Bài giảng T4-C1-ĐS8

: I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.. * Học sinh : -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thứ

t13 G v: Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :

Tiết : 4 Ngày dạy :

:

I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương  Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

II/- Chuẩn bị :

* Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, ghi sẵn các phát biểu HĐT bằng lời và bài tập * Học sinh : -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Sửa bài tập 15 trang 9 SGK và bài tập 5 trang 3 SBT - Gv nhận xét và cho điểm hs - Một hs lên bảng kiểm tra - HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức trang 7 SGK Bài tập 15 trang 9 SGK a) (1 2x +y) ( 1 2x + y) = 1 4x 2 +1 2xy + 1 2xy + y 2 = 1 4x 2 + xy + y 2 - Hs nhận xét bài làm của bạn Bài tập 5 trang 3 SBT b) (x - 1 2y) (x - 1 2y ) = x 2 - 1 2xy – 1 2xy + 1 4y 2 = x 2 – xy + 1 4y 2

.

HĐ 2 : Bình phương của một tổng (15 phút)

- Gv đặt vấn đề : Trong phép tính (1

2

x +y) ( 1

2x + y) ta vừa thực hiện

phép nhân đa thức với đa thức

Để có kết quả nhanh chóng cho phép

nhân một số dạng đa thức thường gặp

và ngược lại biến đổi đa thức thành

tích, người ta lập các hằng đẳng thức

đáng nhớ Trong chương trình Toán 8

chúng ta sẽ lần lượt học 7 HĐT, các

HĐT này có nhiều ứng dụng d8ể việc

biến đổi biểu thức hoặc tính giá trị

biểu thức được nhanh hơn

- Yêu cầu hs làm ?1

Với a và b là hai số bất kì hãy tính :

(a + b) 2

- Gv gợi ý hs viết lũy thừa dưới dạng

tích rồi tính

- Với a >0 ; b >0, công thức này được

minh họa bởi diện tích các hình vuông

và hình chữ nhật trong hình 1

Gv đưa hình vẽ trên bảng và giải

thích

Diện tích hình vuông lớn là (a + b) 2

bằng tổng diện tích của hai h vuông

nhỏ ( a 2 và b 2 ) và hai h.chữ nhật (2.ab)

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Với A , B là các biểu thức tùy ý, ta

cũng có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

- Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 với A là

biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ

hai

- Hs nghe gv trình bày

- Một hs lên bảng thực hiện (a + b) 2 = (a + b) (a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2

- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng

a b

a a 2 b

1 Bình phương của một tổng :

(SGK) (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

t14

- Gv chỉ vào HĐT và phát biểu

- Aùp dụng : a) Tính (a + 1) 2

- Yêu cầu hs chỉ rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai

- Gv vừa đọc, vừa viết hướng dẫn hs áp

dụng HĐT

- Gv yêu cầu hs tính (1

2x + y ) 2

- Yêu cầu hs so sánh với kết quả lúc

kiểm tra

b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng

bình phương của một tổng

- Gv làm chậm và gợi ý cho hs từng

bước một: x 2 là biểu thức thứ nhất 

biểu thức thứ nhất là x , 4 = 2 2 là biểu

thức thứ hai  biểu thức thứ hai là 2

Phân tích 4x thành 2.x.2 ta có hai lần

tích biểu thức thứ nhất với biểu thức

thứ hai

- Tương tự cho hs làm bài tập 16a, b

- Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1

- Một hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào nháp

- Bằng nhau

- Hs nghe gv trình bày và ghi bài

- Hai hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào nháp

16a) x 2 + 2x + 1 = x 2 + 2.x 1 + 1 2 = ( x+ 1) 2 b) 9x 2 +y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3x.y + y 2 = ( 3x+ y ) 2

c) Tính nhanh: 51 2 = (50 +1 ) 2 = 50 2 +2.50.1 +1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601

VD1 : (a + 1) 2 = a 2 + 2 a 1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1

VD2 : (1

2x + y ) 2 =(1

2x) 2 +2.1

2x.y +y 2 =1

4x 2 + xy + y 2 VD3 : x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x 2 + 2 2 = ( x+ 2) 2

.

t15

.

HĐ 3 : Bình phương của một hiệu (11 phút)

- Gv yêu cầu hs tính (a – b) 2 theo hai

cách : (a – b) 2 = (a – b) ( a – b)

và (a – b) 2 = a  b2

-Yêu cầu hs so sánh hai kết quả và

KL.

- Hãy phát biểu HĐT bình phương

một hiệu hai biểu thức bằng lời

-Hãy so sánh biểu thức khai triển của

bình phương một tổng và bình

phương một hiệu.

- Gv cho hs làm VD

(Gv đưa đề bài trên bảng phụ)

a) ( x - 1

2) 2 b) (2x – 3y) 2

c) Tính nhanh 99 2

- Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp theo dõi

- (a – b) 2 = (a – b) ( a – b) = a 2 – ab – ab + b 2 = a 2 – 2ab + b 2

- (a – b) 2 = a  b2

= a 2 + 2.a.(-b) + (-b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

- Vậy : (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

- Hs phát biểu như SGK

- Hai HĐT này khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử ở giữa đối nhau

- Hs hoạt động theo nhóm trong 4’

Hai nhóm làm một câu

2 Bình phương của một hiệu :

(SGK) (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

VD1 : (x -1

2) 2 = x 2 - 2.x.1

2 + 1

2

 

 

 

2

= x 2 - x + 1

4

VD2 : (2x - 3y) 2 =(2x) 2 - 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 -12xy + 9y 2 VD3 : 99 2 = ( 100 – 1) 2

- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 4’

- Sau 4’, gv lần lượt đưa bài làm mỗi

2 nhóm trên bảng cho cả lớp nhận

xét

- Hs lớp nhận xét và sửa bài = 10000 – 200 +1 = 9801

HĐ 4 : Hiệu hai bình phương (10 phút)

- Gv cho hs thực hiện ?5

- Ta có : a 2 – b 2 = (a + b) ( a – b)

- Yêu cầu hs phát biểu bằng lời HĐT

này

- Gv lưu ý hs phân biệt bình phương

một hiệu ( A – B) 2 và hiệu của hai bình

phương A 2 – B 2 để tránh nhầm lẫn

- Gv cho hs làm VD

(Gv đưa đề bài trên bảng phụ)

a) (x+1) (x –1) b) (x –2y) (x +2y)

c) Tính nhanh 56 64

- Yêu cầu hs làm ?7

- Gv nhấn mạnh : Bình phương của

hai đa thức đối nhau thì bằng nhau

( A – B) 2 = (B – A) 2

- Gv yêu cầu hs viết lại 3 HĐT vừa học

- Một hs lên bảng thực hiện (a + b) ( a – b) = a 2 – ab + ab - b 2 = a 2 – b 2

- Hs phát biểu như SGK

- Ba hs lên bảng làm bài Hs lớp làm vào vở

- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng

- Hs trả lời miệng Đức và Thọ đều viết đúng vì

x 2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x 2  (x – 5) 2 = (5 – x ) 2

- Hs viết lại 3 HĐT vừa học

3 Hiệu hai bình phương :

(SGK).

A 2 – B 2 = ( A + B) ( A – B )

VD1 : (x+1) (x –1) = x 2 - 1 VD2: (x –2y) (x +2y) = x 2 - (2y) = x 2 – 4y 2 VD3: : 56 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4) = 60 2 – 4 2

= 3600 – 16 = 3584

IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Học thuộc ba HĐT vừa học, viết được theo hai chiều tích  tổng.

- Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK và 11,12 trang 4 SBT

V/- Rút kinh nghiệm :