Gián án GIÁO ÁN 12 GT 2011

- Kỹ năng: Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, Biết cỏch xột sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trờn một khoảng dựa vào

Ngày soạn: 10/08/2010

Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

Ti

ết: 1 Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I Mục tiêu: Thụng qua bài học giỳp học sinh nắm được.

- Kiến thức:

- Biết tớnh đơn điệu của hàm số

- Biết mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nú

- Kỹ năng: Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số

đồng biến, nghịch biến, Biết cỏch xột sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trờn

một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nú

- Thái độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của

toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học,

- T duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy

nghĩ.Biết vận dụng đạo hàm để xột sự biến thiờn của một hàm số

II Phương pháp lên lớp:

- Thuyết trỡnh,vấn đáp gợi mở, kết hợp thảo luận nhóm, nhằm giỳp học sinh khỏm

pha cú hướng dẫn

III- Chuẩn bị của GV&HS

-Giáo viên: SGK, phơng tiện dạy học, câu hỏi hoạt động nhóm, bảng phụ

-Học sinh: SGK, bài củ, đồ dùng học tập, đọc trớc bài ở nhà

IV- Nội dung và tiến trỡnh lên lớp

hãy chỉ ra cỏc khoảng tăng,

giảm của hai hàm số đú.?

y = cosx xột trờn đoạn [

I-tính đơn điệu của hàm số



 ; nghịch biến trên khoảng: (0; ) 

Hàm số: y = x đồng biến trên khoảng: (0; ), và nghịch biến trên khoảng: (-;0)

1 Nhắc lại định nghĩa: (SGK)Nhận xét:

xột dấu đạo hàm của hai

hàm số đó cho?

CH3: Từ đú, nờu lờn mối

liờn hệ giữa sự đồng biến,

và đồ thị của đạo hàm

Hs thảo luận nhúm để giải quyết vấn đề mà Gv

đó đưa ra

+ Tớnh đạo hàm

+ Xột dấu đạo hàm+ Kết luận

Từ hoạt động 2 nêu nhậnxét

Tiếp nhận nội dung đ/lTiếp nhận câu hỏi, chuẩn

bị và trả lời

Quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi

b/ Nếu hàm số đồng biến trờn K thỡ

đồ thị đi lờn từ trỏi sang phải

(H.3a, SGK, trang 5)Nếu hàm số nghịch biến trờn K thỡ

đồ thị đi xuống từ trỏi sang phải

(H.3b, SGK, trang 5)2.Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm

Gợi ý: a) y’= -x y’ > 0 h/s đồng biến trên khoảng: (-;0)

y’ <0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng: (0 ; +)

b) y’ = 2

1

x

  y’ < 0 với  x 0 nênhàm số nghịch biến trên mổi

khoảng: (-;0) và (0; +)

Nhận xét: Từ ví dụ ta đoán nhận.+Nếu y’ > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số đồng biến trên (a;b) +Nếu y’< 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số nghịch biến trên (a;b)

Định lý: (SGK)

Ví dụ: (SGK)

Gợi ý: Có, chú ý nếu không bổ sunggiả thiết thì mệnh đề ngợc lại sẽ không đúng:

+f(x) đồng biến trên k f’(x) > 0 trên K

+ f(x) nghịch biến trên k f’(x) < 0trên K

y’ = 22 1

x



  Khi x(-;-4) thì y’ <0; khi x(5;+ ) thì y’ >0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng x(5;+ ) và nghịch biến trên khoảng x(-;-4)

Bài 4: Hàm số y = 2x x 2 xác định trên đoạn [0;2] và có đạo hàm y’ = 1 2

2

x

x x



 trên

khoảng (0;2)

x - 0 1 2 +

y’  + 0 - 

y 1 1 1

0 0

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) Bài 5: b) Đặt g(x) = 3 tan 3 x x x  ; x [0; ) 2 x  ta có g’(x) = 12 2 1 cos x  x = 2 2 tan x x (tanx x )(tanx x ) 0 trên [0; ) 2 x  g’(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 Do đó, g’(x) đồng biến trên [0; ) 2 x  Vì g(0) = 0 nên g(x) = 3 tan 3 x x x  > 0 với 0 2 x    hay 3 tan 3 x x x  trên khoảng (0; ) 2  Bảng phụ: Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn:12/08/2010

Tiết:2 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I- Mục tiêu:

Qua bài học này học sinh cần nắm được

- Kiến thức : Giúp học sinh phát hiện được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và

mối quan hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

-Kỹ năng : Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của

nó vào giải các bài tập áp dụng

-Về tư duy và thái độ : Biết quy lạ về quen , hiểu được ứng dụng của đạo hàm Tính

đạo hàm và các phép toán chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Bảng phụ vẽ các đồ thị và các bảng biến thiên

Học sinh : Xem bài trước ở nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập

III Phương pháp:Gợi mở ,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy

- Cho biết tính đồng biến

- Căn cứ vào quá trình làm bài tập Học sinh nêu các bước tiến hành

- Hs đọc các bước trong sgk

- Yêu cầu học sinh đọc ví

B2: Tính y’, tìm các giá trị của x

mà y’=0 hoặc không xđ

B3: Lập BBT (sắp xếp các giá trị của x tăng dần)

