Bài giảng Kỹ thuật điện - ĐH Phạm Văn Đồng

Chương này giúp sinh viên tổng kết các kiến thức về khái niệm, các đại lượng cơ bản của dòng điện hình sin, cách biểu diễn các đại lượng này thông qua số phức, cách tính toán các thành[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG

2014

BÀI GIẢNG MÔN HỌC

KỸ THUẬT ĐIỆN

KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ

ThS Phạm Văn Anh Thời lượng: 30 tiết Bậc học: Đại học

LỜI NÓI ĐẦU

Ở nước ta hiện nay, công nghiệp hóa – hiện đại hóa đang bước vào giai đoạn phát triển mạnh mẽ Trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là cơ khí – tự động hóa có nhiều bước phát triển vượt bậc, góp phần củng cố và xây dựng cơ sở vật chất hạ tầng cho nền kinh tế

Góp phần vào những nỗ lực này, các cán bộ, giảng viên và toàn thể các sinh viên của đại học Phạm Văn Đồng cũng đang từng bước đổi mới, nâng cao trình độ chuyên môn, nhằm tạo ra những bước chuyển lớn trong đào tạo và nâng cao chất lượng tạo

Từ những yêu cầu trên, tác giả đã biên soạn bài cuốn bài giảng này nhằm làm tài liệu học tập cho các lớp chuyên ngành Kỹ thuật cơ khí tại Đại học Phạm Văn Đồng Tài liệu này được sử dụng cho sinh viên các lớp đại học tín chỉ với thời lượng

30 tiết Tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu thiết thực cho các bạn sinh viên

Trong quá trình biên soạn, chắc chắn tài liệu không tránh khỏi có những sai sót Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ Phạm Văn Anh - Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ - Trường Đai học Phạm Văn Đồng hoặc thư điện tử: pvanh@pdu.edu.vn Xin chân thành cảm

ơn

Tác giả

CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Mục tiêu

Mục tiêu của chương này giúp sinh viên nắm được các khái niệm cơ bản về mạch điện, kết cấu hình học của một mạch điện, các thông số cơ bản khi xem xét một mạch điện Phần cuối của chương giúp sinh viên nắm được hai định luật Kirchoff, đây là những định luật cơ bản và là công cụ để giải các bài toán về mạch điện ở các chương tiếp theo

1.1 Những khái niệm cơ bản về mạch điện

1.1.1 Mạch điện: là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn (phần tử

dẫn) tạo thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua Mạch điện thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn Ví dụ một mạch điện trong hình 1.1 Mạch điện bao gồm một nguồn điện AC, một bóng đèn, một động cơ điện và dây dẫn

Nguồn điện Bóng đèn Động cơ điện

A

B

a

b c

Dây dẫn

1

2

3

Hình 1.1

1.1.2 Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng Về nguyên lý, nguồn

điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng

1.1.3 Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng

năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng v…

1.1.4 Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện

năng từ nguồn đến tải

1.2 Kết cấu hình học của mạch điện

1.2.1 Nhánh: Nhánh là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong

đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này đến đầu kia

1.2.2 Nút: Nút là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên

1.2.3 Vòng: Vòng là lối đi khép kín qua các nhánh

1.2.4 Mắt lưới: Vòng mà bên trong không có vòng nào khác

Ví dụ: Mạch điện trên hình 1.1 có 3 nhánh, 2 nútA, B và 3 vòng a, b, c

1.3 Các đại lượng đặc trưng trong mạch điện

1.3.1 Dòng điện

Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: i = dq/dt

Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường

1.3.2 Điện áp

Hiệu điện thế (hiệu thế) giữa hai điểm gọi là điện áp Điện áp giữa hai điểm A

và B là: u AB t u A t u B t (1.1)

Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp

1.3.3 Chiều dương dòng điện và điện áp

Khi giải mạch điện, ta tùy ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi

là chiều dương Kết quả tính toán nếu có trị số dương, chiều dòng điện (điện áp) trong

nhánh ấy trùng với chiều đã vẽ, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ

1.3.4 Nguồn điện áp và nguồn dòng điện

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn Nguồn điện áp được ký hiệu như trong hình 12a Nguồn điện áp còn được đặc trương bởi một suất điện động e(t) (hình 1.2b)

