Kiểm tra Chương I Đại số 7

Về kĩ năng : Giúp học sinh : - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ; - Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các[r]

Chửụng III: DAếY SOÁ CAÁP SOÁ COÄNG VAỉ CAÁP SOÁ NHAÂN

Tieỏt 37-38 1 PHệễNG PHAÙP QUY NAẽP TOAÙN HOẽC

I MUẽC TIEÂU: Giuựp hoùc sinh:

1 Veà kieỏn thửực:

 Hieồu ủửụùc phửụng phaựp qui naùp toaựn hoùc

2 Veà kyừ naờng:

 Bieỏt caựch chửựng minh 1 soỏ meọnh ủeà ủụn giaỷn baống quy naùp

3 Veà tử duy, thaựi ủoọ:

 Reứn luyeọn tớnh nghieõm tuực khoa hoùc

 Xaõy dửùng baứi moọt caựch tửù nhieõn chuỷ ủoọng

II CHUAÅN Bề PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC:

 Chuaồn bũ caực baỷng nhoỷ ghi ủeà baứi vaứ duứng ủeồ hoùc sinh traỷ lụứi theo nhoựm

III GễẽI YÙ VEÀ PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC:

 Phửụng phaựp mụỷ vaỏn ủaựp thoõng qua caực hoaùt ủoọng ủieàu khieồn tử duy

 ẹan xen hoaùt ủoọng nhoựm

IV TIEÁN TRèNH BAỉI HOẽC VAỉ CAÙC HOAẽT ẹOÄNG :

1 Kieồm tra baứi cuừ vaứ daùy baứi mụựi:

Hoaùt ủoọng 1:

Xeựt 2 mủ chửựa bieỏn P(n): “3n < n + 100” vaứ

Q(n): “2n > n” vụựi *

nN

a) vụựi n = 1,2,3,4,5 thỡ P(n), Q(n) ủuựng hay

sai?

b) vụựi moùi *thỡ P(n) , Q(n) ủuựng hay

nN

sai?

a) Học sinh lập bảng và dùng máy tính bỏ

túi tính toán so sánh, đưa ra kết luận

b) HS thaỷo luaọn

GV: Phép thử không phải là chứng minh,

muốn chứng tỏ một mệnh đề chứa biến là

đúng thì phải chứng minh được nó đúng

trong mọi trường hợp, ngược lại để chứng

tỏ mệnh đề sai, thì chỉ cần chỉ ra một

I Phửụng phaựp qui naùp toựan hoùc:

ẹeồ CM mủ ủuựng vụựi moùi *:

nN

+ B1: ktra raống mủ ủuựng vụựi n = 1

+ B2: gthieỏt mủ ủuựng vụựi 1 soỏ tửù nhieõn baỏt kỡ

(goùi laứ gt qui nap), CM raống noự 1

n k

trường hợp là sai là đủ.

ẹvủ: Để chứng minh một mệnh đề chứa

biến n  N* là đúng với mọi n mà không

thể trực tiếp được, ta phải làm như thế nào ?

cuừng ủuựng vụựi n = k+1

ẹoự goùi laứ pp qui naùp toaựn hoùc.

Hoaùt ủoọng 2: aựp duùng

Hướng dẫn học sinh thực hiện từng bước

quy nạp:

- Thử với n =1 ?

- Thế nào là đúng với n = k ?

- Phải chứng minh đúng với n = k + 1 có

nghĩa là chứng minh đẳng thức nào ?

- Củng cố các bước chứng minh bằng

phương pháp quy nạp

II Vớ duù aựp duùng:

VD1: Chứng minh rằng:

1 + 3 + 5 + + ( 2n - 1 ) = n2 với n  N* (Tổng của n số lẻ đầu tiên)

VD2: Chứng minh rằng vụựi * thỡ

nN

Sn = 1 + 2 + 3 + + n = n(n 1)

2



VD3: Chứng minh rằng vụựi * thỡ

nN

chia heỏt cho 3 3

n n

Hoạt động 3:( Luyện kĩ năng )

GV hd hs:

a) Lập bảng tính và so sánh để đưa ra được kết

luận 3n > 8n với n  N* và n  3

b) Dùng ppqn để chứng minh nhận định trên

- Thử với n = 3, thấy đúng

- Giả sử mệnh đề đúng với n = k  3, tức là:

3k > 8k

Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k +

1, tức là 3k + 1 > 8(k + 1 ) Thật vậy:

Ta có 3k + 1 = 3.3k > 3.8k = 8( k + 1 ) + 16k -

8

= 8( k + 1 ) + 8( 2k - 1 ) > 8(k + 1

) do 8( 2k + 1 ) > 0 với mọi k  3

* Chuự yự : ẹeồ CM mủ ủuựng vụựi moùi n p(p laứ soỏ tửù nhieõn) thỡ:

+ B1: ktra raống mủ ủuựng vụựi n = p

+ B2: gthieỏt mủ ủuựng vụựi 1 soỏ tửù nhieõn baỏt kỡ

, CM raống noự cuừng ủuựng vụựi n =

n k p

k+1

VD: Cho 2 soỏ 3n vaứ 8n vụựi *

nN

a) so saựnh 3n vụựi 8n khi n = 1,2,3,4,5 b) dửù ủoựan keỏt quaỷ toồng quaựt vaứ CM baống ppqn

Hoạt động 4:( Baứi taọp )

GV: Nêu các bước chứng minh quy nạp ?

HS laàn lửụùt leõn baỷng giaỷi caực bt trong sgk

* Hoùc sinh trong 4 toồ thaỷo luaọn veà lụứi giaỷi

cuỷa caực baùn vaứ ủửa ra nhaọn xeựt cuỷa toồ mỡnh

* Gv nhaọn xeựt vaứ sửỷa chửừa caực sai soựt neỏu coự

2 Củng cố : Cách chứng minh 1 mệnh đề đơn giản bằng quy nạp.

3 Bài tập về nhà:

a) Làm thêm bt trong sách bt

b) Đọc Bạn có biết (trang 83 sgk)

c) Đọc trước bài “Dãy số”

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 39+40 2 DÃY SỐ

I MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU

1.Kiến thức.

 Biết khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn

 Biết cách cho dãy số

 Biết dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn

2 Kỹ năng

 Biết cách kiểm tra 1 dãy số là tăng hay giảm, bị chặn hay không bị chặn.Biết viết được số hạng thứ k của dãy dựa vào số hạng tổng quát

3 Tư duy, thái độ

 Phát triển tư duy toán học và tư duy logic

 Cẩn thận, chính xác

II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

 Giáo viên : Đọc kỹ SGK và sách chuẩn kiến thức

 Học sinh: Đọc và soạn bài trước ở nhà

III.PHƯƠNG PHÁP

 Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

 Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Kiểm tra bài cũ

2 Giới thiệu bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động 1

GV: yêu cầu hs làm HĐ1 (sgk) (Mỗi

nhóm làm 1 trường hợp)

Các số f(1), f(2), f(3), f(4),f(5) tạo ra 1

dãy các số ta gọi là 1 dãy số hữu hạn Từ

đó giới thiệu đn

GV: chú ý dãy số thực chất là 1 hàm số

(biến n) với Txđ là tập N*

I.ĐỊNH NGHĨA

1 Định nghĩa dãy số (SGK)

Dạng khai triển: u1, u2, u3,….,un,……(trong đó un=u(n)) Viết tắt: (un)

u1: Số hạng đầu

un: Số hạng thứ n hay số hạng tổng quát

Ví dụ:

Dãy các số tự nhiên lẻ: 1,3,5,… ,có số hạng tổng quát là:un= 2n-1

Dãy các số tự nhiên chia 5 dư 1: 1, 6, 11, 16…… ,có số hạng tổng quát là: un = 5n+1

2 Định nghĩa dãy số hữu hạn (SGK)

Dạng khai triển: u1, u2, u3,….,um.

u1: Số hạng đầu, um: Số hạng cuối

Ví dụ: 1, 4, 9, 16, 25: là dãy số hh có 5 phần tử,

u1=1, u5=25

Hoạt động 2

GV: yêu cầu hs thực hiện hđ 2 SGK tr.86

Hs: Đứng tại chỗ trả lời

GV: Từ đó đưa ra các cách cho dãy số:

GV: Yêu cầu hs viết dạng khai triển của

các dãy số ở 2 ví dụ

HS: Làm việc theo nhóm, ghi ra bảng con

kết quả của nhóm mình

Hướng dẫn hs cách tìm số hạng thứ k

của dãy và ngược lại, với 1 số cho trước

xác định xem số đó là số hạng thứ bao

nhiêu của dãy

GV: yêu cầu hs tìm số hạng thứ 6 của

dãy đã cho

HS: Đứng tại chỗ trả lời

GV: Yêu cầu hs viết dạng khai triển của

các dãy số ở ví dụ

HS: Làm việc theo nhóm, ghi ra bảng con

kết quả của nhóm mình

II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ.