B4: Căn cứ vào dấu của y’ để kết luận tính đb, nb

b) Hàm số nghịch biến trên

- Ví dụ1:Chia 3 nhóm:

nhóm 1 câu a, nhóm 2

câu b, nhóm 3 câu c

- Nhận xét, củng cố Chú

ý thêm cho học sinh về

việc xét dấu của các biểu

thức không phải là tam

- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số

(    ; 1)và ( 1;   )

c) Hàm số đồng biến trên (-1; 0) và(1;  ) ; hàm số nghịch trên(    ; 1) và (0; 1)

- Ví dụ 2: Cmr: hàm số

1

1 3

y x mx m x đồng biến trên txđ của nó với mọi giá trị củatham số m

- Ví dụ 3: Cmr: x > sinx với mọi xthuộc (0; )

Câu hỏi trắc nghiệm

a) Hàm số y x 3 x2  5x 6 đồng biến trên các khoảng:

A (-5; 1) B (    ; 5) (1;   ) C R D Kết quả khác

b) Hàm số 1

3

x y

- Nắm vững mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự đơn điệu của hàm số

Muốn xét tính đơn điệu của hàm số ta chỉ cần xét dấu của đạo hàm các hàm

số đó

- Đọc trước phần Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Giải các bài tập sách giáo khoa BTVN: 3 – 5 Sgk_10

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 14/08/2010

Ti

ết: 3 Đ 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

I Mục tiờu:

- Kiến thức: - Biết cỏc khỏi niệm: Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của

hàm số

- Biết cỏc điều kiện đủ để cú điểm cực trị của hàm số

- Kỹ năng: biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số

đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản

- Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng

gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh

suy nghĩ

II Phương phỏp:

- Hướng dẫn học sinh đọc hiểu SGK, Vận dụng phương phỏp phỏt hiện và giải

quyết vấn đề kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở

III- Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.

Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số: ( 3) 2

3

x x

y 

Từ kết quả trờn ta cú thể vẽ được đồ thị của hàm số trờn khụng? ( GV treo bảng sẽ sẵn)

B i m i:ài mới: ới:

I.Khỏi niệm cực đại,cực

tiểu

Gv treo H7 và H8

Cho hàm số: y = - x2 + 1

xỏc định trờn khoảng

(- ; + ) và

Thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc điểm mà tại đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất)

i- khái niệm cực đại, cực tiểu:

Gợi ý: H/s: y = - x2 + 1 có giá trị lớn nhất là y= 1 tại x = 1

h/s: y =

3

x

(x – 3)2 có giá trị lớn nhất y

= 4

3 tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất y = 0

tại x = 3

Qua hoạt động trờn, Gv

giới thiệu với Hs định

liờn hệ giữa sự tồn tại của

cực trị và dấu của đạo

hàm

Câu hỏi thảo luận

Tìm đạo hàm và xét dấu các hàm số, điềnvào bảng biến thiên

Phát biểu định nghĩaSGK

Nêu chú ý SGK

Sử dụng công cụ giớihạn hãy chứng minh HĐ 2

Chia thành 2 nhóm Mổi nhóm làm 1 câu

đó nhận xét về lời giải của bạn

Quan sát đồ thị trả

lời câu hỏi của Gv

Nêu định lý SGK và ghi vào vở

H/S Điền vào bảng phụ

Nhận xét: Nếu đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm x0 thì hàm số có cực trị tại

0

'( )

0 x

0 0

Gọi h/s đứng tại chổ trình bày

ii- điều kiện để hàm số có cực trị:

Gợi ý:

a)hàm số: y = -2x+ 1 không có cực trịb) Hàm số có 2 cực trị fCĐ=4

3 tại x= 1

và fCT = 0 tại x = 3 Nếu đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm

yCT = - 15

Gợi ý:

Gv giới thiệu Hs nội dung

định lý SGK

GV Phát câu hỏi cho các

nhóm, yêu cầu các nhóm

chuẩn bị, và cử đại diện

lên trả lời

Yờu cầu Hs tỡm cực trị của

cỏc hàm số:

a)y = - 2x3 + 3x2 + 12x–5

b)y = 14 x4 - x3 + 3

Hoạt động 4: C/m hàm số

y = x không có đạo hàm

tại x = 0.Hàm số có cực trị

tại điểm đó không ?

Thảo luận nhúm để tỡm cỏc điểm cực trị của cỏc hàm số sau:

y = 41 x4 - x3 + 3 và

y = - 2x3 + 3x2 + 12x–5

(cú đồ thị và cỏc khoảng kốm theo phiếu học tập)

Tiếp nhận câu hỏi, chuẩn bị và nêu

ph-ơng án trả lời

o

f x f x

x x

n 0

lim







x 1 x

n 0lim  



0 o

f x f x

x x

n 0

lim







x 1 x

n 0lim 

 Vậy hàm số không có đạo hàm tại

x = 0, nhng y = x 0 x nên hàm số

có cực tiểu tại x = 0 và yCT = 0

V Củng cố:

+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức

+ Dặn BTVN: 1 6, SGK, trang 18

Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/08/2010

Tiết: 4 Đ 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tiếp).

1 Mục tiờu :

Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu, biết phân biệt khái

niệm lớn nhất, nhỏ nhất, nắm hai quy tắc để tìm cực trị

Về kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị Sử dụng

thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị

Về tư duy : Hình thành cho học sinh khả năng tiếp nhận, suy luận có lý và rèn luyện

tính cẩn thận

Về thái độ :Học sinh tích cực hoạt động nhóm, xây dựng bài

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ GV :Bảng phụ, phấn màu, các mô hình (nếu có)

+ HS :Xem lại kiến thức cũ xét dấu tam thức, xem bài tiết trước

3 Phương pháp:

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình giờ dạy:

+ HS hoạt động nhóm thực hiện (5) và đại diện nhóm trình bày + Đại diện nhóm nhậnxét

+ HS đọc định lý 2 SGKP16

2

x   -1 0 1 y’ 0 0y

b) Định lý 2 : (SGK) c) Quy tắc 2: (SGK)

ra được quy tắc , cho HS

đọc quy tắc 2

+ Tiếp tục hướng dẫn HS

xem ví dụ 4;5 SGKP17

+ Thực hiện: Tìm cực trị

của hàm số y x 3 (1  x) 2

theo quy tắc 2

CH? Hàm số không đạt

cưc trị tạo điểm x0 khi

nào?

* Củng cố: Để xét cực trị

của hàm số có 3 cách:

+ Dựa vào đ/n – Btập 3

+ Dựa vào Qtắc 1 (dấu

ĐH)

+ Dựa vào Qtăc 2

+ HS đọc quy tắc 2 SGKP17

+ HS chú ý xem ví dụ SGKP17

- Hs đứng tại chỗ trình bày

- Hàm số không xđ tại

x0

- Đạo hàm không đổi dấu khi x qua x0

- f’(x0)=0 và f”(x0)=0

x0-Cực tiểu 0

0

'( ) 0

"( ) 0

f x

f x











d) Các ví dụ : (SGK)

- Ví dụ: SGK

- TXĐ: R

 x = 0, 1, 3/5

'' 20 24 6

" " "

(0) 0; (1) 2 0; ( 1) 40 0

Vậy hàm số đạt cực đại tại x =-1; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; và không đạt cực trị tại x = 0

Củng cố toàn bài.

+ Hãy cho biết các nội dung đã học trong ngày hôm nay

+ Hãy nêu cách tìm cực trị

+ Cho hàm số y = f(x) TXĐ: D

Điều kiện để hàm số có cực trị là gì?

Điều kiện để hàm số có cực đại tại điểm xo ?

Điều kiện để hàm số có cực tiểu tại điểm x0 ?

Điều kiện để hàm số không có cực trị ?

- Hướng dẫn về nhà: Ôn lại các quy tắc tìm cực trị, làm các bài tập SGK.

Rút kinh nghiệm:

TiÕt 5+6:

Ngày soạn: 22/08/2010

Bµi tËp cùc trÞ cña hµm sè

I Mục tiêu:

- Kiến thức: khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc

tìm cực trị của hàm số

- Kỹ năng: biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số

đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản

- Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch củatoỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng

gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh

suy nghĩ

II Phương phỏp:

- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở

III- Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV N i dung v ti n trỡnh lờn l p:ộng 1: ài mới: ến trỡnh lờn lớp: ới:

Hoạt động của GV Hoạt động của

đại diện lên trả

lời, và nhận xét câu trả lời của bạn

Tiếp nhận câu hỏi, hoạt động theo nhóm, cử

đại diện lên trả

lời, và nhận xét câu trả lời của bạn

Học sinh làm theo sự gợi ý của GV

Bài tập 1:

Gợi ý: e) Bài 1e) y x 1

x

 TXĐ: D = \{0} Ta có y' x22 1

Bài 2:e) y= sinx+cosx 

Tìm TXĐ?

Tính đạo hàm y’ ?

Xét hai trờng hợp đối

với m?

áp dụng quy tắc 1 để

tìm cực trị của hàm số,

Tìm điều kiệm của m

để hàm số có cực đại tại

x=2

Tìm TXĐ?

Tính đạo hàm y’ ?

Xét hai trờng hợp đối với m?

áp dụng quy tắc

1 để tìm cực trị của hàm số,

" 2 sin( ); "( ) 2 sin( )

- 2 nếu k chẵn

2 nếu k lẻ

Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm

2 4

x k  và đạt cực tiểu tại các điểm

(2 1), 4

x  k  k Z Bài 6: TXĐ R\{-m};

y’=

2

x m

 nếu hàm số đạt cực đại tại x=2thì y’(2) = 0 m2+4m+3= 1

3

m m





 



Xét 2 trờng hợp:

a) với m= -1, ta có y’=

2 2

2

0

2

; ' 0

2

x

y

x





Ta có bảng biên thiên:

x - 0 1 2 +

y’ + 0 - - 0 +

y -1 + +

- - 3

Bảng biến thiên chứng tỏ hàm số hàm số không có cực đại tại x=2

b)Với m=-3 xét tơng tự, ta có hàm số đạt cực

đại tại x=2 Kết luận: Với m=-3 Hàm số đạt cực dại tại x=2

Bài củ: Nêu quy tắc I và Quy tắc II về tìm cực trị của hàm số

V- Củng cố:

