Tiến trình Dạy - Học: Hoạt động của gv và hs: Phần ghi bảng: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết đã học 5 phút - GV gọi HS lên bảng viết lại các công Học sinh viết: thức tính nhân, chia hai lu[r]
Trang 1Ngày soạn: 24 / 8 / 2010
I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh
các số hữu tỉ
- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q
Kĩ năng:
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
II Chuẩn bị:
-Bảng phụ, bảng giấy ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số N, Z, Q;
thước thẳng có chia khoảng
III Tiến trình Dạy - Học:
- GV giới thiệu chương trình Đại số 7
- GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phương pháp học tập bộ
môn Toán
- GV giới thiệu sơ lược chương I
HS nghe GV hướng dẫn
(HS ghi vào vở để thực hiện)
- HS mở mục lục để theo dõi
GV:Em hãy viết mỗi số sau thành 3 phân
số bằng nó : 5 ; -1,2 ; 0 ; 1
4 3
3
15 2
10 1
5
4
6 2
3 2
3 5
,
3
0 2
0 1
0
0
18
14 4
7 4
7
4
3
GV: ở lớp 6: các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng một số, số
đó gọi là số hữu tỉ
Vậy các số 5 ; -1,2 ; 0 ; 1 đều là các số hữu
4 3
tỉ Thế nào là số hữu tỉ?
- GV: Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q
- GV: yêu cầu học sinh là: ? 1 ; ? 2
-Hs làm vở nháp ? 1 ; ? 2
1.Số hữu tỉ: (sgk)
*Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số: với a, b Z, b 0
b
a
* Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
*Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ
Bài 1/7 SGK : Điền kí hiệu ( ; ; ) thích hợp vào ô vuông:
-3 N ; -3 Z ; -3 Q ;
Trang 2-GV: Hãy biểu diễn các số nguyên -1; -2,
0; 1, 2 trên trục số
- HS:
-2 -1 0 1 2
GV cho học sinh đọc yêu cầu của VD1 và
hướng dẫn học sinh làm
VD2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
3
2
Để biểu diễn số trên trục số trước hết
3
2
ta phải làm gì?
- Chia đoạn thẳng đơn vị làm mấy phần?
- Điểm biểu diễn số được xác định
3
2
như thế nào?
- 1 hs lên bảng làm
- Củng cố bằng bài 2b/7 SGK
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
VD1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
4
5
; 4 3
số
| | |
-2 -1 0 ¾ 1 5/4 2 VD2: Biểu diễn số trên trục số
3
2
3
2 3
2
- 2 -1 -2/3 0 1 2 3
Bài 2b/7SGK:
- GV: so sánh 2 phân số: ? 4
và
3
2
5
4
- Muốn so sánh 2 phân số ta làm thế nào?
HS:Để so sánh 2 số hữu tỉ ta viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
đó
-Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm như thế nào?
VD2: So sánh 2 số hữu tỉ và 0
2
1 3
HS: nghiên cứu vd2 sgk
GV: cho hs nhắc lại vị trí biểu diễn 2 số
nguyên x < y trên trục số
HS: điểm x nằm bên trái điểm y
GV: số nguyên cũng là số hữu tỉ nên điểm
biều diễn số hữu tỉ x ở bên trái điểm biểu
diễn số hữu tỉ y nếu x < y
GV: Giới thiệu số hữu tỉ âm, số hữu tỉ
dương, số 0, sau đó học sinh làm ? 5
3.So sánh hai số hữu tỉ:
VD1: So sánh 2 số hữu tỉ :
44
11
y
4
1 44
11
; 4
3 100
75 75
,
Vì
4
1 4
3 0
4
1
4
11 75 ,
0
Vậy x < y
*Nếu x < y thì trên trục số , điểm x ở bên trái điểm y
*Số hữu tỉ dương,số hữu tỉ âm,số 0: (SGK )
4 3
Trang 3- Thế nào là 2 số hữu tỉ ? Cho ví dụ ?
- Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm thế nào?
