Giáo án Giải tích lớp 11

Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK 2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen [r]

GIÁO ÁN  I: Hàm   giác và !"# trình  giác

§1 HÀM

  1+2+3

GV 

Hòang  Thu Ân

A *2 TIÊU.

1 56 78 $"9

và là

hàm  +

sát

2 56 7: ;

3

4A BC D
EF VÀ TRÒ

1

y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, 9' !A 7 tròn  giác

2 "=I JK LM HS:

C  PHÁP NOF P

D . TRÌNH BÀI P

Làm bt và lên - Q1 xét và chính xác hóa bt

* hs

- S= sgk trang 4 - Y êu 0 hs = sgk trang 4

H SJ 2: T ính . / *

hs

-

câu

- S hs . , hs /Y 2' &4

Z#). nêú: + x D thì -x

D

+ f(-x) = f(x)

Z#)/ 3F + x D thì -x D

+ f(-x) = - f(x)

- Nghe và -Hs y = sinx . hay /Y Vì

sao?

-Hs y = cosx . hay /

? Vì sao?

G1 "4 vào bt ] tính . / * hs sau

1 y = sin3x

2 y = cos3x

- L àm bt - Q1 xét và chính xác hóa bt

* hs

H hs

-

- So sánh sinx và sin(x+2), cosx v à cos(x+2)?

- X mãn hs y = sin x, y = cosx

- 7 tròn  giác ?

sinx trên @ [-; ]

A’, A’ 3 B’, B’ 3

-B

- [-; ]

- Nh

- toàn

H S TP 5: R"ST sát hs y = cosx

cosx ?

So sánh tính

y = cosx?

Ghi 6F#$)

- - Chia 4 nhóm và yêu 0 làm bt Nhóm 1,3 làm bt 1

- T ì m GTLN, GTNN c

* hs:

1 y = 1 + cos3x

2 y = sin3x - 3

- Lên 9' làm bt - * hsQ1 xét và chính xác hóa bt

- X1 Hàm  y = tanx, y = cotx

cotang S=  - Yêu 0 hs =  SGK trang

9,10

 n (SGK)

- hs y = tanx, y = cotx . hay

/Y

- Th m 1 hs y = tanx, y = cotx

- Di cho hs

* hs y = tanx

-Kh ái

- Yêu cotx

Ghi 6 (sgk)

- Yêu

tu 0 hoàn

- C Làm bt v à lên 9' n - Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk

trang 14

- H XZ L  toàn bài

Câu

chính là gì ?

- Theo em qua bài = này ta

- BTVN: Làm bài 2 6 trang 14,15

GIÁO ÁN  I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC

§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

 

Gv

A.*2 TIÊU.

1 56 78 $"9

Giúp học sinh:

-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác)

-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

2 56 7: ;

Giúp học sinh:

-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản -Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác

3

B 4A BC D
EF VÀ TRỊ

1

2 "=I JK LM HS: Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp 10

C  PHÁP NOF P

D . TRÌNH BÀI P

Xúp hs tự tìm tòi cách tìm nghiệm của pt

- Hs phải biết trình bày về

điều nhận biết được

-Chính xác hóa kiến thức,ghi

nhận kiến thức mới

-Nghe hiểu nhiệm vụ

- Dựa vào đường tròn LG gốc A,hướng dẫn hs cách giải pt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận theo m.Cho hs thảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày:

-Hs nhóm khác nhận xét -Chia nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm

VD 1.2 SGK trang 21 -Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét

-Hỏi xem còn cách giải khác không?

1.Phương trình

m

x sin a)VD:SGK b)Xét pt:

(I)SGK

m

x sin

VD1:SGK

X0:Khắc sâu công thức (Ia)

-Thảo luận theo nhóm và cử

đại diện báo cáo

-Theo dõi câu trả lời và nhận

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm

Giải pt:

2 2 sinx

xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có

-Yêu cầu Hs trình bày rõ

X1Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Nhận xét bài của bạn,sửa sai

nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm thảo luận và nêu cách làm

-GV nhận xét lời giải,chính xác hóa

-GV chiếu nội dung cần chú ý để HS ghi nhớ

-Chiếu đề bài tập yêu cầu HS thảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

VD:(SGK)

Chú ý:SGK VD:(SGK)

XZ: Giải phương trình SinP(x) = SinQ(x)

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời

- Cho HS thảo luận nhóm và trình bày

-Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:cosx = m

1)Sin 2x = Sinx

2)Pt:cosx = m(SGK)

X\Luyện kĩ năng vận dụng công thức(IIa)

- Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

-Nghe hiểu nhiệm vụ

- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS thảo luận nhóm,trình bày

-GV trình chiếu nội dung cần chú ý để Hs ghi nhớ

Giải pt sau:

2

2 cosx Chú ý:(SGK)

X](

Giảipt: cosP(x)=CosQ(x)

-Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời

câu hỏi

-Hs nhóm khác nhận xét,sửa

sai nếu có

-Chính xác hóa kiến thức ghi

nhận chú ý

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm

- Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:tanx = m

- Phân công nhóm 1,3 làm VD 3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong SGK trang 25 -Đại diện nhóm trình bày

-Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ

Giải pt:

) 1 2 cos( ) 1 2 cos( x  x 3)PT: tanxm (SGK) VD3(SGK)

X^:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x)

-Nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Nghe nhận xét bài làm của

bạn.Chính xác hoá

-Yêu cầu HS giải và trình bày theo nhóm

-Chiếm lĩnh kiến thức mới về cách giải pt: cotxm

-Phân công nhóm 1,3 giải VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm

Giải pt: tan2xtanx

4)PT: cotxm (SGK) VD4(SGK)

Nghe hiểu nhiệm vụ.

trình bày bài giải

-GV trình chiếu nội dung chú ý

Chú ý:(SGK)

X_: Khắc sâu và luyện kĩ năng vận dụng công thức (IVa)

-Nhận xét kết quả bài của bạn

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Hs nhận xét bài làm

củabạn,chính xác hóa

-Hs nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Yêu cầu Hs thảo luận nhóm,trình bày cách giải

-GV chiếm lĩnh tri thức về một số điều cần lưu ý khi giải PTLG cơ bản

-Trình chiếu VD5 cho Hs thảo luận nhóm,đại diện trình bày

X`Viết công thức nghiệm với số đo độ

-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4 làm BT2

Đại diện trình bày bài giải của nhóm

Giải pt:

3

1 tan 6

1 2 cot x  Một số điều cần lưu ý(SGK)

VD5(SGK)

Giải các pt:

2

2 )

15 3 cos(

)

1 x 0 

0

25 tan 5

tan )

Xaủng cố toàn bài

-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?

-BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương

Nguyễn Thế Cường

Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ

A.Mục tiêu

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạng phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhất đối với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vài phương trình có thể quy về các dạng trên

2 Về kĩ năng:

Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

1.GV: Chuẩn bị giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ

2.HS: Học bài cũ và đọc trươcù bài mới

C Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.

D Tiến trình bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ

2 Nội dung bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1 Phương trình bậc nhất và

phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác.

a Phương trình bậc nhất đối

với một hàm số lượng giác

* Ví dụ 1: (SGK)

b Phương trình bậc hai đối

với 1 hàm số lượng giác

* Ví dụ 2: (SGK)

.H1: (SGK)

-Đưa ra một số ví dụ về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Giải chi tiết bài tập ví dụ1

-Lưu ý Hs cách viết nghiệm của phương trình với đơn vị rad và độ

- Giới thiệu tới HS phương trình lượng giác loại bậc hai

- Hướng dẫn HS cách đặt ẩn phụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập này

_ Sửa sai (nếu có)

_ Giới thiệu tập H1 tới HS _Yêu cầu HS làm nháp bài tập, gọi 2 học sinh lên bảng giải

Theo dõi bài giảng của GV

Làm theo hướng dẫn của GV

_Tiếp nhận bài tập _Làm bài tập và lên bảng trả lời

*Ví dụ3: Giải phương trình:

2cos2x + 2 cosx-4 = 0

H2: Giải phương trình:

5tanx – 2cotx - 3 = 0

Biểu diễn các nghiệm trên

đường tròn lượng giác

2.Phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx: asinx

+bcosx = c

H3: Yêu cầu học sinh giải

phương trình sinx + cosx =1

bằng cách sử dụng đẳng

thức: sinx + cosx = 2

Sin (x+ )

4



* Ví dụ 4: Giải phương

trình: 3sinx – cosx =1

Cách biến đổi biểu thức

asinx + bcosx = c (a và b

khác 0) thành dạng:

Csinx(x+ )

(SGK)

*Ví dụ5: Giải phương trình:

2sin3x + 5cos3x = -3

_Gọi HS nhận xét bài làm của,sửa sai (nếu có)

_ Gợi ý HS cách biến đổi đưa phương trình về dạng bậc hai:

+ Yêu cầu HS nhắc lại công thức hạ bậc

+ Điều kiện đối với ẩn phụ _ Gọi Hs lên bảng giải bt _ Nhận xét bài làm của HS _ Sửa sai (nếu có)

Chia lớp thành các nhóm _ Giao công việc

_ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm

_ Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn -Sửa sai (nếu có)

_ Hướng dẫn HS sử dụng đẳng thức vừa nêu để giải bt

_ Đưa ra phương pháp tổng quát cho loại phương trình này(Yêu cầu hs định vị kiến thức trong SGK)

Cho hs tham khảo bài giải trong SGK

Hướng dẫn Hs theo dõi cách biến đổi trong SGK

Thuyết trình bài giải theo phương pháp nêu trên

Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại trước lớp

_ Lên bảng giải bài tập _ Theo dõi bài sửa của Gv

Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã học ở tiết trước

Xác định kiến thức trong SGK

Thao khảo bài giải trong SGK

Theo dõi SGK

Theo dõi bài giải của GV ,củng cố kiến thức

H4 Với giá trị nào của m

thì phương trình sau có

nghiệm:

2sin3x + 5cos3x = m

3 Phương trình thuần nhất

bậc hai đối với sinx và cosx:

asin 2 x + bsinxcosx + c

cos 2 x= 0,a,b,c là những số

đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc

c# 0.

Phương pháp: (SGK)

*Ví dụ6: Giải phương trình:

4sin2x - 5sinxcosx- 6cos2x=

0

H5.Giải phương trình trên

bằng cách chia cả hai vế

phương trình cho sin2x

 Nhận xét: (SGK)

H6 Giải phương trình:

sin2x - 3sinxcosx + 2 cos2x

= 1 bằng hai cách đã nêu

Tổ chức hs làm việc theo nhóm

_ Sửa bài tập hs vừa trình bày

Giới thiệu tới hs phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx

_Hướng dẫn cách giải pt loại này (SGK)

Yêu cầu hs kiểm tra xem cosx = 0 có phải là nhiệm của pt hay không?

_ Hướng dẫn hs các bước tiếp theo để giải pt

_ Gọi hs lên bảng làm bài tập

_ Nhận xét bài làm của hs _ Sửa sai (nếu có)

Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm đua ra lời giải cho bài toán

_ Sửa hoàn chỉnh bài tập

Đưa ra các phương pháp giải pt với các trường hợp a= 0 hoặc c = 0 và trường hợp:

asin2x + bsinxcosx + c cos2x= d (a, b ,c ,d là các số thực,a2 + b2 + c2 # 0)

Tổ chức cho Hs làm việc theo nhóm tìm ra đáp án của bài toán

Làm việc theo nhóm _ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

Theo dõi bài giảng của GV _ Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GV Theo dõi GV hướng dẫn bài tập

Làm việc theo nhóm _ Lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình

_ Theo dõi bài sửa của Gv

Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GV

Nhớ và viết lại công thức đã học

_ Làm theo yêu cầu của Gv

4.Một số ví dụ khác.

Ví dụ 7: Giải phương trình:

Sin2xsin5x = sin3xsin4x

Ví dụ 8 (SGK)

Ví dụ 9(SGK)

Treo bảng phụ(Đã chuẩn bị

trước đó) với hệ thống bài

tập đã chuẩn bị trước

Yêu cầu hs nhớ và viết lại công thức biến đổi tích thành tổng

_ hướng dẫn hs sử dụng công thức đưa pt đã cho về

pt cơ bản đã học

_ Gọi Hs lên bảng trình bày bài làm

_ Hoàn chỉnh bài làm của hs Nhấn mạnh: Họ nghiệm k

2



bao gồm cả họ nghiệm k 

_ Yêu cầu hs tham khảo bài tập ví dụ8 trong SGK

Lặp lại các thao tác ở VD8 Gắn bảng phụ lên bảng,giới thiệu hệ thống bài tập

Giao bài tập cho Hs về nhà làm để tiết sau sửa

Theo dõi SGK

Tiếp nhận hệ thống bài tập

E Củng cố_ Giao công việc về nhà.

Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập

F Đánh giá _ Rút kinh nghiệm

GIÁO ÁN  III:  O

§3 HÀM +, LIÊN 2

  01

Gv

A *2 TIÊU.

1

-Phân

quy

-

2 56 7: ; Giúp = sinh.

3

B 4A BC D
EF VÀ TRÒ

1

2

C  PHÁP NOF P

D . TRÌNH BÀI P

- Nghe và

-

K  vào ví "4 1 ` cho L trên ,hãy khái quát hoá,và phát

1 xét

@(etrang 52)

- Yêu 0 hs = sgk trang 52,

- Nghe và

-

X0: S quy $c nhân 2 Quy $c nhân

- Nghe và

-

K  vào ví "4 3 ` cho L trên ,hãy khái quát hoá,và phát

1 xét

Ví "4 3: (SGK NC,trang 52)

nhân.(trang 53)

- Yêu 0 hs = sgk trang 53,

- Làm bt và lên Yêu 0 hs làm ví "4 4: Ví "4 4: (SGK NC,trang 53)

- Nghe và

-

Phân tích và 6 " VD5 v

à yêu 0 hs Làm bt và lên Ví "4 5: (SGK NC,trang 54)

-

X\: L  toàn bài

- Câu

bài dung chính là gì ?

