Số phức trong các đề thi Tốt nghiệp, ĐH - CĐ

www.MATHVN.com SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ Bài 1... Gv: Trần Quốc Nghĩa Lop12.net..[r]

Gv: Tr ần Quốc Nghĩa

S Ố PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ

Bài 1 Giải phương trình 2

2 x -5 x+4 0= trên tập số phức

Bài 2 Giải phương trình 2

x - x+ = trên tập số phức

TN THPT – 2007 (l ần 1) Đáp số: x1=2+ 3i; x2 =2- 3i

Bài 3 Giải phương trình 2

6 25 0

x - x+ = trên tập số phức

TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x1=3+4i; x2 =3-4i

Bài 4 Tìm giá trị của biểu thức:

(1 3 ) (1 3 )

P= + i + - i

Bài 5 Giải phương trình x 2 - 2 x + 2 0 = trên tập số phức

TN THPT – 2008 (l ần 2) Đáp số: x1= +1 i; x2 = -1 i

Bài 6 Giải phương trình 2

8 z -4 z+ =1 0 trên tập số phức

1 1

4 4

x = + i; 2 1 1

4 4

x = - i

Bài 7 Giải phương trình 2

2 z -iz+ =1 0 trên tập số phức

2

Bài 8 Giải phương trình 2

2 z +6 z+5 0= trên tập số phức

3 1

2 2

2 2

Bài 9 Cho hai số phức: z 1= +1 2 i, z2 =2 3- i Xác định phần thực và

phần ảo của số phức z 1-2 z 2

www.MATHVN.com

Bài 10 Cho hai số phức: z 1 = 2 5 + i, z2= - 3 4 i Xác định phần thực và

phần ảo của số phức z z 1 2

Bài 11 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 10 0

z + z+ = Tính giá trị của biểu thức 2 2

| | | |

A= z + z .

Bài 12 Tìm số phức z thỏa mãn | z-(2+i ) |= 10 và z z = 25.

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các

số phức z thoả mãn điều kiện | z - (3 4 ) | - i = 2.

ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2

Bài 14 Cho số phức z thỏ mãn: (1+i ) (2 2 -i z ) = + +8 i (1 2 )+ i z Xác

định phần thực và phần ảo của z

CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo

5

Bài 15 Giải phương trình 4z 3 7i z 2 i

z i

=

trên tập số phức

CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x1= +1 2i; x2 =3+ i

Bài 16 Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2

( 2 ) (1 2 )

z= +i - i

Bài 17 Cho số phức z thỏa mãn: (1 3 )3

1

i z

i

-=

- Tìm môđun của z+iz.

Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các

số phức z thoả mãn điều kiện | z-i |=| (1+i z ) |.

Gv: Tr ần Quốc Nghĩa

( 1 ) 2

Bài 19 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | z = 2 và z2 là số thuần

ảo

ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i;

z 4 = –1+ i

Bài 20 Cho số phức z thỏ mãn: 2

(2 3 )- i z+(4+i z ) = - +(1 3 ) i Xác định phần thực và phần ảo của z

CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo

5

Bài 21 Giải phương trình z 2 - (1 + i z ) + + 6 3 i = 0 trên tập số phức

CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x1 = -1 2i; x2 =3i