- Cho 2 số hữu tỉ
4 3 ; 7 2 y x a So sánh 2 số đó b Biểu diễn chúng trên trục số Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà(2p) - Học bài, làm bài 2a, 3b,c, 4, 5 /8 SGK; & bài 1, 2, 4, 8/3-4 SBT Hướng dẫn bài 5/8SGK:(Trên bảng phụ hoặc đèn chiếu) * Trước hết so sánh a,b : ta có: a b y x m Z m b a m b y m a x ) 0 ; , , ( ; Vì a < b a + a < a + b < b + b 2a < a + b < 2b
m 2 b 2 < m 2 b + a < m 2 a 2 Hay Vậy x < z < y m b < m 2 b + a < m a GV gợi ý cho hs tìm nhận xét rút ra từ bài 5(Giữa hai số hữu tỉ phân biệt bất kỳ có vô số số hữu tỉ ) - Ôn quy tắc “dấu ngoặc”, “chuyển vế” Phần bổ sung:
Trang 4
TUANI /Tiết 2: §2.CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Học sinh nắm vững qui tắc cộng,trừ số hữu tỉ, hiểu qui tắc “chuyển vế” trong
tập hợp số hữu tỉ
Kĩ năng:
- Có kỉ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Có kỹ năng áp dụng qui tắc “chuyển vế”
II Chuẩn bị:
-Bảng phụ ghi đề bài tập
-HS ôn tập qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; qui tắc “chuyển vế”
III Tiến trình Dạy - Học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số
hữu tỉ (âm, dương, số không âm cũng
không dương)
Giải bài tập 3b/8 SGK
HS2: Cho 2 số hữu tỉ: -0,75 và
4 3
a So sánh 2 số đó
b Biểu diễn chúng trên trục số
c Nhận xét?
Bài 3b/8 SGK:
300
216 25
18 300
213
Hoạt động 2: 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 phút)
- GV: Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều có thể
viết dưới dạng phân số Vậy để cộng, trừ
hai số hữu tỉ ta làm như thế nào?
HS: để công, trừ hai số hữu tỉ ta viết
chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui
tắc cộng, trừ phân số
- GV: Hoàn thành các công thức?
- GV: Em hãy nhắc lại các tính chất của
phép cộng phân số
GV:Đưa vd sgk lên màn hình cho hs n/cứu
a
21
37 21
12 49 21
12 21
49 7
4
3
4
9 5
3 12 4
) 3 ( 12 4
3 4
12 4
3
3
-Yêu cầu hs làm bài 6a,b/10sgk & ? 1
Hoạt động 3: 2 Qui tắc "chuyển
vế" (10 phút)
1.Cộng ,trừ hai số hữu tỉ:
Với , (a,b,mZ,m 0 )
m
b y m
a x
Ta có:
m
b a m
b m
a y
m
b a m
b m
a y
Ví dụ:
15
1 15
10 15
9 3
2 5
3 3
2 6 ,
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 ) 4 , 0 ( 3
1
Bài 6a,b/10sgk :
2.Quy tắc chuyển vế: (SGK.)
* Với mọi x, y, z Q:
b
Trang 5- GV: nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z.
