A.Môc tiªu - Hs n¾m v÷ng tÝnh chÊt tæng ba gãc cña mét tam gi¸c - Nắm được định nghĩa và tính chất về góc ngoài của tam giác vuông, định nghÜa vµ tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c... - Bi[r]
Trang 1Tập hợp Q các số hữu tỷ cộng, trừ số hữu tỷ
Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q Biết cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì
- Hs làm thành thạo các phép tính cộng, trừ trong Q và áp dụng 9( quy tắc chuyển vế
A. Tập hợp Q các số hữu tỷ
I Kiến thức cơ bản
1 Số hữu tỷ
Số hữu tỷ là số có thể viết 9( 79? dạng phân số với a; bZ; b ≠ o
b a
Tập hợp các số hữu tỷ 9( ký hiệu là Q
Nhận xét: N Z Q
2 So sánh hai số hữu tỷ
- Với hai số hữu tỷ x; y bất kỳ ta luôn có: hoại x = y hoại x y hoại x y
Để so sánh x và y ta có thể viết chúng 79? dạng phân số rồi so sánh
- Số hữu tỷ lớn hơn 0 là số hữu tỷ 79K +
- Số hữu tỷ nhỏ hơn 0 là số hữu tỷ âm
- Số 0 không là số hữu tỷ 79K cũng không là số hữu tỷ âm
II Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1:Điền ký hiệu thích hợp ; ; vào ô trống
4 3
2 1
Bài 2:Điền các ký hiệu N; Z; Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể trong mỗi !59[ hợp)
25 7
5
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng: Các số ; ; 0,15; ; 9( biểu
20 3
10
15
4
6 100 15
diễn trên trục số bởi
a Năm điểm khác nhau c Ba điểm khác nhau
b Bốn điểm khác nhau d Một điểm duy nhất
Bai 4: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x= và y =
5
3
8
5
Tuần 3
Trang 2Bài 1:
a) Cho hai số hữu tỷ và (b 0; d 0) Chứng minh rằng:
b
a d c
khi và chỉ khi ad bc
b
a d c
b) áp dụng kết quả trên, hãy so sánh các số hữu tỷ sau:
37
11
37
23
11
5
23 9
91 18
101
23
Bài 2:
a) Cho hai số hữu tỷ và (n > 0; q > 0) Chứng minh rằng:
n
m
q p
Nếu thì
n
m q
p
n
m
q n
p m
q p
b) Viết 3 số xen vào giữa và
2 1
3 1
c) Viết 5 số xen vào giữa và
5 1
3 2
Bài 3:
a) Cho số hữu tỷ 1 (b > 0); m > 0 Chứng minh rằng:
b a
b
a
m b
m a
b) áp dụng hãy so sánh:
7
2 9
4
25 17
28 14
19 31
29 21
Bài 4:
So sánh các số hữu tỷ sau bằng cách nhanh nhất:
7
2
9
4
52 21
523 213
35
22
177
103
4949 2525
373737 131313
B. cộng, trừ số hữu tỷ
I Kiến thức cơ bản
1 Cộng, trừ hai số hữu tỷ
- Quy rắc cộng, trừ hai số hữu tỷ x; y:
- Viết x; y 79? dạng phân số
- Quy đồng mẫu số: x = ; y = (a; b; m z; m 0; m ≠ 0)
m
a
m b
x + y = + = ; x – y = - =
m
a m
b
m
b
a
m
a m
b
m
b
a
* Chú ý:
- Phép cộng số hữu tỷ cũng có bốn tính chất: giao hoán; kết hợp; cộng với
số 0 ; cộng với số đối cũng 9 cộng với số nguyên
- Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và trừ: với x; y Q
Nếu x y thì -x -y
Nếu x y thì x z y z với z Q
Trang 3Khi chuyển một trong hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức (hay bất đẳng thức) ta phải đổi dấu hạng tử đó
Với x; y; z Q:
x + y = z x = z – y
x - y z x z – y
3 Quy tắc “dấu ngoặc”
Trong Q quy tắc “dấu ngoặc” !9K tự trong Z
Với x; y; z Q: x – (y - z) = x – y + z
x – y + z = x – (y - z)
II Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
a) Kết quả của phép tính - là:
7 4
3
2
21 26
21 2
4 6
21 2
b) Kết quả của phép tính + là:
5
3
7
A B C D
10
29
10 41
10
29
7 4
c) Giá trị của x trong đẳng thức - x = là:
4
7
6 5
12
11
12
31
12 11
d) Giá trị của x trong đẳng thức + x = - là:
5
3
13 7
65
4
65 4
65 74
