Giáo án Hình Học 8 trọn bộ

Muïc Tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - HS nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng son[r]

§ 1 TỨ GIÁC

I Mục Tiêu

 Kiến thức: Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

 Kĩ năng: Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác

 Tư duy: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơng giản

II Chuẩn bị.

1.Giáo viên: Sgk, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, vẽ sẵn một số hính.

2.Học sinh: Sgk, thước thẳng, vở ghi , giấy nháp, các dụng cụ học tập

III Các hoạt động dạy và học.

1 ổn định :vệ sinh- sĩ số

2 KTBC

3 Bài mới

GV : Giới thiệu chương 1

Ở chương trình lớp 7 ta đã nắm được một số các kiến thức về tam giác vậy trong tam giác tổng số đo các góc là bao nhiêu?

HS : trả lời

Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác , đa giác Hôm nay ta nghiên cứu đến tứ giác

Vậy tứ gíac là hình như thế nào? Các góc trong một tứ giác có tổng số đo là bao nhiêu? Ta vào chương 1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

GV: Đưa các hình vẽ sau (bảng

phụ) :

B

k

A

C

D

R

Q

T S

U

V

X

Q

Z

? Trong các hình vẽ trên hình vẽ

nàođược tạo bởi 4 đoạn thẳng?

? hình vẽ nào có hai đoạn thẳng

bất kỳ không cùng nằm trên một

đường thẳng ?

GV: Mỗi hình a), b), c) được gọi là

một tứ giác ABCD

? Vậy tứ giác ABCD là hình được

định nghĩa như thế nào?

? Từ định nghĩa tứ giác cho biết

hình 1d có phải là tứ giác không?

GV: Giới thiệu: Tứ giác ABCD còn

HS: Theo dõi hình vẽ và vẽ vào vở Hình a, b, c, d

Hình a,b,c

Hs trả lời và ghi vở

HS: Trả lời Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng

1/ ĐỊNH NGHĨA

Tứ giác ABCD là hình được tạo bởi bốn đoạn thẳng

AB,BC,CD,DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào củng không cùng nằm trên một đường thẳng

 CHÚ Ý (SGK/TR65)

2/Tổng các góc của một tứ giác

Ngày dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

được gọi tên là: Tứ giác BCDA;

BADC;…

Các điểm A, B, C, D, gọi là các

đỉnh

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

gọi là các cạnh

GV: Cho hs tự vẽ tứ giác, rồi đặt

tên, chỉ rõ yếu tố đỉnh, cạnh của

nó

GV: Yêu cầu hs trả lời ?1

(sgk/64)

GV giới thiệu: Tứ giác ở hình 1a là

tứ giác lồi Vậy tứ giác lồi là tứ

giác như thế nào?

GV: Cho hs làm ?2 (sgk/65)

GV: Tổng các góc của một tam

giác là bao nhiêu?

GV: Vậy tổng các góc của một tứ

giác có bằng 1800 không? Có thể

bằng bao nhiêu độ? Ta làm ?3b

(sgk/65)

? Tổng các góc của một tứgiác có

sốđo bằng bao nhiêu độ

HS: Tự vẽ hình vào vở

HS: Trả lời Hình 1a HS: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

HS: Tự làm vào vở HS: Tổng các góc của một tam giác là bằng 1800

HS: Vẽ tứ giác tuỳ ý

Tổng các góc của một tứ giác cósố đo bằng 3600

1 2

2 1

B

A

D

C

Xét ABC và ADC ta có :  

0

0

180 180

: : : : 3600

A B C D   

* Định lý: SGK

4/ củng cố:*( bảng phụ) bài tập 1 SGK trang 66.

