Giáo án môn Đại số lớp 10 cả năm

- HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề.. - HS : sách giáo khoa SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn[r]

Trang 1

Tuần 1

CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

§1 : MỆNH ĐỀ

Tiết 1

I) MỤC TIÊU :

- Học sinh (HS) nắm vững các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

- HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề

II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên (GV) : các ví dụ về các mệnh đề

- HS : sách giáo khoa( SGK)

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Cho HS thực hiện hoạt động 1

Giới thiệu các quy ước của mệnh

đề

Lấy các ví dụ về câu là mệnh đề

và câu không là mệnh đề và cho

HS xác định tính đúng sai của

từng mệnh đề

Cho HS thực hiện hoạt động 2, 

sau đó GV nhận xét

Cho HS đọc mục 2

Lấy các ví dụ về mệnh đề chứa

biến Cho HS tìm hai giá trị thực

của x và y để được mệnh đề đúng,

mệnh đề sai

Quan sát tranh và so sánh các câu ở bên trái và bên phải

Nhận biết các câu là mệnh đề và các câu không là mệnh đề

Ghi các ví dụ và xác định tính đúng sai của từng mệnh đề

Số 4 là số chẵn.( mệnh đề đúng)

Số 3 là số vô tỷ ( mệnh đề sai) Thực hiện hoạt động 2

Đọc mục I 2 SGK Nhận biết mệnh đề chứa biến

Tìm hai giá trị thực của x và y để được mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Thực hiện hoạt động 3

I) Mệnh đề Mệnh đề chứa biến:

1 Mệnh đề:

- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

- Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

Ví dụ : + Mệnh đề :

Số 4 là số chẵn

Số 3 là số vô tỷ

+ Không là mệnh đề : Số 4 là số chẵn phải không ?

2 Mệnh đề chứa biến : (SGK )

Ví dụ : x – 3 = 7

y < - 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu phủ định của một mệnh đề.

Cho HS đọc ví dụ 1 ( SGK) và cho

HS nhận xét hai câu nói của Nam

và Minh

Giới thiệu cách phát biểu, ký hiệu

và tính đúng sai của một phủ định

của một mệnh đề

Lấy các ví dụ về mệnh đề và yêu

Đọc ví dụ 1 và đưa ra nhận xét về hai câu nói của Nam và Minh

Nêu cách phát biểu một phủ định của một mệnh đề

Ghi các mệnh đề

II) Phủ định của một mệnh đề:

Ví dụ 1 : (SGK)

* Kết luận : ( SGK)

Ví dụ 2:

Lop10.com

Trang 2

cầu HS xác định phủ định của các

mệnh đề đó Sau đó đưa ra nhận

xét về bài làm của HS

Xác định phủ định của các mệnh đề đó

Thực hiện hoạt động 4.

: 3 là số hữu tỷ

P

: 3 không phải là số hữu tỷ

P

Q: 12 không chia hết cho 3

: 12 chia hết cho 3

Q

Hoạt động 3 : Tìm hiểu về mệnh đề kéo theo.

Cho HS đọc ví dụ 3 (SGK)

Giới thiệu khái niệm về mệnh đề

kéo theo

Chỉ ra sự đúng sai của mệnh đề

P => Q

Lấy ví dụ 4 để minh hoạ

Giới thiệu mệnh đề P => Q trong

các định lí toán học

Đọc ví dụ 3 (SGK) Phát biểu khái niệm

Thực hiện hoạt động 5 Đọc SGK

Xem ví dụ 4 (SGK) Xác định P và Q trong các định lí toán học

Thực hiện hoạt động 6

III) Mệnh đề kéo theo:

Ví dụ 3: (SGK) Khái niệm : (SGK)

Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Ví dụ 4: (SGK)

4- Củng cố :

Cho HS làm các bài tập 1, 2 SGK trang 9

5- Dặn dò :

+ Học thuộc các khái niệm, và xem lại các ví dụ

+ Làm các bài tập 1,2 (SBT)

RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 2

Trang 3

§ 1: MỆNH ĐỀ (tiếp theo)

