c NÕu hai tam gi¸c cã hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh c¶u tam gi¸c kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau... ED AD hệ quả đụnh lí Talét BC [r]
Trang 1Tiết 53: ôn tập chương iii
Soạn : Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức về địng lí Talét và tam giác đồng dạng đã học trong chương
- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh
- Thái độ : Góp phần rèn luyện tư duy cho HS
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng tóm tắt chương III tr 89 91 SGK trên giấy khổ to.
+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập
+ Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu
- HS : + Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV
+ Đọc bảng tóm tắt chương III SGK
+ Thước kẻ, com pa, ê ke,
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
ôn tập lí thuyết (28 ph)
GV hỏi: Chương III hình học có những
nội dung cơ bản nào ?
1) Đoạn thẳng tỉ lệ
- GV hỏi: Khi nào hai đoạn thẳng AB và
HS: Chương III có những nội dung cơ bản là:
- Đoạn thẳng tỉ lệ
- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng
HS: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' khi và chỉ
Trang 2CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'?
- Sau đó GV đưa định nghĩa và tính chất
của đoạn thẳng tỉ lệ tr.89 SGK lên bảng
phụ để HS ghi nhớ
- Phần tính chất, GV cho HS biết đó là
dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và
tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7)
2,3) Định nghĩa Talét thuận và đảo:
- GV: Phát biểu định lí Talét trong tam
giác (thuận và đảo)
- GV đưa hình vẽ và giả thiết kết luận
(hai chiều) của định lí Talét lên bảng
phụ
- GV lưu ý HS: Khi áp dụng định lí Talét
đảo chỉ cần 1 trong 3 tỉ lệ thức là kết
luận được a // BC
4) Hệ quả của định lí Talét
- GV: Phát biểu hệ quả của định lí Talét
+Hệ quả này được mở rộng như thế
nào ?
- GV đưa hình vẽ (hình 62) và giả thiết,
kết luận lên bảng phụ
5) Tính chất đường phân giác trong tam
giác
- GV: Ta đã biết đường phân giác của
một góc chia góc đó ra hai góc kề bằng
nhau Trên cơ sở định lí Talét, đường
phân giác của tam giác có tính chất gì ?
+ Định lí vẫn đúng với tia phân giác
ngoài của tam giác
- GV đưa hình 63 và giả thiết, kết luận
lên bảng phụ
6) Tam giác đồng dạng
- GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng
dạng
+ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác
được xác định như thế nào ?
(GV đưa hình 64 lên bảng phụ)
khi
' '
' '
D C
B A
CD AB
HS quan sát và nghe GV trình bày
- HS: Phát biểu định lí (thuận và đảo)
- Một HS đọc giả thiết, kết luận của định lí
- HS: Phát biểu hệ quả của định lí Talét + Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp
đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
- HS phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
- HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng
+ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ
số giữa các cạnh tương ứng
Ví dụ A'B'C' ABC Thì k =
AC
C A BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
Trang 3- Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu
vi tương ứng, hai diện tích tương ứng của
hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiệu ?