Học sinh về làm hết các bài tập còn lại

Đọc lại bài đã chữa tại lớp, ghi nhớ phơng pháp tìm cực trị củ một hàm số

Đọc trớc bài mới trớc khi đến lớp

Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 30/08/2010 Tiết:7 Đ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: - Kiến thức: Biết khỏi niệm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số, cỏch tớnh giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn một đoạn - Kỹ năng: Biết cỏch nhận biết giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tỡm giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn một đoạn,khoảng( nếu cú) để giải một số bài toỏn đơn giản - Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội - Tư duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ II Phương phỏp: - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở.Chỳ ý phõn biệt điểm cực đại của hàm số với điểm cực đại của đồ thị III- Chuẩn bị của GV&HS: -Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận -Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi. IV Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: Bài củ: Nêu Đ/N về GTLN,GTNN đã học ở lớp 10 Đặt vấn đề: Cho hàm số: y = x3 – x2 –x +1 a) Hóy tỡm cỏc cực trị của hàm số trờn? b) So sỏnh cỏc giỏ trị cực trị với y(-2) và y(1) nờu nhận xột? Hoạt động 1: (Tiếp cận khỏi niệm) Bài mới: GTLN,GTNN của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng I ĐỊNH NGHĨA: CH? Nêu định nghĩa GTLN,GTNN đã học ở lớp 10 Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định nghĩa vừa nờu II CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN Hồi tởng lại kiến thức củ, nêu định nghĩa về GTLN,GTNN đã học ở lớp 10 Thảo luận nhúm để I ĐỊNH NGHĨA: X 3 5

y’

-y 2

3

2

 trờn đoạn [3; 5]

1- Gv giới thiệu với Hs nội

trờn đoạn [- 3; 0] và

y = 1

1

x x



 trờn đoạn [3; 5]

Phát biểu định lý

Thực hiện ví dụ 2

Quan sát H10, chỉ

ra giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [- 2; 3] và nờu cỏchtớnh

Nêu nhận xét, phát biểu quy tắc và nêu chú ý SGK

Thực hiệnn lời giải

ví dụ 3 SGK

(SGK)

Ví dụ: SGK

II CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRấN MỘT ĐOẠN.

a) y’= 2x, y’= 0  x = 0

x -3 0 y’ - 0

Y 9 0

Ví dụ 2: SGKGợi ý: Max y = 3; Min y= -2

Do hàm liên tục trên đoạn [- 2; 3] nên hàm số đạt Max và Min tại hai

đầu mút của đoạn đó

Nhận xét: SGKQuy tắc:SGK

Chú ý: SGK

Ví dụ: SGK

Gợi ý:

hàm số f(x) = 1 2

1 x



 Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x)

trên tập xác định

f’(x) = 2 2 2

(1 )

x x



x - 0 +

y’ - 0 +

y 0 0

-1

( ) CT( ) ( ) 1 R Min f x f x f o  V Củng cố và hướng dẫn về nhà: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 1 5, SGK, trang 23, 24 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 01/09/2010

Tiết 8: § 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ( tiếp) I-Mục tiêu:

-Kiến thức:

+Học sinh biết vận dụng quy tắc tìm GTLN, NN của hàm số trên một đoạn, khoảng

để

tìm GTLN, NN của hàm số

-Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của hàm số đẻ tìm

GTLN, NN của hàm số

+Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm GTLN, NN của hàm số

-Tư duy và thái độ:

+Phát triển tư duy lô gíc, đối thoại, sáng tạo, Chủ động phát hiện chiếm lĩnh kiến thức +Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-Giáo viên: Bảng phụ, đồ dùng dạy học, phiếu học tập.

-Học sinh: Ôn kiến thức cũ, đồ dùng học tập.

III-Phương pháp giang dạy:

- Gợi mở vấn đáp, Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm thoại, giảng giải…

IV-Tiến trình bài học:

I-ổn định tổ chức.

-Kiểm tra bài cũ:

-Phát biểu định nghĩa GTLN, NN của hàm số?

-PB quy tắc tìm GTLN, NN của hàm số trên một đoạn, khoảng bằng đạo hàm?

b) y = x3 3x 2 trên [-5; 0] và trên [2; 5] c) y = 5 4x trên [- 1; 1]

- Gọi học sinh lên bảng trình

bày bài giải

- Gọi một số học sinh nhận

xét bài giải của bạn

- Uốn nắn sự biểu đạt của

học sinh về tính toán, cách

trình bày bài giải

-Chú ý trường hợp hàm số

chứa GTTĐ

- Trình bày bài giải

- Nhận xét bài giải của bạn

-Rút kinh nghiệm về cách tính toán, trình bày lời giải

-Lời giải bài tập1

Bài tập 4-sgk-T24: Tìm GTLN của các hàm số sau: a) y = 4 2

1 x b) y = 4x3 - 3x4

Bài tập 5-sgk-T24: Tìm GTNN của các hàm số sau: a) y= x ; b) y = x+4

x (x>0)

- Gọi học sinh lên bảng

trình bày bài giải

- Gọi một số học sinh

nhận xét bài giải của bạn

- Uốn nắn sự biểu đạt của

học sinh về tính toán,

cách trình bày bài giải

-Gọi hs nêu cách giải

-Trình bày bài giải

-Nhận xét bài giải của bạn

-Rút kinh nghiệm về cách tính toán, trình bày lời giải

x ta có:

y = x+4

x 4 minf(x)= 4 khi x=4

Hoạt đông2: Vận dung đạo hàm giải toán liên quan tới việc tìm GTLN, NN của hàm

số.

Bài tập2-sgk-T24: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ

nhật có diện tích lớn nhất

Bài tập3-sgk-T24: Trong các hình chữ nhật có cùng diện là 48 m2, hãy tìm hình ch ữ

nh t có chu vi nh nh t.ật có chu vi nhỏ nhất ỏ nhất ất

-Phát vấn, gợi mở, vấn đáp

học sinh Hướng dẫn học

sinh giải bài tập2 theo từng

bước:

+ Thiết lập hàm số ( chú ý

điều kiện của đối số)

+ KS hàm số, lập BBT để

tìm GTLN, GTNN

-Gọi hs nêu cách giải khác?