- GV: tương tự trong Q ta cũng có qui tắc
chuyển vế
Gọi học sinh phát biểu qui tắc
-GV : đưa vd sgk lên màn hình cho hs n/c
VD: Tìm x biết:
21
16 21
9 21 7 7
3 3 1 3
1 7
3
x
x
x
- GV: yêu cầu học sinh làm ? 2
- GV cho HS đọc chú ý SGK
x + y = z x = z - y
VD: Tìm x biết:( ? 2 ) a)
6 1 2
1 3 2 3
2 2 1
x x x
b)
28 29 28
21 28 8 4
3 7 2
4
3 7
2 4
3 7
2
x x x x x
* Chú ý: (sgk)
Hoạt động 4: 3 Luyện tập - Củng cố (10 phút)
Bài 8/10 SGK Tính:
5
3 2
5
7
3
c
10
7 7
2
5
4
Bài 7a/10 SGK
Bài 9a,c/10 SGK (Hoạt động nhóm)
Bài 8/10 SGK:
a
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30
c
70
27 70
49 70
20 70
56 10
7 7
2 5
4
Bài 7a/10 SGK:
a)
8
3 16
1 16
6 16
1 16
5 )
; 4
1 16
1 16
b
Bài 9: Kết quả:
a ; c
12
5
x
21
4
x
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc quy tắc và công thức
- Làm các bài tập còn lại 10/ SGK; & bài 13, 14,16/15 SBT
- Ôn qui tắc nhân, chia phân số
Trang 6TUANII /Tiết 3: §3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kỉ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
- Có kỹ năng áp dụng qui tắc “chuyển vế”
II Chuẩn bị:Bảng phụ ghi đề bài tập 14/12 SGK
HS ôn tập qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
III Tiến trình Dạy - Học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Muốn công, trừ 2 số hữu tỉ x, y ta
làm thế nào? Viết công thức tổng quát
Làm BT 8d/10 SGK
- HS2: Phát biểu qui tắc “chuyển vế”
Làm BT 9d/10 SGK
Kết quả:
24
7 3
Kết quả:
21
5
x
Hoạt dộng 2: 1 Nhân hai số hữu tỉ (10 phút)
GV: Muốn nhân 2 phân số ta làm như thế
d
c y b
a
HS ghi bài
GV: Cho làm ví dụ:
2
1 2 4
3
HS lên bảng làm.Cả lớp làm vào vở
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 11/12
SGK phần a, b, c
Yêu cầu 3 HS lên bảng làm
Tổng quát: Với
d
c y b
a
ta có:
d b
c a d
c b
a y x
.
.
VD:
8
15 2
4
5 3 2
5 4
3 2
1 2 4
Bài 11/12.sgk:
4
3 8
7
21 2 8
21 7
b)
10
9 4
15 25
6 4
15 24 ,
Hoạt dộng 3: 2 Chia hai số hữu tỉ (10 phút)
d
c y b
a
Áp dụng qui tắc chia phân số, hãy viết
công thức chia x cho y
- Một HS lên bảng viết
Tổng quát:
d
c y b
a
Ta có:
c b
d a c
d b
a d
c b
a y x
.
:
Trang 7-GV: Cho HS làm VD SGK
Hai HS lên bảng làm ? SGK
- GV: Cho HS làm BT 12/12 SGK
Hai HS lên bảng làm BT 12/12 SGK
- GV: cho học sinh đọc chú ý SGK
- GV: Giới thiệu tỉ số của hai số x và y kí
hiệu hay x : yx
y
- GV: Yêu cầu học sinh cho ví dụ
BT 12/12 SGK:
a
2 1 8 5 4 1 4 5 4 1 4 5 16 5 b : ( 2 )
8 5 ) 4 ( : 4 5 4 : 4 5 16 5 Chú ý: SGK Tỉ số của hai số x và y kí hiệu là hayx y x : y Ví dụ: (SGK) Hoạt dông 4: 3 Luyên tập - Cũng cố (12 phút) - GV cho HS làm BT 13c, d/12 SGK Trò chơi bài 14/12 SGK: tổ chức thành 2 đội với 2 bảng phụ: Mỗi đội 5 người, mỗi người làm 1 phép tính trong bảng Đội nào làm đúng và nhanh là thắng cuộc - HS thực hiện vào vở sau đó 2 học sinh lên bảng giải Hai đội làm trên bảng phụ Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà - BT về nhà 15, 16/13 SGK; & 10,11, 14, 15/4-5 SBT - Ôn lại giá trị tuyệt đối của một số nguyên Phần bổ sung:
******
Trang 8TUANII /Tiết4 : §4.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kỉ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
- Có kỹ năng áp dụng qui tắc “chuyển vế”
II Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài tập 14/12 SGK
HS ôn tập qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
III Tiến trình Dạy - Học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
a là gì?
Tìm | 15|; | -3 |; | 0|
Tìm x biết |x| = 2
HS2: Vẽ trục số, biểu diễn các số hữu tỉ
3,5; -1/2; -2 trên trục số?
Hoạt động 2: 1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (12 phút)
GV: Tương tự như giá trị tuỵet đối của
một số nguyên, GTTĐ của số hữu tỉ x ?
