may 2 tháng đầu năm

2007 như sau (biết tháng 2 có 28 ngày):

Tháng 1 tháng 2

2 Số CN đầu tháng 620

3 Biến động CN trong tháng: