Bồi dưỡng Đại số 7 biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số.[r]
Trang 1Bồi dưỡng Đại số 7
1
biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số
Bài 1:Tính giá trị của biểu thức :
A = x2 + 4xy – 3y3 với x 5 ; y 1
Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B = ( x - 3y ; y -
x y
y y x
x
3
9 4 3
9
3x)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A = 2 2 2 16 416 4 8 8 với x = 4 và y = 8
2
) 2 )(
2 )(
2 )(
2 (
y x
y x y x y x y x x
b) B = 2m2 – 3m + 5 với m = 1
c) C = 2a2 – 3ab + b2 với a 1 và = 2 b
Bài 4: Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :
a) b) c)
4
1
2
x
x
1
1
2
x
x
y xy
c by ax
3
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức : N= với =
1 2
3
6 2
x
x x
x
2
1
Bài 6 : Tìm các giá trị của biến để :
a)A= (x + 1)(y2 – 6) có giá trị bằng 0 b) B = x2 – 12x + 7 có giá trị bằng 7
Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A = 22 22 với
3 10
3 5
y x
y x
5 3
y
x
Bài 8: Cho x, y, z 0 và x – y – z = 0 Tính giá trị của biểu thức
z
y y
x x
z
1 1
1
Bài 9:
a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x+ 2)2 + ( y - ) 2 – 10
5 1
b) Tìm GTLN của biểu thức sau : D =
4
2
x
Bài 10: Cho biểu thức E = Tìm các giá trị nguyên của x để :
2
5
x
x
a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất
Bài 11: Tìm các GTNN của các biểu thức sau :
a) (x – 3)2+ 2 b) (2x + 1)4 – 1 c) (x2 – 16)2 + y 3 - 2
Bài 12: Tìm GTNN của biểu thức :A = x 2 x 10
Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên :
A =
1
5
15
10
x
x
Bài 14: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b Z
Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
Lop7.net
Trang 2Bồi dưỡng Đại số 7
2
Bài 15 Cho f(x) = ax2 + bx + c Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x = 2000
Bài 16: Chứng minh rằng biểu thức P = x8 – x5 + x2 – x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
B = x 1 x 3 với x
11
7
Bài 18: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) x2 – y2 = (x+ y) (x- y) b) x3 + y3 = (x+ y) ( x2 – xy + y2)
c) a(a – b) – b(b- a) = a2 – b2
d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc
e) a( 1- b) + a( a2 – 1) = a (a2- b)
f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x)
Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau :
a) A = ( 15x + 2y) - 2x 3 5x y b) B = - (12x + 3y) + (5x – 2y) -
13x y2 5
Bài 21: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích :
a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x2 – xy – xy + y2
d) x2+ 5x + 6
Bài 22: Chứng tỏ rằng :
a) Biểu thức x2 + x + 3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x
b) Biểu thức – 2x2 + 3x – 8 không nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
Bài 23*: Tỡm x, y là cỏc số hữu tỷ biết rằng:
a) 1 1 b) c) d) (x-2) + y- 2= 0
x
x
(n N)
Bài 24: Tỡm x, y là cỏc số nguyờn biết:
a) b*) c*)
1
2
x
x
y
1
3 2
x
x y
1 2
2
x
x y
Lop7.net