- HS nắm vững các khái niệm : mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương

- HS nắm được các kí hiệu ,

- HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và phát biểu các mệnh đề

có chứa các kí hiệu ,

- GV : Ví dụ về các mệnh đề

- HS : SGK

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các quy luật của một mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó HS2: Nêu khái niệm về mệnh đề kéo theo Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

Yêu cầu HS thực hiện hoạt động

7



Nhận xét các phát biểu về các

mệnh đề Q => P và sự đúng, sai

của các mệnh đề đó

Giới thiệu khái niệm về mệnh đề

đảo

Cho HS nhân xét sự đúng, sai của

các mệnh đề P =>Q và Q => P

Lấy ví dụ minh hoạ cho nhận xét

Cho HS lấy ví dụ sau đó GV nhận

xét

Giới thiệu khái niệm hai mệnh đề

tương đương

Cho HS đọc ví dụ 5 / SGK

Thực hiện hoạt động 7 : phát biểu các mệnh đề Q => P và chỉ ra

sự đúng, sai của chúng

Nắm được khái niệm về mệnh đề đảo

Đưa ra nhận xét

Lấy ví dụ

Phát biểu khái niệm hai mệnh đề tương đương

Đọc ví dụ 5 / SGK

IV) Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương :

Khái niệm mệnh đề đảo: (SGK) Nhận xét: (SGK)

Ví dụ :

P =>Q: Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân (mệnh đề đúng)

Q => P: Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều (mệnh đề sai)

Khái niệm hai mệnh đề tương đương : (SGK)

Ví dụ : (SGK)

Hoạt động 2: Ký hiệu, 

Giới thiệu kí hiệu 

Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng

kí hiệu 

Cho HS lấy ví dụ

Nhận xét

Giới thiệu kí hiệu 

Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng

kí hiệu 

Nhận xét

Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu  trong mệnh đề toán học

Lấy các ví dụ

Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu  trong mệnh đề toán học

Lấy các ví dụ

V) Kí hiệu  và:

Kí hiệu đọc là “ với mọi ”

Ví dụ : “Bình phương của mọi số thực đều không âm ”

0 : 2 



x R x

Kí hiệu đọc là “ có một ”(tồn tại  một) hay “ có ít nhất một ”(tồn tại

ít nhất một)

Ví dụ : “ có một số hữu tỉ bình phương bằng 2 ”

2 : 2 



x Q x

Lop10.com

Trang 4

Cho HS đọc các ví dụ 6 -> ví dụ 9 Đọc các ví dụ / SGK.

Hoạt động 3: Vận dụng ký hiệu, 

Cho HS thảo luận nhóm các hoạt

động 8 -> 11 / SGK. 

Cho các nhóm báo cáo kết quả

của 8 -> 11. 

Nhận xét bài làm của các nhóm

Đánh giá hoạt động của các nhóm

Tiến hành thảo luận các hoạt động

8 - > 11 / SGK

Báo cáo kết quả

4- Củng cố :

Làm bài tập 6a / SGK trang 10

Làm bài tập 7(a,b) / SGK trang 10

5- Dặn dò:

Ôn tập các khái niệm về mệnh đề

Xem lại các ví dụ

Làm các bài tập : 1 -> 7 SGK trang 9;10

RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 2

Trang 5

 Về kiến thức : Ôn tập cho HS các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

 Về kĩ năng : - Trình bày các suy luận toán học.

- Nhận xét và đánh giá một vấn đề.

- GV : giáo án, SGK

- HS : giải các bài tập về mệnh đề

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ

HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 3/SGK

Gọi 4 HS lên viết 4

mệnh đề đảo

Yêu cầu các HS cùng

làm

Cho HS nhận xét sau

đĩ nhận xét chung

mệnh đề dùng khái

niệm “điều kiện đủ ”

làm

niệm “điều kiện cần ”

làm

Viết các mệnh đề đảo

Viết các mệnh đề dùng khái niệm

“điều kiện đủ ” Đưa ra nhận xét

Viết các mệnh đề dùng khái niệm

“điều kiện cần ” Đưa ra nhận xét

Bài tập 3 / SGK

a) Mệnh đề đảo:

+ Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c

+ Các số chia hết cho 5 đều cĩ tận cùng bằng 0

+ Tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

+ Hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b) “ điều kiện đủ ” + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c

+ Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đĩ cĩ tận cùng bằng 0

+ Điều kiện đủ để tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau

là tam giác đĩ cân

+ Điều kiện đủ để hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau

c) “ điều kiện cần ” + Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c + Điều kiện cần để một số cĩ tận cùng bằng 0 là số đĩ chia hết cho 5

+ Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nĩ bằng nhau

+ Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng cĩ diện tích bằng nhau

niệm “điều kiện cần

và đủ ”

Yêu cầu các HS

cùng làm

Cho HS nhận xét

sau đĩ nhận xét

chung

Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ” Đưa ra nhận xét

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ

số của nĩ chia hết cho 9

b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nĩ vuơng gĩc với nhau

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai cĩ hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nĩ dương

Lop10.com

Trang 6

Gọi 3 HS lên bảng

thực hiện các câu a,

b và c

Yêu cầu các HS

cùng làm

Cho HS nhận xét

chung

Sử dụng các kí hiệu

viết các mệnh



, đề

a) xR:x.1x

b) xR:xx0 c) xR:x(x)0

Hoạt động 4: Giải bài tập6/SGK

Gọi 4 HS lên bảng

thực hiện các câu a,

b, c và d

Yêu cầu HS chỉ ra

các số để khẳng

định sự đúng, sai

của từng mệnh đề

Cho HS nhận xét

chung

Phát biểu thành lời các mệnh đề và chỉ ra

sự đúng, sai của nĩ

Sai vì “ cĩ thể bằng 0”

n = 0 ; n = 1

x = 0,5 Đưa ra nhận xét

a) Bình phương của mọi số thực đều dương ( mệnh đề sai) b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nĩ lại bằng chính

nĩ ( mệnh đề đúng) c) mọi số tự nhiên n đều khơng vượt quá hai lần nĩ ( mệnh đề đúng)

d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nĩ ( mệnh đề đúng)

4- Củng cố :

Cho HS nhắc lại các khái niệm về mệnh đề

5- Dăn dị :

Ơn tập lý thuyết về mệnh đề

Xem lại các bài tập đã chữa

Làm các bài tập ở SBT

RÚT KINH NGHIỆM:

Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp rỗng , tập con , hai tập hợp bằng nhau.

Kỹ năng :

+Sử dụng đúng các ký hiệu ;;;;; Ø

+Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.

Trang 7

+Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.

- HS : Ơn tập về tập hợp ở lớp 6

HS1: Lấy ví dụ về một tập hợp đã học ở lớp 6

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp.

Cho HS thực hiện 1.

Nhận xét

Gọi HS lấy ví dụ về tập hợp và

xác định phần tử thuộc tập hợp và

phần tử khơng thuộc tập hợp

Nhận xét

Cho HS thực hiện 2

Nhận xét

Hướng dân HS giải phương trình

2x2 – 5x +3 = 0

Nhận xét

Giới thiệu hai cách xác định một

tập hợp

Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ hình

học tập hợp A

Hướng dân HS giải phương trình

x2 + x + 1 = 0

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm tập hợp rỗng

Khi nào một tập hợp khơng là tập

hợp rỗng ?

Trả lời 1: a) 3 Z  b) 2 Q Lấy ví dụ tập hợp Xác định phần

tử thuộc tập hợp và phần tử khơng thuộc tập hợp

Trả lời 2:

U = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Trả lời 3:

B = {1, 3/2 } Phát biểu kết luận

Vẽ hình

Trả lời 4:  Tập hợp A={x R ׀ x 2 + x + 1 = 0 } khơng cĩ phần tử nào vì phương trình x2 + x + 1 = 0 vơ nghiệm

Phát biểu khái niệm

Tồn tại một phần tử thuộc tập hợp

I) KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1) Tập hợp và phần tử

Ví dụ :

