C©u 48 : Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên)A. Tổng diệ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐNNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH
MÃ ĐỀ :124
ĐỀ THI KSCL 8 TUẦN KÌ I LỚP 12 Năm học 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
C©u 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết
AB=a AC=a SA⊥ ABC và SA=a Thể tích khối chóp S.ABC là:
A 3 2
4
6
12
6
a
C©u 2 :
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
3 1
y x
−
=
− là :
C©u 3 : Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y CD=0 B min y= −2
ℝ
C©u 4 :
Tìm hệ số của số hạng chứa 3
x trong khai triển ( 2 )20
1
x − +x
C©u 5 :
Cho hàm số 3 5 2
2 3
2
y=x − x + x+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
2
+∞
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
2
; 2 3
C©u 6 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 60° Thể tích khối chóp là :
A 3 6
4
a
6
a
3
3
a
C©u 7 :
Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 9 2
2
s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A 30 m/ s ( ) B 216 m/ s ( ) C 400 m/ s ( ) D 54 m/ s ( )
C©u 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết
SA=SB SC=SD SAB ⊥ SCD Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng
2
7 10
a
Thể tích
khối chóp S.ABCD là :
A 3
15
3
5
15
3
4 25
a
Trang 2C©u 9 :
Cho hàm số 2 1
2
x y x
−
= + Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \{− 2 } B Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞ ;0 )
C Hàm số đã cho đồng biến trên (1; +∞). D Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ
C©u 10 :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1sin 3 sin 2 3
3
y= x+m x+ m− đạt cực đại
tại
3
x=π
A m=1 B m= −2 C không có giá trị m D m=2
C©u 11 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:
C©u 12 : Cho hàm số y= f x( ) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu
B Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
C Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
D Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu
C©u 13 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2
x − x − =m có bốn nghiệm phân biệt
A − < <2 m 0 B − < <1 m 2 C 0< <m 1 D − < <1 m 0
C©u 14 : Số cạnh của một khối đa diện đều loại { }3; 4 là:
C©u 15 : Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ :
2
2
2
2
y= − − +x x
C©u 16 : Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [−4; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−4;4 ] Giá trị của M −m bằng :
C©u 17 : Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
Trang 3A 2 2
1
x y
x
+
=
5 2 2
x y x
+
=
2 2 2
x y x
+
=
2 2 1
x y x
+
=
−
C©u 18 :
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
−
=
− với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên .
tại điểm M là:
4 2
4 2
4 2
4 2
y= x−
C©u 19 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x 2x2+1 là:
2
2
D 1
2
C©u 20 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
k
n
n k A
n
−
( ! )!
k n
n A
n k
=
k n
n A k
k n
n A
k n k
=
−
C©u 21 : Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
C©u 22 : Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng
Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
C©u 23 : Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ :
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f x( )=mcó 3 nghiệm phân biệt
C©u 24 :
Cho hàm số 4 5
3
y
= + với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
C©u 25 :
Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 4 2
4
y= x − x + Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
C©u 26 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )?
5 3
2
3
x y x
−
=
−
C©u 27 :
Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
3 2
y x
+ +
=
− và đường thẳng y=x Khi đó x0
bằng :
C©u 28 : Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng:
A 4a 3 B 16a 3 C 16 3
3 a D 4 3
3a
C©u 29 :
Nghiệm của phương trình cos 1
2
x= là:
Trang 4A 2
3
x= ± +π k π B
2 6
x= ± +π k π C
4
x= ± +π kπ D
2 2
x= ± +π k π
C©u 30 :
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào
2
x y
x
+
=
1 2
x y x
+
=
2 1 2
x y x
+
=
2 1 2
x y x
+
= +
C©u 31 : Số cực trị của hàm số y= x4−4x2+3 là:
C©u 32 : Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là :
C©u 33 : Người ta sản suất một đồ chơi bằng cách tạo ra hình bát diện đều cạnh bằng 10 cm và bơm dung
dịch màu vào bên trong (tham khảo hình vẽ) Biết vỏ của hình bát diện rất mỏng Thể tích dung dịch cần bơm vào, tính theo cm3, gần với giá trị nào sau đây nhất:
C©u 34 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích
của khối chóp là:
A 3 3
6
6
3
2
a
C©u 35 :
Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng đầu u1=3 và công bội q=2
Tổng S10 =u1+u2+u3+ + u10 bằng:
2 C 1023 D 1536
C©u 36 : Cho hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình ( )
( ) ( )
f f x
− + có bao nhiêu nghiệm thực ?
Trang 5
C©u 37 :
Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số
g x = f x + − +x m Tìm m để
[ ] ( )
0;1
maxg x = −10
C©u 38 : Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ℝ Đồ thị hàm số y= f'( )x như hình vẽ bên Số điểm cực trị
của hàm số g x( )= f x( − 2017)− 2018x+ 2019 là
C©u 39 :
Cho bất phương trình 3+ +x 6− −x 18+3x−x2≤m2−m+1 (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [−5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 3;6]?
C©u 40 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a AC, =a 3,BC =2a Tam giác
SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C Khoảng cách từ D đến mặt phẳng(SBC) bằng 3
3
a
Chiều cao SH của hình chóp là :
5
3
15
a
3
a
C©u 41 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 3
6 3cm Để ít
hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằnga cm, cạnh bên bằngb cm Khi
đó tích ablà:
C©u 42 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành với AD= 4a Các cạnh bên của hình chóp
bằng nhau và bằng a 6 Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng:
.
3 a
3
a
C©u 43 : Cho lăng trụABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng2 a Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 30 ° Hình
chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng A B C' ' ' thuộc cạnh B'C' Khoảng cách giữa AA’ và BC là:
2
4
C©u 44 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có AA′ =AB=AC = và 1 BAC=120 ° Gọi I là trung
Trang 6điểm cạnh CC ′ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB I′ bằng: )
A 70.
10
B 30.
10
C 30.
20
D 370.
20
C©u 45 : Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ
Các giá trị của tham số m để phương trình
3
2 2
4
3
f x
f x
+
3 nghiệm phân biệt là?
2
2
2
2
m= ±
C©u 46 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [−2017; 2017] để hàm
y= −x m+ x + m+ x− đồng biến trên khoảng (2;+∞)?
C©u 47 :
Giả sử hàm số
2
3
y
x
=
− đạt cực trị tại các điểm x x1, 2 Tính ( ) ( )1 2
1 2
−
−
C©u 48 : Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình
vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên) Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là :
A 3
C©u 49 :
Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình cot tan 2 cos 4
sin 2
x
x
đường tròn lượng giác là:
C©u 50 : Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a. Sin của góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng
(BDA ′) và (ABCD) bằng:
A 3.
3
B 3.
4
C 6.
3
D 6.
4