Bài 2: Điền các số hữu tỷ vào các ô trống trong hình tháp 79? đây theo
quy tắc
8 5
12 13
4
7
6
5 3
2
x + y
Trang 4II Bài tập tự luận
Bài 1:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a) + (- ) – (-1,2) b) + (- ) -
3
5
7
2
65 4
6
5 4 17
c) - (- ) – ( + ) d) 0,5 + + 0,4 + + -
3
4
6 11
9
2 3
5
3
1
7
5 6
1 35 4
e) - - + + +
65
4
5 2
3
1 7
5 6 1
35 4
3
1 41 1
f) - - - -
8
9
2
1 6
1 12
1 20
1 30
1 42
1 56
1 72 1
g/ (8- + ) – (-6 - + ) – (3+ - )
4
9 7
2
7
3 4
5
4
2 7 9
Bài 2: Tìm x; y
a) x + - = - (- ) f) + x - 2
3
2
5
3 6
1
8
3
3
1 4 5
b) - (x + ) = - g/ - 4,25 – (x- ) 3 - 0,15
4
7
3
5
5 12
5
3
2 1
c) - (x- ) = h/ - - (x- )
2
3
6
5 9
8
3
5 6
7
3
1 12 11
d) x- - ( + ) = k*/ - = (x; y Z)
2
17
7 3
3
5
3 1
x
1 6
y
3 1
e) - - (x+ ) = i*/ + = (x; y; Z)
2
9
3
2
4
7
4 5
2
x y
3 4 5
Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vuông góc A.Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa, tính chất hai
9[ thẳng vuông góc và làm 9( các bài tập vận dụng kiến thức liên quan
I Kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa
và là hai góc đối đỉnh
y
O
x ˆ x ' y Oˆ '
2 Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
II Bài tập
Bài 1: Hai 9[ thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc W 9 hình vẽ) Biết Tính số đo các góc còn lại:
0
68
ˆ
O
Tuần 4
Trang 5A 0 và
3 68
ˆ
O Oˆ2 Oˆ4 1120
B 0 và
3 68
ˆ
O Oˆ2 Oˆ4 1220
C 0 và
3 112
ˆ
O Oˆ2 Oˆ4 680
D 0 và
3 122
ˆ
O Oˆ2 Oˆ4 680
Bài 2: Cho hai 9[ thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ……… là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia ……… của cạnh Ox' và cạnh ……… là tia đối của ………
b) Góc ……… và y ˆ O x là ……… vì cạnh Oy' là tia đối của ……… và cạnh Ox là ………
Bài 3: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau và vẽ hình minh hoạ:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
Bài 4: Nếu có n 9[ thẳng cắt nhau tại một điểm thì chúng tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài 5: Cho hai 9[ thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho ˆ '
3
2
ˆy x O y
O
x
Số đo của x O ˆy' bằng:
Bài 6: (Bài 6 SBT, tr.74)
Hai 9[ thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau
B Hai đường thẳng vuông góc
I kiến thức cơ bản
Trang 61 Định nghĩa
0
90 ˆ
0 ' ' '
'
y O x
yy xx yy
xx
2 Tính chất
; a' a; a' là duy nhất
'
a
3 Đường trung trực của đoạn thẳng
d là trung trực của AB
AB MB
MA
M AB d
2 1
(Ta nói A và B đối xứng nhau qua d)
II bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biẻu sau:
a) H9[ thẳng xx' vuông góc với 9[ thẳng yy' khi ……… và trong các góc tạo thành có ……… và 9( ký hiệu ………
b) H9[ thẳng xy đi qua ……… của AB và ……… gọi là 9[ trung trực của đoạn thẳng AB
c) Điểm A và điểm B đối xứng nhau qua 9[ thẳng xy' nếu 9[ thẳng
……… là 9[ ……… của đoạn thẳng AB
Bài 2: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau Hãy vẽ hình minh hoạ cho mỗi !59[ hợp:
a) Hai 9[ thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau
b) Hai 9[ thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau
c) H9[ trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy
d) H9[ thẳng vuông góc với đoạn thẳng là 9[ trung trực của đoạn thẳng đó
e) H9[ trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
Trang 7a) Vẽ 9[ thẳng qua B vuông góc với AC tại H.