B

x 4x

2x

3x

60 0

90 0

95 0

65 0

x x

x

110 0

80 0

120 0

A

C

D

H

G

K

O

J

I

5.Hướng dẫn về nhà:học bài, làm bài tập 2;3;4;5 SGK

§2 : HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

Qua bài này HS cần nắm :

- Định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng

minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình

thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kiễm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận diện hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đay không nằm ngang )và ở các dạng đặc biệt ( hai cạng bên song song, hai đáy bằng

nhau)

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1.Thầy : - Giáo án

- Bảng phụ

- Đèn đưa

- Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang

2.Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

1 Ổn định lớp

2 : kiểm tra bài cũ:

HS1 : Thế nào là tứ giác lồi? Hãy vẽ tứ giác lồi ABCD rồi nêu tính chất về tổng các góc

trong một tứ giác?

HS2 : Hãy trình bày bài làm của bài 3 trang 67?

3 : Bài mới :

Trong hình 13 có gì đặc biệt? Vì

sao?

Tứ giác ABCD gọi là hình thang

Vậy tứ giác là hình thang khi

nào?

GV chốt lại định nghĩahình thang

và các định nghĩa liên quan

? Hãy làm ?1 SGK

? Nhận xét về tổng hai góc kề

của một cạnh bên của hình

thang?

? Hãy làm ?2 SGK

GV: Hướng dẩn vẽ thêm hình

* có hai cạnh đối song song

*Tứ giác ABCD là hình thang khi có hai cạnh đối song song

HS vẽ hình: và làm vào vở a/ tứ giác là hình thang:

ABCD (AD//BC) ,GHEF (GH//EF)

*có tổng số đo bằng 1800

1 Định nghĩa:SGK

ABCD là hình thang  AB // CD

*AB , CD : Hai đáy

*AD, BC : cạnh bên

*AH : Đường cao

*Nhận xét: Tổng hai góc kề của

mộtcạnh bên của hình thang có số

đo bằng 90 0

Ngày dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG để CM

Vậy nếu hình thang có hai cạnh

bên song song thì thế nào? Nếu

hình thang có hai cạnh đáy song

song và bằng nhau thì thế nào?

HS trả lời

GV: Chốt lại và nêu lại nhận

xét theo SGK

? Hãy vẽ hình thang có cạnh

bên AD vuông góc với hai đáy

AB, CD?

GV: Hình thang ABCD đó gọi là

hình thang vuông

Vậy hình thang vuông là hình

thang như thế nào?

Hs :(vẽ hình 16+17)

 Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

 Hình thang có hai cạnh đáy song songvà bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau và song song

 Hs vẽ hình vào vở

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

?2

a/AB//CD => : :

2 2

1 1

A C

AD//BC=> : :

2 2

=>ABC=CDA (g.c.g) => AD=BC,AB=CD (đpcm) b/ tương tự câu a

* Nhận xét:SGK trang 70

2 Hình Thang Vuông :

* Định Nghĩa : SGK trang 70

4 Củng cố :

GV : Hãy nhắc lại các khái niệm về hình thang, hình thang vuông ?

GV : Hãy tìm các độ dài x và y trên hình 21 bài 7 trang 71 SGK?

x

y

40

80

D

C

GV : Hãy làm bài 8 trang 71 SGK?

HS : Thực hiện

GV : Chốt lại

5 Hướng dẩn học ở nhà :

- Học các khái niện và nhận xét có trong bài học

- Làm các bài tập 6, 9, 10 SGK trang 71

§3: HÌNH THANG CÂN

I : MỤC TIÊU:

Qua bài này học sinh cần đạt được :

* Về kiến thức : định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

* Về kỷ năng : biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào việc tính toán chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Về tư tưởng, tác phong học tập:

Rèn luyện tính chính xác, cách chứng minh hình học một cách lôgíc và kỷ luật

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

Thầy : Giáo án , Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang.

Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập

III CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH DẠY VÀ HỌC:

A Hoạt động 1 : Ổn định lớp

B Hoạt động 2 : kiểm tra bài cũ:

HS1 :Hãy nêu khái niệm hình thang, hình thang vuông ? Vẽ hìng thang ABCD có AB // CD ? HS2 : Hãy vẽ hình thang ABCD có AB // CD và CÂ = DÂ(AD không song song với BC ).