Chiều e (t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế thấp

u t  e t (1.2) Trong (1.2) dấu “-” thể hiện sự trái dấu giữa u và e

e(t) u(t)

i(t) c

Hình 1.2

Nguồn dòng điện i (t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài Ký hiệu nguồn dòng được thể hiện ở hình 1.2c

1.3.5 Điện trở

` Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…Đơn vị của điện trở

là Ω (ôm)

R

uR(t) i(t)

Hình 1.3

Điện dẫn G: G = 1/R Đơn vị điện dẫn là Simen (S) Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t

dt Ri pdt A

 



Khi i = const ta có: 2

Công suất tiêu thụ của điện trở: 2

pRi (1.5)

1.3.6 Điện cảm L

Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng sẽ sinh ra từ thông móc vòng với cuộn dây:  W (1.6)

 là từ thông trên một đơn vị vòng dây

Điện cảm của cuộc dây được định nghĩa là: L W

  (1.7) Đơn vị điện cảm là Henry (H) Điện cảm được ký hiệu như trong hính 1.4 Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm:

L

Ldi e

dt

e L

u R (t) i(t)

Hình 1.4

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp:

di

dt

Công suất tức thời trên cuộn dây:

.

di

p u i L i

dt

Năng lượng từ trường của cuộn dây:

2

1

2

W p dtL i di L i (1.11)

Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tạo ta từ trường và quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây

1.3.7 Điện dung C

Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện, sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện:

c

Nếu điện áp uC biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện:

c

du dq

Ta có:

0

1 ( )

t C

u t i dt

C

Công suất tức thời của tụ điện:

du

p u i C u

dt

Năng lượng điện trường của tụ điện:

0

2

1

2

C

U

W p dt  C u du  C U (1.16)

Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trường (phóng tích điện năng) trong tụ điện Đơn vị của điện dung là F (Fara)

1.3.8 Công suất

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Ở một thời điểm nào đó nếu:

p = u.i > 0 nhánh nhận năng lượng

p = u.i < 0 nhánh phát nănglượng

Nếu chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh ngược nhau thì ta có kết luận ngược lại Trong hệ SI đơn vị của điện áp là V (vôn), đơn vị dòng điện là A (Ampe), đơn vị đo của công suất là W (oát)

1.4 Các định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff 1 và 2 là hai định cơ bản để nghiên cứu và tính toán mạch điện

1.4.1 Định luật Kirchoff 1

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không: i t 0 (1.17) Trong đó thường quy ước các dòng điện có chiều đi tới nút mang dấu dương, và các dòng điện có chiều rời khỏi nút thì mang dấu âm hoặc ngược lại

Ví dụ : Tại nút trên hình 1.1, định luật Kiếchốp 1 được viết như sau:

5 4 3 2

1 I I I I

I     hoặc I1I2 I3I4I5

Hình 1.5

1.4.2 Định luật Kirchhoff 2

Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần

tử bằng không

u t 

Chuyển các nguồn suất điện động sang vế phải, định luật Kirchhoff có thể được phát biểu như sau:

Đi theo một vòng khép kín, theo một chiều dương tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện động có trong vòng; trong

đó những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều dương của vòng sẽ mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm

Ví dụ 1: Đối với vòng kín trong hình 1.6, định luật Kirchoff 2

R1.i1 + R2.i2 – R3.i3+R4.i4= -e2 -e3 +e4

i3

C3

R3

i1

L2

e2

i2

Hình 1.6 Hình 1.7

Ví dụ 2: Đối với mạch vòng kín trong hình 1.7, định luật Kirchhoff 2 được viết như sau:

2

3

1 di

R1

R2

R4

R3

e4

e2

i3

i4

e3

i1

i2

Câu hỏi ôn tập

Câu 1 Trong một mạch điện khi nào nhánh được gọi là nhận năng lượng? phát năng

lượng?

Câu 2 Nguồn điện áp là gì? Nguồn điện áp u(t) và sức điện động có điểm gì khác

nhau?

