Các bài toán tìm quĩ tích trong phức

Câu 7: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z sao cho z2  có một acgumen bằng.. 1/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y=-x.[r]

CÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PHỨC.

Câu 1:

Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức thoả mãn điều kiện:

1/ |z i  | |z 1| 2/ |z 2 | 2

3/ |z   1| |z 1| 4 4/ |z   2 | |z 2 | 3

Nêu ý nghĩa hình học của mỗi hệ thức trên

Câu 2:

Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức: w z 2 trong các trường hợp sau:

3/ z x yi  , x y 1 4/ | | 2z  , 0 arg z 

Câu 3:

Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức w 1 trong các trường

z

 hợp sau:

3/ 0 arg

4

z 

Câu 4:

Hãy biểu diễn hình học tập hợp các điểm phức trong các trường hợp sau:

1/ w 1 với

1

z z





 | | 1z  2/ w z i với

z i





 | | 1z  3/ w z i với với

z



 z x yi  y1

4/ w 1 với

2

z

z





 1 | | 2 z

z i





 | | 1z  |z 1| 2

Câu 5:

Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:

1/ Môdun bằng 2

2/ argz bằng

6



Câu 6:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn từng điều kiện sau:

1/ Một acgumen của z 1 2i bằng

6



2/ Một acgumen của z i bằng một acgumen của z1

Lop12.net

Câu 7:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z sao cho

có một acgumen bằng

2

2

z

z





Câu 8:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả

mãn từng điều kiện sau:

1/ |z 1| 1 2/ | z i| 1

z i



Câu 9:

Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn:

1/ là số ảo.z2 2/ | | |z   z 3 4 |i

Câu 10;

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi  vơi x y R,  thì thoả mãn điều kiện:

1/ | | | | 1x  y 

2/ 21

2

y x

 









Câu 11:

Xác định tập hợp các điểm trogn mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn một trong các điều kiện sau:

1/ |z z  3 | 4

2/ |z z   1 i| 2

3/ 2 |z i   | |z z 2 |i

4/ 2  2

|z  z | 4

5/ |z  1 i| 2

6/ | 2  z| |i z|

7/ | 2  z| |z 2 |

8/ |z4 | |i  z 4 | 10i 

9/ 1 |   z 1 i| 2

Câu 12:

Cho số phức z m m3 ,i m R

1/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y=-x

2/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đưòng hypebol: y 2

x



 3/ Tìm m để khoảng cách của điểm biểu diễn số phức đến gốc toạ độ là nhỏ nhất

Lop12.net