C Hoạt động 3 : Dạy bài mới :

GV : Đặt vấn đề : các hình thang trong tiết học trước hai cạnh bên có bằng nhau không? Trong hình thang vừa vẽ có gì đặc biệt hơn?

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hãy trả lời ?1 SGK?

Hình thang ABCD gọi là hình

thang cân

Vậy hình thang cân là hình

thang như thế nào?

GV chốt lại định nghĩa hình

thang cân

Hãy làm ?2 SGK

GV chốt lại

? Hãy vẽ hình thang cân ABCD

(AB //CD) rối kéo dài AD, BC

cắt nhau tại M hãy cho biết 

MAB và  MCD là tam giác gì?

 Có hai góc kề một đáy bằng nhau

 Hình thang cân là hình có hai góc kề một đáy bằng nhau

HS thực hiện

* Nhận xét : hai góc đối của hình thang cân có tổng số đo bằng

1800

1 Định Nghĩa : SGK

ABCD là ht cân 

:

^

//

AB CD

C D



 





* Chú ý: SGK trang 72

2 Tính chất:

ĐL1: SGK trang 72

Vì sao?

? Khi hai tam giác cân thì ta có

lần lượt các cặp cạnh bên của

mỗi tam giác đó thế nào? Khi

đó AD và BC thế nào?

HS vẽ hình và trình

bày chứng minh theo

hướng dẫn của GV

* MAB,  MCD là các tam giác cân

Ngày dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Vậy trong hình thang cân hai

cạnh bên thế nào?

GV đó là tính chất 1

Hãy cho biết GT/KL của định

lý?

Xem chứng minh SGK

Hình vẽ sau có là hình thang

cân không? vì sao?

? Hình thang cân thì hai cạnh

bên bằng nhau còn hình thang

có hai cạnh bên bằng nhau thì

có thể không là hình thang cân.?

Cho hình vẽ sau:

Hai tam giác ABD và ABC thế

nào ? vì sao?

AC và BD là gì của hình thang

cân ABCD?

? Vậy trong hình thang cân hai

đường chéo thế nào?

GV chốt lại định lý 2

* Xem phần chứng minh SGK

trang 73

Hãy làm ?3

? Vậy nếu hình thang có hai

đường chéo bằng nhau thì đó là

hình gì?

Qua định nghĩa và ba định lý thì

những định lý nào có hai chiều

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình

thang cân?

*MA=MB,MD=MC

do đó AD= BC

-Trong hình thang cân

, hai cạnh bên bằng nhau

HS trả lời và ghi

GT, KL -hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì chưa hẵn là hình thang cân

* ABD= CAB(g c g)

-AC và BD là hai đường chéo -Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

Hs vẽ hình vào vở

Là hình thang cân

*Định nghĩa và định lý

2 có tính hai chiều

* Hs trả lời và ghi vào vở

GT ABCD là hình thang cân

AB // CD

KL AD = BC

* chứng ming SGKtrang 73

Chú ý : SGKtrang 73

GT ABCD hình thang cân

AB // CD

KL AC = BD

Định lý 2 : SGK trang 73

3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾ`T

GT ABCD hình thang

AB // CD,

KL ABCD hình thang Cân

Định lý 3: SGK.trang 74 Dấu hiệu nhận biết: (SGK trang 74)

4 Củng cố :

? Hãy nhắc lại các định lý và định nghĩa vừa học

? làm bài 11 trang 74 SGK?

5 hướng dẫnvề nhà:

Học bài theo vở ghi và SGK

Làm các bài tập : 12,13,14,15 trang

74, 75 SGK

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

-HS củng cố lại các kiến thức về hình thang cân , tam giác cân, hai tam giác bằng nhau

-Tự thực hành chứng minh một số bài toán chứng minh đặc biệt chứng minh định lý 3

II CHUẨN BỊ:

1.Thầy : Giáo án, Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang cân

2.Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1: Ổn định lớp

2: Kiểm tra bài cũ:

HS1 : hãy vẽ hình và ghi GT/KL của định lý 1 ?