1 Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.

Ví dụ:

a) Dãy (un) với un = 2n ,dạng khai triển là:

n+1

1, , , ,

b) Cho dãy số (un),với un=(-1)n.2n, dạng khai triển là: -2, 4, -8, 16,……., (-1)n.2n……

2 Dãy số cho bằng phương pháp mô tả.

Cho 1 mệnh đề mô tả đặc trưng của các số hạng của dãy số

Ví dụ: Dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số  với sai số tuyệt đối là 10-n

Do số  = 3,141 592 653 589… nên các số hạng của dãy là: u1= 3,1; u2=3,14 ; u3=3,141;………

3 Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi.

 Cho một vài số hạng đầu.

 Cho hệ thức truy hồi ( Hệ thức biểu thị số hạng

thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó)

Ví dụ:

a) Dãy Phi-bô-na-xi: 1 2 (với n3)

n n-1 n-2

u =u =1

u =u +u





 Dạng khai triển là: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;……… b) Dãy (un) cho bởi: 1

1

1;

3

u





 Dạng khai triển: 1; 4; 7; 10; 13; 16;……

GV: Để có hình ảnh trực quan về dãy số

ta biểu diễn các số hạng của dãy lên trục

số

GV: yêu cầu hs thực hiện 2 hoạt động 3

và 4 sgk (tr 86), sau đó biểu diễn lên trục

số

III.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ

Thông thường, ta biểu diễn các số hạng của dãy lên

1 trục số

Ví dụ: Cho dãy số (un) vơi u =n 1, biểu diễn lên trục

n số được 1

4

1 3

1 2

Hoạt động 3

GV: yêu cầu các nhóm thực hiện hoạt

động 5 sgk (tr.89) (2 nhóm làm dãy (un), 2

nhóm làm dãy (vn)

Hướng dẫn cm un+1 < un  un+1 - un < 0

GV: nhận xét dãy un càng về cuối dãy un

càng lớn.,ta gọi dãy đó là dãy tăng.Từ đó

yêu cầu hs phát biểu đn

GV: yêu cầu hs nêu phương pháp kiểm

tra 1 dãy là tăng hay giảm (dựa vào hđ 5)

Yêu cầu hs so sánh n+1 và 1 trong

n

u u trường hợp dãy tăng và các số hạng là

dương, từ đó đưa ra cách 2

HS: Thảo luận theo nhóm sau đó đại

diện nhóm trả lời

Gọi hs lên bảng giải ví dụ

IV DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN

1.Dãy số tăng, dãy số giảm a)Định nghĩa (SGK) b) Cách kiểm tra tính tăng ,giảm của dãy số Cách 1:

 Lập hiệu un+1 - un

 Nếu un+1 - un > 0 ,với nN thì ds là dãy tăng

 Nếu un+1 - un < 0 ,với nN thì ds là dãy giảm

Cách 2: ( Nếu các số hạng của dãy đều dương)

 Lập tỉ số: n+1

n

u u

 Nếu n+1>1, với nN thì dãy là dãy tăng

n

u u

 Nếu n+1<1 ,với nN thì dãy là dãy giảm

n

u u c) Ví dụ:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

a) un=2 -3n b)

n n

2

u = n+1 Giải

a) Ta có un+1 – un = 2 – 3(n +1)– (2 – 3n) = -3 < 0 , với nN Do đó dãy đã cho là dãy giảm

b) Ta có các số hạng đều dương

>1

n+1

n+1

n n

2

2-2

n+1



Vậy dãy đã cho là dãy tăng d)Chú ý (SGK)

a) Định nghĩa (SGK)

0

1

1

GV: yêu cầu hs so sánh với 0 và 1 Từ 1

n đó dẫn tới định nghĩa

GV Hướng dẫn hs cm 0 < un < 3

b) Ví dụ:

Dãy Phi-bô-na-xi bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

Xét dãy (un) với un = 3n

n+1

vì n > 0 nên un > 0, bị chặn dưới

vì 3n =3- 3 <3, bị chặn trên

Vậy dãy số đã cho là dãy bị chặn

BÀI TẬP

Gọi hs lên bảng giải

GV nhận xét, đánh giá

1 Viết 5 số hạng đầu của dãy.

a) 1;2 3; ; 4 ; 5

3 7 15 31 b) 1 3 7 15 31; ; ; ;

