GV: Phấn màu, bảng tổng hợp các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tÝnh luü thõa cña luü thõa.. M¸y tÝnh bá tói.[r]
Trang 1chương I : số hữu tỉ - số thực.
Ngày soạn : 19 / 08 / 2011.
Tiết 1 : Tập hợp Q các số hữu tỉ.
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Học sinh bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.
II Chuẩn bị:
- GV: Phấn màu, bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập
III Tổ chức dạy – học:
1)Mở đầu: Giáo viên giới thiệu chương trình đại số lớp 7 và các yêu cầu bộ môn
GV nhắc nhở HS chuẩn bị sách vở và dụng cụ học tập cần thiết cho môn học.
- Giới thiệu sơ qua nội dung chương trình đại số 7 và nội dung chương 1
2) Bài mới:
1 Số hữu tỉ.
GV: Lớp 6 ta đã biết, có thể viết
3 = , đây là các cách viết
3
9 2
6
1
khác nhau của cùng một số hữu tỉ
Tương tự ta cũng có ( HS quan sát
các VD còn lại của SGK/ 4 bằng bảng
phụ)
- Như vậy các số 3; - 0,5; 0; đều là
7
5 2
các số hữu tỉ
GV? Từ đó ta có thể hiểu khái niệm về
số hữu tỉ như thế nào?
-HS đọc khái niệm số hữu tỉ/ 5
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các số
hữu tỉ
- HS làm các ?1; ?2/ 5 – cá nhân tại chỗ.
GV: Chú ý a Z a Q vì
1
a
a
Điều ngược lại không đúng.
Khái niệm: Số hữu tỉ có thể viết dưới
dạng phân số với a, b Z; b ≠ 0.
b a
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q.
Ví dụ: 3; - 0,5; 0; đều là các số hữu
7
5 2
tỉ.
Ta viết: 3 Q; - 0,5 Q;
Ta có: a Z a Q vì
1
a
a
Trang 22 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
GV: yêu cầu HS làm ? 3/ 5
HS: Thực hiện cá nhân vào vở ghi
1 HS lên bảng thực hiện.
GV: Đặt vấn đề và hướng dẫn HS thực
hiện VD1 như SGK/ 5.
HS thực hiện tương tự với VD 2/ 6:
- Dưới lớp hoạt động nhóm, sau đó 1 HS
lên bảng thực hiện.
GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu
tỉ x được gọi là điểm x.
VD: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
4 5
- Cách thực hiện: SKG/ 5
O -1
M 1
VD: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
3
2
số.
O N -1
3 So sánh số hữu tỉ trên trục số.
VD1: So sánh hai số hữu tỉ –0,6 và
2
1
Ta có: - 0,6 = ; ;
10
6
10
5 2
1
vì - 6 < - 5 nên hay - 0,6 <
10
5 10
2
1
VD2: So sánh hai số hữu tỉ và 0
2
1 3
Ta có: ; 0 =
2
7 2
1
2 0
vì - 7 < 0 nên hay < 0
2
0
27
2
1 3
GV cho HS biểu diễn các cặp số hữu tỉ
ở mỗi VD này trên trục số, rồi rút ra
nhận xét về vị trí điểm biểu diễn các số
đó trên trục số (vẽ sẵn bảng phụ).
GV: Từ việc so sánh số hữu tỉ với 0, ta
có các khái niệm sau ,
HS đọc kết luận/ 7
HS làm ?5/ 7- hoạt động nhóm, đại diện
2 nhóm lên bảng ghi kết quả trả lời.
- Với x; y Z ta luôn có:
x = y; hoặc x > y hoặc x < y.
VD: SGK/ 6; 7
Kết luận:
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở
bên trái điểm y
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ
dương;
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ
âm;
- Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương;
IV Củng cố:
GV: Cho hs nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học qua bảng ghi
HS: làm các bài tập 1; 3a/ 8 - sgk
V Hướng dẫn về nhà:
- Học bài cũ theo vở ghi, kết hợp sgk
- BVN: 2; 3bc; 4; 5/ 8 – sgk.
- Đọc trước bài mới.
*******************************
Trang 3Ngày soạn : 20 /08 /2011
Tiết 2 : Cộng trừ số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
- Học sinh có kĩ năng làm các phép cộng trừ số hữu tỉ nhanh và đúng.
- Học sinh có kĩ năng áp dụng quy tắc chuyển vế
II Chuẩn bị:
- GV: Phấn màu, bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm, nháp, SGK.
III Tổ chức dạy – học:
1)Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ? Chữa bài tập 3 (Tr 8 - SGK) Bài 3 (Tr 8 - SGK) So sánh:
77
22 7
2 7
2
X
77
21 11
3
Y
7
2 11
3 77
22 77
21
X.
b) - 0,75 = c)
4
3
25
18 300
213
2) Bài mới:
1 Cộng trừ số hữu tỉ.
GV: Có thể thực hiện cộng, trừ số
hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới
dạng hai phân số cùng mẫu dương
rồi áp dụng tính như cộng, trừ hai
phân số.
Cho hai số hữu tỉ x; y với
m
b y m
a
(a, b, m Z, m > 0), hãy viết công
thức thể hiện cách tính tổng và hiệu
hai số đó.
+ GV: Cho HS phát biểu thành lời?
HS áp dụng làm VD/ 9 – hoạt động
nhóm, sau đó 2 HS lên bảng trình bày
Nhận xét
+ GV: Chú ý HS phần b, cần viết 2 số
Cho hai số hữu tỉ
x = , y = ( a, b, m Z, m > 0 )
m
a
m b
Ta có :
x + y = + =
m
a
m
b m
b
a
x - y = - =
m
a m
b
m
b
a
Ví dụ
21
37 21
12 49 21
12 21
49 7
4 3
b)
2
5 2
4 1 2
4 2
1 2 2
1 2 2
1
c/
4
9 4
) 3 ( ) 12 ( 4
3 4
12 4
3 ) 3
Trang 4hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng
mẫu số dương rồi tính
+ GV:gọi 1 HS thực hiện tại chỗ phần c
+ GV: yêu cầu HS làm ?1/ 9 – làm
nhóm – 2 HS lên bảng thực hiện.
+ GV: Phép cộng các số hữu tỉ có các
tính chất của phép cộng phân số, hãy
nhắc lại tên gọi của các tính chất đó.
+ GV bổ sung: Mỗi số hữu tỉ đều có
một số đối.
? 1 Tính : a/
15
1 15
10 15
9 3
2 5
3 3
2 10
6 3
2 6 ,
b/
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 10
4 3
1 ) 4 , 0 ( 3
Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất:
- Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
2 Quy tắc chuyển vế.
Trong tập hợp Q, cũng có quy tắc
chuyển vế tương tự như trong Z
Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế
trong tập hợp số nguyên.
HS đọc quy tắc / 9
GV cho HS làm VD áp dụng - sgk/ 9 -
Yêu cầu HS làm ? 2/ 9
HS thảo luận nhóm
HS lên bảng làm bài.Cả lớp làm vào vở.
GV: Trong Q ta cũng có các tổng đại số
như trong Z, để tính tổng đại số của
các số hữu tỉ ta áp dụng chú ý sau
HS đọc chú ý sgk/ 9
GV: đưa ra một VD minh hoạ chú ý
vừa nêu: Bài 10/ 10 – sgk.
Quy tắc : SGK Với mọi x, y, z Q:
x + y = z x = z - y
? 2: Tìm x, biết:
a/
3
2 2
1
x
Theo quy tắc chuyển vế ta có:
2
1 6
3 6
) 4 ( 1 6
4 6
1 3
2 2
x
b) - x = - + = x
7
2
4
3 7
2 4 3
x = + x =
28
8 28
21
28
1 1 28
29
Chú ý : SGK/ 9
IV Củng cố:
GV: - Cho HS nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học qua bảng ghi
- Lưu ý HS rút gọn phân số trước khi cộng.
HS: làm các bài tập 6/ 10 – sgk
V Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- Làm bài tập 7; 8; 9; 10 (Tr 10 - SGK) Bài 12,13 (Tr 15 - SBT).
- Ôn tập quy tắc nhân chia phân số : các tính chất của phép nhân trong Z
- Đọc trước bài mới.
*******************************
Trang 5
Ngày soạn : 25 /08 /2011
Tiết 3 : Nhân chia số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai
số hữu tỉ.
- Học sinh có kĩ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
II Chuẩn bị:
- GV: Phấn màu, bảng phụ Bảng ghi quy tắc nhân chia phân số, các tính chất
của phép nhân phân số, giấy ghi bài tập số 14 (Tr 12 - SGK)
- HS: Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập Ôn tập quy tắc nhân chia phân
số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số.
III Tổ chức dạy – học:
1)Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Muốn cộng trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào? Viết công thức tổng quát.
- Chữa bài tập 10(Tr 10 - SGK)
Lưu ý : quy đồng mẫu số Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ
HS 2: - Nêu quy tắc nhân chia phân số đã học ở lớp 6 Cho ví dụ.
- Nêu tính chất của phép nhân phân số.
2) Bài mới:
1 Cộng trừ số hữu tỉ.
Cho học sinh ghi dạng TQ phép nhân
hai số hữu tỉ.
- Phát biểu dưới dạng tổng quát
Làm các ví dụ
- Lưu ý kết quả cuối cùng đưa về phân
số có mẫu dương.
- 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
GV: Cho HS vận dụng làm bài 11a,b/
12
1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
a) Tổng quát: Với x= , y = ta có:
b
a
d c
x.y =
d b
c a d
c b
a
b) Ví dụ:
21
10 3
2 7
4
3 1 4
7 12
21 12
21 3
7 4
3 3
1 2 4
Bài 11 (a,b)(Tr 12) a)
4
3 4 1
3 1 8
21 7
b) 0,24
10
9 20
) 3 (
6 4
15 100
24 4
2 Chia hai số hữu tỉ.
GV: Hãy nhắc lại quy tắc chia phân số ở
lớp 6.
Muốn chia một phân số hay một số
nguyên cho một phân số, ta nhân số bị
a) Dạng tổng quát :
Với x= , y = (y0)ta có
b
a
d c
Trang 6chia với số nghịch đảo của số chia.
Quy tắc trên vẫn đúng trong trường
hợp chia hai số hữu tỉ.
- Đọc công thức tổng quát
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
như sgk/ 11.
1 HS thực hiện tại chỗ, sau đó cả lớp
ghi vở.
Cho HS làm bài 11/ 12 – phần d: Tính
50
1 6 25
1 3 6
1 25
3 6
:
25
Cho học sinh làm ? 1/ 11 – làm cá
nhân.
2 học sinh lên bảng.
- Nhận xét kết quả.
GV: Nêu chú ý trong SGK/ 11
HS đọc nhận xét 1 lần.
x:y = : =
b
a d
c
c b
d a c
d b
a
b)Ví dụ:
-0,5:
6
5 6
5 ) 3 (
2
5 )
1 ( 3
5 2
1 5
3 : 2
1 5
?1 Tính:
a) 3,5 =
5
2 1
10
49 5
2
) 7 (
7 5
7 2
b)
46
5 2 23
1 )
5 ( 2
1 23
5 2 : 23
c) Chú ý: (SGK)
Với x,y Q ; y 0
Tỉ số của x và y kí hiệu là : hay x : y
y x
IV Củng cố:
- GV: Cho hs nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học qua bảng ghi
- HS: làm các bài tập 12, 14/ 12 - sgk
Bài 14 (Tr 12 - SGK)
Cho học sinh chơi trò chơi : tổ chức hai đội, mỗi đội 5 người, chuyền tay nhau một bút (phấn) mỗi người làm một phép tính trong bảng Đội nào làm nhanh
là thắng
Bài 12 (Tr 12 - SGK)
Yêu cầu HS đọc đầu bài và tìm ra các cách viết khác nhau Hai đội chơi trò chơi,
đại diện lên trình bày kq
V Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc công thức tổng quát của phép nhân chia số hữu tỉ.