A = {a, b, c}

B = {1, 2, 3, 4}

a A ( a thuộc A)

a  B ( a khơng thuộc B) 2) Cách xác định tập hợp

Kết luận : (SGK) Minh hoạ hình học một tập hợp bằng biểu đồ Ven

3) Tập hợp rỗng

Khái niệm : ( SGK ) Chú ý : A ≠ Ø <=> x : x A 

Hoạt động 2 : Tập hợp con

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm, kí hiệu và

Trả lời 5: Quan sát hình 2/ SGK và trả lời các câu hỏi

Phát biểu khái niệm, nắm vững kí

II) TẬP HỢP CON

Khái niệm : ( SGK )

A

Lop10.com

Trang 8

cách đọc.

Treo bảng phụ hình minh hoạ

trường hợp A B và A B 

Giới thiệu 3 tính chất

Treo bảng phụ hình minh hoạ tính

chất 2

hiệu và cách đọc

Vẽ biểu đồ ven minh hoạ trường hợp A B và A B 

Nêu các tính chất

Quan sát hình vẽ

A  B ( A con B hoặc A chứa trong B

Hoặc B A ( B chứa A hoặc B bao hàm A )

A B A B   Các tính chất : ( SGK )

Hoạt động 3 : Tập hợp bằng nhau

Hướng dẫn HS liệt kê các phần tử

của A và B

Khi nào hai tập hợp bằng nhau ?

Trả lời 6: Liệt kê các phần tử của A và B

Rút ra nhận xét : A B và B   A

Rút ra khái niệm hai tập hợp bằng nhau

III) TẬP HỢP BẰNG NHAU

A = B x ( xA xB)

4- Củng cố:

Giải bài tập 1a,b ; 3a / SGK trang 13

5- Dặn dò:

Học thuộc các khái niệm

Làm các bài tập : 1c; 2 và 3b/ SGK trang 13

RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 3

+ Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó + Có kĩ năng vẽ biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên

+ Sử dụng đúng các kí hiệu : ;;;;C A B

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ

- HS : Ôn tập về tập hợp

B A

Trang 9

B A

A B

HS1: Nêu các cách xác định tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ

HS2 : Nêu khái niệm tập hợp con Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp

Nhận xét

Có nhận xét gì về các phần tử của

C ?

Giới thiệu khái niệm

Treo hình biểu diễn A B (phần

gạch chéo)

Nhận xét

Trả lời 1:

A ={1, 2, 3, 4, 6, 12}

B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

C = {1, 2, 3, 6}

Các phần tử của C đều thuộc A và B

Quan sát và vẽ biểu đồ Ven biểu diễn A B.

Lấy ví dụ

I) Giao của hai tập hợp

Khái niệm: ( SGK )

Kí hiệu C = A B Vậy:

A B = {x ׀ x A và x B}  

x A B  











B x

A

x

Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp

Có nhận xét gì về tập hợp C ?

Giới thiệu khái niệm và kí hiệu

hợp của hai tập hợp

Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu

diễn A B (phần gạch chéo)

Trả lời 2:

C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

Phát biểu khái niệm và nắm được

kí hiệu hợp của hai tập hợp

II) Hợp của hai tập hợp

C = A  B = {x ׀ x A hoặc 

x B}

Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp

Có nhận xét gì về tập hợp C ?

Giới thiệu khái niệm và kí hiệu về

hiệu của hai tập hợp A và B

Trả lời 2:

C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}

Phát biểu khái niệm và nắm được

III) Hiệu và phần bù của hai tập hợp

C = A \ B = {x ׀ x A và x B} 

A B

Lop10.com

Trang 10

A B

Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu

diễn A \ B (phần gạch chéo)

Khi B A Xác định A \ B ?

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm phần bù của

A trong B và kí hiệu

kí hiệu

Vẽ hiệu của hai tập hợp A và B

Nắm được kí hiệu

Phần bù của B trong A kí hiệu

B

4- Củng cố :

Giải bài tập 1, 2/ SGK trang 15

5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 15

RÚT KINH NGHIỆM:

+ Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng

+ Có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số

- HS : Ôn tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp

HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ

HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	307,33 KB