3 5 9 17 33 c)

5 5

GV: yêu cầu hs nhắc lại cách cm quy nạp

Sau đó hướng dẫn hs cm

2 a) Năm số hạng đầu: -1; 2; 5; 8; 11.

b)n= 1; un=u1=3.1-4= -1  đúng khi n=1 Giả sử ct đúng khi n =k ( k2) ta có uk=3k – 4

Ta cm ct đúng khi n = k+1

Thật vậy uk+1= uk + 3 =3k- 4+3 = 3(k+1) – 4 Vậy ct đúng khi n =k + 1

Theo lý thuyết quy nạp , ct đúng với mọi n  1

3; 10; 11; 12; 13 b) Số hạng tổng quát là un= n+8 (với n  1) ( cm tương tự như câu 2b)

Gọi 1 hs nhắc lại các cách kiểm tra 1 dãy

là tăng hay giảm

Gọi hs làm

4 Xét tính tăng giảm của dãy số:

a)Dãy giảm b) Dãy tăng c) Dãy không tăng không giảm d) Dãy giảm

Gọi 1 hs nhắc lại đn dãy bị chặn trên , bị

chặn dưới, bị chặn

Gọi hs làm

5 các dãy sau dãy nào bị chặn trên , bị chặn

dưới, bị chặn a)Bị chặn dưới vì un 1 b) 1< un 1  dãy bị chặn

3

 c) 0 < un 1  dãy bị chặn

d) - 2 < u < 2n  dãy bị chặn

V CŨNG CỐ

 Khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn

 Cách cho dãy số

 Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn , biết cách kiểm tra tính tăng ,giảm ,tính

bị chặn của dãy số đơn giản

VI RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 41&42 3 CẤP SỐ CỘNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

 Biết được: Khái niệm cấp số cộng, tính chất số hạng thứ k, số hạng tổng quát u và tổng của n số hạng đầu tiên

n

2 Về kỹ năng:

 Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 yếu trong 5 yếu tố u , u1 n , n, d, s n

3 Về tư duy:

 Xây dựng logic, linh hoạt, biết quy la về quen

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác trong tính toán lập luận

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính cầm tay: Giáo viên

 Thước kẻ, máy tính cầm tay: học sinh

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở vấn đáp, phát vấn, giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: Xét tính tăng, giảm dãy số sau: u = - 2.n

n

2

Giáo viên yêu cấu 1 học sinh lên bảng : Định nghĩa dãy số tăng giảm ?

Chất vấn học sinh: Cách xét tính tăng, giảm của 1 dãy số ?

Kiểm tra, sửa bài học sinh trên bảng

Họat động 2: Xây dựng định nghĩa

* Giáo viên cho ví dụ:

Cho các dãy số:

1, 4, 7, 11, 14 ………

15, 13, 11, 9, 7 ………

Các số trong dãy 1 có quan hệ gì?

Các số trong dãy 2 có quan hệ gì?

Đọc 4 số tiếp theo của mỗi dãy số?

Giáo viên tổng quát hóa:

Dãy 1:

u = u + 3, u = u + 3, … u = u2 1 3 2 n n1 + 3

Cộng vào một số không đổi 3

Dãy 2:

u = u – 2, u = u - 2 … u = u2 1 3 2 n n1 - 2

Cộng số không đổi: -2

=> Cộng công thức truy hồi:

un1 = u + d, n Nn  *

Giáo viên yêu cầu 1 bạn học sinh tìm số u , 2

u , ……, u trong ví dụ.3 7

Giáo viên: Để chứng minh dãy số cấp số

cộng thì ta kiểm tra un1 = u + d, n N n   *

Kiểm tra: d = un1 –u = 17 – 21 = -4=n

13 – 17 = -4 = 9 – 13 = 5 – 9 = 1 – 5 = -4=d

=> u là cấp số cộng Cộng sai d = -4.n

Hoạt động 3: Tìm số hạng tổng quát.

