+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hi[r]
Trang 1Hình Học 8 Năm học 2010 - 2011
Chương I: TỨ GIÁC
Tiết 1: TỨ GIÁC I- MỤC TIÊU
+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác
khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo
II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Ổn định và nắm sĩ số lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,
3 Giảng bài mới:
Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chương
GV: Giới thiệu chương:
Nghiờn cứu cỏc khỏi niệm,
tớnh chất của khỏi niệm, cỏch
nhận biết, nhận dạng hỡnh với
cỏc nội dung sau:
? HS mở phần mục lục trang
135/SGK, và đọc cỏc nội dung
học của chương I
- Cỏc kĩ năng cần đạt: Vẽ
hỡnh, tớnh toỏn, đo đạc, gấp
hỡnh, lập luận, chứng minh
HS nghe giảng
Hoạt động 2: Định nghĩa (20’)
? HS quan sỏt hỡnh 1a, b, c và
cho biết mỗi hỡnh gồm mấy
đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn
thẳng đó?
? Mỗi hỡnh 1a, b, c gồm 4
đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
cú đặc điểm gỡ?
GV: Giới thiệu hỡnh 1a, b, c là
1 tứ giỏc
? Tứ giỏc ABCD là hỡnh được
định nghĩa như thế nào?
HS: Hỡnh 1a, b, c gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
HS: Bất kỡ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
HS: Tứ giỏc ABCD là hỡnh gồm 4 đoạn thẳng:
AB, BC, CD, DA trong đó bất kỡ 2 đoạn thẳng nào
* Định nghĩa:
(SGK - 64) B
Trang 2GV: Nguyễn Tấn Hậu - 2 - Trường THCS Đường Xuồng
? HS đọc nội dung định nghĩa?
? HS vẽ 1 tứ giỏc vào vở?
? Hỡnh 2/SGK - 64 cú là tứ
giỏc khụng? Vỡ sao?
GV: Giới thiệu tên gọi khác
của tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh
? HS làm ?1 ?
GV: Giới thiệu hỡnh 1a là tứ
giỏc lồi
? Thế nào là tứ giỏc lồi?
GV: Nhấn mạnh định nghĩa,
nêu chú ý/SGK - 65
? HS làm ?2 ?
GV: Giới thiệu:
+ 2 đỉnh cùng thuộc 1 cạnh là
2 đỉnh kề nhau
+ 2 đỉnh không kề nhau gọi là
2 đỉnh đối nhau
+ 2 cạnh cùng xuất phát tại 1
đỉnh gọi là 2 cạnh kề nhau
+ 2 cạnh khụng kề nhau gọi là
2 cạnh đối nhau
cũng không cùng nằm trên
1 đường thẳng
HS đọc nội dung định nghĩa
HS vẽ 1 tứ giỏc vào vở
HS: Hỡnh 2 khụng là tứ giỏc vỡ BC, CD nằm trờn cựng 1 đường thẳng
HS: Hỡnh 1a
HS: Nêu nội dung định nghĩa
HS: Trả lời miệng
HS: Nghe giảng
A C
D
Tứ giỏc ABCD:
+ A, B, C, D là các đỉnh
+ AB, BC, CD, DA là cỏc cạnh
* Tứ giỏc lồi:
(SGK - 65)
Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7’)
? Nhắc lại định lí về tổng cỏc
gúc của 1 tam giỏc?
? Tổng cỏc gúc trong tứ giỏc
bằng bao nhiờu?
? HS làm ?3b ?
? Phát biểu định lí về tổng các
góc của tứ giác?
? Viết GT, KL của định lí?
HS: Tổng cỏc gúc trong 1 tam giỏc bằng 1800
HS làm ?3b : Tổng cỏc
gúc trong tứ giỏc bằng
3600 Vỡ:
- Vẽ đường chộo BD
ABC: Â +Bˆ1 Dˆ1 = 1800
2
2 ˆ ˆ 180
ˆ CD
B
2 1 2
1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A
= 3600
 + BˆCˆDˆ = 3600
HS: Phát biểu định lí
HS: Viết GT, KL của định
* Định lí: (SGK - 65)
B
1 2
A C
1 2
D
GT Tứ giỏc ABCD
KL Â+BˆCˆDˆ =
3600
Chứng minh:
(HS tự chứng minh)
Lop8.net
Trang 3Hình Học 8 Năm học 2010 - 2011
lí
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’)
? HS đọc đề bài 1/SGK - 66
(Bảng phụ)?
? HS hoạt động nhóm làm bài?
? Đại diện nhóm trỡnh bày
bài?
? 4 góc của tứ giác có thể đều
nhọn hoặc đều tù hoặc đều
vuông không?
? HS làm bài tập sau:
Cho hỡnh vẽ:
A B
65 0
117 0
1 71 0
D C
Tính số đo góc ngoài tại đỉnh
D?