- Làm bài tập 11(c);13 (Tr 12 - SGK); 15,16(Tr 13 - SGK)
- Ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên Đọc trước bài giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ
*******************************
Trang 7Ngày dạy 25 /08 /2009
Tiết 4 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
A mục tiêu
1 Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
2 Kĩ năng: - Học sinh xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kĩ năng cộng, trừ, nhân chia
số thập phân
3 Tư duy: - Học sinh có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý
4 Thái độ: Tự giác, cẩn thận, tích cực và yêu thích môn học
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Phấn màu, bảng phụ Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên a
HS: Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng trừ nhân chia số thập phân Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
c phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ Vấn đáp Luyện tập và thực hành
D Tiến trình dạy và học
I Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 13 a; c(Tr 12 - SGK)
HS2: + Nêu giá trị tuyệt đối của một số nguyên
+ Tìm |-3| ; |75|;
+ Tìm x biết |x| = 9
HS1: a,
2
1 7 2
15 6
5 4
) 25 ).(
12 (
3 6
25 5
12 4
3 6
25 5
12 4
c,
15
4 5 33 12
3 16 11 5
3 33
16 12
11 5
3 16
33 : 12
11
HS2: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
VD: |-3| = 3; | 75| = 75 | x| = 9 => x = 9
II bài mới
HĐ1 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
GV: Tương tự như đ/ n giá trị tuyệt đối của số
nguyên, hãy nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số
hữu tỉ
1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Đ/n: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu
, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số
x
Trang 8HS: Nêu, nghe, ghi, nhắc lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối của số hữu tỉ
Cho học sinh làm ?1
Cả lớp làm ?1, 1 học sinh lên bảng điền
?1 Điền vào chỗ trống ( )
a) Nếu x = 3,5 thì |x| =3,5
Nếu x = thì |x| =
7
4
7 4
b) Nếu x > 0 thì |x| = x
Nếu x = 0 thì |x| = 0
Nếu x < 0 thì |x| = - x
Nhận xét kết quả
GV: Đưa ra công thức xác định giá trị tuyệt đối,
giải thích công thức
Hướng dẫn HS làm VD áp dụng ./ sgk, từ đó
cho nhận xét rút ra ghi nhớ/ 14
với mọi x Q ta luôn có :
x x x x
x 0; ;
Cho học sinh đọc nhận xét trong SGK
Cho học sinh làm ?2
Làm ?2
a) |x| = b) |x| = ; c) |x|= 3 ; |x| =0
7
1
7
1
5 1
Với điều kiện nào của số hữu tỉ x thì |x| = -x
Với x 0 thì | x| = -x
Ta có: công thức xác định giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ
|x| =
x
-x
Ví dụ: x = thì |x| = vì >0
7
5
7
5 7
5
7 5
x = -3,55 thì |x| = |-3,55| = -(-3,55) = 3,55
Nhận xét: với mọi x Q ta luôn có : |x| 0, | x | = | -x| , |x| x
HĐ 2 : Cộng, trừ, nhân chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân chia các số thập phân, ta có
thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi
làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số
Ví dụ
Cả lớp làm ví dụ
2 học sinh lên bảng
Trong thực hành, ta thường cộng trừ, nhân hai số
thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
a Cộng, trừ, nhân số thập phân
Cách thực hiện: sgk/ 14
Ví dụ1:
a/
100
75 100
50 125 10
5 100
125 5
, 0 25 ,
b/
nếu x 0 nếu x < 0
-x nếu x <0
Trang 9về dấu tương tự như đối với số nguyên.