Giáo viên: Chứng minh công thức qua việc

phát vấn hướng dẫn từng bước theo phương

pháp quy nạp toán học

Giáo viên: Yêu cầu 1 học sinh lên áp dụng

công thức tính câu a

Giáo viên gợi mở: câu b, biết u và u , d ta n 1

tìm n, số thuộc cấp số cộng thì n N *

1 Định nghĩa:( SGK)

Công thức truy hồi:

un1 = u + d, với n N*n  d: Công sai

d = 0: các số hạng trong dãy bằng nhau -> dãy số không đổi

Ví dụ 1: Cho các csc có u = 3, d = 2, liệt kê 1

7 số đầu tiên

Ví dụ 2: Cho dãy số (u ):n

21, 17, 13, 9, 5, 1, -3 … Chứng minh u là 1 cấp số cộng.n

II Số hạng tổng quát:

1.Định lý

u : Số hạng đầu tiên, d : công sai.1

2.Ví dụ: Cho cấp số cộng (u )n

u = -8, d = 21

a Tìm u , u , u , u2 10 15 20

b Các số 22, 18, 14, số nào thuộc cấp số cộng trên

u = u + (n – 1)d, n n 1 2

Giáo viên: Sau khi học sinh làm câu c.

Giáo viên phát vấn: Vị trí của u so với u và 2 1

u , u với u và u 3 3 2 4

=> u là trung điểm đoạn u u2 1 3

=> u là trung điểm đoạn u u 3 2 4

Hay u = 2 , u =

2

3

1 u

u 

3

2

4

2 u

u 

Từ đó suy ra tính chất đặc trưng của cấp số

cộng

Hoạt động 3: Cho học sinh thực hiện hoạt

động trong SGK trang 96

_ Học sinh thực hiện phép cộng từng cặp số

sau khi đã sắp xếp các số theo thứ tự ngược

lại

Nx: Tổng các cặp số đều bằng 26

Giáo viên gọi S là tổng của n số trong cấp n

số cộng

S =8

2

]

) 19 7 ( ) 23 3 ( )

27

1

=

2

26

8x

Tổng quát S = n

2

) (u1 u n

Từ đó đưa ra định lý:

Giáo viên phân tích: u = u + (n + d).n 1

=> S = nu + n 1 d

2

) 1 (n

n

Giáo viên: Cho học sinh làm theo nhóm ghi

kết quả vào bảng con

Giáo viên: nhận xét và sửa lên bảng

c Biểu diễn u , u , u , u lên trục số.1 2 3 4

III Tímh chất các số hạng của cấp số cộng.

IV Tổng n số hạng đầu của 1 cấp số cộng

1.Định lí: Cho dãy số hữu hạn(u ):n

S = u + u + … + u

Hoặc :

S = nu + n 1 d

2

) 1 (n

n

2.Ví dụ: Cho dãy số:

u = 2n – 1n

a Chứng minh (u ) là cấp số cộng Tìm U , n 1 d

b Tính S40 c.Tìm S 20

S = n

2

) (u1 u n

)



2

1

1 

  K

u

2



V Củng cố & Bài tập về nhà.

Hệ thống các công thức cần nắm vững trong bài học

Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 4, 5

Bài tập làm thêm:

Bài 1:

Cho cấp số cộng (a ) có:n

u + u - u = 10 và u + u = 262 5 3 4 6 Hãy tìm a và d.1

Bài 2:

Tìm tổng S= u + u + u + u 1 6 11 16

Biết u + u + u + … + u = 147.1 4 7 16

1   !"# : Giúp !"# sinh :

- &'( )*+ khái .( #/ $0 nhân ;

- &'( 234# tính #!/5 27 +8 )9 ba $0 !<+ liên 5? #@; (A5 #/ $0 nhân ;

- &'( )*+ cơng 5!C# xác 2E! $0 !<+ 5F+ quát và cơng 5!C# tính 5F+ n $0 !<+ 2I tiên #@; (A5 #/ $0 nhân

2  % &' : Giúp !"# sinh :

- J?5 KL; vào 2E! +!N; 2O !P :?5 (A5 #/ $0 nhân ;

- J?5 cách tìm $0 !<+ 5F+ quát và cách tính 5F+ n $0 !<+ 2I tiên #@; (A5 #/ $0 nhân trong các 5R3S+ !4 khơng !C# 5< ;

- J?5 )P KT+ các ,?5 G8 lý 5!V?5 2W !"# 2O +8 GV?5 các bài tốn 27 +8 liên quan 2? #/ $0

nhân X các mơn !"# khác , #Y+ !3 trong 5!L# 5? #A# $0+

3  ( duy và thái /0 :

