Một số bài ôn tập môn Toán

Nguyễn Thắng - 0972848824 bQua H lần lượt vẽ HD vuông góc với AC tại D và HE vuông góc HD E thuộc cạnh AB.Tìm và giải thích hai cặp đường thẳng song song có trên hình vẽ cTìm có giải th[r]

Trang 1

Nguyễn Thắng - 0972848824

Bài 1 Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB) CD cắt AB tại

I Chứng minh :

CD là tia phân giác của góc ACB

CD là đường trung trực của AB

Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB

Bài 2 Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB Chứng minh :

OM là phân giác góc xOy

O, M, N thẳng hàng

c/MN là đường trung trực của AB

Bài 3 Cho tam giác ABC có A 90A  0 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB Trên tia đối của tia

MB lấy K sao cho MK = MB Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho

NI = NC

Tính ACKA

Chứng minh IB//AC, AK//BC

Chứng minh A là trung điểm của IK

Bài 4 Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Vẽ F sao cho E là trung điểm của

DF Chứng minh :

a DB CF ; b BDC FCD

1

c DE // BC vµ DE BC

2



Bài 5 Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN Chứng minh :

c Gọi I là giao điểm của MQ và PN Chứng minh IMN  IPQ

Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy

OI là tia đường trung trực của MP,

MP//NQ

Bài 6 Cho tam giác ABC Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC) Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng AC) Nối B với D Chứng minh :

a ABC  CDA

b ABD CDB 

c AB//CD

d AD//BC

Bài 7 Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh :

a IAB  ICD

b CAD  ACB

c ABD  CDB

Trang 2

d AB//CD

Bài 8 Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F Chứng minh :

BD = EF

E là trung điểm của AC

DF//AC

d/ DF = ½ AC

Bài 9 Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB

Chứng minh DE = DB

Tam giác ABC có điều kiện gì thì ADB= ADC 

Tam giác ABC có điều kiện gì thì DEAC

Bài 10 Cho tam giác ABC có B 60 ; AB 7cm ; BC 15cm 0   Trên cạnh BC lấy D sao cho BAD 60A  0 Gọi

H là trung điểm BD

Tính HD

Tính AC

Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ?

Bài 11 Cho tam giác cân ABC có A 120A  0; đường phân giác AD ( D thuộc BC ) Vẽ DEAB; DFAC Chứng minh tam giác DEF đều

Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M Chứng minh tam giác AMC đều

Chứng minh MCBC

d/ Tính DF và BD biết AD = 4cm

Bài 12 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AHBC H BC ,M BC   

sao cho CM = CA, N AB sao cho AN=AH Chứng minh :

a CMA vµ MAN phụ nhauA A

b AM là tia phân giác của góc BAH

c MNAB

d Cho C 60 ; ACA  0 4cm Tính các cạnh của ANH

Bài 13 Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm BHAC H AC  

Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm Tính BH

Tính góc AKC

Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như thế nào ?

Bài 14 Tam giác ABC vuông tại A Từ K trên BC kẻ KHAC Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI =

HK Chứng minh :

AB//HK

Tam giác AKI cân

BAKAIK

d/ AIC  AKC

Trang 3

Bài 15 Cho tam giác ABC cĩ B 60 0 Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau tại O Trên AC lấy K sao cho AE

= AK

Chứng minh AOE  AOK

Tính gĩc AOC

Chứng minh OE = OK = OD

d/ Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm

Bài 16 Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuơng gĩc với AB Trên tia Mx lấy C và D sao cho

MC < MD Trên tia Mx’ lấy E Chứng minh :

AC = BC

ACD= BCD

EAD EBD

d/ Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm Tính EB, chứng minh tam giác AEB là tam giác vuơng cân

Bài 17 Cho đoạn thẳng BC I là trung điểm BC Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác I

Chứng minh AIB  AIC

Kẻ IHAB; IK AC Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân

c/ Chứng minh HK//BC

Bài 18 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD =

CE Vẽ DH và EK cùng vuơng gĩc với BC Chứng minh :

HB = CK

AHB AKC

HK//DE

e/ I là giao điểm của DC và EB, chứng minh AIDE

Bài 19 Cho tam giác ABC cân tại A (A 90A  0) Kẻ BD AC, CEAB BD và CE cắt nhau tại I

Chứng minh BDC  CEB

So sánh IBE vµ ICDA A

Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Chứng minh AIBC

Chứng minh ED//BC

Cho BC = 5cm, CD = 3cm, Tính EC, AB

Bài 20 Cho  ABC cân tại A (AA900), vẽ BD  AC và CE  AB Gọi H là giao điểm của BD và CE

