Giáo án hình học lớp 11 - Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

- Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ - Đánh giá học sinh và cho điểm HĐTP 2 : Nêu vấn đề để vào bài học mớI - Phát hiện vấn đề - Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra nhận thức là[r]

Phần HH nâng cao thiếu 2 bài sau : 1) Bài §5 Phép chiếu song song (Lưu Thị Thuỷ - THPH Võ Minh Đức)

2) Bài §5 Khoảng cách (Võ Thị Kiều Oanh - THPH Võ Minh Đức)

Giáo án này còn thô chưa biên tập Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý trước khi dùng.

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11

CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

TIẾT 01 Trường: THPT Thường Tân ( GV : Đoàn Thị Ngọc Điệp )

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình

2 Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

3 Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ

1 Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector

2 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm

lên đường thẳng

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của

bạn

Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh

Định nghĩa: SGK trang 4

HĐ2:

Nghe & hiểu nhiệm vụ

Chia nhóm thảo luận, trả lời

câu hỏi

Học SGK NC trang 4&5

Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d

- Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó

- Phép chiếu đó có là phép biến hình không?

- Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho từng nhóm

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho học sinh nhó khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung

2 Các ví dụ

Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5)

Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5)

Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)

thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó

HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1

& 2 trang 5 SGK

Thảo luận nhóm để trả lời

HĐ 1, 2

- Cho học sinh thảo luận nhóm

để trả lời

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các trả lời của học sinh, chính xác hóa nội dung

3 Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5

HĐ 5: Củng cố toàn bài

Câu hỏi:

1 Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?

2 Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì?

Dặn dò:

Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình"

CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

GV Nguyễn Thị Hảo – Trần Văn Ơn

A; MỤC TIÊU

1;Kiến Thức :

- Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến

- Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình

2;Kỹ Năng :

- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến

- Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó

- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên

- Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán

3;Tư Duy – Thái Độ : Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng

trong thực tế

B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

Giáo Viên : Chẩn bị bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập

Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước

C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC

Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

D ; TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG,TRÌNH CHIẾU

-Nghe câu hỏi và suy nghĩ

,chuẩn bị trả lời

-Nhận xét câu trả lời của bạn

và cho biết ý của em

HĐ 1;Ôn lại kiến thức cũ

- Em hãy cho biết định nghĩa phếp biến hình.Cho một ví dụ về phép biến hình?

- Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì?

Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng

Dẫn dắt vào bài mới

HS nghe và trả lời câu hỏi HĐ2 : -Nêu định nghĩa và

nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh

- phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến ?Vì sao?

1; Định nghĩa:Phép tịnh tiến theo vec tơ là một phép u

biến hình biến điểm M thành

M sao cho ,  =

,

MM u

Ký hiệu T hoặc Tu

- Dựng ảnh 3 điểm

A,B,C bất kỳ qua phép

tịnh tiến

- Hs đứng lên phát biểu

-Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ và lấy 3 điểm u

A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ đã chọnu

-Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước.u

-minh họa bằng hình vẽ(Trình chiếu qua computer và

Projector)

Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS

-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến véc

tơ cho trước.u

A,

B,

A B

C,

C u

HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức về tính chất phép tịnh tiến

2:Các tính chất

Học sinh quan sát suy nghĩ và

trả lời

-Dựng ảnh của đoạn thẳng

AB,tam giác ABC qua phép

tịnh tiến

-Quan sát và nhận biết cách

dựng ảnh của đoạn thẳng,tam

giác qua phép tịnh tiến

-Quan sát và phát biểu nhận

xét

Đọc định lý 2 SGK trang 6

Trình bày về điều nhận biết

đuợc trong định lý 2

HĐTP 1;Giúp học sinh nắm định lý 1

- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịhh tiến theo véc tơ cho u

trước.Em có nhận xét

gì về véc tơ AA,,BB,,

 ,

CC

- Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6)

- Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng

.AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiến

- Minh họa bằng hình vẽ(Trình chiếu qua Computer và Projector)

HĐTP 2:Phát hiện và chiếm lĩnh định lý 2

-Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng qua phép tịnh tiến véc

tơ ta được ảnh 3 điểm u

A,B.C như thế nào?

-Yêu cầu học sinh đọc định

a,Định lý 1;Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M và N , ,

thì M N =MN., ,

Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

A,

A

B ,

B C,

C

u

lý2( SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều nhận biết được từ định lý 2

- Giáo viên nhận xét dẫn dắt khái quát hệ quả 3

b,Định lý 2;Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành

3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó

c,Hệ quả 3 (SGK trang 6)

Quan sát,suy nghĩ trả lời câu

hỏi

-Đọc SGK trang 6(Biểu thức

tọa độ cuả phép tịnh tiến)

-Giải thích vì sao có công

thức tọa độ trên

Suy nghĩ đề bài và tính xem

tọa độ M là bao nhiêu.,

Học sinh đứng lên trả trình

bày

HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc

tơ trong mặt phẳng

-Cho M(x,y,);M,(x ,y ) thì , ,

véc tơ MM , có tọa độ như thế nào?

