BÀI TẬP SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI

Gv: Trần Quốc Nghĩa 1SỐ PHỨC D.. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1.. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z z .1... Xác định phần thực và phần ảo của z.. Tìm môđun của z iz.. Xác định

Gv: Trần Quốc Nghĩa 1

SỐ PHỨC

D BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1 Giải phương trình 2x2  5x  trên tập số phức.4 0

Bài 2 Giải phương trình x2 4x  trên tập số phức.7 0

TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x 1 2 3 i ; x 2  2 3 i

Bài 3 Giải phương trình x2 6x25 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x 1 3 4 i ; x 2  3 4 i

Bài 4 Tìm giá trị của biểu thức:

(1 3 ) (1 3 )

P  i   i

Bài 5 Giải phương trình x2 2x  trên tập số phức.2 0

TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x 1 1 i ; x 2  1 i

Bài 6 Giải phương trình 8z2 4z  trên tập số phức.1 0

4 4

4 4

Bài 7 Giải phương trình 2z2 iz  trên tập số phức.1 0

2

Bài 8 Giải phương trình 2z26z  trên tập số phức.5 0

2 2

2 2

Bài 9 Cho hai số phức: z1 1 2i, z2  2 3i Xác định phần thực và phần ảo

của số phức z1 2z2

Bài 10 Cho hai số phức: z1 2 5i, z2  3 4i Xác định phần thực và phần ảo

của số phức z z 1 2

Giải tính 12 – Số phức 2

Bài 11 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z10 0 Tính giá

trị của biểu thức 2 2

| | | |

A z  z .

Bài 12 Tìm số phức z thỏa mãn |z (2i) | 10 và z z  25

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z

thoả mãn điều kiện |z (3 4 ) | 2 i  .

ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2.

Bài 14 Cho số phức z thỏ mãn: (1i) (22  i z)   8 i (1 2 ) i z Xác định phần

thực và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

Bài 15 Giải phương trình 4z 3 7i z i2

z i

 

 

 trên tập số phức.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x 1  1 2 i ; x 2  3 i

Bài 16 Tìm phần ảo của số phức z, biết: z( 2i) (12  2 )i

Bài 17 Cho số phức z thỏa mãn: (1 3 )3

1

i z

i





 Tìm môđun của z iz .

Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z

thoả mãn điều kiện |z i | | (1 i z) |.

ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn x 2( y1) 2 2

Bài 19 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | |z  2 và z2 là số thuần ảo.

ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i.

Bài 20 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3 ) i z(4i z) (1 3 ) i 2 Xác định phần thực

và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

Bài 21 Giải phương trình z2 (1i z)  6 3i trên tập số phức.0

CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x 1 1 2 i ; x 2 3 i