-Sau đó GV nêu :
x nếu x 0
|x| =
- x nếu x < 0
- HS ghi bài: | x | =
-GV : cho hs làm ? 1
- HS trả lời
- GV: Cho HSinh làm ? 2
-Học sinh ghi vào vở ? 2 và ghi nhận xét
vào vở
- Củng cố bằng bài 17/15 SGK
- Gv nhấn mạnh nhận xét
-Tổng quát:
x nếu x 0
|x| =
- x nếu x< 0
3
2 3
2 3
2
3
2
x = -5,75 | x| = | - 5,75| = - (-5,75) = 5,75 vì -5,75<0
Bài 17/15 SGK:
1) a)Đ ;b)S ;c)Đ 2) |x| = 2 x = 2
Trang 9Hoạt động 3: 2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (10 phút)
- GV giới thiệu qui tắc thực hành như
SGK
HS ghi bài: Qui tắc cộng, trừ, nhân, chia
số thập phân và làm các ví dụ trong SGK
-GV đưa bài tập 19/15 SGK lên bảng phụ
Sau đó học sinh nhận xét cách làm của
mỗi bạn, và nhận xét cách làm nào nhanh
hơn
-Hs: nhận xét
Bài 20/15 SGK
Học sinh hoạt động theo nhóm, sau đó đại
diện cho 4 nhóm lên bảng làm mỗi phần
Bài 19/15 SGK : a)Hs giải thích
b)Nên chọn theo cách của Liên
Bài 20/15 SGK:
a)6,3+(-3,7)+2,4+(-0,3)
=[6,3+(-0,3)]
- Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; qui
tắc thực hành cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài tập 21, 22, 23/15 SGK
- Tiết sau trở đi mang theo máy tính bỏ túi
Phần bổ sung:
******
Trang 10TUAN 3 /Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Rèn luyện kĩ năng so sánh các số hữu tỉ; Tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng
thức có chứa giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát biểu tư duy bài toán tìn GTLN, GTNN của một biểu thức
II Chuẩn bị: Bảng phụ và giấy lớn ghi đề bài tập
Máy tính bỏ túi.
III Tiến trình Dạy - Học:
HS1: 1 Tìm |x| biết: a
7
1
x
b x = 0
2 Tìm x biết: a
5
1
x
b |x| = 0,17 và x > 0
HS2: 1.Tìm |x| biết: ;
5
3
x
2.Tìm x biết: a và x <0
8
3
x
b x 17 2 , 3
HS3: Tính bằng cách hợp lí:
a (-4,9) + 5,5 + 5,9 + (-5,5)
b [(-9,6) + 4,5] + [9,6 + (-1,5)]
c (-6,5) 2,8 + 2,8 (-3,5)
HS1: 1 a) |x| = | | = ; b) |x| = |0| = 0
7
1 7 1
2 => x = hoặc x =
-5
1
x
5
1
5 1
|x| = 0,17 và x > 0 => x = 0,17 HS2: 1 |x| = => x =
5
3
5 3
2 a) và x <0 => x =
8
3
x
8 3
b) x 17 2 , 3
=> x – 17 = 2,3 hoặc x – 17 = - 2,3
* Với x – 17 = 2,3 => x = 2,3 + 17 = 19,3
* Với x – 17 = -2,3 => x =-2,3 + 17 = 14,7
Vậy x = 19,3 hoặc x = 14,7 HS3: Kết quả:
a = 0; b = 3; c = 28
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: (15’)
1 Tính giá trị biểu thức sau khi bỏ ngoặc
A = (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
5
2 4
3 4
3
5
3
HS làm bài 1 vào vở, sau đó 2 HS lên bảng
giải
GVkiểm tra bài làm của HS trên màn hình
2 Tính nhanh:
Bài 24/16.sgk:
a)(-2,5 0,38.0,4) - [0,125.3,15 (-8)]
(Riêng bài 2 hoạt động theo nhóm)
Hoạt động theo nhóm
Bài 1:
A = (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
5
2 4
3 4
3 5 3
5
5 0 5
2 5
3 4
3 4
2.Tính nhanh:
Bài 24/16.sgk:
a) = [(-2,5.0,40.0,38] - [0,125 (-8).3,15]
= (-1 0,38) - (-1 3,15) = -0,38 + 3,15 = 2,77
Trang 11Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi (5’)
Bài 26/16 SGK:
GV đưa bảng phụ ghi bài 26/16 SGK
Dạng 3: So sánh số hữu tỉ.