? Bài toỏn cho biết gỡ? Yờu
cầu gỡ?
? HS nờu cỏch làm?
? 1 HS lờn bảng trỡnh bày
bài?
HS đọc đề bài 1/SGK
HS hoạt động nhóm:
Hỡnh 5:
a/ x = 500 ; b/ x = 900
c/ x = 1150 ; d/ x = 750
Hỡnh 6:
a/ x = 1000 ; b/ 10x = 3600
x = 360
HS: 4 góc của tứ giác có thể đều vuông nhưng không thể đều nhọn hoặc đều tù Vỡ:
- Tứ giỏc cú 4 gúc nhọn tổng số đo 4 gúc đú < 3600
- Tứ giỏc cú 4 gúc tự tổng số đo 4 gúc đú > 3600
- Tứ giỏc cú 4 gúc vuụng
tổng số đo 4 gúc đú =
3600
HS: Cho tứ giỏc ABCD cú:
 = 650; Bˆ = 1170; Cˆ =
710 Yêu cầu tính số đo góc ngoài tại đỉnh D?
HS: Dˆ 180 0 Dˆ
1
Dˆ 360 0 (AˆBˆC)
1 HS lờn bảng trỡnh bày bài
HS: Nhận xột bài làm
Bài tập:
A B
65 0
117 0
1 71 0
D C
- Tứ giỏc ABCD cú:
 + BˆCˆ Dˆ = 3600
(Đlí)
650 + 1170 + 710 +
Dˆ = 3600
0
0 0
107 ˆ
360 ˆ 253
D
D
1 ˆ 180
ˆ D
D
(2 gúc kề bự)
Trang 4GV: Nguyễn Tấn Hậu - 4 - Trường THCS Đường Xuồng
1 180 ˆ 73
D
D- Củng cố
- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là
đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh
đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Ngày soạn: / /
2010
Ngày giảng: / / 2010
Tiết 2: HèNH THANG
I- MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các
khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác
A
B 1 1 1 B
900
C
1 750 1200 1
C
A 1 D D 1
Lop8.net
Trang 5Hình Học 8 Năm học 2010 - 2011
C Bài mới:
GV: Tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt? Tứ giỏc ABCD cú tờn gọi là gỡ? Đú là nội dung bài hụm nay
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (18’)
GV: Giới thiệu hỡnh thang
? Thế nào là hỡnh thang?
? HS đọc nội dung định
nghĩa?
GV: Vẽ hỡnh, hướng dẫn HS
cách vẽ
GV: Giới thiệu cỏc yếu tố
của hỡnh thang (như SGK –
69)
? HS đọc và làm ?1 (bảng
phụ)?
? HS hoạt động nhóm làm
?2?
- Nhúm 1, 3, 5 làm cõu a
- Nhúm 2, 4, 6 làm cõu b
A B
1 2
1
D 2 C
? Đại diện nhóm trỡnh bày
bài?
? HS làm bài tập sau:
Điền cụm từ thớch hợp vào
HS nờu định nghĩa
HS đọc nội dung định nghĩa
HS vẽ hỡnh theo hướng dẫn của giáo viên
HS đọc và làm ?1:
a/ Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang, vỡ: BC // AD (2 gúc so
le trong bằng nhau)
Tứ giỏc EHGF là hỡnh thang, vỡ: FG // EH (2 gúc trong cựng phớa bự nhau)
b/ 2 gúc kề 1 cạnh bờn của hỡnh thang bự nhau (2 gúc trong cựng phớa của 2 đường thẳng song song)
HS hoạt động nhóm làm ?2:
a/ - Xột ADC và CBA cú:
Â2 = Cˆ2 (Vỡ AB // DC)
AC chung
Â1 = Cˆ1 (vỡ AD // BC)
ADC = CBA (g c g)
AD = BC; BA = CD (2 cạnh tương ứng) b/ - Xột ADC và CBA cú:
AB = DC (gt)
Â2 = Cˆ2 (Vỡ AB // DC)
AC chung
ADC = CBA (c g c)
AD = BC
và Â1 = Cˆ1 AD // BC
* Định nghĩa:
(SGK - 69)
A B
D H C
Hỡnh thang ABCD (AB // CD) + AB, CD là cạnh đáy
+ BC, AD là cạnh bờn
+ BH là 1 đường cao
* Nhận xột:
(SGK - 70)
Trang 6GV: Nguyễn Tấn Hậu - 6 - Trường THCS Đường Xuồng
chỗ (…):
- Nếu 1 hỡnh thang cú 2 cạnh
bờn song song thỡ …………
- Nếu 1 hỡnh thang cú 2 cạnh
đỏy bằng nhau thỡ
…………
? HS đọc nội dung nhận xột?
