Vì thời gian người đó đi trên đoạn đường đát nhiều hơn thời gian đi trên đoạn đường nhựa là 1 giờ nên ta có phương trình:.. Giải phương trình tìm được x = 60 thoả mãn ĐK.[r]
Trang 1đề kiểm tra chương III
Môn: Đại số 8
Thời gian: 45 phút(Không kể thời gian giao đề)
A Trắc nghiệm: 4 điểm
Câu 1: (4 điểm): Hãy chọn đáp án đúng
1 Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là:
A 12x+2 = 3(4x+3) ; B =0; C - = 0; D x + y = 3
1
3
11
1
2 Phương trình x - = 0 tương đương với phương trình:
2
1 2 3
A x + 3 = 0; B 3x – 9 = 0; C x - =0; D x =
4
1 2
3
2 3
3 Tập nghiệm của phương trình (x + )(3x - 8) = 0 là:
2 5
A S = ; B S = ; C S = ; D S =
3
8
; 2
5
3
8
; 2
5
;8 2
5
3
8
; 2 5
4 Điều kiện xác định của phương trình là:
4
2 2
2
2
x
x x
x
A x - 2; B x 4; C x -2 hoặc x 2; D x -2 và x 2
B Tự luận: 6 điểm:
Câu 2: (3 điểm): Giải phương trình:
a (x+2)(2x2 – 5x + 4) = (x + 2)
b
1
4 1
5 2
1
1
2 3
2
x x
Câu 3: (3 điểm): Bài toán:
Một người đi xe máy gồm 1 đoạn đường đất và 1 đoạn đường nhựa dài tổng cộng là 110km Vận tốc đi trên đoạn đường đất là 30km/h, vận tốc đi trên đoạn
đường nhựa là 50km/h Thời gian đi trên đoạn đường đất nhiều hơn thời gian đi trên đoạn đường nhựa là 1 giờ Tính độ dài mỗi đoạn đường đó
đáp án – biểu điểm
Trang 2A Trắc nghiệm: 4 điểm:
Câu 1: (4 điểm): Mỗi ý đúng cho 1 điểm
Đáp án: 1 C ; 2 B ; 3 B; 4 D
B Tự luận: 6 điểm
Câu 2: (3 điểm)
a (1,5điểm): (x +2)(2x2 – 5x + 4) = (x + 2)
(x+2)(2x2 – 5x + 3) = 0 (0.25 điểm)
(x + 2)(2x2 – 2x – 3x + 3) = 0 (0.25 điểm)
(x + 2)[2x(x – 1 ) – 3(x – 1 )] = 0 (0.25 điểm)
(x + 2)(x – 1 )(2x – 3 ) = 0 (0.25 điểm)
(0.25 điểm)
2 3 1 2 0
3 2
0 1
0 2
x x x x
x x
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = (0.25 điểm)
2
3
; 1
; 2
1
4 1
5 2
1
1
2 3
2
x x
ĐKXĐ: x 1 (0.25 điểm)
(1)
1
) 1 ( 4 1
5 2 1
3 3
2 2
x
x x
x x
x
=> x2 + x+ 1 + 2x2 – 5 = 4x - 4
3x2 – 3x = 0 (0.5 điểm)
3x(x - 1) = 0
(0.5 điểm)
1
0 0
1
0
x
x x
x
Nhận thấy x = 0 thoả mãn ĐKXĐ, x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 4;5 (0.25 điểm)
Câu 3: (3 điểm):
Trang 3Gọi độ dài đoạn đường đất là x (km) Điều kiện: 0 < x < 110 (0.25 điểm) Thời gian người đó đi hết đoạn đường đất là 30(giờ) (0.5 điểm)
x
Vì cả đoạn đường đát và đường nhựa dài tổng cộng là 110km nên độ dài đoạn
đường nhựa là 110 – x (km) (0.5
điểm)
Thời gian người đó đi hết đoạn đường nhựa là (giờ) (0.5 điểm)
50
110 x Vì thời gian người đó đi trên đoạn đường đát nhiều hơn thời gian đi trên đoạn
đường nhựa là 1 giờ nên ta có phương trình: - = 1 (0.5 điểm)
30
x
50
110 x
Giải phương trình tìm được x = 60 (thoả mãn ĐK) (0,5 điểm) Vậy độ dài quãng đường đất là 60 km, độ dài quãng đường nhựa là: 110 – 60
= 50 km (0.25
điểm)