số phức trong các đề thi tuyển sinh đại học môn toán

số phức trong các đề thi tuyển sinh đại học môn toán

Gv: Tr n Qu c Ngh a

Bài 1 Gi i ph ng trình 2

2 x -5 x+ =4 0 trên t p s ph c

x = + i; 2 5 7

x = - i

Bài 2 Gi i ph ng trình x 2-4 x+ =7 0 trên t p s ph c

TN THPT – 2007 (l n 1) áp s : x1= +2 3i; x2 = -2 3i

Bài 3 Gi i ph ng trình x 2-6 x+25=0 trên t p s ph c

TN THPT – 2007 (l n 2) áp s : x1= +3 4i; x2 = -3 4i

Bài 4 Tìm giá tr c a bi u th c:

(1 3 ) (1 3 )

P= + i + - i

Bài 5 Gi i ph ng trình x 2-2 x+ =2 0 trên t p s ph c

TN THPT – 2008 (l n 2) áp s : x1= +1 i; x2 = -1 i

Bài 6 Gi i ph ng trình 8 z 2-4 z+ =1 0 trên t p s ph c

1 1

4 4

x = + i; 2 1 1

4 4

x = - i

Bài 7 Gi i ph ng trình 2

2 z -iz+ =1 0 trên t p s ph c

2

x = - i

Bài 8 Gi i ph ng trình 2

2 z +6 z+ =5 0 trên t p s ph c

x = - + i; 2 3 1

x = - - i

Bài 9 Cho hai s ph c: z1= +1 2 i, z2 = -2 3 i Xác đ nh ph n th c và

ph n o c a s ph c z 1-2 z 2

Bài 10 Cho hai s ph c: z 1= +2 5 i, z2= -3 4 i Xác đ nh ph n th c và

ph n o c a s ph c z z 1 2

Bài 11 G i z1, z2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình 2

2 10 0

z + z+ = Tính giá tr c a bi u th c 2 2

| | | |

A= z + z .

Bài 12 Tìm s ph c z th a mãn | z-(2+i ) |= 10 và z z = 25.

Bài 13 Trong m t ph ng to đ Oxy, tìm t p h p đi m bi u di n các

s ph c z tho mãn đi u ki n | z-(3 4 ) |- i =2.

H Kh i D – 2009 áp s : đ ng tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2

Bài 14 Cho s ph c z th mãn: (1+i ) (2 2 -i z ) = + +8 i (1 2 )+ i z Xác

đ nh ph n th c và ph n o c a z

C Kh i A,B,D – 2009 (CB) áp s : Ph n th c – 2 ; Ph n o

5

Bài 15 Gi i ph ng trình 4z 3 7i z i 2

z i

=

trên t p s ph c

C Kh i A,B,D – 2009 (NC) áp s : x1= +1 2i; x2 = +3 i

Bài 16 Tìm ph n o c a s ph c z, bi t: z=( 2+i ) (1 2 - 2 ) i

Bài 17 Cho s ph c z th a mãn: (1 3 )3

1

i z

i

-=

- Tìm môđun c a z iz+ .

Bài 18 Trong m t ph ng to đ Oxy, tìm t p h p đi m bi u di n các

s ph c z tho mãn đi u ki n | z i- |=| (1+i z ) |.

Gv: Tr n Qu c Ngh a

x + y+ =

Bài 19 Tìm s ph c z tho mãn đi u ki n | | z = 2 và z2 là s thu n

o

H Kh i D – 2010 áp s : z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i;

z 4 = –1+ i

Bài 20 Cho s ph c z th mãn: (2 3 )- i z+(4+i z ) = - +(1 3 ) i 2 Xác đ nh

ph n th c và ph n o c a z

C Kh i A,B,D – 2010 (CB) áp s : Ph n th c – 2 ; Ph n o

5

Bài 21 Gi i ph ng trình z 2-(1+i z ) + +6 3 i=0 trên t p s ph c

C Kh i A,B,D – 2010 (NC) áp s : x1 = -1 2i; x2 =3i