Câu 3 Viết phương trình tổng quát của định luật Kirchoff 1 và 2

Câu 4 Cho mạch điện như hình 1.8 Biết: E1 100V , E2 130V , I 8A, R1 3,



5 1

R , U ca 70V Tìm các dòng điện I1, I 2

R1

E2

R2

c

I

I2

Hình 1.8

Câu 5 Viết phương trình định luật Kirchoff 2 cho mạch vòng (hình 1.9) 4 nhánh

e2 L

C

R

e1

i1

i2

i3

i4

Hình 1.9

CHƯƠNG 2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Mục tiêu

Chương này giúp sinh viên tổng kết các kiến thức về khái niệm, các đại lượng cơ bản của dòng điện hình sin, cách biểu diễn các đại lượng này thông qua số phức, cách tính toán các thành phần công suất và hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện hình sin

2.1 Khái niệm về dòng điện xoay chiều hình sin

Dòng điện xoay chiều có thể được mô tả dưới dạng hàm số sin, hoặc qui về dạng hàm số sin được gọi là dòng điện hình sin

2.1.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin

Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin:

Trong đó :

i t u t : trị số tức thời của dòng điện, điện áp    ,

max, max

I U : trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp

,

i u

  : pha ban đầu của dòng điện, điện áp

Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường kí hiệu là :    u i (2.3)

Nếu : 0 : điện áp sớm phá dòng điện

0

 : điện áp chậm pha so với dòng điện

 : điện áp trùng pha với dòng điện

2.1.2 Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin

Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin là dòng một chiều I sao cho khi chạy qua cùng một điện trở R thì sẽ tạo ra cùng công suất

Dòng điện hình sin chạy qua điện trở R, lượng điện năng W tiêu thụ trong một chu kỳ T: W R i dt

T





0

2

Công suất trung bình trong một chu kỳ:

dt i R T P

T





0

2

1

Với dòng điện một chiều ta có công suất P = I2R Ta có :



T I I R dt t i R T

P

0

2 2

0

2

)

(

1

) (

1

Và:

2

max

I

2.2 Biểu diễn đại lượng xoay chiều bằng vectơ

Các đại lượng hình sin được biểu diễn bằng véctơ có độ lớn (môđun) bằng trị

số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng

Vectơ dòng điện I biểu diễn dòng điện Ví dụ: i t  5 2.sin(t 30 )o

I

0

30

i

U

0

45

u

Hình 2.1

Vectơ điện áp U biểu diễn điện áp Ví dụ: u t  140 2.sin(t 45 )o

Tổng hay hiệu của các hàm sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơ tương ứng

Định luật Kirchoff 1 dưới dạng véc tơ: I  0 (2.8) Định luật Kirchoff 2 dưới dạng véctơ:U 0 (2.9) Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kirchhoff bằng vectơ, ta

có thể giải mạch điện trên đồ thị bằng phương pháp đồ thị vectơ

2.3 Biểu điễn đại lượng xoay chiều hình sin bằng ảnh phức

Cách biểu diễn vectơ gặp nhiều khó khăn khi giải mạch điện phức tạp Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập một công cụ rất hiệu quả là biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức

2.3.1 Kí hiệu của đại lượng phức

Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ở trên

Số phức có 2 dạng:

a Dạng số mũ: A A e j.

(2.10)

b Dạng đại số: A= a + jb (2.11) Trong đó: j2 = -1 (2.12) Biến đổi dạng số phức dạng mũ sang đại số:

. j (cos sin )

AA e   A  j  (2.13) Biến đổi dạng đại số sang dạng phức dạng: a bj A e. j (2.14)

Trong đó: A a b ; arctg b

a

    

  (2.15)

2.3.2 Một số phép tính đối với số phức

a Cộng trừ: (a+jb)- (c+jd) = (a-c)+j(b-d) (2.16)

b Nhân chia:

(a+jb).(c+jd) = ac + jbc + jad + j2bd= (ac-bd) + j(bc+ad) (2.17)

A.AB.BA B AB (2.18)

. j A . j B . j A B

2 2

) (

) ( ) ).(

(

) ).(

(

d c

d a b c j bd c a dj c dj c

dj c bj a dj c

bj a

























(2.20)

c Nhân số phức với ±j Theo công thức Ơle, ta có:

ej 90 = 1.( cos90 + j sin90) = j (2.21)

ej -90 = 1[cos (-90) + j sin (-90)] = - j (2.22)

Do đó, ta có thể thay thế tương đương ±j như trong công thức (2.21) và (2.22)

2.3.3 Tổng trở phức và tổng dẫn phức

Tổng trở phức kí hiệu là Z:











e z e

I

U e

I

e U I

U

I

U

j j

j

.

.











