Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC c/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N Bài 18: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a.. a Tính bán kí[r]
Trang 1Phần I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 1:Nêu
vô 2
4
x - - x
c.” 2 là ( &,
" Î
-d.”có ít
Bài 2:Phát P Þ Q,xét tính
a.P:”ABCD là hình
b.P :”n là ( nguyên ( và Q:” 2 là ( nguyên (
1
n + c.P:”Tam giác ABC vuông cân 2" A” và Q:”Góc B = 450”
giác góc xOy”
Bài 3:Cho A A={xÎ|x<7} và B={1;2;3;6;7;8}
a.Xác AÇB A, ÈB B A, \
b.CMR:(AÈB) \ (AÇB) = ( \ )A B È ( \ )B A
Bài 4:Xác
A={0;1;2;3;4} B={0;4;8;12;16} C={9;36;91;144}
D={-3;9;-27;81}
Bài 5:Hãy &" kê A A,B:
{ 2 { } }
( ; ) / 1;0;1
( ; ) / 2 à ,
B= x y x +y £ v x yÎ
Bài 6: Cho A={xÎ / x £ 4}; B={xÎ / - < - £ 5 x 1 8}
Bài 7: Tìm
{0;1;2;3;4}
AÇ =B A B\ = - -{ 3; 2} B A\ ={6;9;10}
Bài 8:Tìm
A= xÎ - £ <x B={xÎ/ x >2} C= Î{x / 4- < + £x 2 5}
Bài 9:Xác
;
B= xÎ x+x x - -x =
/ (2 1)(2 3 1
C= xÎ x+ x - x+
Bài 10:Xét tính
3
15 ; ; 21 ; 0 ; ;1,5 ; 5
Bài 11
A= xÎ x< B={xÎ/- < £4 x 5}
C= x x= k kÎ - < < x | 1 , , à 1
D ìïïx x k v x üïï
Bài 12:Cho 2 A= -¥( ;2 ),a B= - +¥(4 a; ).Tìm a 8 A È = B
Bài 13j"g ( quy tròn ( a $"g a =68975428 ± 150
Trang 2CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ
1 Tìm
1/ y = 2/ y = 3/ y = 4/
2
1 1
x
x
6 5
1
2
x x
x
1
1
x
5) 6)
y x x
4 5
2 4
2
x x
x
x
x
x
y
5
2
1
2
x
x
1
2
2
) 1 ( 2
4
2
x x
x y
10) y 5 2x 3 x 11) 12)
x x
x y
5
2
2
1 3
2 1
x
x x x y
) 1 )(
2
3
(
2
x x
x
x
x
y 2 2 3
) 3 )(
5 (
2
2
x x x
x y
) 3 1 ( 3
3 3
x x
x y
) 1 3 )(
6 5 (
5 2
2
x x
x
x
19 ) 22 1 20) 21)
2 3
x y
x x
1
2 1
3
x
Bài 1: Cho 2 Tìm a,b,c
(P) : y ax bx c
Bài 2: Cho (P) : y x2 2x2
c Tìm
Bài 3: Cho (P): y =ax2 + bx + 1
Xác
pA $= $"g thiên và q (P) khi a=2, b=4
Bài 4: Cho (P): y ax2 bx 1
a pA $= $"g thiên jq (P) khi a= -1, b= 3
b Tìm a, b $"g (P) C 0x 2" A(3 ;0) và oy 2" B(0 ;1)
Bài 5 : Cho (P): y = 4x - và A(4;3)
2
2
x
2/
Câu 5: Tìm hàm ( y x2 bxc và " qua
Câu 6: (P): yx2 4x3
Câu 7: Tìm hàm ( y ax2 bx3 ; 5 )
2
1 (
I
Câu 9: Tìm hàm ( y ax2 bx3 A( 3 ; 7 )và B( 4 ; 3 );
) 7
; 3 (
A B( 4 ; 3 ) C( 2 ; 3 );
Bài 12: Cho hàm ( y x2 3 x (P)
Trang 3a)
Bài 13: Cho hàm ( y x2 3x (P)
a)
x x m
Câu 14:
Bài 16: Cho hàm ( y 3x2 2x1.(P)
a)
Bài 17:
b) Xác y ax2 2xc
GTNN $N 4
3
Câu 18: Cho hàm ( y x2 6x5.(P)
Câu 19: Cho hàm ( y x2 4x3 (P)
Câu 20:
1 Xét tính
a/ y = x2 – 2x + 3 trên (1; + ) và (- ;1); b/ 2 trên (- ;-1) và (-1 ; + )
1
x y x
2 Xét tính
a/ y = x6 – 4x2 + 5 b/ y = 6x3 – x c/ y = 2|x| + x2
d/ y = x 4 x 4 e/ y = |x + 1| - |x – 1| f/ y = x2 1
3
y
x
2 2
| | ( )
