-HS hoạt động nhóm -GV cho hsinh hoạt động nhóm- -Các thành viên trong nhóm để chứng minh được bài toán làm việc độc lập trên tờ giấy Lưu ý không cho hsinh tham A4, sau đó cả nhóm cùng v[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ( KĨ THUẬT “KHĂN TRÃI BÀN”
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
……….………
I Mục tiêu :
1 Kiến thức : HS nắm được cách phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
2 Kĩ năng : HS có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3 Thái độ :Giáo dục học sinh tính tư duy logic
II Chuẩn bị :
*Giáo viên: -Phương pháp : Đàm thoại , vấn đáp , hoạt động nhóm
- Thiết bị :SGK, bảng phụ (BP:7 Hằng đẳng thức đáng nhớ )
*Học sinh: - Kiến thức cũ : Oân lại 7 hằng đẳng thức
- Dụng cụ :SGK, thước , giấy A4,bảng nhóm
III Hoạt động dạy học :
1 Ổn định tình hình lớp: ( 1 phút ) Điểm danh học sinh :
2 Kiểm tra bài cũ : (6 phút)
Phân tích đa thức sauthành nhân tử:
a/2 ( 1) 2 ( 1)
5x y 5y y
b/ x2 – 4x
2
5
a x y y y
y x y
b/ x2 – 4x =x(x-4)
TB
6đ
4đ -Giải bài 42 SGK/19
*Hỏi thêm: x2 – 4x +4 có phân tích được thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
không?
Giải:55n+1 -55n = 55n(55-1 ) =55n .54 Vậy 55n+1 -55n chia hết cho 54 -Không.Vì không xuất hiện nhân tử chung
K
6đ 2đ 2đ
* Nhận xét:
3.Bài mới
Đặt vấn đề(1 phút)
Qua Bt ở phần KT ta thấy đa thức x2 – 4x +4 không có nhân tử chung nên không thể phân tích
đa thức thành nhân tử bằng pp đã học Vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta sẽ tiếp tục tìm hiểu một pp nữa , đó là pp dùng H ĐT
11’ Hoạt Động 1 : VÍ DỤ
GV tiếp tục cho Hs đứng tại chỗ
thực hiện các câu b,c ở ví dụ
- GV lưu ý HS :
Với a0 thì a( a)2
->GV nêu: cách làm như trên gọi
là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng HĐT
*Củng cố:
-Cho học sinnh giải ?1 SGK
-HS : cả lớp suy nghĩ , trả lời b.Dạng A2 –B2 vớiA=x, 2
B
( 2)
x
c =(1-2x) (1+2x+4x2)
-HS: cả lớp giải ?1
1.Ví dụ
a) x2 -2
=x2 -( 2)2
=(x 2).(x 2) b)1- 8x3 =13 –(2x)3
=(1 -2x)(1 +2x +4x2 )
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
Trang 2-GV nhận xét, bổ sung, nêu
những sai sót cần tránh
-Giải ?2 SGK
Gọi 1HS đứng tại chỗ nêu cách
tính nhanh
GV nhận xét và hoàn chỉnh
-2 HS giải ở bảng mỗi em một câu ->HS còn lại nhận xét : a) x3 +3x2 +3x +1
=x3 +3 x2 1 +3.x 12+13
= ( x +1)3
b)( x +y )2 – 9x2
= ( x+ y)2 –(3x)2
=( x +y +3x) (x +y -3x) -HS trình bày cách tính ? 2
1052 – 25
= 1052 -52 =( 105 +5)(105-5)
=110.100 =11000
a) x3 +3x2 +3x +1
=x3 +3 x2 1 +3.x12+13
= ( x +1)3
b) ( x +y )2 – 9x2
= ( x+ y)2 –(3x)2
=( x +y +3x) (x+y+3x)
8’ Hoạt Động 2 : ÁP DỤNG
* Pt đa thức thành nhân tử được
vận dụng vào làm rất nhiều dạng
BT Dạng Bt c/m tính chia hết là
một dạng toán được áp dụng pp
này
- GV nêu ví dụ ơÛ SGK
- -Để CM một số chia hết cho 4 ta
làm gì ?
-GV cho hsinh hoạt động nhóm
để chứng minh được bài toán
(Lưu ý không cho hsinh tham
khảo sách giáo khoa ) (t/g : 4ph)
-Nhận xét kết quả hoạt động của
các nhóm
*Chốt lại :Muốn chứng minh A
chia hết cho k ta cần phân tích
A=k.q
Chú ý:
+an-bn chia hết cho a-b
+ an+bn chia hết cho a+b
-HS : biến đổi số đó thành dạng 4 A
-HS hoạt động nhóm
- -Các thành viên trong nhóm làm việc độc lập trên tờ giấy A4, sau đó cả nhóm cùng với nhóm trưởng thống nhất và trình bày kết quả trên bảng nhóm
- (2n +5)2 -25 =(2n +5)2 -52
=(2n +5 -5)(2n +5 +5)
= 2n.( 2n +10)
= 4n (n +5)
-HS : 4n( n +5) chia hết cho 4
2 Aùp dụng
CMR : ( 2n +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số ng n
Giải : Ta có (2n +5)2-25
=(2n +5)2 +52
=(2n +5 -5)(2n +5 +5)
=2n(2n +10)
=4n (n +5) nên (2n +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
15’ Hoạt Động3: CỦNG CỐ
Bài 1: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử (Gồm 43b,d
+44b,e )
-GV gọi từng học sinh lên bảng
giải và yêu cầu cả lớp cùng
hoàn thành bài tập
-GV lưu ý ở câu b) phải vận
dụng :
A = - (-A) để xuất hiện HĐT
-Cho học sinh nhận xét và hoàn
chỉnh
Bài 2 (45a/SGK 20)
+Em hãy nêu cách tìm x?
-HS lên bảng , cả lớp cùng giải
43b) 10x -25 –x2
=-(x2 -10x +25)= -(x +5)2
) 8 5
1 )(
8 5
1 (
) 8 ( ) 5
1 (
64 25
1 )
2 2
2 2
y x y x
y x
y x
d
44b)(a+ b)3 – (a-b )3
=2b.4ab =8ab2
44e)-x3+9x2-27x+27 =(3-x)3
BT 45a)
Bài1 43b) 10x -25 –x2
=-(x2 -10x +25)
= -(x +5)2
) 8 5
1 )(
8 5
1 (
) 8 ( ) 5
1 (
64 25
1 )
2 2
2 2
y x y x
y x
y x
d
44b)(a+ b)3 – (a-b )3
=2b.4ab =8ab2
44e)-x3+9x2-27x+27 =(3-x)3
Bài45a
2 - 25x2 = 0
Trang 3+Gọi hs lên bảng giải.
-GV nhận xét bài làm của HS
-Phân tích VT thành nhân tử
-1 HS lên bảng
2 - 25x2 = 0
5 2 5 2
0 5 2
0 5 2
0 ) 5 2 )(
5 2 (
0 ) 5 ( ) 2
x x x x x x
5 2 5 2
0 5 2
0 5 2
0 ) 5 2 )(
5 2 (
0 ) 5 ( ) 2
x x x x x x
4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiết theo (3 phút)
- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (2pp)
-Làm bài 43a,c;44a,c,d;45bSGK/20,21
-BTNC :Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với:
f(x) =x99 +x88 +x77+ …+x11 +x
g(x) =x9 +x8 +x7+ … +x1 + 1
* HD BTNC: f(x)-g(x) chia hết cho g(x)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV Rút kinh nghiệm – bổ sung:
………
………
………
………