-Cho véc tơ MM ,(x -x:y -y);, ,

(a,b) khi nào thì =



HĐTP 2:Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Cho học sinh làm ví dụ sau:

VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ (1;2).Tìm tọa độ u

điểm M là ảnh của điểm ,

M(3;-1) qua phép tịnh tiến T



u

3 ;Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến

M(x,y); M (x ,y ) , , ,  MM ,

(x -x;y -y) , ,

(x -x;y -y) (a,b)

 ,

= khi và chỉ khi

 ,

MM u















y y b

x x a

' '

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M (x, ,

,y )là ảnh của M(x,y) qua véc ,

tơ Khi đó u















b y y

a x x

' '

y

3 0

2

Gọi M (x ,y, , ,) khi đó -1





































1 2 1 '

4 1 3 ' ' '

y x

b y y

a x x

HĐ 5 :Ứng dụng của phép tịnh tiến

-Giáo viên trình bày bài toán 1,bài toán 2 SGK trang 7 -Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh

4; Ứng dụng của phép tịnh tiến

Học sinh đọc định nghĩa phép

dời hình SGK Trnag 6

Học sinh đọc định lý SGK

trang 8

HĐ 6 :Từ định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến Giáo viên khái quát lên phép dời hình

-Định nghĩa phép dời hình cho học sinh

Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình

5;Phép dời hình Định nghĩa (SGK trang 8) Định lý(SGK trang 8)

HĐ 6: Cũng cố toàn bài

-Câu hỏi 1;Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tịnh tiến

-Câu hỏi 2;Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

1;Nắm vững lý thuyết

2;Vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9

HD Bài 3/9



,,

MM



,

 ,,

M

Mà MM , =u

M,M ,,= v

Vậy MM ,, = + Phép tịnh tiến biến M M là T + u v   ,, 

u v

Bài 5:

a; M (x ,y ) với x = x cos -y sin +a, ,

1 1, , 1  1 

y = x sin + y, 1cos +b

1 1 

N (x ,y ) với x = x cos -y sin + a, ,

2

,

2

,

2 2  2 

y =x sin +y cos +b,

2 2  2 













b, Tính d = MN = 2

2 1

2 2

(x x  y y

2

, 1 2 , 2

,

(x x  y  y

Sau đó thay vào tính

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Tiết :………

Giáo viên soạn: Võ Văn Thân Trường : THPT Trần Văn Ơn

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được

- định nghĩa phép đối xứng trục và biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình

- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó

2 Về kỹ năng:

- Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục

- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán

3 Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ

1 Của thầy: Thước, phấn màu, com pa

- Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mực

Bài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó được coi là thẳng) Hỏi phải đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất)

- Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục đó A, O, P, Q

-2 Của học sinh: Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 9

3 Phiếu trắt nghiệm sau bài học:

Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng?

Câu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối xứng

Câu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d/ Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d/

A/ Không có phép đối xứng trục nào ?

B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục

C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục

D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Giáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Cho biết đn của phép tịnh tiến,

phép dời hình

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Phát biểu định lý về phép đời

hình

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Vận dụng bài tập 6 SGK

N=(x2;y2) khi đó

2 1

2 2

(x x  y y

-Ảnh của M, N qua F1lần lược là

M/=(y1; -x1) và N=(y2; -x2) Như vậy

2 1

2 2

(y y  x x

Suy ra MN = M/N/ , vậy F1 là phép dời hình

Giúp HS ôn lại về đường trung

B.

Trạm bơm ? _ -

trục

SGK trang 10

- Nghe và hiểu

- Trả lời câu hỏi - Đường thẳng a là gì của đọan thẳng MM/ ? Vẽ hình 6 SGK

- Phát biểu điều vừa nhận xét

thẳng a được ký hiệu là Đa

- Đường thẳng a gọi là trục đối xứng

- Đọc ?1 SGK

- Suy nghĩ độc lập

- Trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của HS

- Đọc ?2 SGK

- Hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trả lời

- Nhận xét câu trả lời của nhóm

- Cho thí dụ minh họa

- Nhận xét gì về tọa độ của điểm

x

-x

- Đọc ?3 SGK

- Suy nghĩ độc lập

- Trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của HS

- Chú ý : SGK trang 11 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox













y y

x x

/ /

- Cho đường thẳng d, dựng ảnh của phép đối xứng trục d

- Hai diểm M, N

- Ba điểm M, N, P

Có thể cho 3 nằm về 2 bờ của đường thẳng d

-Nhận xét gì về:

- Độ dài đoạn MN và độ dài đọan

M/N/

- Tam giác MNP và tam giác

M/N/P/

- Sự bằng nhau của góc MNP

và góc M/N/P/ …

- Hình tròn

Vẽ hình

M’

d

N P

- Đưa các chữ cái A, T

- Tìm ra tính chất chung

3 Trục đối xứng của hình

- Suy nghĩ độc lập

- Trả lời

- Nhận xét câu trả lời của HS Định nghĩa: 2 SGK trang 11

- Tìm ra tính chất chung

- Suy nghĩ độc lập

- Cho thí dụ minh họa

- Đọc ?4 SGK

- Suy nghĩ độc lập

- Trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của HS

- Làm thử trên giấy trắng để được các hình có trục đối xứng

- Học sinh đọc bài liên hệ với bài

- Dựa vào bài toán học sinh tự

suy nghĩ tìm bài giải

B A

M

d

HĐ 5: Cũng cố -Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì?

N P

A’

- Nhận phiếu trắt nghiệm theo

nhóm Đại diện nhóm trả lời

- Theo em bài này cần đạt được

kỹ năng vẽ hình như thế nào là đúng?

- Phát phiếu trắt nghiệm

- BTVN : Làm bài 7 -> 11 SGK trang 13, 14

Hướng dẩn bài tập 8:

Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M/( -x; y) ta có

0 1 5 4 )

1      

M

(x)2 y2 4(x)5y10

Nghĩa là điểm M/( -x; y) thuộc đường tròn (C/

1) : x2 + y2 + 4x + 5y +1 = 0 Vậy ảnh của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là (C/1)

Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C/1) của (C1) bằng cách tìm tâm và bán kính

Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Vũ Quốc Hưng – Trần Văn Ơn

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép quay

- Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được những hình có tâm đối xứng, biều thức toạ độ

2 Về kĩ năng :

- Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn

- Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn giản

3 Về tư duy và thái độ :

- Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác

- Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

- Giáo viên : Dụng cụ dạy học , thướt thẳng , compa

- Học sinh : Dụng cụ học tập , bài cũ

III VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Gợi mỡ vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động 1 Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép quay.

HĐTP 1: Hình thành định

- Đọc SGK, trang 14, phần

I Định nghĩa

- Ghi ký hiệu

- Nêu được qui tắc tương

ứng và cách xác định ảnh

của một điểm qua phép

quay

- Cho học sinh đọc SGK trang14, phần I Định nghĩa

- Ghi ký hiệu

-Gợi ý cho học sinh nêu được quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay

a) Định nghĩa: (SGK trang14)

- Phép quay tâm O, góc quay  được ký hiệu là Q(O,  )

HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua phép quay

- Dựng ảnh của điểm A qua

phép quay tương ứng cho

trước

- Phát biểu cách dựng ảnh

qua các phép quay đã cho

- Đưa ra ví dụ Yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm A qua các phép quay

- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh

b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc quay /2 ; -

/2 ,  ; -2

- HĐTP 3: Củng cố về phép quay

- Vận dụng đinh nghĩa để

làm ?1 trong SGK/14

- Quan sát hình 10 SGK/14

- Cho học sinh làm ?1 trong SGK/14

- Hình 10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay /2 biến M thành M’ và lá cờ  thành lá cơ /

?1: (SGK trang 14)

Hoạt động 2 Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép quay

HĐTP 1: Hình thành định lí 2 Định lí : ( SGK trang15)

- Đọc SGK trang15, phần II

.Định lý

- Phát biểu định nghĩa phép

dời hình

- Xem chứng minh trong

SKG trang 15

- Cho học sinh đọc SGK trang15, phần II Định lý

- Gọi HS phát biểu định nghĩa phép dời hình ?

- hướng dẫn HS chứng minh trong SGK trang 15 HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một đường thẳng, một tam giác qua phép quay

- Dựng ảnh của cạnh BC và

 ABC qua phép quay tâm

O và góc quay /2

- Xin hỗ trợ của bạn hoặc

GV nếu cần

- Từ ví dụ trên Yêu cầu học sinh dựng ảnh của cạnh

BC và  ABC qua các phép quay tâm O góc quay /2

- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh HĐTP3 : củng cố

- Thực hiện hoạt động 1

theo hỗ trợ của bạn hoặc

của thầy nếu cần

- Cho HS làm hoạt động 1

trong SGK trang 15

- GV nhận xét và đưa ra kết quả

Hoạt động 1 : ( SGK trang 15)

- kết quả : 0 ; 2/5 ; 4/5 ; 6/5 ; 8/5 (sai khác nhau là k2 với k

 Z)

Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về phép đối xứng tâm.

HĐTP 1: Hình thành định

- Thực hiện yêu cầu và trả

lời

- Quan sát và nghe GV

nhận xét

- Đọc SGK trang 15 phần

định nghĩa

- Xem trong SGK trang 16

- Từ ví dụ trên cho biết ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 

- GV nhận xét điểm O là trung điểm của đoạn thẳng

AC

- Y/c HS đọc định nghĩa trong SGK trang 15

- Nêu kí hiệu và thuật ngữ trong SGK trang 16

- Nêu biểu thức toạ độ

- Định nghĩa : ( SGK trang 15)

- Ký hiệu và thuật ngữ ( trong SGK trang 16)

- Biểu thức toạ độ : ( trong SGK