Thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao tập 1 part 5 potx

KIỂM TRA BÀI CŨ Cáu hỏi Ï Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng giác dạng bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác... Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác.. - Phuong tri

Trang 1

A KIỂM TRA BÀI CŨ

Cáu hỏi Ï

Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng giác dạng bậc nhất và bậc

hai đối với một hàm số lượng giác

Trang 2

tiên, người chơi đu ở xa vị trí cân bằng

nhất vào các thời điểm 2 giây và 2 giây

Gợi ý trả lời câu hoi 3 Người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất khi cos) (2 — 1) =+ 2

Gợi ý trả lời cau hoi 4 pate 4

Giải phương trình: cos2x — 3sinfx= 0

cos-x — 3sin*x = 0 1+cos2x _ 3(I-cos2x) _

Trang 3

Giai phuong trinh:

5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0

Phương trình vô nghiệm

Goi y trả lời câu hỏi 2

Trong phương trình 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0, ta đặt

t = sinx + cosx véi diéu kién |¢| < V2 thi

duoc phuong trinh 5° +t+1=0 Phuong

97

Trang 4

Giải phương trình: 2sin2x — 3cosx = 2

<= cosx = 0 (loai cosx = “5 )

Vậy, với điều kiện 0 < x < 360°, phương

trình có hai nghiệm là x = 90° va x = 270°

Goi y trả lời câu hỏi 2

Câu hỏi 2 tan x + 2cot x= 3 © tan “x - 3tan x+ 2=

tanx + 2cotx = 3, => | tanx - 2

180° < x < 360° Phương trình này vô nghiệm

ñCẠT CCNG 5 Bài 41

Mục đích Sử dụng công thức biến đổi để dưa về các dạng phương trình đã học, từ đó rèn luyện thêm ki nang

Giải phương trình: 3sin*x — sin2x — cos”x = 0

Trang 5

Giải phương trình:

3sin72x — sin2x cos2x — 4cos*2x = 2

Cau hoi 3

Giai phuong trinh:

2sinx + (3 +A3)sinx cosx +

(V3 - 1)cos^x = -1

<> tan x = 1 hoac tan x = Tan Từ đó

suy ra các nghiệm của phương trình là

Gợi ý trả lời câu hoi 3

3sin^x + (3 +3 )sinx cosx + V3 cOS^x

=0

Vậy các nghiệm của phương trình đã

cho là x=-— +kavax=- a + kz

Giai phuong trinh:

sinx + sin2x + sin3x = cosx +

cos2x + cos3x

Phương trình đã cho tương đương với : (sin2x — cos2x)(2cosx + 1) = 0

Dé thay sin2x — cos2x = 0

99

Trang 6

Giai phuong trinh:

sinx = V2 sin5x — COS%X

Phương trình đã cho tương đương với : sin| l= sind5x

8.3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Trang 7

- Ham số lượng giác Tập xác định, tính chắn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đồ thị

của các hàm số lượng giác

‹ Các công thức biến đối tích thành tổng và tổng thành tích

‹ _ Công thức biến đổi asinx + bcosx

- Phuong trình lượng giác cơ bản

- Phuong trinh dua về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Phuong trinh asinx + bcosx = c

- Phuong trình thuần nhất bậc hai đối với sinx va cosx

2 Kĩ năng

‹ _ Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác đơn giản

‹ - Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm,

giá trị dương và các giá trị đặc biệt

‹ - Biết cách biến đối lượng giác : tổng thành tích, tích thành tổng

° - Biết cách giảI các phương trình lượng giác cơ bản

‹ _ Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản về các phương trình lượng giác cơ bản

3 Thái độ

101

Trang 8

- Tu giác, tích cực trong học tập

‹ - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hop cu thé

- - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

ll CHUAN BỊ CUA GV VA HS

1 Chuan bi cua GV

- Chuan bị các câu hỏi gợi mở

‹ Chuẩn bị một bài kiểm tra

- Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của HS

‹ - Cần ôn lại một số kiến thức đã học chương I

- Lam bài kiểm tra 1 tiết

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

Bài này chia làm 2 tiết :

Tiết I : Ôn tập

Tiết 2 : Kiểm tra

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng

nào trong khoảng (0; 2z)?

Trang 9

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0; œ)?