GV: Đú chớnh là nhận xột
mà chỳng ta cần ghi nhớ để
ỏp dụng làm bài tập, thực
hiện cỏc phộp chứng minh
sau này
HS điền cụm từ:
“hai cạnh bờn bằng nhau, hai cạnh đỏy bằng nhau”
“hai cạnh bờn song song và bằng nhau”
HS: đọc nội dung nhận xột
Hoạt động 2: Hỡnh thang vuụng (7’)
GV: Vẽ 1 hỡnh thang vuụng,
đặt tờn
? Hỡnh thang trờn cú gỡ đặc
biệt?
GV: Giới thiệu hỡnh thang
vuụng
? Thế nào là hỡnh thang
vuụng?
? Để chứng minh 1 tứ giác là
hỡnh thang, ta cần chứng
minh điều gỡ?
? Để chứng minh 1 tứ giác là
hỡnh thang vuụng, ta cần
chứng minh điều gỡ?
HS: Hỡnh thang cú 2 gúc vuụng
HS: Nêu định nghĩa hỡnh thang vuụng
HS: Ta chứng minh tứ giác đó
có 2 cạnh đối song song
HS: Ta chứng minh tứ giác đó
là hỡnh thang cú 1 gúc vuụng
* Định nghĩa:
(SGK - 70)
A B
D C
ABCD cú:
AB // CD, Â = 900
ABCD là hỡnh thang vuụng
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (10’)
? HS đọc đề bài 7a/SGK -
71?
? HS lờn bảng làm bài?
? Nhận xột bài làm?
? HS đọc đề bài 12/SBT -
62?
? HS hoạt động nhóm trỡnh
bày bài?
B
1
A C
HS đọc đề bài 7a/SGK
1 HS lờn bảng làm bài 7a
HS: Nhận xột bài làm
HS đọc đề bài 12/SBT
HS hoạt động nhóm:
Vỡ: BC = CD (gt)
CBD cõn tại C
2
1 ˆ
B Mà: Dˆ1 Dˆ2 (gt)
Bˆ1 Dˆ1 (2 gúc SLT)
Bài 7a/SGK - 71:
- Vỡ ABCD là hỡnh thang AB // CD
x + 800 = 1800
và y + 400 = 1800
x = 1000
và y = 1400
Lop8.net
Trang 7Hình Học 8 Năm học 2010 - 2011
1 2
D
? Đại diện nhóm trỡnh bày
bài?
BC // AD
ABCD là hỡnh thang
D.Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21
E Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
-
_
Ngày soạn: / /
2010
Ngày giảng: / / 2010
Tiết 3: HèNH THANG CÂN
: I- MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang
cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên,
đường cao của hình thang
HS2 : Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?
C- Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (12’)
? HS đọc và làm ?1 ?
GV: Giới thiệu hỡnh thang
như trên là hỡnh thang cõn
HS làm ?1:
Hỡnh thang ABCD (AB //
CD) cú: Dˆ Cˆ * Định nghĩa:
(SGK - 72)
Trang 8GV: Nguyễn Tấn Hậu - 8 - Trường THCS Đường Xuồng
? Thế nào là hỡnh thang cõn?
? Muốn vẽ 1 hỡnh thang cõn,
ta vẽ như thế nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh
thang cõn:
- Vẽ đoạn DC
- Vẽ gúc xDC = gúc DCy
(thường vẽ gúc D < 900)
- Trờn tia Dx lấy điểm A
(A D ), vẽ AB // DC (B
Cy)
? Tứ giỏc ABCD là hỡnh
thang cõn khi nào?
? Nếu ABCD là hỡnh thang
cõn (đáy AB, CD) thỡ cú thể
kết luận gỡ về cỏc gúc của
hỡnh thang cõn?
GV: Giới thiệu nội dung chỳ
ý
? HS đọc và làm ?2 ?
? Nhận xột cõu trả lời?
HS: Nêu nội dung định nghĩa
HS: Ta vẽ 1 hỡnh thang cú
2 gúc kề 1 đỏy bằng nhau
HS: Khi AB // CD và Â =
Bˆ (Dˆ Cˆ)
HS: Â = Bˆ và Dˆ Cˆ
 + Cˆ = Bˆ Dˆ = 1800
HS trả lời ?2:
a/ Hỡnh a, c, d là hỡnh thang cõn Hỡnh 24b khụng là hỡnh thang cõn
b/ Dˆ = 1000; Iˆ = 1100
Nˆ = 700; Sˆ = 900
c/ 2 góc đối của hỡnh thang cõn bự nhau
A B
D C
Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn (đáy AB, CD)
AB // CD
Dˆ Cˆ hoặc  =
Bˆ
* Chỳ ý:
Nếu ABCD là hỡnh thang cõn (đáy AB, CD) thỡ Dˆ Cˆ và Â =
Bˆ
Hoạt động 2: Tớnh chất (15’)
? Cú nhận xột gỡ về 2 cạnh
bờn của hỡnh thang cõn?