Yêu cầu học sinh đọc quy tắc trong SGK
Đọc quy tắc
Cho học sinh làm ví dụ
Làm ví dụ 2 theo sự hướng dẫn của giáo
viên
GV: Khi chia số thập phân x cho số thập
phân y ta áp dụng quy tắc / 14, sgk
+ HS: Đọc hướng dẫn sgk/ 14
+ HS: Làm VD áp dụng sgk/ 14 Tại chỗ
Cho học sinh làm? 3
Cả lớp làm ?3 – nhóm
+ 1 HS lên bảng trình bày
1000
1889 1000
2134 245
1000
2134 1000
245 134
, 2 245 ,
= - 1,889 C2:
(-1,25) + 0,5 = - (1,25 - 0,5) = - 0,75 0,245 - 2,134 = 0,245 + (-2,134) = - ( 2,134 - 0,245) = -1,88
b Chia số thập phân
Ví dụ 2:
a/ (- 0,408) : (- 0,34) = + (0,408 : 0,34) = 1,2 b/ (- 0,408) : (+ 0,34) = - (0,408 : 0,34) = - 1,2 c/ (- 0,405) : (- 0,27) = + ( 0,405 : 0,27 ) = 1,5
?3 Tính:
a) -3,116 + 0,263 = - (3,116 - 0,263 ) = - 2,853 b) (-3,7) (-2,16) = +(3,7 2,16)=7,992
III Củng cố - luyện tập
GV: Cho hs nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học qua bảng ghi
HS: làm các bài tập 17, 19, 20a/ 15 - sgk
Bài 17 (Tr 15 - SGK)
Phát phiếu học tập ghi sẵn bài 17, cho học sinh làm theo nhóm , gọi hai lên trình bày kết quả(chiếu lên máy chiếu)
Từng nhóm làm bài, cử đại diện lên trình bày kết quả
1) a)đúng b)sai c) đúng
2) a) x = b) x = 0,37 c) x =0
5
1
d) x=
3
2
1
Bài 19 (Tr 15 - SGK)
Trả lời miệng
- Hùng cộng các số âm với nhau, rồi cộng tiếp với 41,5 để được kết quả là 37
- Liên nhóm từng cặp số hạng có tổng là các số nguyên, được -3 và 40 rồi cộng hai số này được 37
b) hai cách đều áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lý, nhưng theo cách của bạn Liên có thể tính nhẩm nhanh hơn
Trang 10Bài 20 (a)(Tr 15 - SGK)
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) +[(-3,7) + (-0,3)] = 8,7 + (-4) = 4,7
IV Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ
Làm bài tập 18;20(b,c,d), 21(Tr 15 - SGK); 24,25, 27(Tr 7,8 - SBT)
Giờ sau mang máy tính bỏ túi
Ngày dạy 8 /09 /2009
A mục tiêu
1 Kiến thức: Học sinh hiểu cách xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng so sánh số hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức, tìm x, sử dụng máy tính bỏ túi.
- Học sinh có kĩ năng vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý
- Học sinh có kĩ năng cộng, trừ, nhân chia số thập phân
3 Thái độ: Say mê, tự giác, cẩn thận
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập
HS: Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập
c phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ Vấn đáp Luyện tập và thực hành
D Tiến trình dạy và học
I Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu cách xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Chữa bài 24(Tr7 - SBT)
|x| =
x
-x
Bài 24 (Tr7 - SBT)
|x| = 2,1 x = 2,1 |x| = và x < 0 x
=-4
3
4 3
|x| = -1 Không tồn tại x |x| = 0,35 x = 0,35
5 2
nếu x 0 nếu x < 0
-x nếu x <0