b) Vẽ 9[ thẳng qua C vuông góc với AB tại K
c) Gọi O là giao điểm của hai 9[ thẳng BH và CK Dùng ! 9? đo góc xác định số đo của góc tạo bởi hai 9[ thẳng AO và BC Kết luận gì về hai
9[ thẳng AO và BC
Bài 4: Cho góc bẹt AOB, trên nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia OC, OD sao cho 0 0 Hãy chứng tỏ OC vuông góc với OD
45 ˆ
, 40
ˆC B O D
O
A
Bài 5: Vẽ hai 9[ thẳng a và b vuông góc với nhau tại M Trên 9[
thẳng a lấy các điểm A, B phân biệt sao cho MA = MB Trên 9[ thẳng b lấy
điểm C, D phân biệt sao cho MC = MD Tìm các 9[ trung trực trong hình vẽ
Bổ sung:
Cặp góc x ˆ O y và x ' y Oˆ ' có Ox
Ox'; Oy Oy' => x ˆ O y và x ' y Oˆ ' là cặp
góc có cạnh !9K ứng vuông góc
Trang 8Nhân, chia số hữu tỷ giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
* Mục tiêu
- Hs nắm 9( quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ, làm thành thạo các bài toán về nhân, chia số hữu tỉ
- Định nghĩa về giá trị tuyệt đối, các bài tập về giá trị tuyệt đối và cộng trừ, nhân chia số thập phân
* Nội dung
A Nhân, chia số hữu tỷ
I Kiến thức cơ bản
1 Nhân, chia hai số hữu tỷ
+) Quy tắc nhân chia hai số hữu tỷ x; y
- Viết x; y 79? dạng phân số: x= ; y = (a; b; c; d Z; b ≠ 0; d ≠ 0)
b
a
d c
x y = =
b
a d
c
d b
c a
.
x : y = : = = với y ≠ 0
b
a d
c b
a c
d bc ad
2 Tính chất
- Phép phân số hữu tỷ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối đối với phép cộng, phép trừ
- 9K của phía chia x cho y (y ≠ 0) gọi là tử số của hai số x; y
ký hiệu: hay x : y
y x
- x; y; z Q; z ≠ 0 ta có:
(x + y): z = = = = x : z + y : z
Z
y
x
Z
x Z y
z : (x + y) ≠ z : x + z : y
- Đặt thừa số chung:
xz + xt = x (z + t) - xz + xt = -x (z - t)
- z 0 nếu x y thì xz yz
- z 0 nếu x y thì xz yz
II Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
a) Kết quả của phép tính là
7 4
3
2
21 8
21
8
8
7 6
b) Kết quả của phép tính 1 : là
5
4 25 6
3
10
2 15
125 54
2 15
c) Giá trị của x trong đẳng thức + : x =1 là :
5
3 3 2 Tuần 5
Trang 9A B C D
3
5
5
3
15
4
3 5
d) Gia trị của x trong đẳng thức (-0,75x + ) - (- )= là:
2
5 7
4 3
1 6 5
18
109
18 109
3 1
II Bài tập tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách nếu có thể)
a) 19 - 33 d) (2+ 1 - + ):( + - ) 7
3 3
1 7
3 3
1
2
1 7
4 8
2 6 1
7
5 3 1
b) 15 : (- )- 25 : : (- ) e) (1- ) (1- ) (1- ) 4
1 7
5
4
1
7
5
3 2
2
4 3
2
100 99 2
c) ( + ): - ( + ) : f) (-2).(-1 ) (-1 ) (-1 ) 5
3
9
4 7
2 9 14
5
2 7
2
2
1
3
1
2008 1
Bài 2:Tìm x; biết
a) + : x= f) + ( - x)=