J?5 khái quát hố , 537+ 5L Tích #L# !M<5 2A+ 5R8 =S câu ![

B

1 Giáo viên : SGK , Giáo án ^I #!_ :E 5R3`# X nhà :8+ tĩm 5'5 A dung #@; bài tốn (X 2I và

d Biết S = 69 Tìm n.n

bài toán nêu trong (T# b0 vui

2 =# sinh : c"# 5!A# bài #Y Xem 5R3`# bài CSN , SGK , KT+ #T !"# 5P

C

D

1 F /G! HIJ

2 KLM tra bài #Q + bE! +!N; #/ $0 #A+ ?

+

!<+ #0 và $0 !<+ 2I 30 Tìm CSC 2a ?

3 Bài MI

GHI

GV treo :8+ !T tóm 5'5 A dung

#@; bài toán (X 2I :

2k+ )` ,l !< (A5 tháng vào

ngân hàng nói trên và +8 $j lãi

$/5 #@; =M< ,l !< này là 0,04%

a) c[ ? 6 tháng sau , ,O 5n ngày

+j , +3S 2a 2? ngân hàng 2O rút

59 thì $0 59 rút 234# +k( #8

)0 và lãi ) là bao nhiêu ?

b) Cùng câu ![ !3 trên , )` 5!S

2O( rút 59 là 1 p( ,O 5n ngày

+j ?

* " HS làm câu a) Sau 2a +"

HS khác 5R8 =S câu b)

i` (q $0 nguyên K37+ n , ký !.

u n là $0 59 +3S 2a rút 234# +k( #8 )0 =r lãi) sau n tháng ,O 5n ngày +j

Ta có :

u 1 = 10 7 + 10 7 0,004 = 10 7 1,004 ;

u 2 = u 1 + u 1 0,004 = u 1 .1,004 ;

u 3 = u 2 + u 2.0,004 = u 2 1,004 ;

u n = u n - 1 + u n - 1.0,004 = u n -1.1,004 ZF+ quát , ta có :

u n= u n -1 + u n - 1 0,004 = u n - 1 1,004 2

n

  a) iPV sau 6 tháng +3S 2a rút 234#

u 6 = ? u 5 1,004 b) Sau 1 p( +3S 2a rút 234# :

u 12 = ? u 11 1,004

Bài toán MV /W*

+ i` (q $0 nguyên K37+ n ,ký

!. u n là $0 59 +3S 2a rút 234# +k( #8 )0 =r lãi) sau n tháng ,O 5n ngày +j Ta có :

u 1 = 10 7 1,004 ;

u 2 = u 1 .1,004 ;

u 3 = u 2 1,004 ;

u n = u n - 1.1,004 ZF+ quát , ta có :

u n= u n - 1 1,004  n 2

* &!P xét tính #!/5 dãy $0 (u n)

nói trên ?

+ ]O 5n $0 !<+ 5!C hai , (q $0 !<+

29 :t+ tích #@; $0 !<+ 2C+ ngay 5R3`# nó và 1,004

* ZF+ quát dãy $0 (u n) 234# +"

là #/ $0 nhân khi nào ? (u   n) là n #/ $0 nhân 2,u n u n1.q SG! '!%O

(u n) là #/ $0 nhân

1

2, n n

( q là $0 không 2F , +" là công :A #@; CSN )

Ví )Z 1: SGK Tr 116

H1: Trong các dãy $0 sau , dãy nào

là #/ $0 nhân ? Vì sao?

a) 4 ; 6 ; 9 ; 13,5

b) -1,5 ; 3 ; -6 ; -12 ; 24 ; - 48 ; 96 ;

-192

c) 7 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0

Ví )Z 2: SGK Tr 116

* " 5n+ HS 2C+ 5< #!q )`

(q VD

Zn VD1b) sau 2a là 1a) cho !"#

a) Dãy $0 là #/ $0 nhân ; vì ,O 5n $0

!<+ 5!C hai , (q $0 !<+ 29 :t+ $0

!<+ 2C+ ngay 5R3`# nó nhân )` 1,5 b) không là #/ $0 nhân

c) là #/ $0 nhân , công :A q = 0

Giáo viên : SGK , Giáo án ^I #!_ :E 5R3`# X nhà :8+ tĩm 5''5 A dung #@; tốn (X 2I

d Biết S = 69 Tìm n. n< /i>