GV: Giới thiệu nội dung định
lí
? HS đọc nội dung định lớ?
? HS ghi GT, KL của định lí?
? HS nêu hướng chứng minh
định lí trong 2 trường hợp?
HS: 2 cạnh bờn của hỡnh thang cõn bằng nhau
HS đọc nội dung định lí
HS ghi GT, KL của định lí
HS nêu hướng chứng minh:
- TH 1: DA CB tại O
AD = BC
OD - OA = OC - OB
OD = OC ; OA = OB
* Định lí 1: (SGK - 72)
GT ht ABCD cõn (AB // CD)
KL AD = BC
Chứng minh:
(SGK - 73)
- TH 1: AB < CD O
1 1 Lop8.net
Trang 9Hình Học 8 Năm học 2010 - 2011
? Ngoài ra cũn cú cỏch
chứng minh nào khỏc nữa
khụng?
A B
D E C
? Tứ giỏc ABCD sau cú là
hỡnh thang cõn khụng? Vỡ
sao?
A B
D C
GV: - Giới thiệu nội dung
chỳ ý/SGK – 73
- Định lớ 1 khụng cú định lớ
đảo
? Vẽ 2 đường chéo của hỡnh
thang cõn ABCD, đo và so
sánh AC với BD?
GV: Giới thiệu nội dung định
lí
? HS đọc nội dung định lí 2?
? Ghi GT, KL của định lí 2?
? Nêu hướng chứng minh
ODC cõn tại O; OAB cõn tại O
Dˆ Cˆ; Â2 = ˆB2
Â1 = ˆB1
Hỡnh thang ABCD cõn (gt)
- TH 2:
AD // BC AD = BC (hỡnh thang cú 2 cạnh bờn song song thỡ bằng nhau)
HS: Kẻ AE // BC
AD = BC
AD = AE ; AE = BC
ADE ABCE là ht cú 2
cõn tại A; cạnh bờn song song
Dˆ Eˆ1 AB // CE
ấ1 = Cˆ; Dˆ Cˆ
HS: Khụng là hỡnh thang cõn vỡ 2 gúc kề 1 đáy không bằng nhau
HS: - Vẽ 2 đường chéo của hỡnh thang cõn ABCD
- Đo và so sỏnh: AC = BD
HS đọc nội dung định lí 2
A B
D C
- TH 2: AD // BC
A B
D C
* Định lí 2: (SGK - 73)
A B
D C
GT ht ABCD cõn (AB // CD)
1
Trang 10GV: Nguyễn Tấn Hậu - 11 - Trường THCS Đường Xuồng
định lí 2?
? HS lờn bảng trỡnh bày bài?
? Nhận xột bài làm?
? Qua 2 định lí trên, biết
ABCD là hỡnh thang cõn, ta
suy ra được điều gỡ?
GV: Hỡnh thang cú 2 cạnh
bờn bằng nhau thỡ chưa chắc
đó là hỡnh thang cõn Hỡnh
thang cú 2 đường chéo bằng
nhau liệu có phải là hỡnh
thang cõn hay khụng?
HS: Ghi GT, KL của định
lớ 2
HS: Nêu hướng chứng minh
AC = BD ADC = BCD (c.g.c)
HS lờn bảng trỡnh bày bài
HS: Nhận xột bài làm
HS: Ta suy ra được 2 cạnh bên, 2 đường chéo của hỡnh thang cõn bằng nhau
KL AC = BD
Chứng minh:
(SGK - 73)
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’)
? HS hoạt động nhóm làm ?3
?
? Đại diện nhóm trỡnh bày
bài?
? Qua bài tập ?3, rỳt ra nhận
xột gỡ?
? Hóy nờu mối quan hệ giữa
định lí 2 và 3?
? Nờu những dấu hiệu nhận
biết hỡnh thang cõn?
? Nờu cỏc cỏch chứng minh
1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn?
HS hoạt động nhóm làm
?3:
- Vẽ hỡnh thang ABCD cú
2 đường chéo: AC = BD
- Đo và so sánh: Dˆ Cˆ
Hỡnh thang ABCD cú 2 đường chéo bằng nhau, là hỡnh thang cõn
HS phát biểu nội dung định
lí 3
HS: Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2
HS: Nờu 2 dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn
HS: Cú 2 cỏch:
- Chứng minh cho tứ giác
đó là hỡnh thang cú 2 gúc
kề 1 đáy bằng nhau
- Chứng minh cho tứ giác
đó là hỡnh thang có 2 đường chéo bằng nhau
* Định lí 3: (SGK - 74)
* Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn:
(SGK - 74)
D) Củng cố:
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
Lop8.net