Chứng minh :  ABD =  ACE

Chứng minh  AED cân

Chứng minh AH là đường trung trực của ED

Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK = DB Chứng minh ECB DKCA A

Bài 21 Cho tam giác ABC vuơng tại A Kẻ AHBC, HKAC Cho AB = 5cm, AC = 12cm Tính BH, CH,

HK, AH

Trang 4

Bài 22 Cho  ABC vuông tại A Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK Chứng minh :

AB // HK

 AKI cân

 AIC =  AKC

Bài 23 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AC = 4cm và C 60A  0 Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD

= AC

Chứng minh ABD  ABC

BCD

 cĩ dạng đặc biệt nào ?

Tính độ dài BC, AB

Bài 24 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD và CE của gĩc B và C

Chứng minh BD = CE

Kẻ DHBC, EK BC Chứng minh DH = EK

Cho DH = 3cm, BH = 4cm Tính EC

Bài 25 Cho xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB Kẻ đường thẳng vuơng A gĩc với Ox tại A cắt Oy tại D Kẻ đường thẳng vuơng gĩc với Oy tại B cắt Ox tại C Giao điểm của AD và BC

là E Nối CE, CD

Chứng minh OE là phân giác của gĩc xOy

Chứng minh tam giác ECD cân

Tia OE cắt CD tại H Chứng minh

Bài 26 Cho tam giác ABC vuơng tại A Kẻ AHBC Kẻ HP vuơng gĩc với AB và kéo dài để cĩ PE = PH Kẻ

HQ vuơng gĩc với AC và kéo dài để cĩ QF = QH

Chứng minh APE  APH, AQH  AQF

Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

Chứng minh BE//CF

Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF

Bài 27 Tam giác ABC cĩ AC > AB, trung tuyến AM

Chứng minh :

AM

Bài 28 Cho tam giác ABC Kẻ AH vuơng gĩc với BC Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AH = AD Lấy trung điểm E của HC Gọi F là giao điểm của AC và DE Chứng minh :

AF = 1/3AC

H, F và trung điểm M của DC thẳng hàng

HF = 1/3DC

Bài 29 Cho tam giác ABC vuơng tại A Trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA

Chứng minh MAB  MDC Suy ra ACD vuơng

Gọi K là trung điểm AC Chứng minh KB = KD

Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD Chứng minh tam giác KNI cân

Trang 5

Chứng minh AM 1AB AC

2

Điều này còn đúng không nếu tam giác ABC không là tam giác vuông

Bài 30 Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm

Tam giác ABC là tam giác gì ?

Vẽ trung tuyến AM Kẻ MHAC Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH

Chứng minh MHC  MKB Suy ra BK//AC

BH cắt AM tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Tính độ dài AG

Bài 1 Cho tam giác ABC có A 50A  0 Phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại I

Tính góc BIC

b/ Kẻ tia phân giác góc ngoài tại B cắt AI tại J Chứng minh CJ là tia phân giác của góc ngoài tại C

Bài 31 Cho ABC có A 120A  0 Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài

tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F Chứng minh :

a BOBF

b BDF ADFA  A

c Ba điểm D, E, F thẳng hàng

Bài 32 Cho tam giác ABC cân tại A trên hai cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ADB, AEC

Chứng minh BE =CD

b/ Kẻ phân giác AH của tam giác cân Chứng minh BE, CD, AH đồng quy

Bài 33 Cho tam giác ABC Trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh :

a 2BE CF BC

b AD BE CF 3AB BC CA

4

Bài 34 Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh :

a ABE  HBE

b BE là đường trung trực của AH

c EK = EC

d AE < EC

e BEKC

f Cho AB = 3cm, BC = 5cm Tính KC

Bài 35 Cho góc vuông xOy, điểm A thộc tia Ox, B thuộc Oy Đường trung trực của OA cắt Ox tại D, đường trung trực của OB cắt Oy ở E Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó Chứng minh :

CE = OD

CE vuông góc với CD

CA = CB

CA//DE

e/ A, B, C thẳng hàng

Trang 6

Bài 36 Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm M, N lần lượt là trung điểm DF và DE Kẻ

DHEF.