; Z = R +jX (2.23)

Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z: 2 2

X R

z  (2.24)

Tổng dẫn Y:

Z

2.3.4 Các định luật dưới dạng phức

a Định luật Ohm:

I

U

Z 



b Định luật Kirchoff 1: I 0 (2.27)

c Định luật Kirchoff 2: U  0 (2.28)

2.4 Mạch điện thuần điện trở

Hình 2.2

Khi có dòng điện i = Imaxsinωt qua điện trở R , điện áp trên điện trở:

uR= R.i =URmax sinωt (2.29) Trongđó: URmax = R.Imax (2.30)

Ta có : UR =R.I hoặc I = UR/ R (2.31) Biểu diễn véctơ dòng điện i và điện áp uR

Dòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức :

0 e j I

Điện áp uR = Umaxsinωt biểu diễn dưới dạng điện áp phức :

R

U I I R

j e U





  .0    (2.33)

Công suất tức thời của mạch điện :

pR(t)= uR.i = 2.UR I.sin2ωt = UR I (1 – cos2ωt) (2.34)

u(t) R i(t)

Ta thấy pR(t) > 0 tại mọi thời điểm, điện trở R luôn tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác như quang năng và nhiệt năng v

Công suất tác dụng P là trị số trung bình của công suất tức thời pR trong một chu kỳ

dt t I

U T dt t p T P

T R T



0 0

)

2 cos 1 (

1 ) (

Ta có: P = URI = RI2 (2.36) Đơn vị của công suất tác dụng là W (oát)

2.5 Mạch điện thuần điện cảm

Hình 2.3

Khi dòng điện i = Imaxsinωt qua điện cảm L, điện áp trên điện cảm:

uL(t) = L di/dt = ULmax sin(ωt + π/2 ) (2.37) Trong đó : ULmax = XLImax (2.38)

UL = XLI ; I = UL/ XL (2.39)

XL = ωL gọi là cảm kháng

Dòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức : 0

.e j I

I

Điện áp uL = ULmax sin(ωt + π/2 ) biểu diễn dưới dạng điện áp phức :

L L

j L L

X j

U I j I X e

U U

.

. .90 





Công suất tức thời của điện cảm: pL(t) = uL i = ULI sin2ωt (2.41)

L

Công suất tác dụng của nhánh thuần cảm:

0 ) ( 1 0



 p t dt T

P

T

Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QL

QL = ULI = XLI2 (2.43) Đơn vị công suất phản kháng là Var

2.6 Mạch điện thuần điện dung

Hình 2.4

Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp uC:

uC = UCmax sin (ωt – π/2) (2.44) Thì điện tích q trên tụ điện:

q = C uC = C UCmax sin (ωt – π/2) (2.45)

Ta có iC = dq/dt = ICmax sinωt Trong đó : ICmax = UCmax /XC → IC = UC/XC (2.46)

XC = 1/(Cω) gọi là dung kháng Biểu diễn dòng điện iC = ICmax sinωt dưới dạng phức : 0

.e j I

I

Biểu diễn điện áp uC = UCmax sin(ωt – π/2) dưới dạng điện áp phức :

j I X e

U

UC  C. j.(90)   C  (2.47)

Kết luận: UC  X C I.j (2.48) Công suất tức thời của nhánh thuần dung:

pC = uC iC = - UC IC sin2ωt (2.49) Mạch thuần dung không tiêu tán năng lượng:

Công suất phản kháng của điện dung:

QC = -UC IC = -XCI2 (2.50)

2.7 Mạch điện R- L- C mắc nồi tiếp

Khi cho dòng điện i = Imax sinωt qua nhánh R – L – C nối tiếp sẽ gây ra các điện

áp uR , uL, uC trên các phần tử R , L, C

Ta có : u = uR + uL+ uC (2.51) Biểu diễn véctơ điện áp U bằng phương pháp véctơ ta có được

z I X

X R I U U U

U  R2 ( L C)2  2 ( L C)2  (2.52)

) (X L X C R

z gọi là mô đun tổng trở của nhánh R – L – C nối tiếp X = XL – XC

X gọi là điện kháng của nhánh

Điện áp lệch pha so với dòng điện một góc φ:

tgφ = X/R= (XL –XC)/R (2.53) Biểu diễn định luật Ohm dưới dạng phức:

I X I j X I j R I U U U

U  R L C     L   C    L  C   (2.54) Tổng trở phức của nhánh: