Bộ Đề thi học kì 1 môn Toán 12

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SA tạo[r]

Trang 1

Câu 1: Cho hàm số: 1 3 3 2

1

y   x  x 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng :d y 4x

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x3 9x2 m (m là

tham số thực)

Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

trên đoạn

4 4 3 4 2 1

y x  x  x  1;3

2

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3

1

Câu 2: Giải phương trình:

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

Câu 3: Giải bất phương trình:

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:

 2 421

y x



Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên

SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450

Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

Trang 2

Câu 1: Cho hàm số: 1

2 1

x y x







2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng :d y4x 5 0

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng: y mx 1 cắt (C) tại hai điểm

phân biệt

trên đoạn

f x  x x  1; 2

2

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:  29  316

B

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:

 2 421

y x



Trang 3

Câu 1: Cho hàm số: 1 3 3 2

y  x  x  x

3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng d y1:   3x 3

Câu 2: Tìm m để đường thẳng  d m : y mx  2m 3 cắt đồ thị (C) 1 tại hai điểm phân

1

x y x







biệt có hoành độ dương

trên đoạn

f x e e [ln ;ln 2]1

2

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3  

1log 8 3

2

1

27

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 4

Câu 1: Cho hàm số: 2 1

1

x y x







2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng 2010

4

x

y  

Câu 2: Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: y x 3  3 2 m 1x2  4 đạt cực tiểu

tại x2

trên đoạn [-3;3]

  25 2

f x  x

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2

1

2 1 log 18 log 72

3



1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 5

Câu 1: Cho hàm số: y x  4  2  m  1  x2  3 m có đồ thị (Cm) (m là tham số thực)

1) Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm A0; 3  Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số tại m vừa tìm được

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình

 

'' 0

f x 

3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình x4 4x2 k

trên đoạn 2

f x  x  x [ 4;3]

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2  

27

log 4 log 10

log log1000 log 2 3log 2



1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



bằng a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

Trang 6

Câu 1: Cho hàm số: 1 3   2   (1) có đồ thị (Cm) (m là tham

3

y  x  m x  m x m 

số thực)

1) Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy tại điểm có tung độ y  1 Khảo sát

sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m vừa tìm được

2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường

thằng d y :  3 x  0

3) Tìm tập giá trị của m hàm số nghịch biến trên R

trên đoạn

Câu 1: Cho a  log 15,3 b  log 103 Hãy tính log 503 theo và a b

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 7

Câu 1: Cho hàm số: y mx 1 (1) có đồ thị (Cm)

x m





 1) Tìm tập các giá trị thực của để (Cm) đi qua điểm A1; 3 , khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với vừa tìm được

2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại giao điểm của nó với 2 trục toạ độ 3) Tìm tập các giá trị của m d m:y mx 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B

trên đoạn [0;2]

3

x f

Câu 1: Cho a  log 3,2 b  log 5,3 c  log 27 Hãy tính log 63140 theo a b, và c

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

2 4 2

y x



Trang 8

Câu 1: Cho hàm số: 2

3

x y x







2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 2: Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: ymx4  (m2  4 )x2  3m 1 có ba

cực trị

trên TXĐ

f x  x  x

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 1 3 3

3

log 7 2log 49 log 27

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 9

Câu 1: Cho hàm số: y   x4 2x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2)Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

3) Tìm m để phương trình x4 2x2  m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

trên đoạn

2

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 41 21log94 log1258 log72

49 25













 

P

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 10

Câu 1: Cho hàm số: 3 1

2

x y

x

 





3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng d1: 5y4x 5 0

3) Chứng minh rằng đường thẳng l m:y  2x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C,

D Tìm tập giá trị của m để CD nhỏ nhất

trên đoạn [0;2]

3

1 3  2  

x f

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:

98 log 14 log

75 log 405 log

2 2

3 3





Q

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 11

Câu 1: Cho hàm số: 2 3 2 (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).

3

y x  x  x m  1) Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) đi qua gốc tọa độ O 0;0 Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m vừa tìm được

2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng d y1: 6x6

3) Dựa vào đồ thị, biện luận theo tham số thực k số nghiệm của phương trình

3 6 2 9

x  x  x k

trên đoạn [-5 ;-2]

3 ( )

1

x

f x

x







Câu 1: Cho log35 a Tính log2253375 theo a

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 12

Câu 1: Cho hàm số: 1 3 3 2

y  x  x  x

3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng d2: 6x y  6 0

3) Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình 2x33x2 12x m có ba nghiệm phân

biệt

trên đoạn

  1 4

2

f x x

x

   

  1; 2

1

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 13

Câu 1: Cho hàm số: y =

x 1 

2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng d: y = 3x + 12

Câu 2: Cho hàm số yx 2 x2 m 1x m  2 có đồ thị  C m Tìm m để đồ thị  C m

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 sao cho x12x22x32  14

trên đoạn

x e x

y    0;3

1

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 14

Câu 1: Cho hàm số: y = 3 2 2,

3

1

x

x 



2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm uốn

Câu 2: Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

1

2 1

x

y

x







trên đoạn

3 3 3

1

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Trang 15

Câu 1: Cho hàm số: ym2 5x4 m5x2  m 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3

2)Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 2

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m hàm số (1) có 3 điểm cực trị

trên đoạn

  x2 x4 3

f x

x

 





9

;8 2

1

1) 3.2x  2x2  2x3  60

2) log (4 x 3) log (4 x  1) 2 log84

1) 31 x  31 x  10

2) 2 4

9 log log

2

x x 

 2 421

y x



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	214,83 KB