HS2 : hãy vẽ hình và ghi GT/KL của định lý 2 ?

HS3 : hãy vẽ hình và ghi GT/KL của định lý 3

Bài tập 18/75 SGK

? Hãy vẽ hình và ghi GT/KL của bài 18 ?

? BDE cân khi nào? Theo đề bài và hình vẽ

ta có những gì?

? Vậy có thể phân tích câu a thế nào?

HS phân tích

GV chốt lại gọi HS làm bài

? Hai tam giác ACD và BDC có những gì?

Do đâu?

? Có thể kết luận gì cho hai tam giác?

GV chốt lại

? Hình thang ABCD có gì? Do đâu?

? Vậy kết luận gì? Theo kiến thức nào?

HS thực hiện

GV chốt lại bài làm

Bài 17/75 SGK.

? Hãy vẽ hình và ghi GT/KL ?

? Để chứng minh ABCD là hình thang cân ta

phải chứng minh gì?

? Để chứng minh AC = BD ta phải chứng

minh

Bài tập 18/75 SGK

GT ABCD là HT

(AB // CD)

1 1 1 AC = BD

BE // AC

E = BE  DC a.BDE cân

KL b.ACD = BDC

c ABCD là HTC

Chứng minh:

a CM : BDE cân

ta có : ABEC là hình thang (AB // CE) mà BE //AC(gt) nên AC = BE (t/c)

mà AC = BD nên BE = BD hay BDE cân tại B

b CM : ACD = BDC.

Xét ACD và BDC

Ta có : AC = BD (gt), CD cạnh chung

D C Eˆ ˆ ˆ

nên ACD = BDC (c-g-c)

c CM : ABCD là HTC.

ABCD có AB // CD (gt), (ACD = BDC)

Nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa)

Ngày dạy:

Hoạt động của thầy và trò ø nội dung

ED = EC và EA = EB nếu gọi E là giao điểm

của AC và BD

? Vậy làm thế nào để chứng minh ED = EC,

EA=EB ?

Vậy hãy chứng minh?

HS thực hiện

GV chốt lại

Bài tập 19 trang 75 SGK

Hãy nhìn vào hình vẽ trong giấy ô vuông để

? xác định điểm M thứ tư để được hình thang

cân?

? khi xác định điểm M ta cần xác định như

thế nào? Có những đặc điểm gì?

GV chốt lại cách chọn thoả mản yêu cầu của

đề bài

Bài 17/75 SGK.

Hình thang ABCD (AB//CD)

GT :ACD BCD:

Kl ABCD là hình thang cân Gọi E là giao điểm của AC và BD

Ta có : ECD cân tại E (ECD EDC: : )  EC = ED (1)

Ta lại có : EAB cân tại E (EAB EBA: : )  EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD Hay ABCD là hình thang cân

Bài tập 19 trang 75 SGK

4.Củng cố :

GV : Để chứng minh tứ giác là hình thang cân ta cần chứng minh tứ giác đó có các điều kiện nào?

GV Nếu cho 3 đỉnh muốn cần xác định thêm một điểm để được hình thang cân ta xác định như thế nào?

5Hướngdẫn về nhà :

-học lại các định lý về hình thang, hình thang cân

-Xem lại các xác định trung điểm của một đoạn thẳng (lớp 7)

-Làm bài tập 16 trang 75 SGK

I MỤC TIÊU :

-HS nắm được và rút ra được định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của tam giác

- HS áp dụng được định nghĩa và hai định lý về đường trung bình vào việc tính toán các độ dài

chưa biết và chứng minh sự song song

-Tiếp tục rèn luyện tính tự chủ lỉnh hội kiến thức và tiếp thu kiến thức có tính kỷ luật nhằm áp

dụng vào thực tế một cách nghiêm túc vào thực tế cuộc sống khi gặp phải

II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

1 Ổn định lớp

2 : kiểm tra bài cũ:

Hs1:? Hãy vẽ đoạn thẳng AB rồi lấy trung điểm M Tính AM, MB ?