- Theo em qua bài = này ta

- BTVN: Làm bài 1-4 trang 54

"=# II:Tổ Hợp và xác suất.

Bài 2: Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp.

8$:

GV: Nguyễn Thị Bích Suơng – Nguyễn Đắc Dũng.

Trường THPT Lai Uyên.

A *g tiêu.

1 Về kiến thức:

- Hình thành các khái

- Xây

2 Về kỹ năng.

-

3 Về tư duy thái độ.

Tích

B "=I JK LM $"i> và trò:

- GV: Có

- HS:

C "# pháp <k> "l

D 8 trình bài "l(

1 Ổn định lớp.

2 kiểm tra bài cũ:

Em hãy

3 Bài mới

Tk$ ?@ LM "l sinh Tk$ ?@ LM giáo viên Ghi JS – Trình "8=

- Nghe

-

- Phát

' ra

- + xét.

- Nghe

-

-

"4,

X

- S ra ví "4 1 SGK cho

-

= sinh ` nêu và $

thi là

&,

X0

- Cho câu

-

= sinh

-

hoán !  xác  

X1

- Cho

n nhiêu hóan !,

- Chia 2 nhóm và yêu 0 nhóm 1 làm H2 (SGK) và nhóm 2 làm ví "4  ra

-

1 Hoán K(

a Hoán  là gì?

(SGK)

CH1: (SGK)

Ví B={a,b,c,d}

b 34 các hoán )

SOF (SGK)

Ký

Ví "4F m các n  1,2,3,4,5,6 có nhiên có sáu n  khác nhau

4 Củng cố:

CH1: Bài

CH2: Phân

BTVN: 58 (SGK) và

GIÁO ÁN  II: n - VÀ XÁC +4p

3 HOÁN 5C - q - VÀ n -



 

Gv Tk =>r "K Thanh Vân

A *2 TIÊU

1

_ Giúp HS

2 GH $‡ ˆF

_

_

3

_ Có tinh

B 4A BC D
EF VÀ TRÒ

1 C 9 * GV: 9' &4

2

C  PHÁP NOF VÀ P

D . TRÌNH BÀI P

Ghi Nghe và làm bài

nháp

Nghe và

2 "t" "!

a "t" "! là gì ?

- cho VD

-

VD: Cho

A = { cam, B lê}

a) Hãy

có b) Hãy hai

& A

c) Hãy

có câu b) ? Nghe và = VD

1& 2 * 3

n

M E viên = 5 0

„ & 1& 5 * 11 0

và c)

A nguyên k -Khi

- GV M @ „ &

tâm 3 $"9 $v LM các !"i

$w.

VD3 SGK trang57

S F_ja trang 58 Chú ý:GV M @ „ quan tâm 3 $"9 $v LM các

!"i $w.

? C„ & 1& 3 * n &0

Nghe và

khác làm nháp và 1 xét

2' &4F H3SGK58

Hai „ & khác nhau là:

+Có

này mà không

kia

+Các

nhau

hai „ & khác nhau Q1 xét: Sgk58

Nghe và

HS nghe và suy 

- Có 11 cách =

- Có 10 cách =

- Có 9 cách =

- Có 8 cách =

- Có 7 cách =

Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách

=,

Nghe và

HS nghe và suy 

?

' bao nhiêu „ & 1& 2

* 3 ?

S 3   „ & có 2 cách:

+

?

& ntn ? b) + các "t" "!

GV HLV có bao nhiêu cách 1&

danh sách 5

?

Ta có coi

trãi qua 5 công @

+ Công @ 1: HLV = 1 cách = ?

+ Công @ 2: HLV = 1 cách = ?

+ Công @ 3: HLV = 1

cách = ? + Công @ 4: HLV = 1 cách = ?

+ Công @ 5: HLV = 1 cách = ?

? Theo quy

có G1  các „ & 1& 5

* 11 là 55440

1& 6 * 20

*Bài toán

nguyên k

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11< /p>

Chương I: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Giáo. ..

-Chiếm lĩnh kiến thức cách giải pt: cotxm

-Phân cơng nhóm 1,3 giải VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm

Giải pt: tan2xtanx...

Đại diện trình bày giải nhóm

Giải pt:

3

1 tan

1 cot x  Một số điều cần lưu ý(SGK)

VD5(SGK)

Giải pt:

2

2