Chứng minh EM = FN và DEM DFNA  A

Giao điểm của EM và FN là K Chứng minh KE = KF

Chứng minh DK là phân giác của góc EDF

Chứng minh EM, FN, AH đồng quy

Tính AH

Bài 37 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên AM lấy I, K sao cho AI = IK = KM Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB

Chỉ ra các điểm thẳng hàng

D là giao điểm của BN và CI thì D là trọng tâm của tam giác nào ?

c/ Cho BN = 18cm Tính DN

Bài 38 Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, kẻ đường cao AH

Chứng minh HB > HC

Chứng minh C BA  

c/So sánh BAH vµ CAHA A

Bài 39 Cho tam giác ABC vuông tại B Trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = AM Chứng minh :

AC > CE

c/ BAM MACA  A

Bài 40 Cho M nằm trong góc xOy Qua M vẽ MAOxcắt Oy tại C và vẽ MB Oy cắt Ox tại D

Chứng minh OM vuông góc với DC

Xác định trực tâm tam giác MCD

c/ Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì ? Vẽ hình minh họa

Bài 41 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F

Chứng minh FA = FB

Vẽ FHAC, chứng minh FHEF

Chứng minh FH = AE

d/ Chứng minh EH//BC và EH = ½ BC

Bài 42 Cho tam giác ABC vuông ở C có A 60A  0 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ

EKAB, BDAE Chứng minh :

AC = AK và AE vuông góc với CK

KA = KB

EB > AC

d/ AC, BD, KE cùng đi qua một điểm

Bµi 43 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 5cm, BC = 13cm Ba ®-êng trung tuyÕn AM, BN, CE c¾t nhau t¹i O

Trang 7

Tính AM, BN, CE

Tính diện tích tam giác BOC

Bài 44.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD.Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh:

a.Tam giác COD là tam giác đều

b.AD = BC

c.Tam giác MNP là tam giác đều

Bài 45 Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đ-ờng cao AH Kẻ HE vuông góc với AC Gọi O là trung điểm của

EH, I là trung điểm của EC Chứng minh:

IO vuông góc vơi AH

AO vuông góc với BE

Bài 46.Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho

AI = BC Chứng minh:

Tam giác ABI bằng tam giác BEC

BI = CE và BI vuông góc với CE

Ba đ-ờng thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm

Bài 47: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Kẻ AH vuụng gúc với BC

Chứng minh rằng: AB2 + CH2 = AC2 + BH2

Trờn cạnh AB lấy điểm E (EB), trờn cạnh AC lấy điểm F (FC) Chứng minh EF < BC.

Biết AB = 6cm; AC = 8cm Tớnh AH, BH và HC

Bài 48: Tam giỏc ABC cú phải là tam giỏc vuụng hay khụng nếu cỏc cạnh AB; AC và BC tỉ lệ với:

a) 9; 12và 15 b) 4; 6 và 7 c) 3; 2,4 và 1,8 d) 4;4 2 và 4

Bài49: Cho tam giỏc ABC cõn tại C, từ B kẻ BD vuụng gúc với AC, D thuộc cạnh AC Chứng minh: AB2 + BC2 + CA2 = AD2 + 2CD2 + 3BD2

Bài 50: Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú BC = 10cm; AB = 12cm Từ A kẻ AH vuụng gúc với BC Tớnh độ dài đoạn thẳng AH

Bài 51: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC = 5cm; AB = 12cm Từ trung điểm M của cạnh huyền BC kẻ đường vuụng gúc với BC, cắt cạnh gúc vuụng ở N Biết MN=2,7cm Tớnh NB

Bài 52: Chứng minh rằng diện tớch của tam giỏc đều cú cạnh a là S = 4

3

2

a

Hóy tớnh diện tớch của tam giỏc đều với cạnh a bằng: 5cm; 1,2cm; 2 2cm

Bài 53: Tớnh độ dài đoạn thẳng vuụng gúc kẻ từ đỉnh gúc vuụng đến cạnh huyền của một tam giỏc vuụng cú cạnh gúc vuụng là a, b Áp dụng tớnh:

a = 5; b = 12

a = 12, b = 16

Bài 54: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú BC = 26cm, AB : AC = 5 : 12 Tớnh cỏc độ dài AB, AC

Trang 8

Bài 55: Vẽ về một phía của đoạn thẳng AB = 5cm các tia Ax và By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 5cm Trên tia By lấy điểm E sao cho BE = 1cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm Góc DEC có là góc vuông không?

Bài 56: Tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 14cm, góc B bằng 600 Độ dài BC=?

