Ôn tập hằng đẳng thức

Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.. Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:..[r]

ôn tập hăng đẳng thức Bài 1: 1,Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab ; 2, Rỳt gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2)

3, Tỡm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 4, Tỡm giỏ trị biểu thức:    2 1

3 3 ( 3) 2( 2)( 4),

2

Q x  x x  x x cho x

Bài 2: 1 , Rỳt gọn biểu thức :A  (4 x2 y2)(2 x y  )(2 x y  ) 2, Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1)

3, Tỡm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 4, Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3

Bài 3: 1, Chứng minh rằng biểu thức sau khụng phụ thuộc vào m: A  (2 m  5)2 (2 m  5)2 40

2, Chứng minh rằng hiệu cỏc bỡnh phương của hai số nguyờn liờn tiếp là một số lẻ

3, Rỳt gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4) 4, Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5

Bài 4:1, Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy

2, Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luụn luụn chia hết cho 9,với mọi n là giỏ trị nguyờn

3, Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1 4, Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thỡ ay – bx = 0 Bài 5: 1, CMR: nếu a + b + c = 2p thỡ b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a)

2, CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thỡ a = b = c 3, Tỡm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0

Bài 6:: 1, Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3 2, Tớnh x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2

3, Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab

Bài 7: 1, Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3 2, Rỳt gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3

3, Cho a - b = 1.Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab

Bài 8 :1, Rỳt gọn : 2, Tỡm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

2 a b 2 a b

      

3, Chứng minh rằng biểu thức sau khụng phụ thuộc vào x:   3   2 

4x1  4x3 16x 3

Bài 9 :1, Rỳt gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125 2, Tỡm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0

3, Chứng minh rằng biểu thức sau khụng phụ thuộc vào x:  3 3 2

x x  x  x

Bài 10: 1, Tỡm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0 2, Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc

3,Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a

Bài 11 : 1, Rỳt gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2)

2, Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 ; 3, Tỡm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26

Bài 12 :1, Tớnh giỏ trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với 1

4

x

2, Tỡm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17 3, Rỳt gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1)

Bài 13: 1, Tớnh giỏ trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x = 1

2

2, Tỡm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12 3, Cho x + y = 1 và xy = -1.Tớnh x3 + y3

Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau khụng phụ thuộc vào x Ax1 x2  x 1 x1 x2 x 1

2, Tỡm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0 3, Cho x + y = 1.Tớnh giỏ trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2)

Bài 15 : 1, Rỳt gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2)

2, Tỡm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23 3, Cho a – b = 1 và ab = 6.Tớnh a3 – b3

Bài 16: Ruựt goùn: a) 2m5m2  2m33m1 b)     2

1 4 3 8 4

2 x  x   x  c)  7 y  2  2  7 y  1  7 y  1  d)  3  2

3

a

Bài 17: CM caực bieồu thửực sau khoõng phuù thuoọc vaứo bieỏn x, y: a)  2 x  5  2 x  5    2 x  3 2  12 x

b) 2y132y.2y326y2y2 c)   x  3  x2 3 x  9    20  x3 d)   2   2   2

1 6 1 3 9 1 3 2 3

3y  y  y y  y   y

Bài 18: Tỡm x: a)  2 x  5  2 x  7     4 x  3 2  16 b)  8 x2  3  8 x2  3    8 x2  1 2  22

c) 49 x2  x 14  1  0 d)  x  1 3 x  x  2  2  x  2   0

Bài 19:Chửựng minh bieồu thửực luoõn dửụng:

a) A= 16 x2  x 8  3 ; b) B  y2  5 y  8 ; c) C  2 x2  2 x  2 ; d) D  9 x2  6 x  25 y2  10 y  4

Bài 20: Tỡm Min hoaởc Max cuỷa caực bieồu thửực sau: a) M  x2  6 x  1 b) N  10 y  5 y2  3

Bài 21:Thu goùn: a)  2  1   22  1  24  1  . 232  1   264 b)  5  3   52  32 54  34 . 

2

3 5 3 5

128 128 64





Lop8.net

ôn tập hăng đẳng thức

1./ Rỳt gọn biểu thức:   2      2   2 

A x  x x B x x  x x x  2./ Phõn tớch thành nhõn tử: a x / 3 27 3  x x   3  b / 5 x3 7 x2 10 x  14

3./ Tỡm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2

4./ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5

5./ Tỡm x,biết : x4 x24x16 x x262

1./ Rỳt gọn biểu thức:    2   3   3       2 

A x x  x  x  B x  x x x  x x  x

2./ Phõn tớch thành nhõn tử: 2 2   2   2 2

a x y  x y b b a  a b a b a b

3./ Tỡm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 cú dư bằng 2.

4./ Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: Q(x) = -x2 + 2x + 5.

5./ Tỡm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = 0.

1./ Rỳt gọn biểu thức:  2  4 2   2 3   3 3   

A  x  x  x   x  B  x   x   x  x  2./ Phõn tớch thành nhõn tử: a / 81 a2 6 bc  9 b2 c2 b a / 3 6 a2 12 a  8

3./ Tỡm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x + 3 cú dư bằng 5.

4./ Cho a + b = 1.Tớnh a3 + b3 + 3ab.

5./ Tỡm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2) = 0.

1./ Rỳt gọn: Ax3x22x32x210 : 2x x B  4x y3 3x y3 4: 2xy2xy2x xy 

2./ Phõn tớch thành nhõn tử:

a x  x  xy y b x  x y  y

3./ a./ Tỡm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0

b./ Tỡm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0.

4./ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12

A x x  x x x   x B x y  x y  y  y

2./ Phõn tớch thành nhõn tử:  2  2  2 2

a x  x  x b x  y  x y

3./ Tỡm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 3.

4./ Tỡm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0.

5./ Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + 2.

5 SỐ ĐỀ ễN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

ẹEÀ 1

ẹEÀ 2

ẹEÀ 3

ẹEÀ 4

ẹEÀ 5

Lop8.net