7
3 7
1
14
3
5 2
3
5 3
2 15
4
6 7
b) (5x- 1)(2x- )= 0 g/ (- + 2,15).2 - ( x)=0
3
1
4 5
7
3 2 1
c) (-0,6x- ) - (-1) = h/ x + + x =
2
1 4
3
3
1
3 2
7 3
2
1
6 5
d) (4x - 9)(2,5 + x) = 0 k/ (x- )(x+ ) >0
3 7
5
3
7 2
e) x – 1 + ( x - 6) – ( x + 1) = 4,5 4
1
3
1 2
5
8 3
Bài 3: Tìm x; y Z sao cho
a) nhận giá trị nguyên
3
2
x x
b) nhận giá trị tự nhiên c) + =
3
2 3
x
x
x
5 4
y
8 1
B giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I Kiến thức cơ bản
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
* Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x là khoảng cách từ điểm x
tới điểm 0 trên trục số Ký hiệu x
Ta có: = x nếu x 0x
- x nếu x 0
Ta có: + 0 xx x = 0 x= 0
+ x và - x xx x
+ = x x 0 ; = -x x 0x x
+ = x x
+ = m (m 0) thì 0 = m0 + m (m 0) - m x mx
Trang 10+ m x x m
x -m
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu 9 cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
II Bài tập
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Các khẳng định sau đúng < Đ > hay sai < S >
a) x > 0 ; y > 0 ; = thì x= yx y
d) x2 = x 2 e) x > 0; y < 0; = thì xx y 2y > 0 f) x > 0; y < 0; = thì x+ y = 0x y
g/ = x x h/ x y = x y
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng
a) |-a2|=
b) |x2+1| =
A x2+1 B –(x2+1) C Một kết quả khác
c) Giá trị của x trong đẳng thức 0 , 7 2x = 1,3 là:
A -0,3 B 0,3 hoặc -1 C 1 và 0,3 D 1 và - 0,3 d) Kết quả của phép tính: 1,25 4 , 3+ 3,2 21,55 là:
A 74,335 B -74,335 C 63,585 D Một kết quả khác
II Bài tập tự luận
Bài 1: Tính hợp lý
a) -15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8
b) [(-19,95)+ (-45,75)] - [(-5,75) + (-4,95)]
c) |157,35- 255,75| + |144,25- 142,65|
d) - (1,2 0,35): ( )
) 25 , 1 5
4 ( : 8
,
0
2
5 : ) 25
1 34
,
0
5 4
bài 2: Tìm x biết:
a) 3x 2 = 4 f) | x- 3| = | x- 2|
2
1
3 1
b) 8 - 1 3x = 3 g/ x 2 - 2x = -1
c) 2 0 , 4x 1 , 27 + 3,6 = 5,2 d) 4.(2- )+ 5 = 7x x
e) 5x 3 = 7 x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = 3 + 1 x B = 4 , 3 x + 3,7
C = 2 3x 8 , 4 - 14,2 D = x 1+ 2 6 , 9 3y + 2007
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
E = 5,5 - 2x 1 , 5 F = - 1 , 02 3x - 14
Trang 11G =
5 1
1
x
Tuần 6
Các góc tạo bởi một đường thẳng
cắt hai đường thẳng Hai đường thẳng song song A.Mục tiêu
- Khi có một 9[ thẳng cắt hai 9[ thẳng hs phải chỉ ra 9( các cặp góc so
le trong, cặp góc đồng vị
- Nắm 9( định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai 9[ thẳng song song, từ đó tính
