Tõ C kÎ CE vu«ng gãc víi AD.[r]
Trang 1Đề thi Olimpic năm 2010
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (4đ) Tính
a, A = 1 1 1 1 1
30 42 56 72 90
1.5 5.9 9.13 (n 4).n n N
Bài 2:(4đ)
a, Tìm cặp số nguyên (a;b) sao cho: 1 1
6 3
b
a
b, Cho ba số a; b; c thoả mãn abc = 1 Chứng minh:
1 1 1
b
ab a bc b abc bc b
Bài 3: (2đ) Tìm phân số dương nhỏ nhất sao cho lhi chia cho hoặc a
b
a b
7 9 khi chia cho 5 được thương là số tự nhiên
12
Bài 4: (2đ) Anh hơn em 8 tuổi Tuổi anh cách đây 5 năm bằng tuổi em 3
4 sau 8 năm nữa Tính tuổi mỗi người?
Bài 5: (2đ) Cho đa thức Q(x) = ax2 + bx + c
a, Biết 5a + b + 2c = 0 Chứng tỏ: Q(2) Q(-1) 0
b, Biết Q(x) = 0 với mọi x Chứng tỏ rằng: a = b = c = 0
Bài 6: (6đ) Cho ABC vuông ở A có = 30 CA 0 Đường cao AH Trên đoạn
HC lấy điểm D sao cho HD = HB Từ C kẻ CE vuông góc với AD CMR:
a, ABD đều
b, AH = CE
c, EH // AC
Lop7.net