Chương I. §7. Hình bình hành

GV: Trở lại câu hỏi ban đầu được nêu, vậy tứ giác có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai cạnh bên song song thì được gọi là hình gì? GV đưa ra một số hình ảnh minh họa thực t[r]

Tiết 11: HÌNH BÌNH HÀNH

I/ MỤC TIÊU :

Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:

1.Kiến thức :- Học sinh nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu

nhận biết một tứ giác là hình bình hành

2 Kĩ năng : Phải vận dụng được các tính chất và dấu hiệu nhận biết vào các bài toán hình học liên quan.

- Kỹ năng vẽ hình bình hành

3 Thái độ : Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

II/ CHUẨN BỊ :

GV: Giáo án,bảng phụ,phấn màu,thước thẳng

HS: Làm bài tập về nhà,SGK,SBT,dụng cụ học tập

III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Kiểm tra bài cũ : ( 3 ’ )

GV: Điền vào câu hỏi sau?

Tứ giác ? Hình thang ? Hình thang cân

?

HS:

Tứ giác hai cạnh đối song song Hình thang hai góc kề một đáy bằng nhau Hình thang cân

hai đường chéo bằng nhau

GV yêu cầu HS nhận xét và ghi điểm

Đặt vấn đề: Vậy tứ giác có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai cạnh bên song song thì được

gọi là hình gì? Đó là nội dung của bài học hôm nay

III/NỘI DUNG BÀI MỚI:

Hoạt động 1 : 1) Định nghĩa ( 10’)

?1 Quan sát hình vẽ rồi cho biết các cạnh đối của tứ giác

ABCD có gì đặc biệt? HS: Tứ giác ABCD có:AB // CD vì ˆA và Dˆ là hai góc trong cùng phía

màA Dˆ ˆ 180 0

AD // BC vì ˆA và ˆB là hai góc trong cùng phía

GV giới thiệu: Tứ giác ABCD trên gọi là một hình bình

hành

GV: Vậy thế nào là hình bình hành?

GV:Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?

GV: Từ định nghĩa hình bình hành và hình thang,hình

bình hành có phải là hình thang không?

Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai

cạnh bên song song.

GV: Trở lại câu hỏi ban đầu được nêu, vậy tứ giác

có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai

cạnh bên song song thì được gọi là hình gì?

GV đưa ra một số hình ảnh minh họa thực tế về

hình bình hành

mà A Bˆ ˆ 180 0

HS: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

HS: Tứ giác ABCD là hình bình hành:

AB // CD



AD // BC

HS: Có.Hình bình hành là hình thang có hai cạnh

bên song song.

HS:Tứ giác có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai cạnh bên song song thì được gọi là hình bình hành

Hoạt động 2: 2) Tính chất (20’)

GV: Quan sát hình ảnh về hình bình hành ABCD

và thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường

chéo của hình bình hành

GV:Những điều ta vừa phát hiện được chính là định lí của

hình bình hành

Vậy định lí hình bình hành được phát biểu như thế

nào?

GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại định lí và HS ghi

bài

HS:

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau

- Giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường

HS: Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O.

KL ?

GV : Ta đi vào chứng minh định lí

a)Các cạnh đối bằng nhau : AB =CD ; AD = BC

b)Các góc đối bằng nhau : A Cˆ ˆ ˆ; BDˆ

Có thể dựa vào tính chất các góc trong cùng phía để

chứng minh A Cˆ  ˆ

c)Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

GV:Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau có được gọi là

hình bình hành không?Vì sao?

GV: Hãy lập mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

1.Trong hình bình hành,các cạnh đối bằng nhau

2.Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau

3.Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình

bình hành

4.Trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

? Từ định nghĩa và các mệnh đề đảo ở trên ta có

các dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình

bình hành?

GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O

KL a) AB = CD , AD = BC b) A C ˆ  ˆ ˆ ; B  D ˆ

c) OA = OC ; OB = OD HS:

a)Vì ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song nên hai đáy bằng nhau,hai cạnh bên bằng nhau  AB = CD , AD = BC

b)Chứng minh ABCCDA(c c c) 

 

B D  → Chứng minh tương tự suy ra A Cˆ  ˆ

c) Xét AOB và  COD ,ta có:

BAO OCD ( so le trong ; AB // CD)

AB = CD (cmt)

ABO ODC ( so le trong ; AD // BC)

→  AOB = COD ( g – c –g) Vậy OA = OC ;OB = OD ( hai cạnh tương ứng) HS:Có.Vì hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên cũng song song nên là hình bình hành (theo định nghĩa)

HS: Mệnh đề đảo:

1.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

2.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

4.Tứ giác có hai cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành: 1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

4.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

GV nhận xét và yêu cầu HS khác nhắc lại các dấu hiệu.