1
x x
y f x
x
2
( ) 2 5 | | 1
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1:
a) x 3 x 1 x 3 b) x x 4 4 x 3
c) 2 d) (x2 x 6) = 0 e) f)
4
x x
g) h)
1 5
Bài 2: H"=" các pt :
a) 2 3 2 3 b) c)
x
1
x x
x
d) 1 2 1 e ) f)
x x
x x
x x 3 3 3x
Trang 4Bài 3:
a) 2x 1 x 3 b) x + 3 = 2x + 1 c) 2x 2 = x2 5x + 6
d) | x2 + 3x + 1| = 2x + 7 e ) |3 – 2x| + x = 2.x -1 f) 2
x x x
g ) x 2 = 3x2 x 2 i ) 2 j ) | 4x – 5 | = x2 – x + 1
x 3x 2 = 0
Bài 4:
a) x 2x 5 4 b) 2 c) d)
3x 9x 1 x 2 2
2x x 3 x 1 5x 1 2x 1 e) 2 x 4 x 1 f) 4x 1 x 1
Bài 5: Không dùng máy tính, hãy
a 2 3 5 b c d
x y
x y
41
11
1
2 2 6 2
Bài 6: Cho 2 2(m 1)x + m2 3m = 0 Tìm m
a/ Có hai
c/ Có
e/ Có hai 1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai 1=3x2
Bài 7: Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0
a/
c/ Tìm m
Bài 8: Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0
a/
c/ Tìm m
(m 2)x 2(2m 3)x 5m 6 0 Tìm m
Bài 11: Xác
x2 x 1 0 và 2 2
x m m m
PHẦN II : HÌNH HỌC
CHƯƠNG I : VECTƠ Bài 1: Cho hai
a) g MA k MB k ( 1).thì
k
OM (1 x OA x OB)
Bài 2/ Cho ABC
Trang 5a) u MA 2MB 3MC không
c) 2 IA 3 IB IC 0 , 3KB KC 0
ba
Bài 3/ Cho ABC
a) Tìm IA 3IB 0
Bài 4/ Cho
2MB, NB = 3NC
a) AB CB AC b) c)
Bài 5/ Cho ABC N là trung
M, N, I
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O M là trung
a) OA OC OB OD b)
c) OC OD 2OM d)
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O N là trung AB a, AD b
2
AN a b
c) H6" G là 6 tâm ABC Tính AG theo và
a
b
Bài 8/Cho ba
a) Tìm 6 1 các y AB AC ,
b)
e) Tìm IA 2IB IC 0
Bài 9:Cho hai
a) Tìm
c) Tìm 6 1 y AB
d) Tìm
e) Tìm KOy sao cho |KA | |KB | là
Trang 6Bài 10/ Cho ba
Bài 11/ Cho ba
a) Tìm 6 1 6 tâm G ABC b) Tìm 6 1 y AB
c) Tìm
Bài 12/ Cho ba
a) Tìm
e) M AC sao cho AM x AC Tìm x
Bài 13/ Cho hai
a)
b) tìm
c) Tìm
d) Tìm
CHƯƠNG 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài 1 Tính giá
1/ A = asin00 + bcos00 + csin900 2/B = acos900 + b sin900 + csin1800 3/C = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/D = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 5/E = 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2
6/F = 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900
7/ G = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 8/ Acos100 cos 200 cos 300 cos1800
Bài 2
1/A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x)
2/B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x)
3/ C = sin x + sin xcos x + cos x 4/ D = cos x + sin xcos x + sin x4 2 2 2 4 2 2 2
Bài 3: Cho sin =1/3 90 < < 180 tính cos và tan 0 0
Bài 4: Cho cos =-2/3 90 < < 180 tính sin và tan 0 0