9( số đo góc, chứng tỏ hai 9[ thẳng song song
B nội dung
Các góc tạo bởi một đường thẳng
cắt hai đường thẳng
I Kiến thức cơ bản
1 Hai cặp góc so le trong Aˆ1 và
3
ˆ
B Aˆ4 Bˆ2
2 Bốn cặp góc đồng vị.
3 Hai cặp góc trong cùng phía
4 Quan hệ giữa các cặp góc
0 1 2
1 3
2 2 1
1
180 ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
ˆ
B A
B A
B A B
A
II Bài tập
Bài 1: Tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía trên mỗi hình sau:
Trang 12Hình 1 Hình 2
Bài 2: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại
Bài 3: (Bài 20 SBT, tr.77)
Trên hình vẽ 9[ ta cho biết
và
b
a // Pˆ1 Qˆ1 300
a) Viết tên một cặp góc đồng vị
khác và nói rõ số đo mỗi góc
b) Viết tên một cặp góc so le
trong và nói rõ số đo mỗi góc
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó
Hai đường thẳng song song
I Kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa
' //
' yy xx yy
xx
2 Dấu hiệu nhật biết
Trang 13
b a N
M
N M
N M
N a
c
M a
c
o
//
180 2 ˆ 1
ˆ
2 ˆ 2
ˆ
3 ˆ 1
ˆ
II Bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống để 9( câu trả lời đúng.
a) Nếu hai 9[ thẳng a và b cắt 9[ thẳng c vào tạo thành một cặp góc so le trong ……… thì a//b.
b) Nếu hai 9[ thẳng a, b cắt 9[ thẳng m tạo thành một cặp góc
đồng vị ……… thì a//b.
c) Nếu hai 9[ thẳng d, d' cắt 9[ thẳng xy và tạo thành cặp góc trong cùng phía ……… thì d//d.
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) Hai 9[ thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
b) Hai đoạn thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
c) Hai 9[ thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song với nhau
Bài 3: Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.
Bài 4: Hãy chứng tỏ AB//CD
Bài 5: Cho O Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B Kẻ tia Bz sao
y A
xˆ 40 cho tia Ay nằm trong x ˆ B z và x Bˆz 40O
a) Chứng minh rằng: Bz//Ay
b) Kẻ Am, An lần 19(! là hai tia phân giác của góc x ˆ A yvà x ˆ B z Chứng minh rằng: Am//Bn
Trang 14Bµi 6: H·y chøng tá trªn
h×nh vÏ AB//CD
Bµi 7: Cho h×nh vÏ, h·y chøng tá Ax//By//Cz
Bµi 8:
Cho h×nh vÏ (h.3)
Chøng minh:
xx'//By
By//Cz
Trang 15Luỹ thừa của một số hữu tỷ
A mục tiêu
- Hs nắm 9( định nghĩa và các công thức về luỹ thừa, làm thành thạo các bài tập về luỹ thừa
- Hs 9( mở rộng thêm về luỹ thừa với số mũ nguyên âm
B nội dung
I Kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa
xn = x.x.x……x xQ;nN;n 1
n thừa số x thì
b
a
n n
b
a b
a
x
- Luỹ thừa đặc biệt 0
0n n 0
1n = 1 1
0
x x 0
x1 = x
x2 : đọc là x bình ' 9K
x3 : đọc là x lập ' 9K
2 Tính chất
n m n m
a a
a
n m n m
x x
x : x 0
x m n x m.n
m m m
y x y
x
y x y
x: : y 0
3 Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
n n
n n
a
b b
a
x x
x x x
) 0 (
1
1
Chú ý: Hai luỹ thừa bằng nhau: Cho hai luỹ thừa xm và xn
- Nếu m = n thì xm = xn
- Nếu xm = xn; x ≠ 0; x ≠ thì m = n 1
- Nếu xm = xn; m ≠ n; m, n không cùng tính chẵn lẻ thì x=0; x=1
- Nếu x2n = a2n thì x ≠ a.
- Nếu x2n+1 = a2n+1 thì x = a
II Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng
6 22
2
1 : 2 1
... hợp lýa) -1 5,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8
b) [ (-1 9,95)+ (-4 5 ,75 )] - [ (-5 ,75 ) + (-4 ,95)]
c) |1 57, 3 5- 255 ,75 | + |144,2 5- 142,65|
d) - (1,2 0,35): ( )
)...
2 1
7< /small>
5 1
b) 15 : (- )- 25 : : (- ) e) ( 1- ) ( 1- ) ( 1- ) 4
1 7< /small>
5... 56
1 72 1
g/ ( 8- + ) – (-6 - + ) – (3+ - )
4
9 7< /small>
2
7< /small>
3