Trang 10

HUONG DAN BAI TAP SGK

Bai 43

Mục đích Ôn tập lại sự biến thiên của các hàm số lượng giác

GV cho hoc sinh trả lời và kết luận

e) Sal; f) Dung; g) Sal

Bai 44

Mục đích Ôn tập lại tính tuân hoàn của các hàm số lượng giác

Chứng minh Đặt m = 2k, do hàm số y = sinx tuần

sin7(x + m) = SIn7X

= sinZx = f(x)

Goi y tra loi cau hoi 2

Hay lap bang bién thién cua

GV cho H§ tự lập bảng biến thiên của

GV treo đồ thị chuẩn bị sẵn ở nhà và cho

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động cua HS

Trang 12

Phương trình đã cho tương đương với 2sin2x — cos2x = 0

Trang 13

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Cau hoi I Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Trang 14

Muc dich On tap lai dang phuong trinh luong giac

Tìm điều kiện xác định của | Điều kiện xác định của phương trình là :

phương trình cosx # 0 va cos2x # 1

Mục đích Ôn tập lại dạng phương trình lượng giác

Trang 15

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

GV cho HS thay nghiệm vào phương trình và kết luận

Goi y trả lời câu hoi 2

Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây

(a) Hàm số y = sinx đồng biến L|

109

Trang 16

(a) Hàm số y = sinx có giá trị lớn nhất là 1

(d) Ham s6 y = cotx luôn đồng biến

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

Phương trình sin2x = — 2 trong khỏng (0; 2z) có số nghiệm là

Phương trình 2sinx + cosx = m có nghiệm với

Giải các phương trình sau đây

a) sinx + sin2x = Ô; b) cosx +cos3x = 2

Cho phuong trinh

cos”x — sinx+m— 1=0

a) Ciả1 phương trình khi m = 0;

b) Xác định m để phương trình có nghiệm sinx = 1

ĐỀ 2

Trang 17

Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

(a) Hàm số y = cosx có giá trị lớn nhất là 1

(b) Hàm số y = cosx có giá trị nhỏ nhất là — l

T 7U

(c) Hàm số y = tanx luôn đồng biến trong khoảng (——;—)

2 2 (d) Hàm số y = cotx luôn đồng biến trong khoảng (S212)

Phương trình sin2x = "5 trong khoảng (0; 2z) có số nghiệm là

Phương trình 2sinx = m có nghiệm với

Cho phuong trinh

b) cosx +cos3x + cos5x = 0

Trang 18

cos’x — cosx +m—1=0

a) Giai phuong trinh khi m = 1;

b) Xác định m để phương trình có nghiệm cosx = -1

^

ĐỀ 3

Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Cáu I Hay dién dung, sai vao ô trống sau đây

™ 7 Trong khoang (- —;— g g ( 5 2)

(a) Hàm số y = sinx đồng biến

(b) Hàm số y = cosx đồng biến

(c) Hàm số y = tanx đồng biến

(d) Hàm số y = cotx đồng biến

Cáu 2 Hay dién dung, sai vao 6 trống sau đây

(a) Ham s6 y = sin2x + 1 c6 giá trị lớn nhất là 3

(b) Hàm số y = sin2x + 1 có gia tri 16n nhat 1a 2

(c) Hàm số y = 2sin2x + l có giá trị lớn nhất là 3

(d) Ham s6 y = sin2x —1 cé giá trị lớn nhất là 0

Cau 3 Hay chon cau tra loi ding trong cdc câu sau:

Câu 4 Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

Phương trình 2 cosx = m có nghiệm với

112

Trang 19

(c)-2<m<2; (d) moi m

Phần 2 Tự luận (6 điểm)

Câu 1

Cau 2

a) sinx + sin2x + sin3x = 0; b) 2cos7x +cos4x = 3

Cho phuong trinh

cosx - sin’x +m-1=0

a) Giai phuong trinh khi m = 0;

b) Xác định m để phương trình có nghiệm sinx = 0

^

ĐỀ 4 Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

(a) Hàm số y = sin2x - 1 có giá trị lớn nhất là 3

(b) Hàm số y = 2sin2x + 1 có giá trị lớn nhất là 3

(c) Ham s6 y = —2sin2x + 1 có giá trị lớn nhất là 3

(d) Hàm số y = —-sin2x —] có giá trị lớn nhất là —2

Phương trình 2sin2x = - l trong khoảng (0; z) có số nghiệm là

113

Trang 20

Câu 4

Phương trình cosx = 2m có nghiệm với

a) sin2x + sinóx = Ô; b) tanx.tan2x = 1 Cho phuong trinh

Trang 21

I2x=— +'^ñ |

|2x=71+ + “7T l b) Phương trình trở thành

a) Với m = 0, taco sinx = 0, sinx = —] hay X=kx,X=—„ + TL

b) Để phương trình có nghiệm sinx = l1 thì m = -2 Thay m = -2 vào (1) thấy thoả mãn

Trang 22

b) Để phương trình có nghiệm cosx = -1 thì m = 2 Thay m = 2 vào (1) thấy thoả mãn

ĐỀ 3 Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)

L cos xX =—-— 21

Trang 23

Cau 2

b) Phuong trinh tro thanh

2cos”2x + cos2x - 3=0 Scosx =1 & x =k2n

Phương trình đã cho tương đương với

COSx + cosx + m-~ 2=0 (1) a) Với m =0, ta có cosx = Ì <& x=k2r

b) Để phương trình có nghiệm sinx = O thì cosx = + 1 Ta tìm được

m = 0 và m = 2, thoả mãn

ĐỀ 4 Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)

Tiêu đề	Thiết Kế Bài Giảng Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao Tập 1 Part 5
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số và Giải Tích
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,4 MB