Bài 5: CMR cos20 + cos40 +…+cos180 = -10 0 0
Bài 7: Cho ABC,có A (1 ; 2) , B (4 ; 6), C (9; -4)
a)
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông 2" A, có góc B= 600
a) Xác (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);
b) Tính giá &X giác các góc trên
Bài 9: Cho ba
Bài 10: Cho A(-2:-3),B(1;1),C(3;-3)
a) CMR tam giác ABC cân b/Tính -" tích tam giác ABC
Trang 7Bài 11: Cho tam giác ABC có A(4;1),B(2;4),C(2;-2)
a) CMR tam giác ABC cân b) Tính -" tích tam giác ABC
Bài 12: Cho tam giác ABC có BC=13, CA=12, AB=5
a/Tính
Bài 13:Cho tam giác ABC có BC=10, CA=5, AB=5 3
a) Tính
Bài 14: Cho tam giác ABC có AB=8, AC=6, Góc A = 60 0
a) Tính
Bài 15 Cho tam giác ABC $"g AB = 2; AC = 3; góc A $N 120 0
a) Tính 1 dài BC b/ Tính AB AC
c/ Tính 1 dài trung )g AM tam giác ABC
Bài 16: Cho tam giác ABC , M là trung
a) CMR 2 2 b) Cho AB= 5,AC=7,BC=8 tính , 1 dài AM, cosA
.AC AM BM
Bài 17: Cho tam giác ABC có A(1;2),B(-2;6),C(9;8)
a/ Tính AB AC
b/ Tính chu vi, -" tích tam giác ABC
c/ Tìm
Bài 18: Cho tam giác ABC
Bài 19: Cho tam giác ABC AB( 2AB 3AC)
Bài 20: Cho tam giác ABC vuông cân
Bài 21: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
a/Tính AB AC và suy ra giá góc A
b/ Trên các
AN
AM
Bài 22: Cho hình vuông
a) Tính AO BD b/ Tính AO AB
Bài 23 Cho tam giác ABC có A(1;1), B(5;3), C(2;0)
a/Tính chu vi và
Bài 24: Cho tam giác ABC có AB=3, AC = 2 , góc A = 60 0
a/ Tính BC b/ Tính ( 3ABAC)(AB 2AC)
Bài 25: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.
a) Tính bán kính E tròn 32" "g tam giác ABC
b) Tính bán kính E tròn 1" "g tam giác ABC
Bài 26: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7.
a) Tính -" tích tam giác ABC b)Tính các bán kính R, r
c)Tính các E cao , , h a h b h c
Trang 8ĐỀ 1 Câu 1
a) Hãy phát
-4" -2 " 5" h
b) Hãy phát
$N nhau ” -4" -2 " 5"
c) Cho A = (-3; 7), B = [-1; 10] Tìm A B, A B
Câu a) y x2 4x 1
b) Không dùng
b) | 4x 1| x 5
Câu 4 Cho a > 0, b > 0 1
a b
ab
Câu 5 Cho ABC có A(-2; 5), B(-4; -1), C(6; 4)
a) Tìm
AN AB AC
d) Tìm
ĐỀ 2 Câu 1
a) Hãy phát
-4" -2 " 5" h
b) Hãy phát
-2 " 5"
c) Cho A = [-4; 3], B = [-2; 8) Tìm A B, A B
Câu 2 a) y x2 2x1
b) Cho hai
b) | 3x 1| |x 7 |
Câu 4 Cho a > 0, b > 0 và a + b = 4 2 1
ab
Câu 5 Cho ABC có AB = 7, BC = 12, CA = 9 M là 3MB MC 0
AM AB AC
c) Tính cosA
d) Tính -" tích ABC
...B? ?i 11: Xác
x< /i> 2 x< /i> 2 2
x< /i> m< /i> m< /i> m< /i>
PHẦN II : HÌNH HỌC
CHƯƠNG I : VECTƠ... bx< /i> c< /i> " qua
Câu 6: ( P< /i> ): y< /i> x< /i> 2 4 x< /i> 3
Câu 7: Tìm hàm ( y< /i> ...
x< /i> x< /i> m< /i>
Câu 14:
B? ?i 16: Cho hàm ( y< /i> 3 x< /i> 2 2 x< /i> 1.(P)