Bài 57: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 300 , BC = 2cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD bằng 600 Tính độ dài AD

Bài 58: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia BA lấy BE = AC (B nằm giữa A và E) Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF = CB (A và F khác phía đối với BC) Nối với CE và AF cắt nhau tại O Nối FE Chứng minh rằng:

OA2 + OE2 + OC2 + OF2 = 2

1 (CE2 + EF2 + FC2)

Bài 59: Cho tam giác ABC, biết AB : AC : BC = 6 : 8 : 10 và chu vi của tam giác bằng 120m

Tính độ dài các cạnh của tam giác

Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?

Bài 60: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC Cho biết AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm Tính các độ dài AC, BC

Bài 61:

Cho hình vẽ: Tính độ dài x biết rằng CD = 7; DB =18 và góc

BAC = 900

Bài 62: Tìm x trong các hình sau:

Bài 63: Tìm x trong hình vẽ:

Bài 64: Tam giác ABC có góc A tù, Cˆ= 300; AB = 29, AC = 40 Vẽ đường cao AH, tính BH

Bài 65: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24 Tính BC

C

18

7 x x

A

B

D

C

6

x

10

8

B

D

C

E A

A

B

300 x

3

C D

E

3

2

4

A

C H

B

A

C 8

7 1200

x

Trang 9

Bài 66: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Bài 67: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F Chứng minh rằng EB  EF

Bài 68: Cho  ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác

a/ Chứng minh rằng  ABC cân

b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC

Bài 69: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau

a/ Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều

b/ Biết mỗi đường cao có độ dài là 2

3 a

, tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Bài70: Cho tam giác ABC vuông tại A, Cˆ= 150 Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC Chứng minh rằng tam giác OBC cân

Bài 71: Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 800 Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho góc OBC = 300; góc OCB = 100 Chứng minh rằng  COA cân

Bài 72: Cho  ABC cân tại A, Â = 1000 Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO

= 300 Tính góc CAO

Bài 73: Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 300 Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx  BA Trên tia

Bx lấy điểm N sao cho BN = BA Tính góc BCN

Bài 74: Cho ABC cân tại A, Â = 1000 Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = BC Tính góc CBD

Bài 75: Cho ABC cân tại A, Â = 1080 Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO =

120 Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO) Chứng minh rằng:

a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng

b/ Tam giác AOB cân

Bài 76: Cho ABC cân tại A, Â = 800 Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 500; trên cạnh AC lấy điểm

K sao cho góc ABK = 300 Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H Chứng minh rằng  HIK cân

Bài 77: Cho tam giác đều ABC Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN Gọi O là giao điểm của CM và BN Chứng minh rằng:

a/ CM = BN

b/ Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM = CN

Bài 78: Cho ABC vuông cân ở A Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi Vẽ BD và CE cùng vuông góc với d (D,

E  d) Chứng minh rằng tổng BD2 + CE2 có giá trị không đổi

Trang 10

Bài 79: Tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 900.Chứng minh rằng AE= CF

Bài 80: Tam giác ABC có AB = 1 cm; Â = 750, Bˆ  600 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx = 150 Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D

a/ Chứng minh rằng: DC  BC

b/ Tính tổng BC2 + CD2

Bài 81: Cho  ABC cân tại A (AB > BC) Trên tia BC lấy điểm M sao cho

MA = MB Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM Chứng minh rằng:

a/ ABN = ACM

b/  AMN cân

Bài 82: Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lầm lượt tại E và F Chứng minh rằng:

a/ BE = CF

AC AB



AC AB

Bˆ B Cˆ A E

M ˆ

Bài 83: Cho tam giác ABC, Â 900 Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của tam giác Chứng minh rằng BC > MN

Bài 84: Cho  ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

a/ Trong  BOC, cạnh nào lớn nhất?

b/ Giả sử OB < OC hãy so sánh AB với AC

Bài 85: Cho ABC, trung tuyến AM Biết BMA > CAM hãy so sánh Bˆ và Cˆ.

Bài 86: Cho tam giác đều ABC Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BC

1

BM

Chứng minh rằng góc BAM < 200

Bài 87: Tam giác ABC có AB < AC Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE Gọi M là trung điểm của BC So sánh MD với ME

Bài 88: Cho ABC cân tại A Gọi M là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB < MC Lấy điểm O trên đoạn thẳng AM Chứng minh rằng AÔB > AÔC

Bài 89: Cho O là một điểm nằm trong  ABC Biết AO = AC, chứng minh rằng  ABC không thể cân tại A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	188,83 KB