Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 1m và độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là 5m.. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN KÌ THI NĂM HỌC 2011 - 2012 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2 điểm):
a Tính giá các A 25 9; B ( 5 1) 2 5
b Rút * P x y 2 xy : 1 , ,- x > 0, y > 0 và
Tính giá P 4 x = 2012 và y = 2011
Câu 2 (2 điểm):
67 trên cùng :; < = >4 ?;+ ?@ hàm AB y = x2 và y3x2
Tính >4 ?; các giao ? : hai ?@ trên
Câu 3 (2 điểm):
a Tính ?; dài các 4 hình F G+ H I dài J I ; 1m và ?; dài :K ?LM chéo hình F G là 5m
b Tìm m ? PLJ trình: x2 x m 0có hai <: phân <
Câu 4 (3 điểm):
Cho ?LM tròn (O ; R) và ? : A U: ngoài ?LM tròn 67 các HP 1H AB,
AC ,- ?LM tròn (B, C là các HP ? :'
a minh ABOC là giác ; HP Nêu cách ,7 các HP 1H AB, AC
b BD là ?LM kính ?LM tròn (O ; R) minh CD // AO
c Cho AO = 2R, tính bán kính ?LM tròn ; HP tam giác ABC.
Câu 5 (1 điểm):
Tìm AB Y nhiên n H n + S(n) = 2011, trong ?Q S(n) là \ các F AB n ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]H]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
Trang 2ĐÁP ÁN KÌ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 TỈNH LẠNG SƠN
Thi ngày 03/07/2011
a Tính ?L^ A = 5 + 3 = 8
(vì )
B 5 1 5 5 1 5 1 51
b
2
P x y
Câu 1.
(2 điểm)
Khi x = 2012, y = 2011 thì P20122011 1 ,G1 P = 1
Câu 2.
2
x 3x2 hay x2 3x 2 0
6G1 >4 ?; giao ? : c tìm là : (1 ; 1) và (2 ; 4)
a d* I dài HCN là a (m), I ; là b (m) a>b>0 Theo ?I bài ta có a b 1 (1)
Theo Pitago ta có : a2 b252 (2)
f (1) ta có a = b + 1 H vào (2) : 2 2 2
(b 1) b 5 O>4 giá
6G1 b = 3 a = 4 KL: I dài HCN là 4 m, I ; là 3 m
b x2 x m 0 (1) h t x 0
PT (1) i thành : t22t m 0 (2)
PT (1) có 2 <: phân < thì PT (2) Pj có hai <:
phân < 0 là:
2
Câu 3.
(2 điểm)
6G1 ,- 0 m 1 thì PT (1) có hai <: phân <
Trang 3a ta có ABO = ACO = 900 (tính l HP 1H'
Nên ABO + ACO = 1800 6G1 ABOC là giác ; HP Cách ,7
b do OA là ?LM trung Y BC ( cách ?I BC) nên
OA BC (1)
và do BD là ?LM kính nên CD BC (2)
f (1) và (2) ta có CD // OA
c Dm dàng CM : ABC là tam giác ?I và ?>4 OH = R/2
Câu 4.
(3 điểm)
* M là giao ? : OA và (O ; R) do OA = 2R nên M là trung ? : OA, mà AM/AH = 2/3 nên M là * tâm
tam giác ?I ABC và n là tâm ?LM tròn ; HP
, ,G1 bán kính ?LM tròn ; HP r = MH = R/2
ABC
H n có 1, 2, 3 F AB thì n + S(n) < 1000 + 9 + 9 + 9 < 2011
H n có 5 F AB i lên thì n + S(n) > 10000 > 2011 6G1 n có 4 F AB : nabcd do n < 2011 nên a = 1 >h a = 2
TH1: a = 2 ta có H b0>h c0 thì n + S(n) > 2011 VL Nên b = 0 và c = 0 khi ?Q : 200d 2 d 2011 Vô lý vì VT
r còn VP Os
TH2: a = 1, H b < 9 thì n + S(n) < 1900 + 1+ 3.9 < 2011 Nên b = 9, khi ?Q : (1900 + 10c + d) + 1 + 9 + c + d = 2011 Hay 11c + 2d = 101 do d9 nên 101 = 11c + 2d 11c + 18
nên c = 8 >h c = 9
83 c 11
H c = 8 thì 11.8 + 2d = 101 d = 13/2 vô lý. ,G1 c = 9 d = 1
Câu 5.
(1 điểm)
t O4 : 1991 + 1 + 9 + 9 + 1 = 2011 >j mãn 6G1 n = 1991
Trong ?I thi [i giáo D= là câu 4 (2 ? :'+ câu 5 (2 ? :'
gvd [w PHÁI w 6y : THPT BÌNH GIA