Bài tập Chuyên đề: hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a... Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB..[r]

Bài tập chuyên đề: hàm số bậc nhất và bậc hai.

Bài 1: Cho hàm số y     x 1 x 2 x 3

a Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x     1 x 2 x 3 m

Bài 2: Cho đường thẳng ( ) :d y3x1 và điểm A(1;2)

a Viết phương trình đường thẳng ( )d1 qua A và song song với (d)

b Viết phương trình đường thẳng ( )d2 qua A và vuông góc với (d)

c Viết phương trình đường thẳng ( )d3 đối xứng với (d) qua trục tung

d Viết phương trình đường thẳng ( )d4 đối xứng với (d) qua A

Bài 3: Cho đường thẳng (d): y3x2 và điểm A(1; 4), B(3;10)

a Tìm tọa độ hình chiếu H của A xuống (d)

b Tìm tọa độ điểm C đối xứng A qua (d)

c Tìm tọa độ điểm P thuộc (d) để PA PB lớn nhất

d Tìm tọa độ điểm Q thuộc (d) để QA QB nhỏ nhất

Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a y x 23x2

b y 2x25x2

c y  x2 2x1

Bài 5: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

a y x 23 x 2

b y x23x2

c y x x  3 1

d yx1 x 2

Bài 6: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị (P)

a Tìm a b c, , để (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1 và 3 và (P) đi qua điểm M1;8

b Tìm a b c, , để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và (P) đi qua hai điểm M(1;1), N(-1;1)

Lop10.com

c Tìm a b c, , biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng đi qua điểm 3;0 và

4

song song với Oy và (P) đi qua hai điểm 0;23 ,  1;4

7

Bài 7: Cho parabol (P): y x 23x2 và họ đường thẳng  d m : y x m 

a Tìm m để (P) cắt  d m tại hai điểm phân biệt A và B

b Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB

Bài 8: Cho parabol (P): y  x2 5x4 và họ đường thẳng  d m đi qua gốc tọa

độ O và có hệ số góc m

a Tìm m để (P) cắt  d m tại hai điểm phân biệt A và B

b Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB

c Tìm hai điểm C, D thuộc (P) sao cho C đối xứng D qua 1; 2

2

K   

Bài 9: Tìm các điểm cố định của các đường cong sau:

a ym1x22mx3m1

b ym2x3mx2

c ym2x2m1x3m4

Tìm các điểm mà đường cong không đi qua?

Bài 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a f f( ( ( )))f x m (n chữ ) trong đó f ( )

1

x

f x

x





b 2 x 1 2x 3 m

c x23x  2 m 2x x 2

Lop10.com