GV nhận xét: Qua các dấu hiệu vừa nêu,ta nhận thấy có

ba dấu hiệu về cạnh,một dấu hiệu về góc và một dấu hiệu

về đường chéo

GV yêu cầu thảo luận nhóm ?3

GV yêu cầu các nhóm trưởng thông báo hoàn

thành sau khi thảo luận xong

GV gọi HS các nhóm lần lượt trả lời từng hình

GV yêu cầu các nhóm nghe và nhận xét câu trả lời

của các nhóm khác

GV đưa ra bài tập:

Hãy điền Đ hoặc S cho các câu trả lời sau:

A Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

là hình bình hành

B Hình thang có hai cạnh bên song

song là hình bình hành

C Hình thang có hai cạnh bên bằng

nhau là hình bình hành

D Hình thang có hai cạnh đáy bằng

nhau là hình bình hành

GV yêu cầu HS nhận xét

GV giới thiệu các cách vẽ hình bình hành:

-Vẽ hình bình hành khi biết trước ba đỉnh

-Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông

-Vẽ hình bình hành bằng cách vẽ trước hai đường

chéo

Trò chơi tiếp sức:

GV chia lớp ra làm 3 nhóm,các thành viên trong

nhóm sẽ thay phiên nhau lần lượt lên bảng điền

kết quả đúng cho đến hết.Nhóm nhanh nhất và

5.Tứ giác có hai cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

HS thảo luận theo nhóm đã được sắp xếp

HS các nhóm trả lời

a)ABDC là hình bình hành vì: AB = CD,

AB =CD.( DH 2)

  , 

E G F H b)EFGH là hình bình hành vì: (DH4)

c)MNIK không là hình bình hành vì KM không song song với IN (hoặc góc I không bằng góc N) d)PQRS là hình bình hành vì: OP = OR,

OQ =OS (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (DH 5)

e) UVXY là hình bình hành vì: XV // UY và

XV = UY (hai cạnh đối song song và bằng nhau) (DH3)

HS :

A Tứ giác có hai cạnh đối bằng

nhau là hình bình hành S

B Hình thang có hai cạnh bên

song song là hình bình hành Đ

C Hình thang có hai cạnh bên

bằng nhau là hình bình hành

S

D Hình thang có hai cạnh đáy

bằng nhau là hình bình hành

Đ

HS tham gia trò chơi

Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ.Hãy các

miếng ghép để biểu thị cho các đoạn thẳng bằng

nhau,các góc bằng nhau

ABC

Hoạt động 3: Củng cố ( 11’)

GV yêu cầu HS làm bài 47 trang 93 SGK

C D

H

K O

Yêu cầu HS đọc đề bài tập

GV tóm tắt đề bài bằng GT ,KL

GT ABCD là hình bình hành

AHBD ; CKBD

OH = OK

KL a) AHCK là hình bình hành

b) A,O,C thẳng hàng

GV yêu cầu hoạt động nhóm và trình bày lên bảng.Nhóm

nào hoàn thành nhanh nhất và chính xác là nhóm chiến

thắng

HS đọc to nội dung bài tập

HS thảo luận và trình bày bài làm lên bảng

Chứng minh

a) Xét AHD và CKB có Hˆ Kˆ 900 (vì HBD

và CKBD ) AD=BC (ABCD là hbh )

ˆ ˆ

ADH KBC( vì AD//BC ) Vậy AHD =CKB

( cạnh huyền – góc nhọn )

=> AH = CK

Ta có AHBD

CKBD

=>AH//CK(cùng//với BD)

Do đó AHCK là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )

b) Ta có AC và HK gọi là đường chéo ( vì AHCK là hình bình hành )

mà O là trung điểm của HK Nên O cũng là trung điểm của AC

Do đó A,O,C thẳng hàng

GV tóm tắt nội dung bài học bằng bản đồ tư duy

Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (1’)

- Học thuộc định nghĩa,các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Làm các BT 43,45,46,48,49 (Sgk – 92,93)

- Làm và chuẩn bị các bài tập phần luyện tập giờ sau “Luyện tập”.