(GV ghi lại các tỉ số lên bảng)
7) Định lí về đường thẳng song song với
một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
(hoặc phần kéo dài của hai cạnh) cong
lại
- GV đưa hình 30 và giả thiết, kết luận
của định lí lên bảng phụ
8) Ba trường hợp đồng dạng của hai tam
giác
- GV yêu cầu ba HS lần lượt phát biểu ba
trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- GV vẽ ABC và A'B'C' đồng dạng
lên bảng Sau đó yêu cầu ba HS lên ghi
dưới dạng kí hiệu ba trường hợp đồng
dạng của hai tam giác
A
A'
B C B' C'
GV: Hãy so sánh các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác với các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác về cạnh và
góc
(GV đưa phần 6 tr.91 SGK lên bảng phụ
để HS so sánh)
9) Trường hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông
- HS: Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ
số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đồng dạng k;
h
h '
k p
p
2
' 2
Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
= k2
S S'
- HS phát biểu định lí tr.71 SGK
- HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Ba HS lên bảng ghi
HS1: Trường hợp đồng dạng ccc
CA
A C BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
HS2: Trường hợp đồng dạng cgc
và B' = B
BC
C B AB
B
A' ' ' '
HS3: Trường hợp đồng dạng gg
A' = A ; B' = B
HS: Hai tam giác đồng dạng và hai tam giác bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau
- Về cạnh: Hai tam giác đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau
Tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau đều có ba trường hợp (ccc, cgc, gg hoặc cgc)
Trang 4GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của
hai tam giác vuông HS: Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
Hoạt động 2
Luyện tập (15 ph)
Bài số 56 tr.92 SGK
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD trong các trường hợp sau:
a) AB = 5 cm, CD = 15 cm
b) AB = 45 dm, CD = 150 cm
c) AB = 5 CD
Bài 58 tr.92 SGK
(Đưa đề bài và hình vẽ 66 SGK lên bảng
phụ)
A
K H
B I C
GV cho biết GT, KL của bài toán
- Chứng minh BK = CH
- Tại sao KH // BC
Bài 56
Ba HS lên bảng cùng làm
a)
3
1
15 5
CD AB
b) AB = 45 dm, CD = 150 cm = 15 dm
15 45
CD AB
CD
CD CD
AB
Bài 58
HS nêu GT, KL của bài toán
GT ABC; AB = AC; BH AC;
CK AB ; BC = a;
AB = AC = b
KL a) BK = CH
b) KH // BC
c) Tính độ dài HK
HS chứng minh:
a) BKC và CHB có:
K = H = 900
BC chung KCB = HCB (do ABC cân)
BKC = CHB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
BK = CH
b) Có BK = CH (c/m trên)
Trang 5AB = AC (gt)
AC
HC AB
KB
KH // BC (theo định lí đảo Talét)
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
Ôn tập lí thuyết chương III
Bài tập về nhà số 59, 60, 61 tr.92 SGK
Bài số 53,54,55 tr.76,77 SBT
D rút kinh nghiệm:
Trang 6Tiết 54: kiểm trachương iii
Soạn : Giảng:
đề bài
Câu 1: (4 điểm)
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tam giác ABC có A = 800 , B = 600
Tam giác MNP có M = 800, N = 400
thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau
b) Tam giác ABC có AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; AC = 5 cm
Tam giác MNP có MN = 3 cm ; NP = 2,5 cm ; PN = 2 cm
thì
4
1
ABC
MNP
S
S
c) Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh cảu tam giác kia
và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
d) Tam giác ABC có A = 900 , AB = 6 cm ; AC = 8 cm
Đường phân giác của góc A cắt BC tại D
thì BD = cm
7
30
Câu 2 (6 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh ED // BC
c) Biết AB = AC = 6 cm ; BC = 4 cm
Hãy tính AD, DC, ED
Trang 7Biểu điểm chấm Bài 1 (4 điểm)
s) Sai 1 điểm
b) Đúng 1 điểm
c) Sai 1 điểm
d) Đúng 1 điểm
Bài 2 (6 điểm)
A - Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh
ABD = CDB
BD = CE 1,5 điểm b) Vì ABD = ACE
E D AD = AE
Có AB = AC (gt)
AC
AD AB
AE
B C ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét)
c) Có BD là phân giác góc B
(tính chất đường phân giác của tam giác)
4
6
BC
BA DC
DA
(1 điểm)
5
3 10
6 10 4
6 4
DA
DA = 6 3 , 6 (cm) (0,5 điểm)
5
18 5
3
DC = 4 2 , 4 (cm) (0,5 điểm)
5
12 5
3
Có ED // BC (chứng minh trên)
(hệ quả đụnh lí Talét)
AC
AD BC
ED
2 , 4 (cm) (0,5 điểm)
6
6 , 3 4
AC
AD BC ED