- GV đưa bảng phụ ghi bài 23/16 SGK
Dựa vào tính chất “ Nếu x <y và y <Z thì
x<Z” (Tính chất bắc cầu của thứ tự, so
sánh 2 số x và Z qua số thứ 3 là y.)
Hãy so sánh:
a và 1,1;
5
4
b - 500 và 0,001
c và
38
13
37
12
(Nếu không đủ thời gian thì gợi ý cho HS
tìm số trung gian)
- Bài 22/16 SGK: Sắp xếp các số hữu tỉ
sau theo thứ tự lớn dần:
;
875 , 0
; 0
; 13
4
; 3
2 1
;
6
5
;
3
,
GV gợi ý rồi cho HS về nhà tự giải
Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có giá trị
tuyệt đối).
- GV: đưa ra bảng phụ ghi bài 25/16 SGK
Tìm x biết: | x - 1,7 | = 2,3
- GV: Những số nào có giá trị tuyệt đối
bằng 2,3
| x - 1,7 | = 2,3 x - 1,7 = 2,3
Bài 26/16 SGK:
a)=5.5497;b)=1.3138 ; c)=0.404 ;d)=-3.72
Bài 23/16 SGK:
5
4 1 , 1 1
; 1 5
4
b -500<0; 0 < 0,001 -500 < 0,001
c
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
Bài 25/16 SGK:
Số 2,3 và- 2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3
Do đó:
| x - 1,7 | = 2,3
3 , 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x
x
6 , 0 7 , 1 3 , 2
4 7 , 1 3 , 2
x x
Vậy x = 4 ; x = 0,6
- Xem lại các bài đã giải
- Làm hết các bài tập còn lại trang 15, 16 SGK
- Làm BT 32, 33/8 SBT
- Hướng dẫn tìm GTLN của A = 0,5 - | x -3,5 |
Vì | x - 3,5 | 0 nên 0,5 - | x - 3,5 | 0,5
do đó GTLN của A là 0,5 khi x - 3,5 = 0 hay x = 3,5
Phần bổ sung:
Trang 12
TUAN 3/Tiết 6 : §5.LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy
tắc tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II Chuẩn bị:
-Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
III Tiến trình Dạy - Học:
* Học sinh 1:
a) Tìm x biết:
| x | = 5,7
b) Tính theo 2 cách:
F = -3,1 (3 - 5,7)
* Học sinh 2: Cho a là 1 số tự nhiên Luỹ
thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ
Viết các kết quả sau dưới dạng 1 luỹ thừa:
34 35 ; 58: 52
1) a) x =5,7 b) F = -3,1.(-2,7) =8,37 F= -3,1.3 - (-3,1.5,7) = -9,3 +17,67 = 8,37 Học sinh cả lớp theo dõi, nhận xét
2)
34 35 = 39 ; 58: 52 =56
- Gv: Tương tự như luỹ thừa bậc n của số
tự nhiên ,em hãy định nghĩa luỹ thừa bậc n
(n N*) của số hữu tỉ x.
- Học Sinh phát biểu định nghĩa và viết
công thức
- GV giới thiệu x, n và các qui ước
-GV: Nêu x được viết dưới dạng
b
a
(a,b Z, b 0) thì x n được tính như thế
nào?
- Giáo viên cho HS làm ?1
-GV cùng làm với HS
*Định nghĩa:(sgk)
xn = x.x x ( xQ,nN*)
- x: cơ số ; n : số mũ
* x = xn =
b
n
b
a b
a ( )
VD: Tính +
16
9 4
) 3 ( 4
3
2
2 2
+ (-0,5)2 = (-0,5) (-0,5) = 0,25
+ (-0,5)3 = (-0,5).(-0,5).(-0,5) = - 0,125
+ (9,7)0 = 1
n thừa số