3 : Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

1 ĐỊNH NGHĨA

? Hãy vẽ tam giác ABC rồi

lấy trung điểm M, N của AB,

AC, nối MN

GV : đoạn thẳng MN gọi là

đường trung bình của tam giác

ABC

Vậy đường trung bình của tam

giác là gì?

HS trả lời

GV chốt lại

HS vẽ hình

* Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

1 ĐỊNH NGHĨA : (SGK)

 ABC có: MN là đường

MA = MB 

NA = NC TB của  ABC

2 ĐỊNH LÝ 1 :

? Hãy làm ?1 SGK trang 76

HS vẽ hình và dự đoán vị trí

của điểm N trên cạnh AC?

GV : Vậy nếu 1 đường thẳng

đi qua trung điểm của cạnh

thứ nhất và song song với

cạnh thứ hai thì thế nào?

? Ghi GT,KL của định lý?

GV chốt lại nội dung định lý

Muốn chứng minh định lý 1 ta

phải vẽ thêm đường phụ NE //

AB (E  BC)

? Hình thang MNEB có gì?

* Hs vẽ hình vào vở dự

đoán: N là trung điểm củaAC

*Thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba

Hs lên bảng thực hiện

* MB =NE

2 ĐỊNH LÝ 1 : (SGK)

GT  ABC : MA = MB,

MN // BC

KL NA = NC

Chứng minh:

Ngày dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Suy ra được gì?

 AMN và NEC có gì?

Vậy kết luận 2 thế nào?

Từ đó kết luận được gì cho

AN và NC?

? Yêu cầu một học sinh lên

bảng chứng minh?

GV chốt lại định lý 1 sau khi

đã chứng minh

 AMN = NEC (g-c-g)

NA = NC

Ta có MN // BE nên MNEB là hình thang

Mà MB // NE (theo cách vẽ) Nên MB = NE

Mặc khác : MA = MB (gt) Nên : AM = NE (1) Trong  AMN và NEC có

(2)

AMN NEC( MBC)

(3)

MAN ENC(slt) từ 1,2,3 suy ra :  AMN = NEC

(g-c-g) vậy : NA = NC (đpcm)

3 ĐỊNH LÝ 2:

Hãy vẽ hình và dự đoán ?2

SGK?

? Nhận xét gì đường trung bình

của tam giác?

GV chốt lại nội dung định lý

?Hãy vẽ hình và ghi kết luận

của định lý ?

Để chứng minh định lý ta phải

vẽ thêm đường phụ từ C song

song với AB cắt DE kéo dài

tại F Khi đó hai tam giác

ADE và CFE thế nào?

Nếu ADE = CFE thì DE và

EF thế nào? AD và FC thế

nào?

? Khi đó hình thang DFCB có

đặc điểm gì?

? Kết luận gì cho DF và BC ,

DE và BC?

Hãy trình bày chứng minh ?

GV chốt lại bài làm

* HS vẽ hình và dự đoán

DE // BC

DE =1BC

2

* Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng ½ cạnh đó

HS thực hiện

 ADE = CFE (g-c-g)

 DE = EF ; AD = CF

khi đó hình thang DFCB có DB // CF; DB = CF

DF = BC

DE = 1BC

2

Hs lên bảng thực hiện

3 ĐỊNH LÝ 2:SGK trang 77

GT ABC DA=DB; EA=EC

KL DE // BC

DE =1BC

2

Kẻ Cx // AB cắt DE kéo dài tại F

 ADE và CFE có Â = CÂ (slt);

EA=EC (gt)

AED CEF: : (đđ)

nên  ADE = CFE (g-c-g)

 DE = EF ; AD = CF

hình thang DFCB có DB // CF;

DB = CF (=AD)

Nên : DF // BC ; DF = BC

Mà : DE = EF =1DF

2

Nên : DE // BC ; DE = 1BC.(đpcm)

2

4 Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà:

- Học các nội dung vừa học

- Làm lại bài tập 20, 21 trang 79 SGK

- Xem trước các nội dung của phần 2 : “Đường trung bìng của hình thang”