-GV chú ý cho hs lựa chọn

pp giải, không nhất thiết

phải sử dụng đạo hàm

-Tương tự BT3: HD học

sinh về nhà làm

-Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải

-Nêu cách giải khác

-Ghi nhận kiến thức và phương pháp

-Chú ý: lựa chọn pp giải, không nhất thiết phải sử dụng đạo hàm

*Giải BT2: Gọi x (cm) là một

kích thước của HCN

S = x(8 - x) với 0 < x < 8 -KS hàm số: S=S(x) trên khoảng (0;8) tìm được kq

-Cách2: áp dụng BĐT.

Gọi 2 kích thước của HCN là

x, y ta có x+y=8 và 0< x,

y < 8

Diện tích HCN: S=xy

2

2

x y

  =16

 max S= 16 khi x=y=4

IV-Củng cố toàn bài:

*Cho học sinh nhắc lại:

1/ Kiến thức cơ bản:

-Định nghĩa GTLN, NN của hàm số

-Quy tắc tìm GTLN, NN của hs trên đoạn, khoảng bằng đạo hàm

2/ Một số dạng toán:

-Tìm GTLN, NN của hàm số trên đoạn, khoảng

-Các bước giải bài toán liên quan tới GTLN, NN của hàm số V-HDVN: BT 15 20-SBT-T11+12 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 02/09/2010

TiÕt 9: L UYỆN TẬP

§ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I Mục tiªu:

- Kiến thức: Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Kỹ năng: Biết cỏch nhận biết giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận

dụng quy tắc tỡm giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn một đoạn để giải một

số bài toỏn đơn giản

- Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng

gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh

suy nghĩ

II Phương phỏp:

- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở

III- Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV N i dung v ti n trỡnh lờn l p:ộng 1: ài mới: ến trỡnh lờn lớp: ới:

Bài 1:

Chia học sinh thành 4

nhóm, mổi nhóm làm 1

câu

Bài 2:

Tổng không đổi tích lớn

nhất khi nào?

Tích không đổi, tổng bé

nhất khi nào?

Bài 3: Tơng tự bài 2

Bài 5:

Gọi 2 học sinh lên bảng

mổi em làm một câu

+ Tìm TXĐ ?

+ Tính đạo hàm ?

+ Lập bảng biến thiên ?

+ tìm Max y ?

Hoạt động theo nhóm, tìm phơng án trả lời, cử

đại diện trả lời câu hỏi

và nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

Lên bảng làm

Xung phong lên bảng làm bài tập

áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN

Bài1:

a)Min y[ 4;4] 41;Max y[ 4;4] 40

[0;5] 8; [0;5] 40

Các câu còn lại làm tơng tự Bài 2:

a) Hình vuông có cạnh bằng 4 cm là hình vuông có cạnh lớn nhất, Max S=16cm2

bài 3: Hình vuông có cạnh bằng

4 3 m là hình vuông có chu vi nhỏ nhất

MinP = 16 3 m Bài 5:a) Min y = 0 b) TXĐ: (0; )

y’= 42 1

x

 ; y’= 0  x = 2 Bảng biến thiên

Vậy (0;Min y) 4

 

V-Củng cố:

Làm hết các bài tập còn lại, xem lại các bài đã chữa tại lớp, học thuộc các quy tắc

Đọc trớc bài mới trớc khi đến lớp

x 0 2 +

y’ - 0 +

y + +

4

Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 05/09/2010

Tiết: 10 Đ 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN.

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: Biết khỏi niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cỏch tỡm tiệm

cận ngang, tiệm cận đứng

- Kỹ năng: Biết cỏch tỡm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phõn thức đơn

giản

- Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng

gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh

suy nghĩ

II Phương phỏp:

- Thuyết trỡnh, đàm thoại, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở

III- Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp:

Hoạt động 1: GV treo

H16

Quan sỏt đồ thị của hàm số

y = 2

1

x

x



 (H16, SGK, trang

27) và nờu nhận xột về

khoảng cỏch từ điểm

M(x; y)  (C) tới đường

thẳng y = -1 khi x  +



Quan sát hình vẽ, nêu nờu nhận xột về khoảng cỏch từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + 

Theo giỏi cách giải ví

dụ 1 SGk

i-đ ờng tiệm cận ngang

Khi x  +  Thì khoảng cỏch từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng

y = -1 tiến tới 0 hay điểm M tiến sát

đến đờng thẳng y = -1

Gv giới thiệu với Hs vd 1

(SGK, trang 27, 28) để Hs

nhận thức một cỏch chớnh

xỏc hơn về khỏi niệm

đường tiệm cận ngang

Phát biểu định nghĩa SGK

Ví dụ 1: SGK, Treo hình H17 lên bảng

Định nghĩa: (SGK)

V Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến

thức

+ Đồ thị y 1 1

x

  cú tiệm cận ngang hay khụng? Vỡ sao?

+ Tỡm tiệm cận ngang của cỏc hàm số: 1; 2 1

+ Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30

Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 7/09/2010

Tiết 11: Đ 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN (Tiếp)

I-Mục tiờu:

-Kiến thức:

Giỳp học sinh:

+Hiểu được đ/n đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+Hiểu được cỏch tỡm đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

-Kĩ năng:

+Biết cỏch tỡm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số núi chung, hàm phõn thức hữu tỉ núi riờng

+Nhận biết được một hàm phõn thức hữu tỉ cú đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

-Tư duy và thỏi độ:

+Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng với một đường cong, chớnh là sự xớch

lại gần nhau về khoảng cỏch giữa chỳng

+Chủ động phỏt hiện chiếm lĩnh kiến thức mới

+Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lập luận

II-Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

-Giỏo viờn: Bảng phụ, đồ dựng dạy học, phiếu học tập

-Học sinh: ễn kiến thức cũ về giới hạn, đồ thị hàm số, đồ dựng học tập

III-Phương phỏp giang dạy:

-Trỡnh diễn, thuyết trỡnh, gợi mở vấn đỏp, Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm

thoại, giảng giải…

IV-Tiến trình bài học:

Ổn định tổ chức.

Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: a/

0

1 lim ( 2)

1

x

x x

2

x

x x

*Hoạt động1: Tiép cân khái niệm

-Sử dụng câu hỏi trong kiểm

tra bài cũ đặt vấn đề vào bài

-Phát hiện được khoảng cách MH ngày càng nhỏ khi

khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận

về phía trên hoặc phía đưới

II-Đường tiệm cận đứng

*Hoạt động2: Hình thành khái niệm

-Cho học sinh phát biểu

điều phát hiện được

-Yêu cầu học sinh khác

nhận xét

- Đưa ra nhận xét chung đi

đến định nghĩa-sgk-T29

-Gọi học sinh phát biểu

định nghĩa đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số

-Phát biểu về điều phát hiện được

-Nhận xét ý kiến của bạn

-Phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x  x

 =+.-Khoảng cách từ M tới trục tung là MH= x đần tới 0 khi Mchuyển động trên đồ thị ra xa

vô tận về phía trên hoặc dưới -Ta gọi trục tung là tiệm cận đứng của đths y= 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trình chiếu-Ghi bảng

-Đại diện nhóm phát biểucách làm

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

- Qua các VD vừa xét và dựa vào kiến thức về giớihạn, nhận xét về dấu hiệunhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng

-Cho ví dụ về hàm số và tiệm cận đứng của hs vừachỉ ra

 

 d/ y= 22 2

IV-Củng cố toàn bài:

Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài?

-Định nghĩa, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?

- Dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng?

Bài tập: tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đths sau:

a/ y=2 1

2

x x



 b/ y=22 2

3

x x



 c/ y= 22

3

x x



 d/ y= 2 2

3

x x

§ 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết: 12 Hàm bậc 3: y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên,

tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

- Biết cách phân loại các dạng đồ thị hàm số.

2 Về kĩ năng:

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các h/s bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)

- Biết cách phân loại các dạng đồ thị các hàm số trên.

3 Về tư duy – Thái độ:

- Có tư duy phân tích, tổng hợp các dạng đồ thị hàm số

- Có thái độ cẩn thận khi giải các bài tập nhất là khi vẽ các đồ thị hàm số

II Chuẩn bị của GV&HS:

1 GV: Các phiếu học tập, các bảng phụ.

2 HS: kiến thức về đạo hàm và hàm số đã học

III Phương pháp dạy học:

Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình lên lớp:

Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số:

đường tiệm cận (nếu có)

Yêu cầu HS nhắc lại

- Tính đạo hàm bậc nhấty’, tìm nghiệm của pt y’

= 0 hoặ c các điểm mà y’ không xác định

- HS trả lời

- Giao điểm với Oy thì x

= 0; giao điểm với Ox thì y = 0

I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

1 Tập xác định:

- Tìm tập xác định của hàm số 2) SỰ BIẾN THIÊN

 Xét chiều biến thiên của hàm

số :+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm các điểm tại đó y’ bằng

 Lập bảng biến thiên (ghi tất cảcác kết quả đã tìm được vào bảng biến thiên)

3) ĐỒ THỊ

- Xác định các điểm của đồ thị,nhất là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ

- Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ

đồ thị hàm số

+D = R

+ y’= 3x2 + 6x + Lên bảng giải

+Lên bảng kẻ bảng

biến thiên

HS khác nhận xét

+ x = 0  y = -4+ y=0  x = -2 và x

= 1

+ y” = 6x + 6

+ y” = 0 khi x = -1 + x = -1  y = -2.

+ Tập xác định D = R

+ y’= 3x2 + 6x +y’ = 0  3x(x + 2) = 0 

0 x

Khi x = -2 thì y = 0;

Khi x = 0 thì y = - 4

x -  -2 0 +  y’ + 0 - 0 + y

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

 Đồ thị có dạng của y’=0 vô nghiệm

Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số

y = 31x3 – x2 + x + 1+TXĐ: D = R

+ y’ = x2 – 2x + 1+ y’ = 0 có nghiệm kép

 Đồ thị có dạng của y’=0 có nghiệm kép

Họat động 3: Tổng hợp các dạng của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a  0)

GV treo bảng phụ bảng tổng hợp các dạng của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) theo hình SGK trang 35 Giải thích từng trường hợp

Tiết: 13 Khảo sát hàm số: y = ax 4 + bx 2 + c (a  0)

I- Mục tiêu:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số

- Giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương

II- Nội dung và mức độ:

- Khảo sát hàm số đa thức bậc 4 trùng phương

- Các ví dụ 3, 4

- Các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương

III-Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

IV- Tiến trình tổ chức bài học:

- Trình bày lời giải (đầy đủ các bước)

- Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ (SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Củng cố các bước khảo sát , vẽ đồ thị củahàm số

-1

1 2 3 4

Hoạt động 3: Khảo sát sbt và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2

+ 3

- Hoạt động theo nhóm được phân công

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Nhận xét bài giải của bạn

- Hình vẽ:

Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm

- Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số

Cần chú ý uốn nắn và rèn luyện việc vẽ

đồ thị của học sinh, yêu cầu đồ thị chỉ được vè một nét trơn đều không tô nhiều lần, không được gãy khúc

Tiết: 14 Khảo sát hàm số: y = 



cx d với: c ≠ 0, D=ad - bc ≠ 0 I- Mục tiêu:

1 2 3 4

x y

0

C

III - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Trình bày bài giải

- Trả lời câu hỏi của giáo

viên

- Gọi một học sinh giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà

- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số

- Củng cố: Nội dung các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số

- Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1]

- Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số trùng phương bậc 4:

với c  0, D = ad - bc = 0 Rút gọn hàm số.

