ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS
Họ và tên:………
Lớp: ……
KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn: ĐẠI SỐ 9 Điểm Bài 1: ( 4 đ) Rút gọn các biểu thức: a √ 7 √ 28 b 2 √ 18− 3 √ 32 −3 √ 72+ √ 50 c √ ( 3− √ 2 )2+ √ 72 d (2 -√ 3 ¿ √ 7+4 √ 3 Bài 2: (2 đ) Tìm x biết: a) 7 2 x 8 x 2 18 x 12 b) x 3 2 10 Câu 3: (2,5 đ) Cho biểu thức P = ( √ x √ x − 4 + √ x √ x +4 ) : 2 √ x x −16 a Tìm ĐKXĐ của P b Rút gọn biểu thức P c Tìm x để P = 4 Bài 4: (1,5 đ) a) Tìm giá trị lớn nhất của : 1 x x 3 A b) Tính B 5 21 5 21 BÀI LÀM ………
………
……
………
………
……
………
………
… ………
………
… ………
………
……
………
………
……
………
………
………
………
………
……
………
………
………
Trang 2………
………
………
………
……
……… ………
C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 a 7 28 7 22 2 7.2 14 1,0 b 2 18 3 32 3 72 50 2 9.2 3 16.2 3 36.2 25.2 2.3 2 3.4 2 3.6 2 5 2 19 2 1,0 c 3 2 2 72 3 2 6 2 3 2 6 2 3 5 2 1,0 d 2 2 2 2 3 7 4 3 2 3 2 2.2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 4 3 1 1,0 2 a) ĐK : x ³ 0
7 2 8 2 18 12 7 2 2 2 2.3 2 12 3 2 12 2 4 x x x x x x x x Bình phương 2 vế ta được : 2x = 16⇔ x = 8 ( t/ m) Vậy x = 8 0,25 0,25 0,25 0,25 b x 3 2 10 x 3 10 (1) x – 3 = 10 nếu x – 3 ³ 0 x ³ 3
x = 13 (TMĐK)
x – 3= – 10 nếu x – 3< 0 x < 3 x = – 7 (TMĐK) Vậy x = 13; x = – 7
0,25 0,25 0,25 0,25 3 a ĐKXĐ : x > 0 và x 16 0,5 b.Rút gọn: 2 : 16 4 4 x x x P x x x =
4 ( 4) 2 : 16 ( 3) 4 ( 4) 4 x x x x x x x x x x = ( 4) 4 2 : 16 ( 4) 4 x x x x x x x x =
4 4 16 16 2 x x x x x x x = 2 x 2 √ x = √ x 0,25 0,25 0,25 0,25 c Với x > 0 và x 16, ta có: P = 2 x 4 x 16 (khôngTMĐK) Vậy không tìm được giá trị của x để P =4 0.75 0,25 4 a) Ta có :
2
3
x x x
( ĐK: x ³ 0 )
Mà
2 1 0 2
x
với mọi x ³ 0
2
x
0,25
0,25 0,25
Trang 32
1 11 11 11 ( x )
.Vậy ax
4 11
m
0
(TMĐK)
b)
2
B
B
Vậy B 14
0,25
0,25 0,25
Trang 4(2 - √ 3 ¿ √ 7+4 √ 3 = (2 - 3
√ ¿ ¿ √ ( 2+ √ 3 )2 = ( 2 − √ 3 ) | 2+ √ 3 |
= ( 2 − √ 3 ) ( 2+ √ 3 ) = 4 −3=1 là một số nguyên.
Vậy (2 - √ 3 ¿ √ 7+4 √ 3 là một số nguyên
0,25 0,25
0,25 0,25
Bài 2: (4 điểm)
a) 1 3 2 3
=1
b) 3 5 3 5
=2 c/ 98 2 72 0,5 32
= 49.2 2 36.2 0,5 16.2
= 7 2 12 2 2 2
= (7 12 2) 2 -3 2
d/ 5 2 2 5 5- 250
= 5 10 2.5 25.10
= 5 10 2.5 5 10 10
Bài 3: (2 điểm)
a/ Rút gọn P
x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 2)( x 2)
: x.( x 1) ( x 2)( x 1)
3 x.( x 1)
x 2
3 x
b/ Với x > 0; x 1; x 4
P = 4
1
x 2
3 x
= 4
1 4 x - 8 = 3 x x = 8⇒ x = 64 (TMĐK)
Vậy với x = 64 thì P =
1 4
Bài 1: ( 3 đ) Rút gọn các biểu thức:
a) 36 81 25
b) 3 48 2 75 5 27
c)
5 2 3 5
Trang 5Bài 2: (2 đ) Tìm x biết:
a) x 5 2 7
b) 3 2 x 8 x 2 18 x 16
Bài 3: (2 đ) Cho biểu thức:
1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A với x 9 4 2
x 2
c / Thay x 4 2 3 vµo biÓu thøc P = ta cã
3 x
P
3 4 2 3
VËy víi x = 4 2 3 th× P =
3
Bài 4: (1 điểm)
Ta có x - 2 x + 3 = ( x - 1) 2 + 2
Mà ( x - 1) 2 ³ 0 với mọi x ³ 0
( x - 1) 2 + 2 ³ 2 với mọi x³ 0
1 ( x 1) 2
1 2
Vậy GTLN của A = 2
1 x = 1 x = 1
Trang 6Họ và tên: ……….
Bài 1: (1đ) Rút gọn biểu thức: 18 2 8 5 2 5 72
Bài 2: (1,5đ): Giải phương trình:
2
x
Bài 3: (1,5đ) Chứng minh đẳng thức sau:
a
, với a ³ 0 và a 1.
Bài 4: (2đ) Cho biểu thức: Q =
3 1
x
, (x ³ 0 và x 1) a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = - 1.
Bài 1: (4 đ) Rút gọn biểu thức
a)
162
7 28
2
b) 3 48 2 75 5 27
c) 5 7 2 2 3 7
d)
2 6 2 6
Bài 2: (2,5 đ ) Tìm x biết:
a) 25 x 35 b) x 5 2 7
Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = ( √ x −3 √ x +
√ x
√ x +3 ) : 2 √ x
x − 9
a Tìm ĐKXĐ của P b Rút gọn biểu thức P c Tìm x để P = 2
Bài 4 : (1 đ) a) So sánh: 3 5 và 2 11
b) Cho A =
1
x 2 x 3 Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Bài 1: ( 3 đ) Rút gọn các biểu thức:
a) 36 81 25
b) 3 48 2 75 5 27
c)
5 2 3 5
Bài 2: (2 đ) Tìm x biết:
a) x 5 2 7
b) 3 2 x 8 x 2 18 x 16
Trang 7Bài 3: (2 đ) Cho biểu thức:
1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A với x 9 4 2