Bài giảng T42-C3-HH9

I/- Mục tiêu :  Học sinh nhận biết được các góc nội tiếp trong một đ.tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp..  Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp..

h157 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :

Tiết : 4 2 Ngày dạy :

I/- Mục tiêu :  Học sinh nhận biết được các góc nội tiếp trong một đ.tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp  Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp  Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp Biết phân chia các trường hợp II/- Chuẩn bị :

* Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn h.13, 14, 15, 19, 20 tr 73, 74, 75 SGK Ghi sẵn đ/n, đ.lí, hệ quả, bài tập Compa, thước, phấn màu * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Định nghĩa (9 phút) - Ở bài trước, ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn Bây giờ, ta hãy quan sát : Gv đưa hình 13 trang 73 SGK trên bảng và giới thiệu : BAC là góc nội tiếp (O) Hãy nhận xét đỉnh và cạnh của góc - Vậy thế nào là một góc nội tiếp trong đ.tròn - - Gv khẳng định lại định nghĩa lần nữa - Gv giới thiệu cung bị chắn là cung nằm bên trong góc và cho xác định cung bị chắn trong hình 13a, b - Gv nhấn mạnh: Đây là điều cơ bản mà góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở - Hs nghe gv trình bày

B A m C

- Đỉnh A nằm trên (O) Hai cạnh của góc chứa hai dây cung của (O)

- Hs nêu định nghĩa trang 72 SGK - Hình 13a, góc BAC chắn BC nhỏ Hình 13b, góc BAC chắn BC lớn - Hs lần lượt giải thích : 1 Định nghĩa :

(SGK) B A A B C C BAC chắn BAC chắn BC nhỏ BC lớn .

tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đ.tròn

- Yêu cầu hs làm ?1

Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đ.tròn

Các góc ở hình 15 có cạnh không chứa dây của đ.tròn

h158

HĐ 2 : Định lí (18 phút)

- Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng

số đo cung bị chắn Còn số đo góc

nội tiếp quan hệ như thế nào với số

đo cung bị chắn

- Gv yêu cầu hs làm ?1 thực hành đo

các góc nội tiếp và cung bị chắn hình

16, 17, 18 trang 74 SGK

A C A C

O B O

B

- Yêu cầu hs rút ra nhận xét so sánh số

đo của góc nội tiếp và cung bị chắn

- Đó là nội dung định lí của góc nội

tiếp Gv cho hs đọc đl trang 73 SGK

- Ta sẽ chứng minh định lí này trong 3

- Ba hs lên đo trên bảng hình 16, 17,

18 trang 74 SGK mà gv đã phóng to.

Hs lớp bên dưới chia ra mỗi nhóm đo một hình trong sách GK

A - Hs thông báo

kết quả cho

gv ghi lại

B C

- Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bị chắn

- Hs đọc định lí trang 73 SGK

2 Định lí :

(SGK) BAC là góc nội tiếp (O) chắn BmC

 Sđ BAC =12Sđ BmC Cm

Ta xét ba trường hợp :

trường hợp :

a) Tâm O nằm trên một cạnh góc BAC

- Gv giới thiệu hình 16 và hướng dẫn

hs phân tích Sđ BAC =1

2Sđ BmC

BAC =12 BOC Sđ BmC = Sđ BOC

BAC = ACO BOC = BAC + ACO

AOC

 cân tại O (t/c góc ngoài )

- Giả sử BmC có số đo bằng 70 o thì

BAC cósố đo bằng bao nhiêu ?

b) Tâm O nằm bên trong góc BAC

- Gv giới thiệu hình 17 và hướng dẫn:

- Ta có thể áp dụng kết quả của chứng

minh a) để chứng minh cho trường hợp

này bằng cách dựng thêm yếu tố nào ?

- Hãy liên hệ số đo của các góc nội

tiếp này với số đo cung bị chắn thì sẽ

chứng minh được cho trường hợp này

Gv cho hs hoạt động nhóm theo mỗi

bàn trong 3’ để thực hiện

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC

- Gv giới thiệu hình 18 và gợi ý cm

tương tự như trường hợp b chỉ khác ở

phép tính

- Gv cho hs về nhà tự chứng minh

A C

O m B

- Hs tham gia phân tích theo hướng dẫn của gv, sau đó một hs lên bảng chứng minh - BAC = 35 o A C B O m

D - Kẻ thêm đ.kính AD ta được góc nội tiếp BAC được hợp bởi hai góc nội tiếp khác là BAD và DAC có tâm O nằm trên một cạnh của góc (cm a)

- Hs họat động nhóm trong 3’ rồi một hs trình bày miệng cho gv ghi bảng A

O

B C D

- Hs về nhà tự chứng minh a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc OA = OC = R O  AB (gt) BOC  là góc ngoài của AOC cân  BOC = BAC + ACO

mà BAC = ACO (AOC cân)  BOC = 2 BAC

mà Sđ BOC = Sđ BmC  Sđ BAC =12Sđ BmC b) Tâm O nằm bên trong góc n.tiếp Kẻ đường kính AOD Vì O nằm bên trong BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC  BAC BAD DAC 

mà Sđ BAD =12Sđ BD (cm a) Sđ DAC =12Sđ DC (cm a)  Sđ BAC =1 2Sđ BD + 12Sđ DC =1

2(Sđ BD +Sđ DC ) =1

2Sđ BmC (vì D BmC ) c) Tâm O nằm bên ngoài góc n.tiếp ( tự cm)

.

.

h159





























HĐ 3 : Hệ quả (16 phút)

- Gv yêu cầu hs thực hiện bài tập

Cho hình vẽ :

(O) có đường kính AB và  AC CD

1 Cm :  ABC CBD AEC 

- Gv gợi ý áp dụng định lí góc nội tiếp

và cho hs suy nghĩ trong 2’ rồi nêu

chứng minh

- Sđ ABC =1

2Sđ AC (g.n.t)

Sđ CBD =12Sđ CD (g.n.t)

Sđ AEC =1

2Sđ AC (g.n.t) Mà  AC CD

Vậy  ABC CBD AEC 

3 Hệ quả :

D

C A

O B E

- Hãy nhận xét các góc ABC, CBD và

AEC ?

- Như vậy từ chứng minh a) ta có kết

luận gì về các góc nội tiếp cùng chắn

một cung hoặc chắn hai cung bằng

nhau ?

- Ngược lại, trong một đ.tròn nếu các

góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị

chắn có bằng nhau không ?

- Cho hs đọc hệ quả a và b

2 So sánh AEC và AOC

- Chứng minh b cho ta rút ra mối liên

hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?

- Tại sao trong hệ quả c này phải có

điều kiện góc nội tiếp phải nhỏ hơn

hoặc bằng 90 o ?

3 Tính góc ACB ?

- Vì AB là đ.kính nên ACB là góc nội

tiếp chắn nửa đ.tròn Vậy từ kết quả

câu c ta có kết luận gì ?

- Là các góc nội tiếp cùng chắn một cung và chắn hai cung bằng nhau

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau

- Trong một đ.tròn nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau

- Một hs đọc hai hệ quả a và b

- Hs làm nháp trong 1’ rồi trình bày miệng :

Sđ AEC =1

2Sđ AC (g.n.t)

Sđ AOC =Sđ AC (g.ở tâm)

 AEC = 12 AOC

- Hs nêu nội dung hệ quả c

- Vì, góc nội tiếp lớn hơn 90 o sẽ chắn cung lớn mà góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ, khi đó hai góc không thể cùng chắn một cung

- Một hs đọc cách tính ACB

Sđ ACB =12Sđ AB (g.n.t) Mà Sđ AB = 180 o (AB là đ.kính) Vậy ACB = 90 o = 1v

- Hs nêu nội dung hệ quả d

* Hệ quả :

a) ( SGK)

ABC = AEC (g.n.t cùng chắn AC )

AC = CD ABC = CBD (g.n.t) b) ( SGK)

ABC = CBD  AC = CD

c) (SGK) AEC = 1

2 AOC (g.n.t và g ở tâm

cùng chắn AC )

d) (SGK) ACB = 1v (g.n.t chắn nửa đ.tròn)

h160







.

IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Học kỹ định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp

- Bài tập về nhà số 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGK V/- Rút kinh nghiệm :