- Nếu a = 0 từ D = ab - bc = 0 và c  0  b = 0

nên y = 0, x  0 (đồ thị là hai tia)

- Nếu a  0 từ D = ab - cd = 0 và từ c  0 suy ra:

cx ck c





 , với x  - k (đồ thị là hai tia)

- Gọi một học sinh thực hiện giải toán

Hoạt động 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2

2x 1

 



- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm được

phân công

- Phát biểu nêu khúc mắc cần giải quyết

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm

- Định hướng: Khảo sát vẽ đò thị của hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của hs

- Hoạt động giải toán theo nhóm

- Nhận xét bài giải của bạn

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm

- Gọi một học sinh thực hiện bài giải

- Thuyết trình về các dạng đồ thị của hàm số dạng:

-Các dạng của đồ thị hàm số phân thức.

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 18/09/2010

Tiết: 15 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HAI HÀM SỐ

I - Mục tiêu:

Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:

Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của cácđường

II - Nội dung và mức độ:

- Sự tương giao của hai đồ thị

- Luyện kĩ năng giải toán

III - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

IV- Tiến trình tổ chức bài học:

III - Tương giao của hai đồ thị:

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x)

ta phải làm như thế nào ?

- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm

Hoạt động 2:

Dùng ví dụ 1 - trang 52 - Sgk.Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị hàm số y =

2

x 2

 v ài mới: đường thẳng y = x - m.ng th ng y = x - m.ẳng y = x - m

- Nghiên cứu bài giải của SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 52 - SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số

nghiệm của phương trình đã cho

-Các dạng của đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn, phân thức.5.

Dặn dò: - Học bài, làm bài tập - Bài 1 trang 60 - SGK Đọc và nghiên cứu phần “

Phương trình tiếp tuyến”

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/09/2010

-3 -2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

0 A

B

y = m

Tiết: (16+17) Luyện tập:

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sỏt hàm số (tập xỏc định, sự biến thiờn,

và đồ thị), khảo sỏt một số hàm đa thức và hàm phõn thức, sự tương giao giữa cỏc

đường (biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị, viết phương trỡnh tiếp tuyếnvới đồ thị)

- Kỹ năng: Biết cỏch khảo sỏt một số hàm đa thức và hàm phõn thức đơn giản, biết

cỏch xột sự tương giao giữa cỏc đường (biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị, viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị)

- Thái độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch củatoỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội

- T duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy

nghĩ

II Phương phỏp:

- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở

III- Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV- Phõn phối thời gian:

Tiết 16 : Củng cố lý thuyết và làm chữa bài tập: 1,2,3,4,5,6.

Tiết 17 : Củng cố lý thuyết và làm chữa bài tập: 7,8,9.

V Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp:

HĐTP2Phỏt biểu đạo hàm y’

và tỡm nghiệm của đạohàm

y’ = 0

Phỏt biểu dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số

1.Bài 1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ

1

x 

1

x 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Dựa vào chiều biến

thiên và điểm cực trị của

và điểm cực đại , cực tiểu

của đồ thị hàm số

Tính các giới hạn tại vô

cực

HĐTP4

Gọi học sinh lập bảng biên thiên và tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

HĐTP5

Vẽ đồ thị hàm số

* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,

yCT = y( –1) = 0Hàm số đạt cực đại tại x = 1

yCĐ = y(1) = 4Các giới hạn tại vô cực ;

y  4

0 CĐ   CT

c Đồ thị : Ta có

2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

  Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục

4

I

2

Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1:cho hs giải bài tập

Cho HS thảo luận

phương pháp giải câu b

H3:Nêu công thức viết

pt tiếp tuyến của (C)

qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt

HĐTP2Phát biểu đạo hàm y’

và xác định dấu của đạo hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm số

HĐTP3Lập bảng biến thiên vàtìm

* Các giới hạn tại vô cực ;

y   

c Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

x y

O

1

2



2

4



lời câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải của

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

+HS thảo luận tìmphương án trả lời:

+HS suy nghĩ và trảlời:

+HS trả lời:

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8

c,Dựa vào đồ thị biện luận sốnghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0

x , hàm số không có tiệm cận.Bảng biến thiên:

y’y

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+)

Thay m tìm được vào

hàm số (G) và khảo sát

hàm số đó

Tìm giao điểm của đồ

thị với trục tung

Viết phương trình tiếp

tuyến tại điểm đó

Thay tọa độ điểm (0;-1) vào hàm số (G)Tìm m

viết pttt tại điểm giao





 (tự khảo sát)

c) Giao điểm của (G) với trục tung là

y=1=-V- Củng cố và hướng dẫn về nhà: Học sinh về nhà làm hết câc bài tập còn lại, xem

kỹ các bài đã chữa và ghi nhớ phương pháp giải

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 21/9/2010

TiÕt 18: Thùc hµnh

Mục đích yêu câu:

Kiến thức: Thông qua tiết thực hành GV nhằm giúp đỡ học sinh cách vẽ đồ thị một số

hàm số thường gặp, như hàm số bậc 3, hàm số bậc 4 trùng phương, hàm phân thức

Kỹ năng:

Vẽ thành thạo các dạng đồ thị của các hàm số thường gặp Đây là một yêu cầu khó đối với học sinh vì trong tất cả các cuộc thi học sinh thường ngại nhất là khâu vẽ đồ thị, thường các em hay mất điểm ở phần này

Tư duy thái độ:

Yêu cầu học sinh phải làm việc một các nghiêm túc, có chất lượng

Chuẩn bị của GV và học sinh

Chuẩn bị của GV: Vẽ trước các đồ thị, và trình chiếu bằng Power Point

Chuẩn bị của HS: Bìa lớn, bút dạ, tẩy.

ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I

Đề bài: Cho hàm số: y = x3 3x2 ( )C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình sau

Hàm số đồng biến trên các khoảng: ((  ; 1) à(1;v )

Hàm số nghịch biến trên khoảng: (-1;1) (0,5đ)

Đồ thị: Tâm đối xứng I( o;2)

Giao điểm với OX: (-2;0); đồ thị đi qua điểm: (2;4)

(0,5đ)

Vẽ chính xác đồ thị ( 1,5đ)

2)Phương trỡnh hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số:

I- Mục đích yêu câu: Nhằm củng cố kiến thức cho học sinh một cách có hệ thống,

thông qua hệ thống câu hỏi cho học sinh chuẩn bị trớc ở nhà Thông qua các bài tập ôn tập chơng Giúp học sinh biệt vận dụng linh hoạt các kiến thức học đợc vào giải bài tập

II- Nội dung ôn tập:

A- Phần lý thuyết:

Câu hỏi 1: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số

Câu hỏi 2:Nêu quy tắc tìm cực trị của một hàm số ( cả 2 quy tắc)

Câu hỏi 3: Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất cuae một hàm số trên khoảng, trên một

đoạn

Câu hỏi 4: Nêu phơng pháp tìm đờng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu hỏi 5: Nêu sơ đồ khảo sát của một hàm số

Câu hỏi 6: Nêu sơ đồ khảo sát hàm bậc 3, bậc bốn trùng phơng, hàm phân thức hữu tỷ Câu hỏi 7: Nêu Phơng pháp tìm sự tơng giao của hai đờng thẳng, viết pttt của đồ thị hàm số

Giao điểm với trục hoành: 2x2 2mx m 1 0 ;

' m 2m 2 (m 1) 1 0, m R

Vậy (Cm) luôn cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

Bài 8: a)Ta có y’= 3x2  6mx3(2m 1) 3( x2 2mx2m 1) Để hàm số đồng biến trên TXĐ thì y’  0 với x m2-2m+1 0 m = 1

b)Để hàm số có một cực đại và một cực tiểu thì phơng trình y’ = 0 có hai nghiệm phâ biệt  (m-1)2 > 0  m1

m > 0: hàm số có hai cực đại tại x =  m và một cực tiểu tại x = 0.

b) -x4 + 2mx2-2m+1= 0 có nghiệm x= 1với m Do đó với mọi m, (Cm) luôn cắt trục hoành

c) y’ = -4x(x2- m) Do đó, để (Cm) có cực đại và cực tiểu thì m > 0

Bài 11: Câu c) Ta có các hoành độ xM, xN lần lợt của các diểm M,N là 2 nghiệm phân biệt cuă phơng trình 2x2+(m+1)x+m-3 = 0 (*) áp dụng định lý viét ta có

Giao điểm của (T) với tiệm cận đứng là Q(-1; 0

0

21

y x

b) Ta có f”(x) = 2x-1, Do đó f”(x) = 0 x = 1

2Suy ra phơng trình f”(cos x) = 0  cosx = 1

 và f(1

2) =

4712Vậy phơng trình tiếp tuyến cần tìm có dạng

Tiết 20 : kiểm tra một tiết chơng i

I.Mục đớch, yờu cầu :

+Kiểm tra kiến trỡnh lờn lớp:n thức vài mới: kĩ năng chương I, lất.y điểm mộng 1:t tiến trỡnh lờn lớp:t

II.Mục tiờu :

+Khắc tỡm cực trịc sõu cỏc khỏi niệm, cỏc định lý về tớnh đơn điệu, cực trịc trị, giỏ trị lới:n nhất.t, giỏ trị nhỏ nhất nhất.t của hài mới:m số, cỏc tiệm cật cú chu vi nhỏ nhất.n của đồ thị hài mới:msố

+Rốn luyện kĩ năng tỡm cỏc khoảng đồng biến trỡnh lờn lớp:n, nghịch biến trỡnh lờn lớp:n, cực trịc trị, GTLN vài mới: GTNN của hài mới:m số vài mới: cỏc tiệm cật cú chu vi nhỏ nhất.n của đồ thị hài mới:m số

+Khảo sỏt sực trị biến trỡnh lờn lớp:n thiờn vài mới: vẽ đồ thị hài mới:m số

Bài mới:i 1: Cho hài mới:m số y=x3-3x2+2

1.Khảo sỏt sực trị biến trỡnh lờn lớp:n thiờn vài mới: vẽ đồ thị hài mới:m số